Transcript F(무위험자산)

제 4 장 자산가격의 결정
4.1.효율적 포트폴리오
4.2.무위험자산이 존재하는 경우의 포
트폴리오의 선택
4.3.자본자산가격결정모형
4.2.2.무위험자산과 위험자산의 결합
• 무위험자산의 수익률은 다른 자산의 수익률과 아무런
관계가 없으므로, 무위험자산과 위험자산을 결합할 경
우 아무런 위험분산효과가 없다.
• 따라서 위험자산과 무위험자산을 결합하여 구성한 포
트폴리오는 위험자산과 무위험자산을 연결한 직선이
된다.
• 평균-표준편차 평면에 위험자산과 무위험자산을 연결
한 직선을 자본배분선(CAL)이라고 한다.
• 특히 무위험자산(F)을 시장포트폴리오(M)와 결합한 자
본배분선을 자본시장선(CML)이라고 한다.
구성 자산
기대수익률
표준 편차
위험자산 P
14%
24%
8%
0%
무 위험자산 F
자본배분선 과 자본시장선
자본시장선(CML)
자본배분선(CAL)
기
대
수 14
익
률
8
차입
P(위험자산)
대여
M
기울기=0.25
F
F(무위험자산)
0
시장포트폴리오
시
장
수
익
률
표준편차
24
무 위험자산
시장위험
표준편차
4.3.3.시장베타
• 시장베타란? 시장위험의 척도
• 개별자산의 시장위험을 측정하기 위해서는 시장포트
폴리오의 수익률이 변동함에 따라 해당자산의 수익률
이 얼마나 민감하게 반응하는지 측정하면 된다.
• 개별자산 i 의 시장베타(위험)는?
Cov(ri, rM)
βi=
σ²M
(1)무위험자산의 수익률은 변동성이 없으므로 베타가0
이다. 즉, βF=0 이다.
(2) Cov(rM, rM)= σ²m 이므로 βM=1 이다
증권시장선 ( SML) : 자본시장이 균형일 때 모든 개별자산과 포트폴리
오는 무위험자산과 시장포트폴리오를 연결한 직선상에 존재함
CAPM
E( ri ) = rF + { E(rM)- rF } Bi
E( ri )
D(저 평가)
기
대
수
익
률
M
E(rM)
C
E
U(고 평가)
기울기: E(rM)-rF
rF
0
1
시장베타
Bi
[문제] 시장포트폴리오의 기대수익률이 12%이고, 무위험이자율이 4%라고 하자
(1) 증권시장선을 그려라
(2) 기대수익률이 8%이고 시장베타가 0.6인 자산이 고평가 또는 저평가되어 있
는지 설명하라
(1)
(2)
M
기 12%
대
수
익
률 4%
0
CAPM : E(ri)= rF + {E(rM) - rF} Bi
=0.04+(0.12-0.04)0.6
=0.088
=8.8%
그러므로 기대수익률이 8%인 자산
은 증권시장선 아래에 위치하기 때
문에 상대적으로 고평가 되어 있다.
베타
1