Transcript Řešení základních goniometrických rovnic

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“










Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o.
Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236
Tematická oblast: Matematika IV
Autor: Mgr. Dana Kubáčková
Téma: Opakování látky základní školy
Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MD_16_Dělitelnost II
Datum tvorby: 14.8.2013
Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 1. ročníku SŠ,
slouží k zopakování a doplnění látky a početních dovedností.
Klíčová slova: nejmenší společný násobek, největší společný
dělitel, rozklad na součin prvočísel.
Dělitelnost
Ze startovní čáry současně vystartovali dva běžci. První
absolvuje ovál o délce 400 m za 58 s, druhý za 60 s.
Určete nejkratší možnou dobu, za kterou opět proběhnou
současně startem. Kolik metrů bude mít uběhnuto rychlejší
z nich?
Nejmenší společný násobek čísel 58 a 60.
58  2
60  2
29 29
30  2
1
15  3
55
1
1 740 : 58 = 30
58 = 2 . 29
60 = 22 . 3 . 5
n = 22 . 3 . 5 . 29 = 1 740
1 740 s = 29 min
30 . 400 = 12 000
Startem opět proběhnou za 29 minut. Rychlejší běžec bude
mít uběhnuto 12 000 metrů.
Na závod hlídek v přespolním běhu se dostavilo 252
chlapců a 150 dívek. Kolik chlapeckých hlídek se postavilo
na start, jestliže všechny hlídky byly kompletní, ryze
chlapecké či dívčí a s nejvyšším možným počtem
závodníků?
Největší společný dělitel čísel 252 a 150.
252  2
150  2
126  2
75  5
63  3
15  5
21  3
33
77
1
252 = 22 . 32 . 7
150 = 2 . 3 . 52
D=2.3=6
252 : 6 = 42
1
Na start se postavilo 42 chlapeckých hlídek (všechny hlídky
byly po 6 závodnících).
K tomu, aby se žáci 5. ročníku jedné ZŠ mohli seřadit do
dvojstupů, trojstupů, čtyřstupů i pětistupů jim chybí jeden
žák. Kolik žáků navštěvuje 5. ročník ZŠ, víte-li, že jich je
méně než 100?
Nejmenší společný násobek čísel 2, 3, 4 a 5.
n = 22 . 3 . 5 = 60
60 - 1 = 59
Žáků je 59.
Cukrář vložil do každého balíčku 9 čokoládových figurek.
Poté zjistil, že kdyby dával figurky do balíčku po 10, 14
nebo 15, žádná figurka by mu nezbyla. Kolik měl figurek?
Nejmenší společný násobek čísel 10, 14 a 15.
10 = 2 . 5
14 = 2 . 7
n = 2 . 3 . 5 . 7 = 210
Cukrář měl 210 figurek.
15 = 3 . 5
Použitá literatura, zdroje:
AL], [František Běloun ... et]. Sbírka úloh z matematiky
pro základní školu. 8., upr. vyd. Praha: Prometheus,
1998. ISBN 978-807-1961-048.
DYTRYCH, Martin. Matematika: sbírka úloh : příprava k
přijímacím zkouškám na střední školy : procvičování
učiva základní školy. 1. vyd. Praha: Fortuna, 2004, 238
s. ISBN 80-716-8891-6.
Vlastní zdroje autorky.