Transcript Nejv*t*í spole*ný d*litel, nejmen*í spole*ný násobek

Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Vzdělávací oblast:
Číslo materiálu:
Název:
Autor:
Datum ověření:
Třída:
Doporučený čas:
Základní poznatky z matematiky
EU090116
Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek
Mgr. Ludmila Lorencová
3. 1. 2013
5. V
20 minut
Stručná anotace
Prezentace je určena k osvojení a procvičení pojmu největší společný dělitel, nejmenší společný
násobek.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.
Největší společný dělitel,
nejmenší společný násobek
Největší společný dělitel
Největším společným dělitelem
čísel a, b, c je
součin těch prvočísel, které se vyskytují
v prvočíselných rozkladech všech tří
čísel.
U každého prvočísla použijeme nejvyšší
mocninu, která se vyskytuje ve všech
prvočíselných rozkladech.
https://khanovaskola.cz/delitele-a-nasobky/nejvetsispolecny-delitel/lekce

Najdi D (36,48,60 ).
36 =3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2
48 =2 ⋅ 2⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
60 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5
D(36, 48, 60) = 2 ⋅ 3 ⋅ 2 = 12
Urči největšího společného dělitele čísel:
1. 60 a 84
2.
720 a 1080
3.
30, 42, 66
4.
63, 108, 117
Urči největšího společného dělitele čísel:
1. 60 a 84
D(60,84) = 12
2. 720 a 1080
D(720,1080) = 360
3. 30, 42, 66
D(30,42,66) = 6
4. 63, 108, 117
D(63,108,117) = 9
Nejmenší společný násobek
Nejmenším společným násobkem
čísel a, b, c je součin těch prvočísel, které
se vyskytují
v prvočíselných
rozkladech alespoň jednoho z těchto
tří čísel.
U každého prvočísla použijeme nejvyšší
mocninu, která se vyskytuje v libovolném
prvočíselném rozkladu.
https://khanovaskola.cz/delitele-a-nasobky/nejmensispolecny-nasobek/lekce

Urči n(14,35, 20).
14 = 2 ⋅ 7
35 = 5 ⋅7
20 =2 ⋅ 2 ⋅ 5
n(14,35, 20) = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 7 = 140
Urči nejmenší společný násobek čísel:
1. 24 a 40
2.
54 a 126
3.
12, 18, 30
4. 36, 126, 198
Urči nejmenší společný násobek čísel:
1. 24 a 40
n(24,40) = 120
2. 54 a 126
n(54,126) = 378
3. 12, 18, 30
n(12,18,30) = 180
4. 36, 126, 198
n(36,126,198) = 2772
Zdroje:

Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha
1991
Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě
a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus
Praha 2009

Bušek
I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní
poznatky z matematiky. Prometheus Praha 2009.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana
https://khanovaskola.cz/