Transcript ch_22_electric_charge.ppt

‫מטען חשמלי‬
‫אם תאמץ את עינייך בחושך במשך‬
‫‪ 15‬דקות ותתבונן בחברך הלועס‬
‫סוכריית ‪wintergreen life saver‬‬
‫תראה הבזק כחלחל מפיו של‬
‫חברך‪ .‬למניעת נזק לשיניים ניתן‬
‫גם לרסק את הסוכרייה בפלייר‪.‬‬
‫מה גורם להבזק?‬
‫המטען החשמלי היה ידוע ליוונים‪ .‬הם ידעו שחיכוך של ענבר גורם‬
‫לו למשוך גבעולי קש‪ .‬ואכן אלקטרון ביוונית הוא ענבר‪ .‬כמו כן הם‬
‫הכירו מינרל ששמו מגנטיט המושך ברזל‪.‬‬
‫במשך השנים התפתחו ענפי החשמל והמגנטיות זה לצד זה עד‬
‫אשר בשנת ‪ 1820‬מצא ארסטד קשר ביניהם‪ .‬הוא מצא שזרם‬
‫חשמלי בתיל מטה מכיוונה (כלפי צפון) מחט של מצפן‪ .‬כך נולד‬
‫מדע חדש של אלקטרומגנטיות‪.‬‬
‫מיכאל פרדי‪ ,‬בשורה של ניסויים מבריקים ביסס את המדע הזה‪.‬‬
‫מחברותיו לא כוללים שום נוסחה מתמטית‪.‬‬
‫מקסוול הצליח לרשום את רעיונותיו של פרדי במשוואות הקרויות‬
‫על שמו ומהוות את המשוואות הבסיסיות של האלקטרומגנטיות‪.‬‬
‫תוצאה חשובה של המשוואות הללו הם גלים אלקטרומגנטיים‪,‬‬
‫ושהאור הנראה הוא חלק קטן מהם‪ .‬מהירות ההתפשטות היא‬
‫½)‪ .(ε0μ0‬הצבת הערכים נותנת לנו ‪3x108 m/sec‬‬
‫זה היה האיחוד של האופטיקה והאלקטרומגנטיות‪.‬‬
‫מטען חשמלי‬
‫הליכה על שטיח במזג אויר יבש ונגיעה‬
‫בידית הדלת יכולה לגרום לשוק חשמלי‪.‬‬
‫פיסות נייר נדבקות לבגדים ותופעת‬
‫הברק הן תופעות של אגירת מטען‬
‫חשמלי בעולם סביבנו‪.‬‬
‫כמוח המטען מסביבנו היא עצומה‪ ,‬אבל מאוזנת‪ .‬כלומר יש שני סוגי‬
‫מטען חשמלי המאזנים אחד את השני‪ .‬רק כאשר אין איזון בין סוגי‬
‫המטען אנו יכולים לחוש את השפעתו‪ .‬חוסר האיזון קטן בהרבה‬
‫מהכמות האבסולוטית של המטען‪.‬‬
‫מטענים מפעילים כח אחד על השני‪ .‬מטענים שווי סימן דוחים אחד‬
‫את השני ושוני סימן מושכים אחד את השני‪.‬‬
‫נחכך מוט זכוכית בפיסת משי‪ .‬אזור‬
‫החיכוך יטען‪ .‬נתלה את המוט על חוט‬
‫מבודד ונקרב אליו מוט טעון הדומה לו‪.‬‬
‫נראה דחייה בין המוטות‪.‬‬
‫לעומת זאת אם נקרב מוט פלסטי‬
‫ששופשף ע"י פיסת משי המוטות ימשכו‬
‫אחד אל השני‪.‬‬
‫מסקנה‪ :‬קיימים שני סוגי מטען‪ ,‬חיובי ושלילי‪ ,‬וגוף נטען ע"י העברת‬
‫מטען אליו או ממנו‪.‬‬
‫מולכים ומבדדים‬
‫בכל חומר יש מטענים‪ .‬ישנם חומרים כגון מתכות‪ ,‬מי ברז וגוף‬
‫האדם שבהם המטען השלילי חופשי לנוע‪ .‬חמרים אלו קרויים‬
‫מוליכים‪ .‬חומרים שבהם אין למטען אפשרות לנוע קרויים מבדדים‪.‬‬
‫שפשוף מוט נחושת הנמצא ביד לא יטען אותו‪ .‬אם אותו מוט מוחזק‬
‫בעזרת ידית מבודדת המוט יטען‪ .‬הסיבה לכך היא שהמטען במוט‬
‫עובר במהירות גדולה דרך הגוף לאדמה‪ .‬המוט מתפרק ממטענו‪.‬‬
‫אנו אומרים שהמוט מוארק‪.‬‬
‫חומר מורכב מאטומים‪ ,‬וכל אטום מורכב ממטענים שליליים –‬
‫אלקטרונים וממטענים חיוביים – פרוטונים‪ .‬כשהאטומים מרכיבים‬
‫מוליך‪ ,‬כל אטום משחרר אלקטרון או שניים החופשיים לנוע בחומר‪,‬‬
‫ואילו המטענים החיוביים נשארים במקומם‪.‬‬
‫דוגמה למוביליות של‬
‫האלקטרונים ניתנת בניסוי‬
‫הבא‪ .‬מוט פלסטי טעון שלילית‬
‫מקורב למוט נחושת בלתי טעון‪.‬‬
‫שני המוטות ימשכו‪.‬‬
‫האלקטרונים של המוט הפלסטי‬
‫דוחים את אלקטרוני מוט‬
‫המתכת‪ .‬אלו חופשיים לנוע‬
‫ונדחים לצד השני של המוט‪.‬‬
‫אזור מוט המתכת הקרוב למוט‬
‫הפלסטי נשאר טעון חיובית‬
‫ונמשך למוט הפלסטי‪ .‬אם‬
‫מקרבים מוט טעון חיובית‬
‫למתכת תיוצר אותה תופעה‪.‬‬
‫הסרת המוט הפלסטי תגרום למטענים בנחושת לחזור למצב‬
‫הקודם‪.‬‬
‫בשנת ‪ 1774‬ניתנה הוכחה ניסיונית שגוף האדם הוא מוליך‪ .‬אדם‬
‫קשור בכבלים בלתי מוליכים נטען ע"י מגע עם גוף טעון‪.‬‬
‫כאשר הוא מקרב את ידו השמאלית‪ ,‬פניו ומוט מתכת המוחזק בידו‬
‫הימנית אל צלחות ובהן חתיכות נייר‪ ,‬הן נמשכות אליו‪.‬‬
‫חצאי מוליכים הם חומרי ביניים בין מוליכים למבדדים‪ .‬הם בעלי‬
‫התנגדות לזרימת זרם חשמלי (תנועת מטענים) שהיא בין התנגדות‬
‫מבדדים (גבוהה מאוד) והתנגדות מוליכים (נמוכה מאוד)‪.‬‬
‫מוליכי‪-‬על הם חומרים שאיבדו לחלוטין את ההתנגדות החשמלית‬
‫וזרימת זרם אינה מלווה בחימום (איבוד אנרגיה) הדגם‪ .‬כתוצאה‬
‫מכך הזרם החשמלי יכול לזרום זמן אינסופי ללא מקור אנרגיה‬
‫(סוללה)‪.‬‬
‫חוק קולון‬
‫הכוח הפועל בין שני מטענים נקודתיים‬
‫ניתן ע"י‬
‫‪q1 q2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪r‬‬
‫‪Fk‬‬
‫לחוק לא נמצאה שום הסתייגות והוא‬
‫בתוקף למערכות אטומיות ואסטרונומיות‪.‬‬
‫וזה בניגוד למכניקה הניוטונית שהוחלפה‬
‫במכניקת הקוונטים במערכות אטומיות‬
‫ובתורת היחסות במערכות אסטרונומיות‪.‬‬
‫החוק דומה לחוק הגרביטציה העולמי‪ .‬ההבדל‬
‫הוא שיש רק סוג אחד של מסה והגופים תמיד‬
‫נמשכים זה לזה‪.‬‬
‫‪m1 m2‬‬
‫‪F  G 2‬‬
‫‪r‬‬
‫הקבוע ‪ k‬קרוי הקבוע האלקטרוסטטי וערכו נקבע ע"י שיטת‬
‫היחידות‪.‬‬
‫בשיטת ‪ SI‬יחידת המטען מתקבלת מיחידת הזרם‪ ,‬האמפר‪ .‬קולון‬
‫הוא המטען העובר חתך רוחב של תיל במשך שנייה כאשר זורם‬
‫בתיל זרם של אמפר אחד‪.‬‬
‫‪dq  idt‬‬
‫מסיבות פרקטיות חוק קולון נכתב בצורה‬
‫‪ 8.99  109 N  m 2 C 2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪40‬‬
‫‪k‬‬
‫‪1‬‬
‫‪q1 q2‬‬
‫‪F‬‬
‫‪40 r 2‬‬
‫אם קיימים ‪ n‬מטענים‪ ,‬הכוח הפועל על מטען ‪ q1‬יהיה סכום וקטורי‬
‫של כל הכוחות המופעלים ע"י שאר המטענים‪.‬‬
‫‪1 q1qi‬‬
‫‪F1,i ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪40 r1,i‬‬
‫‪n‬‬
‫‪F 1,net   F 1,i‬‬
‫‪i2‬‬
‫‪ .1‬קליפה טעונה בצורה אחידה מושכת או דוחה חלקיק טעון‬
‫הנמצא מחוץ לקליפה כאילו כל מטען הקליפה נמצא במרכזה‪.‬‬
‫‪ .2‬אם החלקיק הטעון נמצא בתוך הקליפה המטען שעל הקליפה‬
‫לא מפעיל עליו שום כוח‪.‬‬
‫שני מטענים‪ q1=8q ,‬ומטען שני ‪q2=-2q‬‬
‫נמצאים על ציר ה‪ x-‬במרחק ‪ L‬אחד מן‬
‫השני‪ .‬היכן יש להציב פרוטון שיהיה‬
‫במצב שווי משקל‪ .‬איזה סוג של שיווי‬
‫משקל זה‪.‬‬
‫‪2qq p‬‬
‫‪1 8qq p‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪40 x‬‬
‫‪40 ( x  L) 2‬‬
‫‪x  2L‬‬
‫‪x‬‬
‫רדיוסו של גרעין של אטום הברזל הוא ‪ 4×10-15m‬וכולל ‪26‬‬
‫פרוטונים‪ .‬מהו כוח הדחייה הפועל בין שני פרוטונים המופרדים ע"י‬
‫המרחק הנ"ל‪.‬‬
‫‪1 e 2 (8.99 109 )(1.60 10 19 ) 2‬‬
‫‪F‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 14 N‬‬
‫‪2‬‬
‫‪15 2‬‬
‫‪40 r‬‬
‫) ‪(4 10‬‬
‫מהו כוח המשיכה הגרביטציוני ביניהם?‬
‫‪(6.67 10 11 )(1.67 1027 ) 2‬‬
‫‪35‬‬
‫‪F G 2 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪10‬‬
‫‪N‬‬
‫‪15 2‬‬
‫‪r‬‬
‫) ‪(4 10‬‬
‫‪m 2p‬‬
‫מהי תאוצת הדחייה של הפרוטון?‬
‫‪F‬‬
‫‪14‬‬
‫‪27 m‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪8‬‬
‫‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫‪‬‬
‫‪10‬‬
‫‪s2‬‬
‫‪m p 1.67 1027‬‬
‫‪a‬‬
‫ברור שהגרעין אינו יכול להיות יציב אלא אם כן יש כוחות משיכה‬
‫נוספים המאזנים את כוח הדחייה החשמלי‪.‬‬
‫שני כדורים מוליכים‬
‫זהים ‪ A‬ו‪ B -‬נמצאים‬
‫במרחק ‪ a‬אחד מן‬
‫השני‪ .‬על כדור ‪ A‬יש‬
‫מטען ‪ ,Q‬וכדור ‪ B‬אינו‬
‫טעון‪.‬‬
‫כיון שהם זהים‪,‬‬
‫המטען חייב‬
‫להתחלק באופן‬
‫זהה על‬
‫שניהם‪.‬‬
‫מקצרים (מחברים בתיל‬
‫מוליך) את הכדורים‪.‬‬
‫מטען חיובי זורם לכדור‬
‫הריק (מטען שלילי זורם‬
‫בכיוון הפוך)‪.‬‬
‫מאריקים את הכדור‬
‫התחתון לרגע‬
‫ומסירים את‬
‫ההארקה‪ .‬המטען‬
‫החיובי עליו זורם‬
‫לאדמה‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪(Q / 2)(Q / 2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Q 2‬‬
‫‪F‬‬
‫‪‬‬
‫(‬
‫)‬
‫‪a‬‬
‫‪2‬‬
‫‪40‬‬
‫‪a‬‬
‫‪160‬‬
‫מצב סופי‪ .‬אין דחייה‬
‫אלקטרוסטטית‪.‬‬
‫קוונטיזציה של מטען‬
‫המבנה האטומי של החומר מביא אותנו למסקנה ש"הנוזל החשמלי"‬
‫מורכב מגדלים שהם כפולות של מטען חשמלי אלמנטרי‪.‬‬
‫‪n=±1, ±2, ±3,….‬‬
‫‪q = ne‬‬
‫‪e = 1.60× 10-19 C‬‬
‫מקובל כיום לראות את האלקטרון והפרוטון כמורכבים מחלקיקים‬
‫אלמנטריים הקרויים קוארקים‪ .‬לקוארקים מטענים של ‪±e/3,‬‬
‫‪ .±2e/3‬אולם חלקיקים אלו לא נמצאו במצב חופשי ולא ניתנים‬
‫למדידה פרטנית‪.‬‬
‫כמות המטען ‪ e‬היא קטנה מאוד‪ .‬בנורה של ‪ 100W‬עוברים במשך‬
‫שניה בערך ‪ 2 x 10 19‬אלקטרונים‪ .‬למרות זאת הנורה לא נראית‬
‫מהבהבת בגלל זמן התגובה של העין‪.‬‬
‫הסוכרייה זוהרת בחשיכה כיון שגבישוני הסוכר (סוכרוזה) נשברים‬
‫בזמן הלחיצה‪ .‬בחלק אחד של הגבישון יש עודף אלקטרונים ובחלק‬
‫אחר עודף של יונים חיוביים‪.‬היונים והאלקטרונים קופצים דרך‬
‫המרווח שנוצר ומנטרלים אחד את השני‪ .‬בזמן המעבר הם‬
‫מתנגשים עם מולקולות החנקן באוויר‪.‬‬
‫ההתנגשויות גורמות לאטומי החנקן לפלוט אור אולטרה סגול שלא‬
‫נראה ואור כחלחל חלש מדי לצפייה‪ .‬האור האולטרה סגול נבלע ע"י‬
‫גבישוני הסוכר והם מיד פולטים אור כחול שזוהר בפה או בפלייר‪.‬‬
‫אם הסוכרייה רטובה מרוק‪ ,‬ההדגמה הייתה נכשלת כיון שהרוק‬
‫הוא מוליך חשמלי ומנטרל את הגבישים המרוסקים‪.‬‬
‫שימור המטען‪.‬‬
‫שפשוף של פיסת משי במוט פלסטי טוען את המוט‪ .‬אין כאן יצירת‬
‫מטען אלא מעבר מטען מגוף לגוף‪ ,‬המבטל את ניטרליות הגופים‬
‫מבחינה חשמלית‪.‬‬
‫המטען החשמל הכולל של מערכת מבודדת בזמן נתון אינו משתנה‬
‫לעולם‪.‬‬
‫בהתפרקות‬
‫רדיואקטיבית‬
‫התנגשות של‬
‫אלקטרון ופוזיטרון‬
‫יצירת זוגות‬
‫‪U  Th  He‬‬
‫‪4‬‬
‫‪234‬‬
‫‪238‬‬
‫‪92e → 90e + 2e‬‬
‫‪e+ + e- → γ + γ‬‬
‫‪γ → e+ + e -‬‬