Transcript Colomb law.pptx

‫חשמל ומגנטיות‬
‫החוקים היסודיים‬
‫‪ .1‬קיימים שני סוגי מטען ‪ ,‬חיובי ושלילי‬
‫‪ .2‬מטענים שוני סימן מושכים זה את זה‪,‬‬
‫מטענים שווי סימן דוחים זה את זה‬
‫‪Benjamin Franklin‬‬
‫‪1706 - 1790‬‬
‫‪ .3‬המטען הכולל במערכת מבודדת אינו‬
‫משתנה לעולם‬
‫מבנה האטום‬
‫‪10-10m‬‬
‫‪10-14m‬‬
‫‪mp‬‬
‫; ‪m p  mn‬‬
‫‪qe   q p‬‬
‫;‪qn  0‬‬
‫‪ 1840‬‬
‫‪me‬‬
‫מספר אלקטרונים באטום = מספר פרוטונים = המספר האטומי (‪(Z‬‬
‫מימן‬
‫חמצן‬
‫ברזל‬
‫אורניום‬
‫‪Z=1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪26‬‬
‫‪92‬‬
‫גוף טעון הוא גוף בעל עודף של מטען חשמלי איזה שהוא‪.‬‬
‫עודף באלקטרונים‬
‫חוסר באלקטרונים‬
‫מטען שלילי‬
‫מטען חיובי‬
‫שיפשוף זה בזה של שני גופים לא טעונים העשוים‬
‫מחומרים שונים גורם לטעינתם בוזמנית במטענים‬
‫שוני סימן‪.‬‬
‫הטעינה נובעת מתלישת האלקטרונים מגוף אחד‬
‫והעברתם לגוף השני‪.‬‬
‫‪ :‬המטען החשמלי של כל גוף הוא כפולה שלמה של מטען אלמנטרי‬
‫‪n=±1, ±2, ±3,….‬‬
‫‪q = ne‬‬
‫מוליכים ומבודדים‬
‫מבודדים הם חומרים שהמטענים בתוכם אינם חופשיים לנוע‬
‫וקשורים לאטומים בקשר חזק‪.‬‬
‫מוליכים הם חומרים שחלק מהמטענים החשמליים בתוכם הם‬
‫חופשיים יחסית לנוע‪ .‬במוליכים מתכתיים המטענים החופשיים‬
‫הם אלקטרונים‪.‬‬
‫בגוף ניטרלי הנמצא בקרבת גוף טעון מתרחש קיטוב חשמלי –‬
‫הפרדה בין "מרכז הכובד" של מטען החיובי בגוף לבין "מרכז‬
‫הכובד" של מטען השלילי‬
‫במוליך נעשה הקיטוב על‪-‬ידי תנועת‬
‫מטענים חופשיים אל גוף‪.‬‬
‫במבודד נעשה הקיטוב על‪-‬ידי תזוזה‬
‫זעירה של מטענים‪.‬‬
‫למה גוף טעון מושך‬
‫אליו גוף ניטרלי?‬
‫כוח‬
‫דחייה‬
‫כוח‬
‫משיכה‬
‫חוק קולון‬
‫‪Charles Coulomb‬‬
‫)‪(1736 – 1806‬‬
‫‪q1q 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪r‬‬
‫‪F k‬‬
‫יחידת המדידה של המטען החשמלי‬
‫במערכת היחידות הבינלאומית‬
‫(מערכת ‪ )SI‬היא קולון‪C ,‬‬
‫‪2‬‬
‫‪N‬‬
‫‪‬‬
‫‪m‬‬
‫‪k  9  10 9‬‬
‫‪C2‬‬
‫יחידות נגזרות של קולון‪1mC=10-3C; 1mC=10-6C :‬‬
‫עיקרון הסופרפוזיציה‬
‫‪qqi‬‬
‫‪r2‬‬
‫‪Fi  k‬‬
‫‪F1‬‬
‫‪F‬‬
‫‪+‬‬
‫‪q‬‬
‫‪F2‬‬
‫‪-‬‬
‫‪q2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪F  F1  F2‬‬
‫‪q1 +‬‬
‫הכוח השקול הפועל על מטען הוא הסכום הווקטורי של כוחות שמפעילים מטענים בודדים‬
‫‪rˆi‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪qq‬‬
‫‪F  F  k r‬‬
‫‪i‬‬
‫‪2‬‬
‫‪i‬‬
‫‪i‬‬
‫‪i‬‬
‫‪i‬‬
y
q2
F
-
a
+
F2
q1=q=5mC; q2=-2mC; a=10cm
F1
F -?
q1=q=5 10-6 C; q2=-2 106 C; a=0.1m :‫המרת יחידות‬
q
a
r1  2a  0.14 m
q1 +
x
Fi  k
:‫דוגמה‬
qqi
r2
2
N

m
k  9  10 9
C2
r2  a  0.1 m
6
6
qq1
5

10

5

10
F1  k 2  9 109
 11.25 N
2
r1
0.14
6
6
| qq2 |
5

10

2

10
F2  k 2  9 109
9N
2
r2
0.1


F2  9i



F1  F1 cos 4 i  F1 sin
 F1  F1 



i
j  7.95i  7.95 j
4 j 
2
2

 




F  F1  F2  (7.95  9)i  7.95 j   1.05i  7.95 j  N

‫דוגמה‪ :‬שני כדורים קטנים טעונים במטענים שווים ‪ ,q‬בעלי מסה‬
‫‪ m=50 g‬תלויים מנקודה משותפת בעזרת שני חוטים‪ ,‬אורכם‬
‫‪ .l=1m‬כל אחד מהחוטים נפרש בזווית ‪ a5o‬לאנך‪.‬‬
‫מהו המטען ‪? q‬‬
‫‪m  0.05 kg‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫שיווי משקל‪mg  FE  T  0 :‬‬
‫‪FE  T sin a‬‬
‫‪mg  T cos a‬‬
‫‪FE  mg tan a‬‬
‫‪r  2x  2l sin a‬‬
‫‪q2‬‬
‫‪FE  k 2 2‬‬
‫‪4l sin a‬‬
‫‪l‬‬
‫‪T‬‬
‫‪a‬‬
‫‪FE‬‬
‫‪mg‬‬
‫‪q1q 2‬‬
‫‪r2‬‬
‫‪F k‬‬
‫‪q2‬‬
‫‪k 2 2  mg tan a‬‬
‫‪4l sin a‬‬
‫‪mg sin 3 a‬‬
‫‪0.05  9.8  0.087 ‬‬
‫‪7‬‬
‫‪q  2l‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫‪‬‬
‫‪10‬‬
‫‪C  0.38 mC‬‬
‫‪9‬‬
‫‪k cos a‬‬
‫‪9 10‬‬
‫‪3‬‬
‫השדה החשמלי‬
‫‪qqi‬‬
‫‪2‬‬
‫‪r‬‬
‫‪Fi  k‬‬
‫‪qi‬‬
‫‪ˆi‬‬
‫‪‬‬
‫‪q‬‬
‫‪k‬‬
‫‪r‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪i‬‬
‫‪ri‬‬
‫‪i‬‬
‫הגדרה‪:‬‬
‫‪F1‬‬
‫‪F‬‬
‫‪q‬‬
‫‪+‬‬
‫‪F2‬‬
‫‪-‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪F  F‬‬
‫‪i‬‬
‫‪q2‬‬
‫‪q1 +‬‬
‫‪‬‬
‫‪ F‬‬
‫‪ - E ‬עוצמת השדה החשמלי‬
‫‪q‬‬
‫יחידות השדה החשמלי הם ‪.N/C‬‬
‫כיוון השדה הוא כיוון הכוח הפועל על מטען חיובי‪ .‬אם מטען הוא שלילי כיוון‬
‫השדה הפוך לכיוון הכוח‪.‬‬
‫השדה החשמלי‬
‫מטען יוצר במרחב סביבו שדה חשמלי‪.‬‬
‫שדה זה מפעיל כוח על מטען אחר המצוי באותה נקודה‪.‬‬
‫‪F  qE‬‬
‫מטען‪‬‬
‫שדה חשמלי ‪‬מטען‬
‫‪F‬‬
‫‪E‬‬
‫מטען‬
‫בוחן‬
‫השדה החשמלי הנוצר‬
‫על ידי מטען נקודתי‬
‫‪q0‬‬
‫גודל השדה‪:‬‬
‫‪r‬‬
‫‪kq‬‬
‫‪E  2‬‬
‫‪r‬‬
‫כיוון השדה‪ :‬רדיאלי‪.‬‬
‫‪ kq  kq ‬‬
‫‪E 2r 3r‬‬
‫‪r‬‬
‫‪r‬‬
‫מאת סמדר לוי‬
‫מטען מקור‬
‫‪q‬‬
‫‪qq 0‬‬
‫‪F  k 2‬‬
‫‪r‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪F‬‬
‫‪E ‬‬
‫‪q0‬‬
‫השדה הנוצר על ידי‬
‫מספר מטענים נקודתיים‬
‫השדה החשמלי מקיים את עקרון הסופרפוזיציה‪:‬‬
‫‪n ‬‬
‫‪‬‬
‫‪E   Ei‬‬
‫‪E‬‬
‫‪ kqi ‬‬
‫‪Ei  3 ri‬‬
‫‪ri‬‬
‫‪i 1‬‬
‫‪E2‬‬
‫‪r1‬‬
‫‪E1‬‬
‫‪r2‬‬
‫‪q2‬‬
‫‪q1‬‬
‫דוגמה‪ :‬שלושה מטענים ‪ q1, q2=-q1, q3=-2q1‬מסודרים במרחק ‪ d‬מראשית‬
‫הצירים כמוראה בציור‪ .‬מהו השדה החשמלי בראשית הצירים?‬
‫‪2q1‬‬
‫‪E1  E2  k 2‬‬
‫‪d‬‬
‫‪2q‬‬
‫‪E 3  k 21‬‬
‫‪d‬‬
‫‪q‬‬
‫‪E 2  k 12‬‬
‫‪d‬‬
‫‪q‬‬
‫‪E1  k 12‬‬
‫‪d‬‬
‫הרכיב האנכי של ‪ E1+E2‬מבטל את הרכיב האנכי‬
‫של ‪ .E3‬הרכיבים האופקיים מתחברים‪.‬‬
‫‪2q1 3‬‬
‫‪2 3q1‬‬
‫‪k‬‬
‫‪E  2 E3 x  2 E3 cos 30  2k 2‬‬
‫‪d 2‬‬
‫‪d2‬‬
‫‪0‬‬
‫שדה של דיפול חשמלי‬
E  E(  )  E(  )
q
q
 k 2 k 2
r(  )
r( )
1
1
 kq[

]
2
2
(z  d ) (z  d )
2
2

z    z  
 kq
d 2
2
z
2

2
d
4

2
p  qd
‫השדה קטן לפי המרחק בחזקה שלישית ולא בריבוע‬
d 2
2

2kzqd
z
2

d2
4

2
‫המומנט הדיפולי‬
p
z  d : E  2k 3
z
‫שדה של דיפול חשמלי‬
  
E  E1  E2
q
q
E1  k 2  k 2 d 2
r
y  4
E2  E1
Ey  0
E  Ex  2E1x  2E1 cos 
d
d
d
cos  

2r 2 y 2  d42
E
y
kqd
2

d2
4

3/ 2
kp
y  d : E  3
y
p  qd
‫קווי שדה‬
‫קו שדה הוא קו המשיק בכל נקודה לוקטור השדה‬
‫• קווי שדה לא יכולים לחצות אחד את השני‬
‫•קווי שדה מתחילים על מטענים חיוביים או באין‪-‬סוף‬
‫ומסתיימים במטענים שליליים או באין‪-‬סוף‬
‫•ככל שקווי השדה צפופים יותר השדה חזק יותר‬
‫השדה של שני מטענים זהים‬
‫‪E‬‬
‫‪E2‬‬
‫‪E1‬‬
‫‪q2 +‬‬
‫‪q1 +‬‬
‫השדה של דיפול חשמלי‬
‫שני מטענים זהים בעלי מטען מנוגד המופרדים במרחק ‪d -‬‬
‫‪E1‬‬
‫‪E‬‬
‫‪E2‬‬
‫‪-‬‬
‫‪q2‬‬
‫‪d‬‬
‫‪q1 +‬‬