Transcript Vzájemná poloha 2 kru*nic - Základní škola a Mateřská škola Lutín

Název školy:
Základní škola a Mateřská škola Lutín
příspěvková organizace
Autor:
Mgr. Kateřina Mrázková
Název:
EU_32_MRA_M8_005
Téma:
Matematika 8. ročník
Ročník:
8.
Číslo projektu:
CZ.1.07/1.4.00/21.3775
Vytvořeno:
23. 1. 2013
Ověřeno:
6. 2. 2013
Anotace:
Materiál je určen ke krátkému opakování a seznámení s novou
látkou.
• Žáci si zopakují pojmy týkající se kružnice a její vzájemné
polohy s přímkou.
• Následně jsou seznámeni s možnými polohami dvou kružnic a
se souvisejícími pojmy.
• Součástí je i několik příkladů k procvičení.
Vzájemná poloha 2 kružnic
Opakování:
-
kružnice
vzájemná poloha přímky a kružnice
Navrhněte kolik může nastat vzájemných poloh 2
kružnic.
1. Totožné kružnice
r2
r1
x
S1=S2
k1=k2
Kružnice mají:
- společný střed
S1 = S2
- shodné poloměry
r1 = r 2
- nekonečně
mnoho společných
bodů
2. Soustředné kružnice
k1
r1
r2
xx
S 2
S1=S
k2
Kružnice mají:
- společný střed
S1 = S2
- různé poloměry
r1  r2
3. Kružnice leží vně sebe
k1
k2
r1
x
S1
r2
x
S2
k1∩k2 = 
|S1 S2|  r1+ r2
- nemají žádný
společný bod
4.Kružnice leží uvnitř sebe
k1
k2
r2
x
S2
r1
x
S1
k1∩ k2 = 
|S1 S2|  r1 - r2
- nemají žádný
společný bod
5. Kružnice mají vnější dotyk
t
k1
k2
x
S1
r1
.
r2
T
x
x
S2
k1∩k2 = {T}
|S1 S2| = r1+ r2
- mají jeden
společný bod T
T..bod dotyku
t..tečna kružnic
6. Kružnice mají vnitřní dotyk
t
k1
k1∩k2 = {T}
r1
x
S1
k2
x
S2
r2
.
T
|S1 S2| = r1- r2
- mají jeden
společný bod T
T..bod dotyku
t..tečna kružnic
7. Kružnice se protínají
k1
r1
x
S1
A
x
x
B
k2
r2
x
S2
k1∩k2 = {A, B}
|S1 S2|  r1+ r2
- mají dva
společné body
A, B…průsečíky
Úkoly:
1) Sestrojte kružnice k(S;4 cm) a l(O;2,5cm) je-li:
a) |SO| = 4,5 cm
b) |SO| = 6,5 cm
c) |SO| = 1,5 cm
Určete vzájemnou polohu kružnice k a l.
2) Bez konstrukce určete vzájemnou polohu
kružnic k a l je-li:
a) k(S;3,5cm), l(O;4cm),|SO|=7,5 cm
b) k(S;4cm), l(O;5,5cm),|SO|=7,5 cm
c) k(S;6 cm), l(O;3cm),|SO|=10 cm
Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro
potřeby výuky a vzdělávání na všech typech ZŠ.
Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.