Transcript б u = 377 N/mm 2

‫המוסד לבטיחות ולגיהות‬
‫קורס ממונים על הבטיחות‬
‫אבזרי הרמה‬
‫טריגונומטריה‬
‫פיתגורס‬
‫משפט‬
‫‪‬‬
‫‪c‬‬
‫‪α‬‬
‫‪b‬‬
‫‪γ=900‬‬
‫‪β‬‬
‫‪a‬‬
‫‪α + β = 90 0‬‬
‫‪α +β +γ = 180o‬‬
‫‪c2‬‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫=‬
‫‪a2 + b2‬‬
‫‪a = 3, b = 4, c = 5‬‬
‫ המשך‬- ‫טריגונומטריה‬
α
c
b
β
a
sin α = a/c
sin β = b/c
sin2 α + cos 2 β = 1
cos α = b/c
cos β = a/c
sin (90-α) = sin β
tan α = a/b
tan β = b/a
tan α = sin α / cos α
cotan α = b/a
cotan β = a/b
tan α = 1/cotan β
‫טריגונומטריה ‪ -‬המשך‬
‫‪ ‬משולש שווה צלעות‬
‫‪h = a x √3/2‬‬
‫‪sin 30 = ½ = 0.5‬‬
‫‪30o 300‬‬
‫‪a‬‬
‫‪a‬‬
‫‪h‬‬
‫‪sin 60 = √3/2 = 0.866‬‬
‫‪tan 30 = 1/√3 = 0.577‬‬
‫‪tan 60 = 1.732‬‬
‫‪60o‬‬
‫‪a‬‬
‫‪2‬‬
‫‪60o‬‬
‫‪a‬‬
‫‪2‬‬
‫ המשך‬- ‫טריגונומטריה‬
‫ משולש ישר שווה שוקיים‬
45o
a√2
a
45o
a
sin 45 = 1/√2 = 0.707
sin 90 = 1
sin 0 = 0
cos 45 = 1/√2 = 0.707
cos 90 = 0
cos 0 = 1
tan 45 = 1
tan 90 = ∞
tan 0 = 0
cotan 45 = 1
cotan 90 = 0
cotan 0 = ∞
‫מכניקה‬
‫‪ ‬יחידות סקלריות ‪ :‬ערך בלבד‬
‫‪ ‬דוגמה‪ :‬משקל‪ ,‬אורך‪ ,‬שטח‪ ,‬נפח‬
‫‪ ‬יחידות ווקטוריות‪ :‬ערך וכיוון‬
‫‪ ‬דוגמה‪ :‬כח‪ ,‬מהירות‪ ,‬תאוצה‬
‫וקטור – שקול ‪ -‬רכיבים‬
‫‪F1‬‬
‫‪α‬‬
‫‪F‬‬
‫‪F2‬‬
‫‪α‬‬
‫מכניקה ‪ -‬המשך‬
‫כוחות – שקול ורכיבים‬
‫‪Fh = F cos α‬‬
‫)‪Fh = F sin (90-α‬‬
‫רכיב אופקי‬
‫‪Fv = F sin α‬‬
‫‪α‬‬
‫)‪Fv = F cos (90-α‬‬
‫‪90-α‬‬
‫‪F‬‬
‫רכיב אנכי‬
‫שקול‬
‫גיאומטריה‬
S=
πR2
=
:‫ שטח‬
πD2/4
π = 3.1416
S=axb
D = 2R
O = 2πR
b
S=bxh/2
2R
h
S = π (R2 – r2)
2r
b
‫ המשך‬- ‫גיאומטריה‬
:‫ נפח‬
2r
V=axbxc
h
a
c
b
V = πR2 x h = πD2 x h /4
h
2R
V = π (R2 - r2( x h
2R
‫חומרים‬
‫‪ ‬משקל סגולי (צפיפות יחסית) – משקל‪/‬נפח‬
‫‪1.00‬‬
‫‪ ‬מים‬
‫‪7.85‬‬
‫‪ ‬פלדה‬
‫‪2.4 – 2.2‬‬
‫‪ ‬בטון‬
‫טון‪/‬מ"ק‬
‫‪2.0 – 1.7‬‬
‫‪ ‬מלט‬
‫ק"ג‪/‬ליטר‬
‫‪2.7 – 2.5‬‬
‫‪ ‬אבן‬
‫ק"ג‪/‬דמ"ק‬
‫‪2.9 – 2.6‬‬
‫‪ ‬שיש‬
‫ג‪/‬סמ"ק‬
‫‪1.7 – 1.4‬‬
‫‪ ‬אדמה‬
‫‪0.9 – 0.7‬‬
‫‪ ‬עץ‬
‫‪ ‬זכוכית ‪2.9 – 2.2‬‬
‫יחידות ‪SI -‬‬
‫‪ ‬אורך‪ :‬מטר‪ ,‬מ"מ (ס"מ‪ ,‬ד"מ‪ ,‬צול)‬
‫‪ ‬שטח‪ :‬מ"ר‪ ,‬ממ"ר (סמ"ר‪ ,‬צול‪)2‬‬
‫‪ ‬נפח‪ :‬מ"ק (ליטר)‬
‫‪ ‬מסה‪ ,‬משקל‪ :‬ק"ג (גרם‪ ,‬פאונד)‬
‫‪ ‬כח‪ :‬ניוטון (‪)kg-f, kp‬‬
‫‪ ‬מומנט‪ :‬ניוטון‪-‬מטר (‪)kg-m‬‬
‫‪ ‬לחץ‪ ,‬מאמץ‪ ,‬חוזק‪Bar,Mega-Pascal ,Pascal :‬‬
‫(ק"ג‪/‬מ"מ‪)atm ,psi ,2‬‬
‫‪ ‬אנרגיה‪,‬הספק‪( Kilowatt ,Watt ,Joule :‬כ"ס)‬
‫ המשך‬- ‫יחידות‬
1 inch = 25.40 mm
 1 kp = 9.81 N (kgm/s2) = 0.981 dN
 1 kpm = 9.81 nm
 1 kp/mm2 = 9.81 MPa
 1 at = 0.981 bar = 14.22 psi
 1 bar = 14.5 psi = 10 5 Pa = 0.1 MPa
 1 HP = 0.7335 kW (kJs)
 1 pound = 0.4536 kg

‫מענב‬
Σ F = 0 ‫חוק ניוטון‬
F
F
Fcosα
α
Fsinα
G = 2Fxcosα
Fcosα
α
Fsinα
G
α=0
G = 2 F;
F = 0.5 G
α = 30
α=
α60= 80
α = 90
G = 2x0.87 F;
G = 2x0.5 F;
G = 2x0.17 F;
G = 2x0 F;
F = 0.58 G
F=G
F = 2.88 G
F=∞
αmax = 60
2αmax = 120
‫פלדה‬
‫מודול‬
‫אלסטיות‪ :‬‬
‫)‪E = 0.21 x 106 N/mm2 (2.1 x 106 kg/cm2‬‬
‫מאמץ קריעה (כניעה) קיצון‪:‬‬
‫‪бu = 377 N/mm2‬‬
‫)‪ St 37‬עבור ‪)37 kg/mm2‬‬
‫מקדם בטיחות (ביטחון)‪:‬‬
‫מותר‪ / F‬מקסימלי ‪k = б u / б = F‬‬
‫בתקני אבזרי הרמה נהוג‪:‬‬
‫‪k=6-7‬‬
‫חישוב קורת הרמה‬
L
G
G
A
L/2
Fa
B
L/2
Fb = Fa = G/2
‫חישוב קורה – המשך‬
‫‪ ‬חוק ניוטון‪:‬‬
‫‪ΣM= 0‬‬
‫‪M=FxL/4‬‬
‫;‪б=M/Z‬‬
‫מומנט התנגדות (ס"מ‪ Z = )3‬‬
‫הנו ביטוי לחתך הגיאומטרי של הקורה – ‪ Z‬‬
‫ניתן לחשב או לקבל מטבלאות‬
‫; ‪ = FL3/48EI‬שקיעה ‪ δ‬‬
‫‪ = 1/1000 x L‬מותר‪δ‬‬
‫מומנט אינרציה (ס"מ‪)4‬‬
‫= ‪I‬‬
‫הנו ביטוי לחתך הגיאומטרי של הקורה – ‪ I‬‬
‫ניתן לחשב או לקבל מטבלאות‬
‫‪‬‬
‫דוגמת חישוב‬
L = 4 m (4000 mm)
G = 5 t (5000 kg) = 49.1 x 103 N
k = 6 ; бu = 377 N/mm2 ; E = 0.21 x 106 N/mm2
IPE 360 ; Zx = 904 x 103 mm 3 ; I = 163x106 mm4
M = GL/4 = 49.1 x 103 x 4 x 103/ 4 = 49.1 x 106
Nmm
б = M/Z = 54.3 N/mm2
б‫ = מותר‬377/6 = 63 N/mm2
б < б‫מותר‬
‫חישוב קורת הרמה ‪ -‬המשך‬
‫‪49 x 10 3x (4x103)3‬‬
‫‪= 1.9 mm‬‬
‫‪48 x 0.21 x 10 6x 163 x 106‬‬
‫=‪δ‬‬
‫‪ = 1 x 10-3 x 4 x 103 = 4 mm‬מותר‪δ‬‬
‫מותר‪δ < δ‬‬
‫חישוב קורת הרמה עם מענב –‬
‫חישוב לקריסה‬
‫‪α‬‬
‫‪Fsinα‬‬
‫‪α‬‬
‫‪L/2‬‬
‫‪L/2‬‬
‫‪Fsinα‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G = 2 x F x cosα‬‬
‫נוסחת הקריסה )‪ St 37‬מקדם לפלדה ( ‪F = 10EI/KL2 ; K = 6‬‬
‫‪I = F x K x L2 / 10 x E‬‬
‫‪б=F/A‬‬
‫ המשך‬- ‫קורת הרמה – קריסה‬
α = 60o ; L = 4 m ; G = 5 ton ;
 IPE 360 ; A = 72.7 x 102 mm2
 F = 49 x 103 / 2 x 0.5 = 49 x 103 N
I=
49 x 103 x 6 x (4 x 103)2
10 x 0.21 x 106
= 2.240 x 106 mm4 < IIPE 360 =163 X106
mm4


б = 49 x 103 / 72.7 x 102 = 6.74 N/mm2
‫קורת הרמה – כפיפה ‪ +‬קריסה‬
‫‪5t‬‬
‫‪ =√ 54.32 + 6.72 = 54.7 N/mm2‬קריסה‪ + б‬כפיפה ‪б‬‬
‫‪ = 63 N/mm2‬מותר‪< б‬‬
‫פסילת כבלי הרמה‬
‫‪ %5 .1‬חוטים קרועים ב‪ 6-‬קטרי כבל‬
‫‪ 10% .2‬חוטים קרועים ב‪ 8-‬קטרי כבל‬
‫‪ .3‬הקטנת קוטר הכבל ב‪10%-‬‬
‫‪ .4‬מעיכה של ‪20%‬‬
‫‪ 3 .5‬חוטים סמוכים קרועים בגיד‬
‫‪ .6‬קורוזיה פנימית וחיצונית‬
‫פגמים‬
‫בכבלים‬
‫‪ .7‬נזק מחום ‪ /‬שינוי צבע‬
‫‪ .8‬התארכות הכבל‬
‫פסילת שרשרת הרמה‬
‫פסילת אבזרים‬
‫הרמה נכונה‬
‫הרמה נכונה‬
‫סגר בטיחות – לשון בטיחות‬
‫יציבות מכונת הרמה‬
‫עומס יתר‬
‫הרמה אנכית‬
‫מייצבים‬