Transcript 2.2 단일현금흐름의 현재가치

가치 평가의 기초
모든 가치 평가의 기초는 현금흐름을 기초
. 현금흐름의 양
. 현금 흐름이 발생하는 시점
. 적용되는 이자(할인)율: 시간에 대한
선호도
미래 가치의 계산(현금흐름이 한번인 경우)
단리 : 원금에 대해서만 약정된 이자율과 기간을 곱해서
이자를 계산하는 방법
FVn = PV + PV ⅹi ⅹ n = PV(1+in)
PV :
FVn:
i:
n:
현재가치 또는 원금
n 기간후의 미래가치
한 기간의 이자율
기간의 수
복리 : 일정기간 마다 이자를 원금에 합쳐 그 합계금액에
대한 이자를 다시 계산하는 방법
FVn = PV ⅹ(1+i)n = PVⅹFVIF
i,n
FVIF: Future Value Interest Factor
단일현금흐름의 미래가치
ex1) 이자율 10%, 만기1년, 원금 100만원의 예금 1년 후의 미래가치
ex2) 위 식에서 우변 110만원은 100만원의 1년 후의 미래가치로
100(1+0.1)
n시점의 미래가치
FVn = PV(1+i)n
예제
예제
앞서 우리는 피터 미뉴잇(Peter Minuit)이 1626년 당시 24달러에 맨해튼 섬
을 매입하였으며, 연 8%의 이자율을 적용하였을 때 380년이 지난 지금은 무
려 120조 5,700억달러가 된다고 하였다. 그러나 여기에는 380년 동안 8%의
동일한 이자율로 계속 투자하였다는 비현실적인 가정이 있다. 만약 6%와
10%의 이자율을 적용한다면 그 결과는 어떻게 달라질 것인가?
단일현금흐름의 미래가치
미래가치이자요소(FVIF)
FVIF(r,n) 이자율 10%, 3년일 경우,
2.2 단일현금흐름의 현재가치
미래의 일정금액을 현재시점에서 평가한 가치
미래가치의 계산공식 FVn = PV(1+r)ⁿ에서 양변을 (1+r)ⁿ로 나누면
Ex) 부록<부표 2> 현재가치이자요소 사용
이자율 10%, 3년
133.1만원의이 3년 후의 현재가치
예제 3.3
예제 3.3
김현명은 1년 후에 신형 핸드폰을 구입할 계획을 가지
고 있으며, 구입금액은 60만원을 예상하고 있다. 그는
이를 위해 액면가 60만원, 기간이 1년인 금융채를 매입
하고자 한다. 이 채권은 할인채이며 1년 후에 60만원을
받을 수 있고, 수익률이 6%라고 한다. 김현명은 이 채
권을 지금 얼마에 매입할 수 있는가?
김현명은 이 채권을 지금 566,040원에 매입하여 1년
후에 60만원을 상환받을 수 있다.
3. 복수현금흐름의 가치
3.1 연금의 미래가치
복수현금흐름 :
일정한 기간 동안 여러 번의 현금흐름이 발생하는 경우로서 대표형태로 연금
이 있다.
연금의 미래가치 :
연금을 구성하는 각각의 개별 현금흐름의 미래가치를 합산한 것
ex) 3년 동안 매년 말 100만원씩 10%의 이자율로 예금
3.1 연금의 미래가치
C원씩 n년간 지급되는 연금의 미래가치
위 식에서 [((1+r)ⁿ-1)/r]은 연금의 미래가치이자요소(FVIFA)이다
예제 3.4
예제 3.4
김현명은 연간 이자율이 6%인 5년 만기 정기적금을 매년 말 1,000만원씩
불입하고 있다. 이 적금의 5년 말의 미래가치는 얼마인가?
3.2 연금의 현재가치
연금의 현재가치
특정기간 동안 매 기간 말에 일정금액을 받는 연금액들을 현재시점에
서 평가한 가치
Ex) 3년 동안 맨년 말 100만원을 받는 연금을 현재 일시불로 받는다면?
3.2 연금의 현재가치
C원씩 n년간 지급되는 연금의 현재가치
위 식에서 [(1-(1+r)⁻ⁿ)/r]은 연금의 현재가치이자요소(PVIFA)이다
예제 3.5
예제 3.5
김현명은 스키매니아이다. 그는 강원도 평창에 새로 지은 콘도의 회원권을
은행대출을 이용하여 4,000만원에 매입하기로 결정하였다. 은행의 6년 만
기 대출의 금리는 8%이고, 대출관련비용은 50만원이다. 김현명은 향후 6
년 동안 매년 얼마씩을 갚아야 하는가?
3.3 영구연금의 현재가치
영구연금
매 기간 말에 균등하게 발생하는 현금흐름이 영구히 지속되는 경우
예제 3.6
연간 이자율이 6%일 때, 매년 말 120만원의 연금이 지급되는 영구연금의 현재
가치는 얼마인가?
4. 단위기간의 변경과 연속복리
4.1 단위기간의 변경
현재의 일정금액 PV에 대해서 연 r%의 이자율로 연간
는 경우, n년 후의 미래가치를 구하는 공식
q회 지급하
예제 3.7
김현명은 회사에서 연말 상여금으로 받은 500만원을 은행에 만기
3년인 정기예금을 하기로 하였다. 이때 이자율이 연 7%이고 분기
마다 이자가 지급된다면 3년 후 얼마를 받을 수 있는가?
4. 단위기간의 변경과 연속복리
4.2 연속복리
단위기간 동안 이자지급횟수 q를 무한히 크게 하는 경우