Transcript Powepoint prezentacija
Konstrukcija prave veličine ravninskog lika u projicirajućim ravninama
1. Odrediti pravu veličinu trokuta u prvoj projicirajućoj ravnini P.
C’’ r 2 r 2 0 .
A’’ A’ B’’ x 2. Konstruirati projekcije kružnice koja leži u drugoj projicirajućoj ravnini ako je zadan tlocrt središta i polumjer r.
r 2 r C’’ r S’’ =A’’=B’’ r D’’ x A’ A 0 C’ C’ S’ D’ C 0 B 0 B’ r 1
Uputa
. Prava se veličina lika određuje prevaljivanjem lika u 1 . B’ r 1
Rotacija točke ravnine oko traga u
1
.
S’’ r 2
Napomena
. Na isti bi se način izvela rotacija oko drugog traga u ravninu 2 .
t 0 t’ (S*) S’ S 0 T 1 ’ (S) r 1 x
Zadaci
1. Konstruirati projekcije kvadrata kojemu je jedna stranica na pravcu p, a jedan vrh u točki A.
Uputa
. a) (p, q) = (pomoću dvaju paralelnih pravaca) b) Rotirati točku A u 1 .
c) p || q (p) || (q) d) (A)(B)(C)(D) jedno od dvaju rješenja e) Pomoću afinosti
A’B’C’D’
f) Ordinalama
A”B”C”D”
(C) (D) C’’ C’ D’’ D’ B’’ (B) B’ (A) (q)
Napomena
. Projekcija kvadrata je uvijek paralelogram.
(p) s 2
p’’ A’’ A’ p’
A 0 q’’ q’ s 1 x
2. Ravnina zadana je tragovima s 1
s
2 . Konstruirati projekcije kružnice k kojoj je središte točka S, ako je zadana duljina polumjera r.
i
r
Projekcija je kružnice općenito elipsa kojoj treba odrediti veliku i malu os.
VAŽNO!
U svakoj je projekciji
velika os na sutražnici
, a
mala na priklonici
odgovarajuće skupine (duljina se male osi određuje pomoću prevaljene priklonice).
Velika se i mala os tlocrtne elipse projiciraju u konjugirane promjere nacrtne elipse.
s 2 S 0
S’’ k’’ k’
r s 1 r
S’
r S 0 r x
Zadaci za vježbu
A’’ 1. Konstruirati pravu veličinu trokuta ABC.
Uputa
. a) Odrediti tragove ravnine trokuta pomoću dvaju pravaca (ovdje su izabrani ukršteni pravci).
b) Rotirati točku A u 1 .
c) Točke (B) i (C) konstruirati pomoću afinosti (os r 1 ).
A 0 r 1 A’ C’ C’’ r 2 B’’ B’ (B) (A) (C)
D 0 E 0 s 3 C 0 B 0 2. Konstruirajte projekcije pravilnog šesterokuta koji leži u ravnini , ako mu je AD dulja dijagonala.
S 0 E’’’ D’’’ F 0 F’’’ S’’’ A 0 z A’’’ B’’’ A” F” A’ E” B” S” B’ C” D” C’ s 2 S’ D’ F’ E’ y s 1