VY_32_INOVACE_072_Vzájemná poloha dvou kružnic Vzájemná poloha dvou kružnic

Základní škola Čelákovice

Vzájemná poloha dvou kružnic

Autor: Ing. Janeček Jaroslav Vytvořeno: 15.10.2011

Stupeň a typ vzdělávání: II. Stupeň - základní Vzdělávací oblast: Inovace Vzdělávací obor: Matematika – 8. ročník Téma: Vzájemná poloha dvou kružnic Anotace: Žák se seznámí se všemi možnostmi vzájemné polohy dvou kružnic v rovině.

Druh učebního materiálu: prezentace.

Očekávaný výstup: Žák správně určí jakou vzájemnou polohu zaujímají dvě kružnice v rovině.

Vzájemná poloha dvou kružnic

    Kružnice, které mají

společný střed

, se nazývají

soustředné kružnice

.

Mají-li

stejný poloměr

– spolu

splývají

.

Mají-li

různý poloměr

–

nemají

společný žádný bod.

Úsečka spojující středy dvou kružnic se nazývá

středná

–

s

.

Vzájemná poloha dvou kružnic

 Kružnice

než r 1 k 1

a

k 2

nemají žádný společný bod,

+ r 2

.

Kružnice leží vně sebe

.

s je větší

Vzájemná poloha dvou kružnic

 Kružnice

k 1

a

k 2

mají jeden společný bod,

s = r 1 Kružnice mají vnější dotyk

.

+ r 2

.

Vzájemná poloha dvou kružnic

 Kružnice bodech,

k 1

a

k 2

se protínají ve dvou společných

s je menší než r 1 + r 2

a současně

s je větší než r 1 - r 2

.

Vzájemná poloha dvou kružnic

 Kružnice

k 1

a

k 2

mají jeden společný bod,

s = r 1 Kružnice mají vnitřní dotyk

.

- r 2

.

Vzájemná poloha dvou kružnic

 Kružnice

k 1 než r 1 - r 2

a

k 2

nemají žádný společný bod, .

Kružnice k 2 s je menší leží uvnitř kružnice k 1

.

Použité zdroje

Veškeré obrázky a texty jsou dílem autora prezentace.