Transcript 거시적 요인
효율적 분산투자 목차 단순한 분산효과 현대포트폴리오이론 Efficient Frontier Capital Asset Pricing Model Arbitrage Pricing Theory 1 단순한 분산효과 개별증권의 가격변동 요인 (위험 요인) 개별증권의 가격변동 시장전체 공통요인에 의한 가격변동 개별기업 고유요인에 의한 가격변동 거시적 요인 경기순환 금리변동 환율변동 인플레이션율 미시적 요인 노사분규 신제품 개발 경영스타일 이익 증가 2 단순한 분산효과 개별증권의 가격변동 요인 (위험 요인) 총위험 개별증권의 가격변동 체계적 위험 비체계적 위험 시장전체 공통요인에 의한 가격변동 개별기업 고유요인에 의한 가격변동 거시적 요인 경기순환 금리변동 환율변동 인플레이션율 미시적 요인 노사분규 신제품 개발 경영스타일 이익 증가 3 단순한 분산효과 단일 종목으로 구성된 포트폴리오의 위험 2종목으로 구성된 포트폴리오의 위험 개별증권의 총위험 = 체계적 위험 + 비체계적 위험 개별증권의 총위험과 동일 2 종목의 개별위험은 일정부분 서로 상쇄 가능 포트폴리오의 위험 감소 n 종목으로 구성된 포트폴리오 포트폴리오에 포함된 종목수가 증가할수록 비체계적 위험 감소 분산가능위험(diversifiable risk, unsystematic risk, firm-specific risk) 시장위험인 체계적 위험은 제거 불가능 분산불가능위험(non-diversifiable risk, systematic risk, market risk) 4 단순한 분산효과 σ (a) 기업의 고유위험 σ (b) 시장 및 개별위험 개별위험 시장위험 n n 단순히 종목수를 늘려서 위험감소 추구 → Don’t put all your eggs into one basket. 5 국제 분산효과 위험(%) 100 80 60 40 국내주식 20 국제주식 1 10 20 30 40 50 주식수 6 포트폴리오이론의 기초 포트폴리오(portfolio) 두 개 이상 여러 자산의 조합(combination of two or more assets) 일반적으로 분산투자를 위해서 주식, 채권, 부동산과 같은 금융자산이나 실물 자산 가운데 다수를 선택·결합한 조합으로 통칭 재무(finance)에서는 주로 증권에 적용되어 투자위험을 줄이기 위한 분산투자 조합안의 의미로 사용 포트폴리오이론 마코위츠(H. Markowitz, 1952) : 포트폴리오이론 기초 처음 제공 오늘날 : 투자결정론의 한 축 마코위츠가 주장한 이론의 기본개념 확률과 분산을 이용해 포트폴리오 기대수익률과 위험을 측정하는 기법을 처음 제시 포트폴리오 구성을 통한 분산투자로 투자위험의 감소효과 7 포트폴리오이론의 기초 이성적이고 합리적인 투자자 포트폴리오효과 또는 분산투자효과(분산효과) 다수의 증권을 매입하여 포트폴리오를 구성하여 분산투자 기대수익률은 저감시키지 않으면서 총투자위험의 저감 가능 불확실성 하에서 위험회피를 위해 여러 자산에 분산투자를 함으로써 위험의 저감효과를 얻는 것 이는 투자자산의 분산투자 관리기법으로서 자본예산에도 적용 포트폴리오관리(portfolio management) 다수의 자산에 투자하는 활동을 체계적으로 계획(plan), 실행(do), 평가(see)하는 관리활동 8 포트폴리오이론의 기초 포트폴리오 수익률 : 2자산 포트폴리오의 경우 rp w1r1 w2 r2 , w1 w2 1 포트폴리오 구성비율 w1, w2 전체 투자금액에서 각 주식에 투자할 금액이 차지하는 비율 구성비율(weight)의 합은 항상 1 포트폴리오 구성비율과 수익률 계산의 예 1,000만원을 갖고 있는 투자자가 주식 1에 600만원(수익률 14%), 주식 2에 400만원(수익률 22%)을 1년간 투자 구성비율 : 수익률 : 9 포트폴리오이론의 기초 포트폴리오 수익률 : 2자산 포트폴리오의 경우 rp w1r1 w2 r2 , w1 w2 1 포트폴리오 구성비율 w1, w2 전체 투자금액에서 각 주식에 투자할 금액이 차지하는 비율 구성비율(weight)의 합은 항상 1 포트폴리오 구성비율과 수익률 계산의 예 1,000만원을 갖고 있는 투자자가 주식 1에 600만원(수익률 14%), 주식 2에 400만원(수익률 22%)을 1년간 투자 구성비율 : w1 = 600/1,000 = 0.6, w2= 500/1,000 = 0.4 수익률 : rp w1r1 w2 r2 (0.6)(14%) (0.4)( 22%) 17.2% 10 포트폴리오이론의 기초 구성비율(weight)의 합은 항상 1 n개의 자산으로 이루어진 포트폴리오의 구성비율 n w1 w2 wn w j 1 j 1 구성비율(w1, w2)은 양(+)의 값, 음(-)의 값 모두 가능 1,000만원을 갖고 있는 투자자가 주식 1에 1,500만원을 1년간 투자 주식2를 500만원어치 빌려서 시장에 내다 판(공매 : short sale) 후 그 돈과 1천만원을 합쳐서 주식1을 매입 1년 후 주식1을 처분해서 빌린 주식2를 상환 구성비율의 계산 11 포트폴리오이론의 기초 구성비율(weight)의 합은 항상 1 n개의 자산으로 이루어진 포트폴리오의 구성비율 n w1 w2 wn w j 1 j 1 구성비율(w1, w2)은 양(+)의 값, 음(-)의 값 모두 가능 1,000만원을 갖고 있는 투자자가 주식 1에 1,500만원을 1년간 투자 주식2를 500만원어치 빌려서 시장에 내다 판(공매 : short sale) 후 그 돈과 1천만원을 합쳐서 주식1을 매입 1년 후 주식1을 처분해서 빌린 주식2를 상환 1,500 500 1.5, w2 0.5, w1 w2 1.0 구성비율 : w1 1,000 1,000 12 현대 포트폴리오 이론 포트폴리오 이론(Markowitz 이론) 가정 : 모든 투자자는 위험회피형 증권들 간의 상관관계가 +1이 아니면 분산효과 발생 분산효과 예 구 분 우산 사업 선탠로션 사업 비오는 날씨 청명한 날씨 50% -25% -25% 50% 우산사업이나 음료사업 하나만을 한다면? Expected Return 각 사업에 절반씩 투자한다면? Sure Return 위와 같이 사업들간 상관관계가 –1인 경우 포트폴리오 위험의 완벽한 제거 가능 어떠한 경우에도 12.5% 수익률 13 현대 포트폴리오 이론 상관관계의 개념 미래 상태 확률 투자안 A 투자안 B 투자안 C 따뜻한 날씨 0.2 10% 20% 5% 보통 날씨 0.5 40% -20% 15% 추운 날씨 0.3 -40% 50% -20% 투자안 A vs. 투자안 B → 반대 방향으로 변동 : 음(-)의 상관관계 투자안 A vs. 투자안 C → 같은 방향으로 변동 : 양(+)의 상관관계 투자안 B vs. 투자안 C → 반대 방향으로 변동 : 음(-)의 상관관계 14 현대 포트폴리오 이론 투자안 B 투자안 C 투자안 A 15 현대 포트폴리오 이론 각 투자안의 기대수익률 E ( rA ) 0.2 10 0.5 40 0.3 ( 40) 10.0% E ( rB ) 0.2 20 0.5 ( 20) 0.3 50 9.0% E ( rC ) 0.2 5 0.7 15 0.1 ( 20) 2.5% 각 투자안 수익률의 분산 A2 0.2 ( 20 10) 2 0.5 ( 40 10) 2 0.3 ( 40 10) 2 1200% 2 B2 0.2 ( 20 9) 2 0.5 ( 20 9) 2 0.3 (50 9) 2 949% 2 C2 0.2 (5 2.5) 2 0.5 (15 2.5) 2 0.3 ( 20 2.5) 2 231% 2 (15%) 2 16 현대 포트폴리오 이론 투자안 A와 B 수익률 간의 상관관계의 측정 : 공분산 A2 AA 0.2 ( 20 10) 2 0.5 ( 40 10) 2 0.3 (40 10) 2 0.2 ( 20 10)( 20 10) 0.5 ( 40 10)( 40 10) 0.3 ( 40 10)( 40 10) 1200% 2 (35%) 2 B2 BB 0.2 ( 20 9) 2 0.5 ( 20 9) 2 0.3 (50 9) 2 0.2 ( 20 9)( 20 9) 0.5 ( 20 9)( 20 9) AB 0.3 (50 9)(50 9) 949% 2 (31%) 2 0.2 ( 20 10)( 20 9) 0.5 ( 40 10)( 20 9) 0.3 ( 40 10)(50 9) 1050% 2 17 현대 포트폴리오 이론 공분산의 표준화 → 상관계수 분산 → 표준편차 AB AB 1050.0% 2 0.98 A B (34.6%)( 30.8%) AC AC 452.5% 2 0.96 A C (34.6%)(15.2%) BC BC 525.0% 2 0.99 B C (30.8%)(15.2%) 18 포트폴리오의 위험분산효과 포트폴리오효과 (portfolio effect) 자산을 결합하여 포트폴리오를 구성함으로써 위험이 줄어들어 기대효용이 증가하는 현상 분산효과(diversification effect) : E u ( rA ) E u ( rP ) 포트폴리오 효과는 자산간의 상관계수가 -1에 가까울수록 크게 일어나고 상관계수가 +1인 경우를 제외하면 정도의 차이는 있지만 반드시 발생 포트폴리오를 구성하는 자산들의 움직임이 서로 상쇄하는 작용을 하기 때문 상관계수가 -1인 경우 우산 비오는 날씨 청명한 날씨 선탠로션 19 포트폴리오의 위험분산효과 포트폴리오 : 투자안 A + 투자안 B (½, ½) 투자안 A 포트폴리오 투자안 B 20 포트폴리오의 위험분산효과 포트폴리오 : 투자안 A + 투자안 C (½, ½) 투자안 A 포트폴리오 투자안 C 21 상관계수와 분산효과의 관계 상관계수 위험에 대한 분산의 영향 +1.0 위험의 감소효과는 없음 +0.5 어느 정도의 위험 감소효과 발생 0 상당한 위험 감소효과 발생 -0.5 대부분의 위험은 제거됨 -1.0 모든 위험이 제거됨 22 포트폴리오의 기대수익률과 위험의 측정 두 자산으로 구성된 포트폴리오의 경우 수익률 rp w1r1 w2r2 , w1 w2 1 기대수익률 : 각 개별자산 기대수익률의 가중평균 E(rp ) w1E(r1 ) w2 E(r2 ) 분산 : 각 개별자산 분산의 가중평균이 아님 p2 ( w1 1 ) 2 ( w2 2 ) 2 2( w1 1 )(w2 2 ) 12 w12 12 w22 22 2w1w2 12 1 2 23 포트폴리오의 기대수익률과 위험의 측정 포트폴리오 분산의 구성 요소 p2 w2 2 w2 2 2w1w2 12 1 2 1 1 2 2 w12 12 w22 22 2w1w2 12 개별증권의 위험(분산) ( 1 , 2 ) 2 2 개별증권 간의 상관계수 ( 12 ) 개별증권의 투자비중 ( w1 1 ) ( w2 2 ) ( w1 1 ) w1w1 11 w12 12 ( w2 2 ) w1w2 12 w1 w2 12 1 2 w1 w2 12 w2 w2 22 w1 w2 12 1 2 w22 22 ( w1 , w2 ) 24 상관계수와 공분산 공분산(covariance) 두 주식 1, 2의 수익률이 같은 방향 또는 다른 방향으로 움직이는 경향 (tendency)의 정도를 나타낸 값 각 주식의 수익률과 기대수익률의 편차들의 곱에 대한 기대값(확률을 곱한 값)으로 측정 공분산의 해석 공분산>0 : 비례관계, 공분산=0 : 무관계, 공분산<0 : 반비례관계 12 E r1 E ( r1 ) r2 E ( r2 ) 3 r s 1 1s E ( r1 ) r2 s E ( r2 ) 25 상관계수와 공분산 상관계수(correlation coefficient) 공분산을 표준화한 값 공분산을 각 주식의 표준편차로 나누어 두 주식의 수익률의 상관관계를 보다 분명하게 측정할 수 있도록 나타낸 것 ( -1 ≤ ρ ≤ 1 ) 상관계수가 +1의 값을 갖는 경우 두 주식의 수익률은 양(+)의 기울기를 갖는 완전한 직선관계이고, -1인 경우에는 음(-)의 기울기를 갖는 완전한 직선관계 12 12 1 2 12 12 1 2 26 구성 증권간의 상관관계 27 두 자산의 기대수익률, 분산계산 A자산에 30%, B자산에 70%가 투자된 포트폴리오 P의 기대수익률과 분산은? 구분 A자산 B자산 공분산 기대수익률 0.2 0.15 -0.01 표준편차 0.3 0.2 28 두 자산의 기대수익률, 분산계산 A자산에 30%, B자산에 70%가 투자된 포트폴리오 P의 기대수익률과 분산은? 구분 A자산 B자산 공분산 기대수익률 0.2 0.15 -0.01 표준편차 0.3 0.2 E(rp ) 0.3 0.2 0.7 0.15 0.06 0.105 0.165 16.5% p2 (0.3 0.3) 2 (0.7 0.2) 2 2 0.3 0.7 (0.01) 0.0235 29 주식과 채권으로 이루어진 투자기회집합 투자비율 WB 0.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 .8127* 1.0 수익률(%) E(rp ) WS 1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2 .1837* 0.0 투입자료 : E (rB ) 10%, 표준편차(%) E (rs ) 17%, * 최소분산 포트폴리오(MVP) 17.0 15.6 14.2 13.5 12.8 11.4 11.3 10.0 B 12%, S 25%, p 25.0 20.1 15.7 13.8 12.3 10.8 10.8 12.0 BS 0 30 상관계수에 따른 포트폴리오의 기대수익률과 위험 조합 E(rp ) 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 1 1.0 0 .5 .2 0 5 10 15 20 25 p 31 투자기회집합과 최소분산포트폴리오 E(rp ) • 17% • 16% 15% 14% 13% 12% A 11% •• • 주식 • • 포트폴리오 A, 최소분산포트폴리오 • 10% 채권 11% 13% 15% 17% 19% 21% 23% 25% p 32 Minimum Variance Portfolio (MVP) 증권 1, 2에 대한 정보 기대수익률 표준편차 증권 1 0.08 0.12 증권 2 0.13 0.20 상관계수 0.20 증권 1, 2로 구성된 포트폴리오 중 최소분산포트폴리오(MVP) 22 12 w1 2 1 22 2 12 w2 1 w1 33 Minimum Variance Portfolio (MVP) 증권 1, 2에 대한 정보 기대수익률 표준편차 증권 1 0.08 0.12 증권 2 0.13 0.20 상관계수 0.20 증권 1, 2로 구성된 포트폴리오 중 최소분산포트폴리오(MVP) 22 12 0.22 (0.12)(0.2)(0.2) w1 2 0.7857 2 2 2 1 2 212 0.12 0.2 2(0.12)(0.2)(0.2) w2 1 w1 1 0.7857 0.2143 34 MVP의 기대수익률, 표준편차 E (rp ) (0.7857)(0.08) (0.2143)(0.13) 0.0908 9.08% (0.7857) (0.12) (0.2143) (0.2) 2 p 2 2 2 2 2(0.7857)(0.2143)(0.12)(0.2)(0.2) 0.0123 p 0.0123 0.1110 11.10% 35 지배원리(dominance principle) 기대수익률(%) 25 • • 15 0 10 • A 20 C B 표준편차(%) 기대수익률 : C>B=A, 위험도 : A<B=C B is dominated. 위험회피형 투자자 : A, 위험선호형 투자자 : C 선택 36 Efficient Frontier: 위험자산 only 투자기회집합 (investment opportunity set) 투자 가능한 포트폴리오의 기대수익률과 위험의 조합으로 구성된 집합 2 자산으로 구성된 포트폴리오의 집합 3 자산으로 구성된 포트폴리오의 집합 E(r) E(r) ρ=0 ρ=-1 AB’ A AB D G ABC’ ρ=+1 ABC E 0 AB’ : B를 공매, A에 투자 → wA(+), wB(-) σ 0 BC C BC’ B A,B에 나누어 투자 → wA(+), wB(+) ABC : 공매 없는 경우 → wA(+), wB(+) , wC(+) ※ 공매가 허용되는 경우(ABC’) 보다 효율적인 포트폴리오 구성 가능 σ 37 Efficient Frontier: 위험자산 only 투자기회집합 생성가능한 모든 포트폴리오의 집합 투자기회집합의 경계선 E(r) X 포트폴리오 결합선 : 호XGY 투자기회집합 중 동일한 기대수익률을 갖는 포트폴리오들 중 가장 위험이 작은 포트폴리오 A1이 A2, A3를 지배 B1 A1 E(rA) 그러나 호XGY는 ‘지배원리’를 완전히 만족시키는 효율적 포트폴리오는 아님 즉, 호XGY 상에는 아직 비효율적인 포트폴리오 포함 G 0 A2 A3 σB B2 σ Y 38 Efficient Frontier: 위험자산 only 효율적 투자선 efficient frontier 호 GA1B1X Markowitz의 효율적 투자선 E(r) 투자기회집합과 포트폴리오 프런티어 X 투자기회집합 전체에서 지배원리를 충족시키는 포트폴리오의 집합 합리적 투자자는 효율적 투자선 위의 한 포트폴리오를 선택 B1 A1 E(rA) G 최소분산포트폴리오(MVP) 0 A2 A3 σB B2 σ Y 39 Efficient Frontier: 위험자산+무위험자산 효율적 투자선 : 무위험자산과 위험자산의 결합 무위험자산 확실한 투자수익을 얻을 수 있는 자산 (단기국채, T-bill) 기대수익률(무위험이자율), 분산(0), 다른 증권 수익률과의 공분산(0) 무위험자산과 위험자산의 결합 위험자산에 w, 무위험자산에 (1-w) 만큼 투자한 경우 rP wri 1 w rf 포트폴리오 수익률 : 포트폴리오 기대수익률 : 포트폴리오 수익률의 표준편차 : P의 위험프리미엄 = w×(위험자산i의 위험프리미엄) ErP wEri 1 w rf rf w[E(ri ) rf ] 기대수익률과 위험의 관계식 : P w i E ri rf E rP rf P i 40 Efficient Frontier: 위험자산+무위험자산 효율적 투자선 : 무위험자산과 위험자산의 결합 위험자산 i : 기대수익률(20%), 표준편차(40%) 무위험이자율 : 10% 위험자산에 w, 무위험자산에 (1-w) 만큼 투자한 경우 포트폴리오의 기대수익률 ErP rf w[ E(ri ) rf ] 10 w(20 10) 10 10w 포트폴리오의 표준편차 P w i 40w 관계식 20 10 E rP 10 P 10 0.25 P 40 41 Efficient Frontier: 위험자산+무위험자산 효율적 투자선 : 무위험자산과 위험자산의 결합 위험자산과 무위험자산의 포트폴리오 결합선 위험자산 i : 기대수익률(20%), 표준편차(40%) 무위험이자율 : 10% E (r ) E ( rB ) 25 E ( ri ) 20 E ( rA ) 15 r f 10 선형의 20 10 E rP 10 P 10 0.25 P 포트폴리오 40 결합선 C B(w=1.5) i 0.25 차입 포트폴리오 A(w=0.5) 대출 포트폴리오 0 A 20 i 40 B 60 42 자본배분선과 최적 위험포트폴리오 자본배분선(CAL) : 무위험자산과 위험포트폴리오를 연결하는 선 최적 위험포트폴리오 : 효율적 경계선 중 자본배분선의 기울기인 위험보상비율을 가장 크게 만드는 점 (포트폴리오 O) Max CAL E(rp ) 최적 위험포트폴리오 CAL(A) O • • rf A p 43 최적 포트폴리오(optimal complete portfolio) 위험회피도와 최적 포트폴리오 B의 효용함수 E(rp ) Max CAL A의 효용함수 CB 차입포트폴리오 효율적 경계선 O (모든 투자자에게 동일) CA 대출포트폴리오 p 44 최적 포트폴리오의 구성: 자산배분 문제에 대한 해답 최적 위험포트폴리오 O의 구성 : 주식 30%, 채권 70% 투자자 A 의 경우 : 포트폴리오 O 50%, 무위험자산 50% 15% 포트폴리오 O 50% 50% 35% 주식 채권 무위험자산 45 최적 포트폴리오의 형성과정 증권분석 증권별 E (r ), 계산 증권간 ij 또는 ij 계산 효율적 경계선 도출 무위험이자율 최적위험포트폴리오 선택 위험회피도 최적포트폴리오 선택 CAPM 개요 자본자산가격결정모형 개별투자자들이 Markowitz의 평균-분산 선택원리에 따라 효율적 분산투자를 행한다는 전제하에서 시장 전체가 균형상태에 있을 때 자본자산의 균형가격 결정을 설명하는 모형 CAPM (Capital Asset Pricing Model) 자본자산의 기대수익률이 그 자산의 위험에 따라 균형자본시장에서 어떻게 결정되는지를 보여주는 균형이론 기대수익률 = 무위험수익률 + 위험프리미엄 자본자산(capital asset) 미래의 수익에 대한 청구권을 가진 자산으로 주식, 회사채, 파생증권 등 균형자본시장 자본시장에서 거래되는 모든 자본자산의 수요와 공급이 일치되도록 가격이 형성된 상태의 시장 47 CAPM 개요 CAPM의 핵심 증권시장선 (security market line: SML) 개별자산(증권)의 균형가격 결정관계를 설명하는 선형식 E( Ri ) R f [ E( Rm ) R f ] i 쳬계적 위험 beta CAPM 이론의 완성 개별증권의 기대수익률 변동이 주식시장 전체를 나타내는 시장포트폴리오의 기대수익률 변동에 대한 민감도(상관도, 상관계수) Markowitz의 포트폴리오이론 이후 W. Sharpe (1964), J. Lintner (1965), J. Mossin (1966) 등에 의해 발전·완성 CAPM의 활용 CAPM은 여러 가격결정모형 중 가장 널리 알려진 모형으로 증권의 가치평가, 자본예산, 투자성과평가 등 재무관리 분야 전반에 걸쳐 광범위하게 사용 48 CAPM의 가정 평균-분산 가정 포트폴리오 1. 투자자들은 기대효용을 극대화하고자 하는 위험회피형 2. 투자자들은 평균-분산 모형에 따라 포트폴리오 선택 3. 세금과 거래비용 등의 시장마찰요인이 없는 상황 4. 모든 투자자들은 무위험이자율로 제한 없이 차입/대출 가능 5. 모든 투자자들의 투자기간은 1년 추가가정 CAPM 6. 증권시장은 완전경쟁시장이고 증권의 공급은 고정 7. 모든 투자자들은 자산의 미래 수익률분포에 대해 동질적 기대 49 시장균형과 시장포트폴리오 시장포트폴리오 (m) 증권시장에서 거래되는 모든 위험자산을 그 시장가치비율에 따라 구성한 포트폴리오 포트폴리오 m으로 표시 시장포트폴리오에서 개별자산이 차지하는 구성비율 Vi m wi Vm wim : 시장포트폴리오에서 자산 i의 구성비율 Vi : 자산 i의 시가총액 Vm : 시장에서 거래되는 자산전체 시가총액 동질적 기대 하에서 모든 투자자의 최적 위험포트폴리오 O의 구성비율은 시장포트폴리오 m의 구성비율과 동일 – Why? 50 시장균형과 시장포트폴리오 구성비율 : 포트폴리오 O = 포트폴리오 m 시장의 투자자들이 선택하는 위험자산은 오직 포트폴리오 O 뿐이기 때문에 어떤 위험자산이 시장에서 거래되기 위해서는 반드시 포트폴리오 O에 포함 되어야 함 즉, 어떤 위험자산이 시장에서 거래된다는 것은 그 자산이 포트폴리오 O에 포함되어 있음을 의미 그런데 균형상태에서 모든 위험자산의 수요와 공급은 일치하여야 함 결국 시장에서 거래되는 모든 위험자산이 포트폴리오 O에 포함되므로 포트폴리오 O는 시장포트폴리오와 같아지게 됨 따라서 모든 투자자에게 있어서 최적 위험포트폴리오 O는 시장포트폴리오 m과 같은 구성비율을 갖게 됨 51 체계적 위험 : 베타 체계적 위험의 개념 시장포트폴리오 시장포트폴리오와 무위험자산으로 결합된 모든 개별 포트폴리오 (또는 개별증권) 완전 분산된 포트폴리오이므로 분산 가능한 비체계적 위험은 더 이상 존재하지 않는 포트폴리오 자본시장선 상에서 서로 완전상관이어서 위험이 완전 분산되기 때문에 위험프리미엄도 존재하지 않음 개별증권과 관련된 유일한 위험은 분산 불가능한 체계적 위험, 즉 시장위험만 고려하면 됨 개별증권의 체계적 위험 개별증권이 시장포트폴리오(시장에서 거래되는 모든 증권으로 구성된 포트폴리오)의 위험에 기여하는 정도, 즉 시장포트폴리오에서 차지하는 비율로 측정 52 체계적 위험 : 베타 체계적 위험 β : CAPM 의 핵심 개별증권의 기대수익률 변동이 주식시장 전체를 나타내는 시장포트폴리오의 기대수익률 변동에 대한 민감도(상관도, 상관계수) 척도로 베타계수(β) 사용 베타(beta: β) 비효율적 포트폴리오의 위험을 측정해 내기 어려운 문제점을 해결해 줄 수 있는 새로운 대안 훌륭한 위험측정치 개별증권의 기대수익률을 종속변수로 하고 시장포트폴리오 수익률을 독립변수로 하는 회귀식(regression)의 기울기 시장모형 (market model)의 유용성 53 시장모형 (Market Model) 개별증권의 움직임과 시장 전체의 움직임과의 관계를 나타낸 회귀식 rit i i rmt it , it ~ N (0, ) 2 i 개별증권 고유의 기대수익률 i 개별증권 i의베타 (회귀식의 기울기) i rmt 시장의 개별증권에 미치는 영향 it 개별증권의 예기치 못한 수익률 부분 rit 개별증권의 초과수익률 (무위험이자율 대비) rmt 시장의 초과수익률 (무위험이자율 대비) 54 증권특성선 (security characteristic line) 시장모형에서 독립변수가 종합주가지수(KOSPI)인 회귀식 시장모형에 의해 추정한 회귀식 : rˆi ˆ i ˆi rm rit • • • • • • i • • • COV (rit , rmt ) i m2 • rmt 55 체계적 위험 베타의 해석 체계적 위험의 의미 개별주식의 베타는 시장수익률 rm이 한 단위 변동할 때 개별주식의 수익률이 변동하는 민감도를 의미 예) βi=1.5라면 rm이 1% 증가(감소)할 때 ri가 평균적으로 1.5% 증가(감소) 미래상태 확률 불황 호황 수익률 (%) rm rA 0.5 -4 -6 0.5 8 12 불황에서 호황으로 전환 : rm은 12% 증가, rA는 18% 증가 주식A는 시장포트폴리오 변화에 대해 1.5(=18/12)배 만큼 민감하게 반응 A Am (4 2)(6 3)0.5 (8 2)(12 3)0.5 54 1.5 2 2 2 m (4 2) 0.5 (8 2) 0.5 36 56 총위험의 구성 증권특성선(security characteristic line) 개별증권의 수익률과 시장포트폴리오(종합주가지수)의 수익률과의 상관관계에 의해 도출된 가격결정선 시장모형에 의해 추정한 단순회귀모형 : rˆi ˆ i ˆi rm 시장모형을 이용한 총위험의 분해 체계적 위험 Var ( ri ) Var ( i i rm i ) i2 m2 2i 총위험 = 체계적 위험 + 비체계적 위험 체계적 위험 : 시장위험으로 분산 불가능한 위험 비체계적 위험 : 분산 가능한 기업고유의 특수위험 비체계적 위험 57 위험보상비율 기대수익률 30% E(RA) 25% SML (증권시장선) A 20% 15% 8% 10% Rf 1.6 5% 0% 0 0.5 1 1.5 A 2 2.5 베타 3 58 위험보상비율 위험보상비율 (reward-to-risk ratio) 위험보상비율의 의미 증권시장선(SML) 의 기울기를 의미 기울기 = (E(RA) – Rf ) / (A – 0) A의 위험보상비율 = (20 – 8) / (1.6 – 0) = 7.5 자산의 체계적 위험 한 단위당 위험프리미엄은 7.5% 만약 8의 위험보상비율을 갖는 자산이 있다면 어떻게 될까? 또한 만약 7의 보상비율을 갖는다면? 59 위험보상비율 위험보상비율 (reward-to-risk ratio) 위험보상비율의 의미 앞 그림에서 직선의 기울기를 의미 기울기 = (E(RA) – Rf ) / (A – 0) A의 위험보상비율 = (20 – 8) / (1.6 – 0) = 7.5 자산의 체계적 위험 한 단위당 위험프리미엄은 7.5% 만약 8의 위험보상비율을 갖는 자산이 있다면 어떻게 될까? 또한 만약 7의 보상비율을 갖는다면? 모든 투자자는 8의 위험보상비율을 갖는 자산을 보유할 것임 모든 투자자는 7의 위험보상비율을 갖는 자산을 보유하지 않을 것임 60 시장의 균형 시장의 균형상태 시장이 균형상태를 이루려면, 모든 자산은 동일한 위험보상비율을 가져야 하며 또한 시장의 위험보상비율과도 같아야 함 E ( Ri ) R f i E ( Rm ) R f m for any i mm m 2 1 m 2 m 2 m 61 Security Market Line or CAPM 시장균형 : 증권시장선 시장균형에서는 모든 자산이 다음의 증권시장선(SML)상에 위치하여야 함 E(Ri ) R f [E(Rm ) R f ] i CAPM의 요소들 베타계수 : 체계적 위험의 크기 시장위험프리미엄 : 체계적 위험 한 단위를 부담하는 대가 무위험이자율 : time value of money 62 주식의 기대수익률과 위험프리미엄 계산 무위험이자율은 5%, 시장위험프리미엄은 9%, 삼정기업 주식의 β는 1.3으로 추정되었다고 하자. 이때 이 주식의 기대수익률은 얼마인가? 63 주식의 기대수익률과 위험프리미엄 계산 무위험이자율은 5%, 시장위험프리미엄은 9%, 삼정기업 주식의 β는 1.3으로 추정되었다고 하자. 이때 이 주식의 기대수익률은 얼마인가? 삼정기업 주식의 위험프리미엄 = 1.3 × 9% = 11.7% rf = 5% 삼정기업 주식의 기대수익률 = 5% + 11.7% = 16.7% 64 주식의 기대수익률과 위험프리미엄 계산 무위험이자율은 5%, 시장위험프리미엄은 9%, 삼정기업 주식의 β는 1.3으로 추정되었다고 하자. 이때 이 주식의 기대수익률은 얼마인가? 삼정기업 주식의 위험프리미엄 = 1.3 × 9% = 11.7% rf = 5% 삼정기업 주식의 기대수익률 = 5% + 11.7% = 16.7% 주의 16.7%는 시장에서 이 주식에 대해 기대하는 적정수익률(요구수익률 =required return) 또는 균형수익률을 의미함 사람들이 예상하는 예상수익률과는 다름 65 증권시장선과 알파 E(r) (%) 삼정기업 시장예상가격 SML 17 16.7 14 α M 균형가격 α > 0 인 주식은 저평가주식 6 1.0 1.3 β 66 차익거래가격결정모형 APT(Arbitrage Pricing Theory)의 기본가정 Arbitrage(차익거래) 시장이 균형 → No Arbitrage(CAPM : Mean-Variance) 개념 : 증권간에 상대적 가격불균형을 이용한 무위험 이익의 창출 No Arbitrage → 추가투자=0, 추가위험=0 then 차익거래이익=0 (만약 그렇지 않다면 시장균형이 안됨) APT: 다요인일 때 균형식 (CAPM: 단일요인) 67