Transcript 자본예산 : 경제성 평가 (2) 위덕대학교 경영학과

자본예산(2) : 경제성 평가
위덕대학교 경영학과
이상적인 투자안 평가방법의 조건

측정된 모든 현금흐름 고려


적정 할인율을 사용하여 화폐의 시간가치 반영



투자에 따른 현금흐름은 장기간에 걸쳐 발생하므로 투자기간의
모든 현금흐름을 고려할 수 있는 평가방법
현금흐름이 발생하는 시점에 따라 가치가 달라지므로 어느 한
시점 (일반적으로 현재시점)을 기준으로 발생시점이 서로 다른
현금흐름의 가치를 통일시킬 수 있는 평가방법
할인율 가정 : 자본비용
기업의 가치를 극대화할 수 있는 투자안 선택


주주나 경영자의 취향과 관계 없이 최적 투자안을 선택할 수
있는 평가방법
최적 투자안 : 기업의 가치를 극대화 하는 투자안
투자안 평가방법의 비교

4개의 투자안을 통한 평가방법의 비교


전통적 방법 : 회수기간법, 회계적이익률법
현금흐름할인법 : 순현가법, 내부수익률법, 수익성지수법
연도
A
B
C
D
PVIF(10%, t)
0
1
2
3
4
5
-1,500
150
1,350
150
-150
-600
-1,500
0
0
450
1,050
1,950
-1,500
150
300
450
600
1,875
-1,500
300
450
750
750
900
1.0000
0.9090
0.8264
0.7513
0.6830
0.6209
회수기간법 (payback period method)


회수기간 : 투자시점에서 발생한 최초투자비용을 회수하는데 걸리는
기간을 말하는 것으로 보통 연단위로 표시
의사결정기준


상호배타적인 투자안 : 투자비용을 빨리 회수할수록 바람직한 투자안이기
때문에 회수기간이 가장 짧은 것을 선택
독립적인 투자안 : 목표 회수기간보다 짧으면 투자가치가 있다고 판단
연도
A
B
C
D
PVIF(10%, t)
0
1
2
3
4
5
-1,500
150
1,350
150
-150
-600
-1,500
0
0
450
1,050
1,950
-1,500
150
300
450
600
1,875
-1,500
300
450
750
750
900
1.0000
0.9091
0.8264
0.7513
0.6830
0.6209
회수기간법의 장단점
장




점
방법이 매우 간단하고 쉬워
예비분석 차원에서 실무진이
많이 이용
경영자에게 투자위험에 대한
정보를 제공하여 미래 CF의
불확실성 조기 제거
기업의 유동성을 간접적으로
나타내기 때문에 유동성이
중요한 프로젝트에 적합
예상치 못한 기술발전에 따른
진부화 위험 경감
단




점
회수기간 이후의 현금흐름을
고려하지 않기 때문에 회수
기간 이후의 큰 CF 무시
화폐의 시간가치 무시
회수기간만 고려하기 때문에
투자안의 수익성 자체가 무시
되어 단기 프로젝트 위주로
선택될 가능성 상승
독립적인 투자안에 있어서
투자결정의 기준이 되는 목표
회수기간의 선정이 자의적
할인회수기간 (discounted payback period)




회수기간법에 화폐의 시간가치를 고려하는 방법
할인회수기간은 미래 현금유입의 현재가치가 투자시점에서 발생한
투자비용을 회수하는데 걸리는 시간을 의미
회수기간 이후의 현금흐름은 여전히 반영하지 못하는 단점
투자안 C의 경우
 투자안 C의 회수기간 4년
 할인율 10%인 경우 할인회수기간의 계산

1,500  1,131.9
할인회수기간 = 4 
 4.32
2,296.28  1,131.9
연도
0
1
2
3
현재가치
현가의 합
-1,500
-1,500
136.35
136.35
247.80
384.15
337.95
722.10
4
5
409.80 1,164.38
1,131.90 2,296.28
회계적이익률법 (1)

회계적이익률법 (accounting rate of return)




투자로 인해 발생하는 장부상의 연평균 순이익을 연평균 투자액으로 나눈
회계적이익률을 이용해 투자안을 평가하는 방법 (평균이익률법)
회계적이익률 = 연평균순이익 / 연평균투자액

연평균순이익 = (순이익의 합) / 투자기간

연평균투자액 = (매년말 장부가치의 합) / (투자기간 + 1)
정액법으로 감각상각을 하고 잔존가치가 없는 경우

회계적이익률 = 연평균순이익 / (총투자액 / 2)

총투자액 = (취득원가 + 잔존가치) / 2
(예) 갑을공업㈜은 4,000만원을 투자하여 새기계를 구입하려 한다.
새 기계의 수명은 4년이고 이후의 잔존가치는 없으며 정액법으로
감가상각을 한다. 새 기계의 도입으로 인한 순이익은 첫해에 300만
원, 둘째 해에 350만원, 셋째 해에 450만원, 마지막 해에 500만원이
될 것으로 예상될 때 이 투자안의 회계적 이익률은?
회계적이익률법 (2)



정액법으로 감각상각을 하고 잔존가치가 없는 경우

평균순이익 = (300+350+450+500) / 4 = 400

평균투자액 = (4,000+3,000+2,000+1,000+0) / 5 = 2,000 (= 4,000/2)

회계적이익률 = 400 / 2,000 = 0.2
투자안 평가기준

상호배타적인 투자안의 경우 : 회계적이익률이 가장 높은 투자안 채택

독립적인 투자안의 경우 : 목표 회계적이익률보다 높은 투자안 채택
장단점

계산이 간편하고 이해하기 쉽기 때문에 예비분석 차원에서 많이 이용

장부상 회계자료를 바로 이용할 수 있어 편리

화폐의 시간적 가치 무시

회계처리 방법의 변경에 따라 달라질 수 있는 순이익

적절한 목표 회계이익률의 설정이 어렵고 자의적
회계적이익률법 (3)

회계적이익률의 계산

회계상 순이익 자료가 없기 때문에 평균순이익 대신 평균 현금유입으로 계산
연도
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
-1,500
150
1,350
150
-150
-600
-1,500
0
0
450
1,050
1,950
-1,500
150
300
450
600
1,875
-1,500
300
450
750
750
900
평균투자액
750
750
750
750
평균순이익
180
690
675
630
AAR
24%
92%
90%
84%
순현재가치법 (1)

순현재가치 (순현가, NPV: net present value)

투자안으로부터 기대되는 미래 현금흐름의 현재가치에서 투자지출액(현금
유출액)의 현재가치를 차감한 금액
n

CFt
NPV  
 I0
t
t 1 (1  k )
 CF1
CFn 
CF2



 I0
2
n 
(1  k ) 
 (1  k ) (1  k )


CFt : t기의 현금흐름, I0 : t기의 투자액, k : 적정할인율
적정할인율의 의미

최적요구수익률 (required rate of return)

투자안의 위험을 감안한 위험조정수익률 (risk-adjusted rate of return)

투자 조달자본의 기회비용인 자본비용 (cost of capital)
순현재가치법 (2)

투자의사결정



독립적인 투자안 : NPV가 0보다 큰 투자안 채택, NPV가 0보다 작은 투
자안 기각
상호배타적인 투자안 : NPV가 0보다 큰 투자안들 중에서 NPV가 가장
높은 투자안을 선택
순현재가치법의 특징



NPV는 투자안의 모든 현금흐름을 사용
NPV는 현금흐름을 적절한 할인율(자본비용)로 할인하기 때문에 NPV는
화폐의 시간적 가치를 고려
NPV는 가치의 가산원칙(value additivity principle)이 성립
 NPV(A+B) = NPV(A) + NPV(B)

현금흐름(CF)이 일정하다고 가정할 때 할인율과 NPV는 반비례

적정할인율의 결정은 순현재가치법을 적용하는데 매우 중요한 요인
순현재가치법 (3)
순현재가치의 계산 : 할인율 10%
연도
A
B
C
D
0
-1500.00
-1500.00
-1500.00
-1500.00
1
136.36
0.00
136.36
272.73
2
1115.70
0.00
247.93
371.90
3
112.70
338.09
338.09
563.49
4
-102.45
717.16
409.81
512.26
5
-372.55
1210.80
1164.23
558.83
NPV
-610.24
766.05
796.42
779.20
내부수익률법 (1)

내부수익률 (IRR: internal rate of return)

투자안의 현금유입의 현가와 현금유출의 현가를 같게 만드는 할인율

투자안의 순현가를 0으로 만드는 할인율


(식)
 CF1

CFn
CF2


 I0  0

2
n 
1  IRR  
 1  IRR  1  IRR 
투자안 평가기준 (k : hurdle rate 또는 cutoff rate)


독립적인 투자안 : IRR이 k보다 크면 투자안 채택, IRR이 k보다 작으면
투자안 기각
상호배타적인 투자안 : IRR이 k보다 큰 투자안들 중에서 IRR이 가장 높
은 투자안 선택
내부수익률법 (2)


내부수익률의 계산 (trial and error)
투자안
A
B
C
D
내부수익률(%)
-200
20.9
22.8
25.4
내부수익률의 장단점

화폐의 시간적 가치 반영

투자안의 손익분기점 경제성 분석에 유용

투자수익이 해당 투자안의 특정 IRR로 재투자됨을 가정

가치합산원칙의 적용이 불가

복수해가 존재하거나 아예 존재하지 않는 기술적 문제점

IRR 이 높다고 해서 반드시 절대적 수익성이 좋은 것은 아니며, 따라서
NPV법의 순현재가치와 비교해서 투자결정을 해야 안전
수익성지수법 (1)

수익성지수 (PI: profitability index)




PI = PV(현금유입) / PV(현금유출)
B/C비율 (benefit/cost ratio) : 현금흐름유입 편익의 현가와 현금흐름유출
비용의 현가의 비율
투자안 평가기준



투자안으로부터 기대되는 미래 현금흐름 유입액의 현가를 투자지출액의
현가로 나누어 산출한 지수
독립적인 투자안 : PI가 1보다 크면 투자안 채택, PI가 1보다 작으면 투자안
기각
상호배타적인 투자안 : PI가 1보다 큰 투자안 중에서 PI가 가장 높은 투자안
선택
NPV vs. PI

NPV = PV(현금유입) – PV(현금유출)

NPV = 0 ⇔ PI = 1,
NPV ≥ 0 ⇔ PI ≥ 1,
NPV ≤ 0 ⇔ PI ≤ 1
수익성지수법 (2)

PI 계산
PV
B
C
D
A'
현금유입
889.76
2266.05
2296.42
2279.20
1364.76
현금유출
1500.00
1500.00
1500.00
1500.00
1975.00
0.59
1.51
1.53
1.52
0.69
PI

A
PI의 장단점




기본적으로 NPV법과 동일한 특성 보유
NPV법은 투자안의 우선순위를 절대적 액수 표시하는 반면에, PI법은 상대적
비율로 표시
정확한 할인율(k: 자본비용)의 추정 필요
상대적 우선순위만을 고려하기 때문에 투자규모가 큰 투자안을 기각시킬
가능성이 높음
평가방법의 비교 (1)


각 분석방법에 따른 투자안 평가 결과의 차이
분석방법
A
B
C
D
회수기간법
2년
4년
4년
3년
회계적 이익률법
24%
92%
90%
84%
수익성지수법
0.69
1.51
1.53
1.52
순현가법
-610.95
766.05
796.28
778.80
내부수익률법
-200%
20.9%
22.8%
25.4%
어느 방법이 기업의 가치를 극대화시킬 수 있는 투자안
선택을 가능하게 하는가?
평가방법의 비교 (2)

평가방법의 비교
분석방법

모든 현금흐름
고려
화폐의 시간가치
기업가치의
극대화
회수기간법
Х
Х
Х
회계적 이익률법
Х
Х
Х
수익성지수법
○
○
Х
내부수익률법
○
○
Х
순현가법
○
○
○
결론적으로 가장 우월한 투자안 평가방법은 NPV법
자본예산의 특수문제


투자안의 경제성 평가기법 중 현금흐름할인법이 가장 우수

DCF (discounted cash flow)

순현가법(NPV), 내부수익률법(IRR), 수익성지수법(PI)
자본예산 및 투자평가의 특수문제



기업이 처한 특수한 상황, 현실적 문제, 개별 투자안의 특성 등으로
인해 발생
DCF법만으로는 해결 불가능
3가지 특수문제

투자기간이 서로 다른 경우

자본제약 하의 투자결정 문제

인플레이션 하의 투자결정 문제
투자기간이 다른 경우 (1)


투자기간이 다른 상호배타적인 투자안
투자안
0
1
2
A
－17,500
10,500
10,500
B
－17,500
7,000
7,000
NPV 계산



10,500 10,500

 722.75
2
1.1
1.1
7,000 7,000 8,313
투자안 B : NPVB  17,500 


 894.06
1.1
1.12
1.13
투자안 A : NPVA  17,500 
NPV법에 의한 투자결정 : 투자안 B 채택
3
8,313
투자기간이 다른 경우 (2)

투자수명이 서로 다른 상호배타적인 투자안의 평가시


최소공배수법



내용연수를 일치시켜 평가
동일한 투자가 계속 반복해서 이루어진다는 가정하에 내용연수가 서로 다른
투자안의 내용연수를 동일한 비교 공통내용연수(최소공배수)로 일치시켜
비교하는 방법
비교 공통내용연수 : 각 내용연수의 최소공배수
최소공배수법에 의한 NPV 계산
722.75 722.75

 1,813.67
1.12
1.14

투자안 A : NPVA ( 2,3)  722.75 

투자안 B : NPVB (3,2)  894.06 

최소공배수법에 의한 투자결정 : 투자안 A 채택
894.06
 1,566.77
3
1.1
투자기간이 다른 경우 (3)

내용연수가 다른 투자안의 반복투자 경우 NPV (최소공배수법)

투자안 A
722.75
597.28
493.64

0
1
2
-17,500
10,500
10,500
-17,500
722.75
3
4
10,500
10,500
-17,500
5
6
10,500
10,500
722.75
NPVA(2,3) = 722.75 + 597.28 + 493.64 = 1,813.67
투자기간이 다른 경우 (4)

내용연수가 다른 투자안의 반복투자 경우 NPV (최소공배수법)

투자안 B
894.06
671.71

0
1
2
3
-17,500
7,000
7,000
8,313
-17,500
4
5
6
7,000
7,000
8,313
894.06
NPVB(3,2) = 894.06 + 671.71 = 1,565.77
투자기간이 다른 경우 (5)


연간균등비용(EAC: equivalent annual cost)
 투자기간 동안의 매년 균등한 금액의 순현가
 EAC = 순현가 / 연금현가계수 (= NPV / PVIFA)
 투자안의 연평균 순현가
EAC 계산

투자안 A : EACA 
NPVA
722.75

 416.45
PVIFA(10%,2) 1.7355

투자안 B : EACB 
NPVB
894.06

 359.52
PVIFA(10%,3) 2.4868

최소공배수법과 동일한 투자결정 : 투자안 A 채택
자본제약하의 투자안 평가 (1)

투자대상 > 투자자본


자본제약하의 투자결정 문제


현실적으로 투자자본의 제약과 투자한도액의 설정으로 인해
경제성 있는 투자안이라고 모두 채택할 수 없는 투자결정의
문제 발생
예산범위 내에서 가장 큰 NPV를 얻을 수 있는 투자안에 투자
자본을 배분하는 자본할당(capital allocation) 문제
자본제약하의 투자결정방법


수익성지수법
선형계획법 (LP: linear programming)
자본제약하의 투자안 평가 (2)

투자규모가 다른 투자안의 내용 : 투자한도액 650,000만원

투자수명 5년, 자본비용(할인율) k =10%, (단위 : 만원)
투자안

PV
NPV
IRR
PI
순위
A
400,000
121,347
460,000
60,000 15.7%
1.15
1
B
350,000
102,485
388,500
38,500 14.2%
1.11
3
C
250,000
74,523
282,500
32,500 14.9%
1.13
2
D
300,000
85,470
324,000
24,000 13.1%
1.08
4
E
100,000
23,742
90,000
0.90
5
-10,000
6.0%
투자예산 한도액 내에서 투자가능한 투자안의 조합


투자지출액 연간현금유입
A＋C, B＋C, B＋D, C＋D, A＋E, C＋D＋E 등 6개
가장 우월한 투자안 조합

PI 순위로 (A＋C)(NPV 92,500)이 가장 큰 NPV를 제공하는 투자안의 조합
인플레이션하의 투자평가 (1)

장기간에 걸친 자본예산의 경우 인플레이션 고려가 필수

인플레이션이 미래 현금흐름과 할인율에 반영되는 경우 :


인플레이션이 반영되지 않는 경우 :



명목현금흐름(nominal CF)과 명목이자율(nominal interest rate) 이용
실질현금흐름(real CF)와 실질이자율(real interest rate) 이용
명목이자율 vs. 실질이자율

명목이자율 = (1+실질이자율)×(1+기대인플레이션율)

Fisher등식 : 명목이자율 = 실질이자율 + 기대인플레이션율
명목가치기준 vs. 실질가치기준



투자안의 가치 산정시 오류 방지를 위해 기대현금흐름과 할인율 추정에
일관성 있는 기준 적용 필요
명목가치 기준 : 인플레이션이 반영된 명목현금흐름을 명목할인율로 할인
실질가치(불변가격) 기준 : 인플레이션이 반영되지 않은 실질현금흐름을
실질할인율로 할인
인플레이션하의 투자평가 (2)


기대인플레이션율 π = 8%, 명목할인율(이자율) R = 18%
구분
0
1
2
명목(CF)
-400
240
320
실질(CF*)
-400
222
274
명목현금흐름과 실질현금흐름의 관계
CFt* 

CFt
240
320
*
*
:
CF


222
,
CF

1
2
(1   )t
1.08
1.082
명목이자율(R)과 실질이자율(R*)의 관계
R* 
(1  0.18)
 1  0.0926  9.26%
(1  0.08)
1  R  (1  R*)  (1   )
인플레이션하의 투자평가 (3)

명목가치기준 NPV의 계산

명목현금흐름을 명목할인율 18%로 할인
NPV  400 

실질현금흐름을 실질할인율 9.26%로 할인
NPV  400 


240 320

 33.21
2
1.18 1.18
222
274

 33.21
2
1.0926 1.0926
2가지 방법 모두 동일한 NPV 제시
항목별 요소와 인플레이션

매출액, 비용(노무비, 재료비, 판매비와 관리비)은 인플레이션에 영향

감가상각비 : 역사적 원가에 기초하여 계산
⇒ 명목현금흐름 (명목무위험이자율로 할인)
Problem 1

현재와 1년 후에 모든 현금흐름이 발생하고 종료되는 상황을 가정한다.
1년 전 차입한 투자자금 80억원의 채무를 1년 후에 100억원으로 상환해야
하는 의무가 있는 기업이 있다. 현재 이 기업이 100억원을 새로이 투자하는
경우 1년 후에 150억원의 현금흐름이 발생하지만, 추가투자가 없는 경우
20억원의 현금흐름만이 있다(단, 차입금 이자율은 11.8%이다)고 할 때
다음 물음에 답하여라.


이 투자안의 NPV를 구하여라.
신규 100억원의 차입을 하는 경우에 신규대출자는 이전의 대출자에 비해 후순위
채권자가 된다. 이 때 신규대출자는 100억원을 대출해주겠는가?
Problem 1

현재와 1년 후에 모든 현금흐름이 발생하고 종료되는 상황을 가정한다.
1년 전 차입한 투자자금 80억원의 채무를 1년 후에 100억원으로 상환해야
하는 의무가 있는 기업이 있다. 현재 이 기업이 100억원을 새로이 투자하는
경우 1년 후에 150억원의 현금흐름이 발생하지만, 추가투자가 없는 경우
20억원의 현금흐름만이 있다(단, 차입금 이자율은 11.8%이다)고 할 때
다음 물음에 답하여라.


이 투자안의 NPV를 구하여라.
신규 100억원의 차입을 하는 경우에 신규대출자는 이전의 대출자에 비해 후순위
채권자가 된다. 이 때 신규대출자는 100억원을 대출해주겠는가?

증분현금흐름 = 150억원 – 20억원 = 130억원

순현가 :

50억원 밖에 상환 받지 못하기 때문에 거절
NPV 
130
 100  16.28
1  0.118
Problem 2

부채가 없는 기업인 ㈜플래닛은 A, B 두 개의 사업
부를 가지고 있다. 각 사업부의 기대현금흐름은 표
와 같다. (-)는 현금유출을, (+)는 현금유입을 의미
한다. 사업부 A의 베타는 0.5, 사업부 B의 베타는
1.5이다. 무위험수익률은 4%, 시장포트폴리오의
기대수익률은 10%이다. (단위 : 억원)
구분
0
1
A
-100
+160.5
B
-100
+282.5

각 사업부의 순현재가치를 구하라.

㈜플래닛의 베타를 이용하여 ㈜플래닛의 시장가치를 구하라
Problem 2

부채가 없는 기업인 ㈜플래닛은 A, B 두 개의 사업
부를 가지고 있다. 각 사업부의 기대현금흐름은 표
와 같다. (-)는 현금유출을, (+)는 현금유입을 의미
한다. 사업부 A의 베타는 0.5, 사업부 B의 베타는
1.5이다. 무위험수익률은 4%, 시장포트폴리오의
기대수익률은 10%이다. (단위 : 억원)

각 사업부의 순현재가치를 구하라.

사업부 A

구분
0
1
A
-100
+160.5
B
-100
+282.5

kA = Rf + βA×[E(Rm) – Rf ] = 0.04 + 0.5×(0.1 - 0.04) = 0.07

NPVA = -100 + 160.5/(1+0.07) = 50
사업부 B

kB = Rf + βB×[E(Rm) – Rf ] = 0.04 + 1.5×(0.1 - 0.04) = 0.13

NPVA = -100 + 282.5/(1+0.13) = 150
Problem 3

태림상사는 전동발전기 구입을
위해 B기계와 W기계를 비교하고
있다. B기계는 경제수명이 2년이
고, 유지비용이 매년 100만원, 그
리고 구입가격은 500만원이다.
W기계는 구입가격이 800만원,
수명은 3년이며, 유지비용은 매
년 50만원이다. 만약 이 회사의
요구수익률이 15%이면 어느 기
계를 구입해야 하는가?
Problem 3

태림상사는 전동발전기 구입을
위해 B기계와 W기계를 비교하고
있다. B기계는 경제수명이 2년이
고, 유지비용이 매년 100만원, 그
리고 구입가격은 500만원이다.
W기계는 구입가격이 800만원,
수명은 3년이며, 유지비용은 매
년 50만원이다. 만약 이 회사의
요구수익률이 15%이면 어느 기
계를 구입해야 하는가?

B기계 현금지출의 현재가치
NPVB  500  100  PVIFA(15%,2)
 500  100 1.6257
 662.57
EACB  662.57 / 1.6257  407.86

W기계 현금지출의 현재가치
NPVW  800  50  PVIFA(15%,3)
 800  50  2.2832
 914.16
EACW  914.16 / 2.2832  400.39

W기계 선택