Transcript המעגל הטורי - אתר מורי פיזיקה

‫כא"מ מושרה‬
‫המקרה של תנועת מוט מוליך בשדה‬
‫מגנטי‬
‫תוכן העניינים‬
‫מס' השקופית‬
‫נושא השקופית‬
‫‪2‬‬
‫הכא"מ המושרה הנוצר בין קצות מוט מוליך הנע בשדה מגנטי אחיד‬
‫‪3‬‬
‫הפרדת מטענים במוט המוליך כתוצאה מתנועתו‬
‫‪5‬‬
‫השדה החשמלי השורר בסביבת המוליך כתוצאה מהפרדת המטענים בתוכו‬
‫‪6‬‬
‫הכוחות הפועלים על אלקטרון חופשי במוט המוליך‬
‫בחזרה לתוכן‬
‫העניינים‬
‫‪7‬‬
‫זרם רגעי במוט המוליך‬
‫‪8‬‬
‫תנועת המוליך בשדה המגנטי הופכת אותו למקור כא"מ‬
‫השקופית הבאה‬
‫‪9‬‬
‫מעגל חשמלי שווה ערך‬
‫השקופית הקודמת‬
‫‪10‬‬
‫המקור לאנרגיה המתפתחת במעגל (עבודת הכח החיצוני)‬
‫בחזרה לשקופית‬
‫האחרונה שנצפתה‬
‫‪11‬‬
‫המקור לאנרגיה המתפתחת במעגל (עבודת כח לורנץ‪ -‬הרחבה)‬
‫‪12‬‬
‫סיכום‬
‫מפתח הסימנים‪:‬‬
‫דגמי הוראה בפיזיקה‪ ,‬ברגר חנה וקאפח זהורית‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל‬
‫מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה); העמדה לרשות‬
‫הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫הכא"מ המושרה הנוצר בין קצות מוט מוליך הנע בשדה מגנטי אחיד‬
‫מסגרת מוליכה נמצאת בתוך שדה מגנטי אחיד המאונך למישור המסגרת‪ .‬המסגרת מורכבת משני‬
‫פסים המחוברים לנגד‪ ,R ,‬ולמוט מוליך שיכול לנוע ללא חיכוך לאורך הפסים‪.‬‬
‫תנועת המוט גורמת ליצירת זרם מושרה בנגד‪.‬‬
‫‪+ ++++ + + + + +‬‬
‫‪R‬‬
‫‪- - - - - - - - - -‬‬
‫בשעור זה ננסה להבין את מקור הכא"מ המושרה שיוצר את הזרם המושרה בנגד‪ ,‬נבטא את ערכו ונבטא‬
‫את עוצמת הזרם המושרה‬
‫דגמי הוראה בפיזיקה‪ ,‬ברגר חנה וקאפח זהורית‬
‫‪2‬‬
‫הפרדת מטענים במוט המוליך כתוצאה מתנועתו‬
‫נסתכל על מוט הנע ימינה במהירות קבועה בשדה המגנטי האחיד שכיוונו נתון בתרשים‪.‬‬
‫האלקטרונים החופשיים שבמוט נעים יחד עימו ולכן פועל על כל אלקטרון חופשי כוח מגנטי (כח‬
‫לורנץ) המכוון כלפי מטה‪.‬‬
‫‪e‬‬
‫‪FB‬‬
‫‪v‬‬
‫דגמי הוראה בפיזיקה‪ ,‬ברגר חנה וקאפח זהורית‬
‫כוח זה‬
‫גורם‬
‫לאלקטרון‬
‫לנוע מטה‬
‫לאורך‬
‫המוט‬
‫‪3‬‬
‫הפרדת מטענים במוט המוליך כתוצאה מתנועתו‬
‫נסתכל על מוט הנע ימינה במהירות קבועה בשדה המגנטי האחיד שכיוונו נתון בתרשים‪.‬‬
‫האלקטרונים החופשיים שבמוט נעים יחד עימו ולכן פועל על כל אלקטרון חופשי כוח מגנטי (כח‬
‫לורנץ) המכוון כלפי מטה‪.‬‬
‫חסר‬
‫באלקטרונים‬
‫‪+‬‬
‫‪e‬‬
‫‪e‬‬
‫‪e‬‬
‫‪e‬‬
‫‪e‬‬
‫‪e‬‬
‫‪e‬‬
‫‪e‬‬
‫‬‫עודף‬
‫באלקטרונים‬
‫כתוצאה מתנועת המוט ימינה‪ ,‬נעים אלקטרונים חופשיים בתוך המוט כלפי מטה ונוצרת הפרדת‬
‫מטענים בתוך המוט‬
‫דגמי הוראה בפיזיקה‪ ,‬ברגר חנה וקאפח זהורית‬
‫‪4‬‬
‫השדה החשמלי השורר בסביבת המוט המוליך כתוצאה מהפרדת המטענים בתוכו‬
‫כתוצאה מהפרדת המטענים בתוך המוליך שורר בסביבתו שדה חשמלי‬
‫‪+‬‬
‫‪ee‬‬
‫‪-e‬‬
‫שדה זה הולך וגדל ככל שגדל מספר האלקטרונים המצטברים בתחתית המוט המוליך‬
‫דגמי הוראה בפיזיקה‪ ,‬ברגר חנה וקאפח זהורית‬
‫‪5‬‬
‫הכוחות הפועלים על אלקטרון חופשי במוט המוליך‬
‫עם היווצרות השדה החשמלי בסביבת המוליך‪ ,‬נע כל אלקטרון חופשי שבתוך המוליך בהשפעת שני כוחות‪:‬‬
‫•כוח מגנטי הפועל כלפי מטה‪ ,‬כוח הקבוע בגודלו כל עוד מהירות המוט קבועה‬
‫•כוח חשמלי הפועל כלפי מעלה‪ ,‬כוח ההולך וגדל ככל שהקיטוב בין קצות המוט גדל‬
‫‪+‬‬
‫‪e‬‬
‫‪v‬‬
‫‪FB‬‬
‫‪-‬‬
‫דגמי הוראה בפיזיקה‪ ,‬ברגר חנה וקאפח זהורית‬
‫‪FE‬‬
‫‪F E  Eq‬‬
‫‪F B  Bq v‬‬
‫‪6‬‬
‫זרם רגעי במוט המוליך‬
‫כל עוד קטן הכוח החשמלי מן הכוח המגנטי ממשיכים אלקטרונים חופשיים לנוע לאורך המוט וזורם‬
‫בו זרם חשמלי‬
‫‪+ + + + + +‬‬
‫‪e‬‬
‫‪FE‬‬
‫‪e‬‬
‫‪e‬‬
‫‪v e‬‬
‫‪FB‬‬
‫‪e‬‬
‫‪e‬‬
‫‪- - - - - -‬‬
‫הזרם פוסק עם השתוות הכוח החשמלי לכוח המגנטי‪.‬‬
‫דגמי הוראה בפיזיקה‪ ,‬ברגר חנה וקאפח זהורית‬
‫‪7‬‬
‫תנועת המוליך בשדה המגנטי הופכת אותו למקור כא"מ‬
‫עקב תנועת המוט נוצרה בו הפרדת מטענים שיוצרת בין קצותיו הפרש פוטנציאלים‪ .‬הפרש‬
‫פוטנציאלים זה קבוע בגודלו החל מהרגע שבו נפסקת תנועת המטענים לאורך המוט ויתקיים כל זמן‬
‫שהמוט ימשיך לנוע בשדה המגנטי‪ .‬הפרש פוטנציאלים זה הוא מקור כא"מ‪ .‬כלומר‪:‬‬
‫המוליך‬
‫מתנהג‬
‫כסוללה‬
‫‪ε‬‬
‫תנועת המטענים פוסקת עם השתוות הכוח החשמלי לכוח המגנטי‪:‬‬
‫‪+‬‬
‫‪v‬‬
‫‪-‬‬
‫‪V‬‬
‫‪Eq  qBv‬‬
‫‪ Bv‬‬
‫‪‬‬
‫‪V  Bv‬‬
‫דגמי הוראה בפיזיקה‪ ,‬ברגר חנה וקאפח זהורית‬
‫‪8‬‬
‫מעגל חשמלי שווה ערך‬
‫‪+‬‬
‫‪ε  Bv‬‬
‫‪R‬‬
‫ובמעגל יזרום זרם‬
‫‪v‬‬
‫‪R‬‬
‫‪-‬‬
‫‪‬‬
‫‪Blv‬‬
‫‪i‬‬
‫‪‬‬
‫‪R‬‬
‫‪R‬‬
‫דגמי הוראה בפיזיקה‪ ,‬ברגר חנה וקאפח זהורית‬
‫‪9‬‬
‫המקור לאנרגיה המתפתחת במעגל‬
‫כא"מ של סוללה הוא העבודה שמבצעת הסוללה בהעתיקה מטען חיובי בן ‪ 1‬קולון מן ההדק השלילי‬
‫אל ההדק החיובי שלה‬
‫מהו הכח המבצע עבודה במערכת ומעניק לכל יחידת מטען אנרגיה בשיעור של ‪?Bv‬‬
‫על מנת שהמוט ינוע במהירות קבועה יש להפעיל עליו כח חיצוני‪:‬‬
‫)‪WF=FX=(BI)(vt‬‬
‫‪ Δq ‬‬
‫‪WF  B vΔt  ( Bv)  q‬‬
‫‪ Δt ‬‬
‫‪+‬‬
‫‪I‬‬
‫‪v‬‬
‫‪FB=BI‬‬
‫‪F‬‬
‫העבודה ליחידת מטען היא ‪Bv‬‬
‫דגמי הוראה בפיזיקה‪ ,‬ברגר חנה וקאפח זהורית‬
‫‪R‬‬
‫‪-‬‬
‫‪10‬‬
‫המקור לאנרגיה המתפתחת במעגל‬
‫כא"מ של סוללה הוא העבודה שמבצעת הסוללה בהעתיקה מטען חיובי בן ‪ 1‬קולון מן ההדק השלילי‬
‫אל ההדק החיובי שלה‬
‫מהו הכח המבצע עבודה במערכת ומעניק לכל יחידת מטען אנרגיה בשיעור של ‪?Bv‬‬
‫במהלך תהליך הקיטוב הכח המגנטי מבצע עבודה על מטענים חיוביים בהעתיקו אותם מחלקו‬
‫התחתון של המוט אל חלקו העליון‪:‬‬
‫)‪WF=FX=(BI)(vt‬‬
‫‪+‬‬
‫)‪WFB  FB  X  (qBv)  q(Bv‬‬
‫העבודה ליחידת מטען היא ‪Bv‬‬
‫דגמי הוראה בפיזיקה‪ ,‬ברגר חנה וקאפח זהורית‬
‫‪FB=qBv‬‬
‫‪v‬‬
‫‪+‬‬
‫‪R‬‬
‫‪-‬‬
‫‪11‬‬
‫סיכום‬
‫• כתוצאה מתנועת מוט מוליך בשדה מגנטי‪ ,‬על האלקטרונים החופשיים שבמוליך פועל כח לורנץ‬
‫ואלקטרונים אלה נעים בתוך המוט לאורכו‬
‫• כיוון תנועת המטענים חופשיים תלוי בכיוון השדה המגנטי שבו נע המוט ובכיוון תנועת המוט‬
‫• כתוצאה מתנועת האלקטרונים נוצרת במוט הפרדת מטענים כך שבין קצותיו נוצר הפרש‬
‫פוטנציאלים‬
‫• אם המוט נע על מסילה מוליכה – תנועת המטענים נפסקת עם השתוות גודל הכח החשמלי‬
‫וגודל הכח המגנטי הפועלים על מטען חופשי‪.‬‬
‫אם המוט נע על מסילה מוליכה – כל זמן שהמוט נע יזרום זרם במעגל‬
‫• המקור לאנרגיית התנועה של המטענים החופשיים הוא עבודת הכח החיצוני הדרוש על מנת‬
‫שהמוט יתמיד במצבו‪ ,‬או עבודת כח לורנץ בהנעתו את המטענים לאורך המוט‬
‫• האנרגיה המוענקת לכל יחידת מטען היא ‪=Bv‬‬
‫• מעגל חשמלי שווה ערך‪:‬‬
‫דגמי הוראה בפיזיקה‪ ,‬ברגר חנה וקאפח זהורית‬
‫‪12‬‬