Transcript 02_slovni_ulohy_resene_rovnici

Základní škola národního umělce Petra Bezruče,
Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454
Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám
Jednička ve vzdělávání
CZ.1.07/1.4.00/21.2759
Název DUM: Slovní úlohy – Najdi neznámé číslo
Název sady DUM
Slovní úlohy řešené rovnicí
Číslo DUM
VY_32_INOVACE_17_S1-02
Vzdělávací oblast
Matematika a její aplikace
Vzdělávací obor
Matematika
Ročník
8.
Autor, datum vytvoření
Mgr. Vítková Yweta, 12. 12. 2011
Doporučená ICT a pomůcky
PC, MS Office 2010, dataprojektor,
plátno
Základní škola národního umělce Petra Bezruče,
Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454
Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám
Jednička ve vzdělávání
CZ.1.07/1.4.00/21.2759
Anotace: DUM – Najdi neznámé číslo obsahuje pět vzorových slovních
úloh. Tento DUM je možno použít při vyvozování, procvičování
i ověřování učiva. Vychází ze základních matematických dovedností –
sestavení a vyřešení rovnice, ověření podmínek úlohy. Příklady je možno
řešit logickou úvahou.
Doporučení pro pedagoga:
Součet tří za sebou jdoucích celých
čísel je 27. Která jsou to čísla?
Zápis
První číslo ………………… 𝒙
Druhé číslo….…………… 𝒙 + 𝟏
Třetí číslo…………… 𝑥 + 1 + 1 = 𝒙 + 𝟐
Rovnice
𝑥 + 𝑥 + 1 + 𝑥 + 2 = 27
𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 27 − 1 − 2
3𝑥 = 24 /: 3
𝒙 = 𝟖
Hledaná čísla jsou 8, 9, 10.
Ověření 8+9+10= 27
Součet čtyř po sobě následujících
lichých čísel je 456. Která jsou to čísla?
Zápis
První liché číslo………2k+1
Druhé liché číslo………2k+3
Třetí liché číslo………2k+5
Čtvrté liché číslo………2k+7
Rovnice
2𝑘 + 1 + (2𝑘 + 3) + 2𝑘 + 5) + (2𝑘 + 7) = 456
2𝑘 + 2𝑘 + 2𝑘 + 2𝑘 = 456 − 1 − 3 − 5 − 7
8𝑘 = 440 /:8
𝑘 = 55
Hledaná lichá čísla jsou
111, 113, 115, 117
Ověření:
111+113+115+117 = 456
Součet pěti po sobě jdoucích sudých
čísel je 40. Která jsou to čísla?
Zápis
Rovnice
První sudé číslo……2k
2k+2k+2+2k+4+2k+6+2k+8= 40
Druhé sudé číslo…2k+2
10k = 40-2-4-6-8
10k = 20 /:10
Třetí sudé číslo……2k+4
k=2
Čtvrté sudé číslo…2k+6
Páté sudé číslo……2k + 8
Hledaná sudá čísla jsou
4, 6, 8, 10, 12.
Součet tří přirozených čísel, ze kterých je
každé následující o pět větší než
předcházející, je 204. Která čísla to jsou?
Zápis
První číslo ……𝒙
Druhé číslo….𝒙 + 𝟓
Třetí číslo…….𝒙 + 𝟏𝟎
Rovnice
𝑥 + (𝑥 + 5) + (𝑥 + 10) = 204
3𝑥 = 204 − 5 − 10
3𝑥 = 189 /: 3
𝒙 = 𝟔𝟑
Hledaná čísla jsou 63, 68,73.
Ověření: 63+68+73=204
Určete součet tří po sobě jdoucích přirozených
čísel takových, že součet prvního a třetího je 368.
První číslo ……x
Druhé číslo….x+1
Třetí číslo…….x+2
x + (x+2) = 368
2x = 368 – 2
2x = 366 /:2
x = 183
Hledaná čísla jsou 183,
184, 185.
Ověření: 183+185=368
Počítej podle návodu
 Mysli si číslo větší než 2 a menší než 10,
 vynásob je sebou samým,
 výsledek vynásob dvěma,
 k součinu připočti číslo 8,
 od výsledku odečti osminásobek
myšleného čísla,
 výsledek dělte dvěma,
 výsledek odmocni a přičti číslo 2.
Jaký je tvůj výsledek?
Počítej podle návodu - řešení
Myslím si číslo 5
 𝟓 ∙ 5 = 25






25 ∙ 2 = 50
50 + 8 = 58
58 − 8 ∙ 5 = 58 − 40 = 18
18 ∶ 2 =9
9=3
3+2=𝟓
CZUDEK, Pavel a Karla HAVLICOVÁ. Slovní úlohy řešené rovnicemi: 555 úloh.
Praha: HAV, 2005. ISBN 80-903625-0-8.
MÜLLEROVÁ, Jana. Matematika 7: pro 7. ročník základní školy. 1. vyd. Praha:
Státní pedagogické nakladatelství, 1990, 187 s. Učebnice pro základní školy
(Státní pedagogické nakladatelství). ISBN 80-042-4008-9