Transcript Преузми

GEOREFERENCIRANJE
Koordinatni sistemi
•
•
•
•
Prostorni referentni sistem
Projekcija karte
Razmera
Parametri transformacije
Površine na Zemlji
Oblik Zemlje
 Geoid (1. aproksimacija) – ekvipotencijalna površ na koju je, u svakoj tački,
pravac sile teže upravan. Poklapa se mirnom površi vode u okeanu. Njegov
oblik uslovljen je rasporedom masa u Zemlji. Uveden je zbog definisanja
apsolutne visine tačaka na Zemljinoj površi i ne može se analitički definisati.
 Elipsoid (2. aproksimacija) – matematička aproksimacija oblika Zemlje. Ima
svoj analitički oblik, pa se u geodeziji koristi kao osnova za proračun.
Geodetski elipsoid je dvoosni rotacioni elipsoid, jer je dobijen rotacijom elipse
oko male poluose. Ovaj elipsoid naziva se i sferoid.
Šta je koordinatni sistem?
Kordinatni sistem je skup parametara pomoću
kojih se opisuju lokacije na Zemljinoj površi.
 Primeri:

geografske koordinate
l = 10°31'15.8414" , f = 52°16'09.4416"

kooridnate na karti (Gauss-Krugerove, UTM)
x = 7 354 820,13 m , y = 4 432 801,08 m

geocentrične koordinate (X, Y, Z), npr. WGS84

koordinate rasterskog dokumenta

x- i y-ose na digitalizovanim kartama

vrednosti visina
Kordinatni sistemi i projekcije
 Sferni koordinatni sistem
 Pravougaoni koordinatni sistem
Osnovni elementi koordinatnih sistema
 Projekcija
 Elipsoid
 Datum
6356078.96281794
Osnovni elementi Bessel-ovog elipsoida
6377397.1550000
1/f = 299.152812796527
e = 0.081696831233
Geodetski datum
Geodetski datum definiše veličinu i oblik zemljinog elpsoida, kao i
koordinatni početak i orijentaciju u odnosu na Zemlju.
Pravi geodetski datum se prvi put pominje krajem XVIII veka
kada su i prva merenja ukazala na elipsoidni oblik Zemlje.
To je i vreme kada počinje razvoj geodezije kao nauke.
Geodetski datum

Horizontalni datum čini obrtni elipsoid koji aproksimira Zemljinu
figuru i skup konstanti i uslova koje određuju njegovu veličinu,
položaj i orijentaciju. Horizontalni datum koji se trenutno koristi
u Srbiji definisan je parametrima Beselovog elipsoida iz 1841.
godine i ishodišnom tačkom u Hermannskoglu (Austrija), u kojoj
je definisana i njegova orijentacija.

Vertikalni datum se definiše kao referentna površ u odnosu na
koju se odnosi usvojeni sistem visina.
Osnovni elementi Hermannskogel datuma
dx = 696.455
dy = 198.622
dz = 484.883
Projekcije
Kartografske projekcije
 Matematička transformacija sa koordinata referentnog
sistema na ravanske koordinate: (l, f) -> (x, y)
 Prema izboru površi za projektovanje, projekcije se
dele na:



perspektivne – kod kojih je projekciona površ ravan koja
tangira Zemlju;
konusne – kod kojih je projekciona površ dodirni konus;
cilindrične – kod kojih je projekciona površ dodirni cilindar.
 Prema položaju dodirne projekcione površi, projekcije
mogu biti: normalne, poprečne i kose.
Projekcije
Perspektivne projekcije
 Kod perspektivnih projekcija, Zemlja se preslikava na
ravan centralnim projektovanjem iz tačke koja leži na
normali tangencijalne ravni.
 Kod perspektivnih projekcija u tački dodira nema
deformacija, ali se one povećavaju sa udaljenjem od
tačke dodira po koncentričnim krugovima. Ako se
projekcionom ravni ne dodiruje, već seče Zemljina
lopta, tačka nultih deformacija prelazi u krug nultih
deformacija.
Projekcije
Perspektivne projekcije
Projekcije
Konusne projekcije
 Konusna projekcija je centralna projekcija sa centrom
projekcije u centru Zemljine lopte.
 Kod konusnih projekcija nema deformacija pri preslikavanju
po dodirnom krugu (krug nultih deformacija), dok se
deformacije povećavaju neravnomerno na jednu i drugu
stranu od dodirnog kruga.
 Primenom sekućeg konusa, umesto jednog, dobijaju se dva
kruga nultih deformacija.
Projekcije
Konusne projekcije
Projekcije
Cilindrične projekcije
 Centralne projekcije gde se centar projekcije poklapa
sa centrom Zemlje, a projektovanje vrši na cilindar.
 Deformacije pri preslikavanju nema na dodirnom krugu
(krug nultih deformacija), ali se ravnomerno
povećavaju sa jedne i druge strane kruga nultih
deformacija.
 Za smanjenje deformacija koristi se sekući cilindar sa
dva kruga nultih deformacija.
Projekcije
Cilindrične projekcije
Projekcije
Podela projekcija prema vrsti
deformacija
 Konformne – kod kojih se preslikavanjem zadržava jednakost
uglova, ali se slika u razmeri menja (npr. dva kruga istog
poluprečnika na različitim delovima Zemlje, projektovaće se u
krugove različitih poluprečnika);
 Ekvivalentne – kod kojih se zadržava jednakost površina, ali se
deformiše razmera i geometrijski oblik površi (npr. dva kruga istog
r na različitim delovima Zemlje, projektovaće se u dve elipse
različitog oblika, ali jednake površine);
 Ekvidistantne – kod kojih se po određenim pravcima zadržava
jednakost dužina.
Projekcije
Merkatorova projekcija
 Cilindrična konformna projekcija, koju je uveo
flamanski kartograf Gerardus Merkator.
 Konformnost projekcije postignuta je na taj način što
su rastojanja između paralela izjednačena sa njihovim
izduženjem na toj geografskoj širini.
 Polove u ovoj projekciji nije moguće prikazati, jer su
izduženja u tački pola beskonačna.
 U ovoj projekciji javljaju se velike deformacije dužina i
površina.
Projekcije
Merkatorova projekcija
Projekcije
UTM projekcija
 Koordinatni sistem koji deli Zemlju na 60 zona. Početni medirijan
prve zone iznosi 180, širina zone je 6, a svaka zona se proteže od
84 sgš do 80 jgš. Van navedene površi, posebno su izdvojene dve
polarne zone.
 UTM mreža definisana je u metrima. Svaka zona se projektuje na
cilindar koji je orijentisan kao kod Merkatorove poprečne projekcije.
Koordinate tačaka sa referentnog elipsoida u odgovarajućoj zoni
projektuju se na UTM mrežu.
 Presek centralnog meridijana zone i ekvatora definiše koordinatni
početak pravouglog koordinatnog sistema.
 Referentni elipsoid ove projekcije je GRS80.
 X-osa se nalazi u ravni ekvatora, a Y-osa se poklapa centralnim
meridijanom zone.
Projekcije
UTM projekcija
UTM projekcija (Svetska poprečna Merkatorova projekcija ili Univerzalna
poprečna Merkatorova projekcija) je izraz anglosaksonskog porekla za
modifikovanu Gaus-Krigerovu projekciju.
UTM projekciju su prve usvojile SAD, 1947. godine, stvarajući uslove da
cela zemljina površina bude obuhvaćena jednim koordinatnim sistemom,
uz ograničenje za polarne oblasti.
Sve češće se koristi UTM koordinatni sistem u kojoj je datum i elipsoid
definisan kaoWGS84.
Projekcije
UTM projekcija
Gaus-Krigerova projekcija
Gauß-Krüger koordinatni sistem baziran
je na traverznoj Merkatorovoj projekciji.
Cilindar dodiruje odabrani meridijan i on
se naziva središnji meridijan.
Što se više udaljavamo prema Istoku ili
Zapadu od tog središnjeg meridijana
deformacija je sve veća pa se ovakva
projekcija koristi samo za relativno uska
područja uz zadani meridijan, tzv. zone.
Te zone su uglavnom široke 3° do 6°
zemljine dužine. Zato se ovakva
projekcija koristi za topografske karte
krupnijih raymera koje detaljno
prikazuju relativno mali deo Zemljine
površine.
Gauss-Kruger-ova projekcija
 To je poprečna, cilindrična, konformna projekcija elipsoida
na eliptične cilindre.
 Gaus je prvi, pri proračunima, geoid zamenio elipsoidom,
a Kriger je dao osnovne jednačine za prelaz sa elipsoida
na ravan.
 U suštini, ova projekcija je poprečna Merkatorova
projekcija, tj. modifikovana UTM projekcija.
 Kod ove projekcije je cilindar, na kojem se vrši projekcija,
je postavljen tako da tangira Zemljin elipsoid po jednom
izabranom meridijanu.
Gaus-Krigerova projekcija
 Elipsoid se preslikava na cilindar pod sledećim
uslovima:




osa cilindra leži u ravni ekvatora;
srednji meridijan preslikava se kao prava linija, projekcija
merdijiana predstavlja X-osu koordinatnog sistema u ravni, a
cela projekcija je simetrična;
svaki deo x-ose mora stajati u konstantnom odnosu prema
odgovarajućem luku meridijana;
dodirni meridjan i ekvator se preslikavaju kao prave,
međusobno upravne linije.
Gaus-Krigerova projekcija
 Gaus-Krigerovom projekcijom, Zemlja je izdeljena na
zone širine 3 stepena geografske dužine.
 Ose ovog koordinatnog sistema postavljene su tako da
je x-osa paralelna sa dodirnim meridijanom, a y-osa
paralelna je ekvatoru.
Razlike između UTM i Gaus-Krigrove projekcije
Širina zone
Gaus-kriger
UTM
X0
3о (3о 30’)
6о
Y0
7500000
500000
Razmera duž
sred.
meridijana
0.9999
0.9996
Razlike između projekcija MGI i WGS
Projekcija MGI Balkan 7
Projecija GCS WGS 1984
Državni koordinatni sistem
 Kao parametar državnog koordinatnog sistema je,
1924. godine, usvojena Gaus-Krigerova projekcija.
 Za elemente Zemljinog elipsoida uzete su vrednosti
Beselovog (Bessel) elipsoida.
 Geografske dužine računaju se od griničkog nultog
meridijana.
 U našoj zemlji je usvojeno da maksimalna deformacija
dužine iznosi 1 dm na 1 km dužine. Ova deformacija
pojavljuje se na meridijanu udaljenom 90 km od
srednjeg meridijana, tako da širina meridijanske zone
iznosi 2,15 geografske širine.
Državni koordinatni sistem
 Centralni meridijan Gaus-Krigerove projekcije u našoj
zemlji je 21. meridijan, pa Srbija pripada sedmoj zoni
koordinatnog sistema.
 Da bi se izbegle negativne vrednosti y-ose, sve
vrednosti na ovoj osi povećane su za 500 000 m, tako
da je koordinatni početak Y=7 500 000 m, X=0 m.
Državni koordinatni sistem
Elementi državnog koordinatnog
sistema
 Koordinatni sistem – projekcija
Gaus-Kriger
 Elipsoid
Bessel 1841
 Datum
Hermannskogel
Vežba - postupak
 Georeferenciranje karte:








u ArcMap učitati kartu koja se želi georeferencirati
uključiti toolbar Georeferencing
preko alata Add Control Points dodati kontrolne tačke
kliknuti mišem na tačku sa poznatim koordinatama desnim
tasterom i odabrati Input X and Y
uneti koordinate
ponoviti postupak za nekoliko kontrolnih tačaka
nakon toga odabrati opciju Georeferencing/Rectify
zatim odabrati opciju Georeferencing/Update Display
 Koordinatni sistem definisati (pridružiti dokumentu) u
ArcCatalog programu
1.
Desni klik na
dokument otvara
prozor Raster Dataset
Properties
2.
Kordinatni sistem,
elipsoid i datum se
definišu kao na
sledećem slajdu
Prevođenje iz jednog u drugi koordinatni sistem
Dodavanje reference nereferenciranom fajlu na
osnovu dokumenta sa poznatom referencom
1.
Dodati referencirani i nereferencirani raster
2.
Desnim klikom na referencirani raster odabrati opciju Zoom to Layer
3.
U Georeferencing toolbar-u odabrati raster koji se želi referencirati
4.
Kliknuti Georeferencing/Fit To Display (u zavisnosti od toga kako stoje
rasteri, možda će biti potrebno promeniti njihov redosled)
5.
Dodati kontrolne tačke. Dodavanje se vrši na taj način što se tačka
prvo dodaje na nereferencirani raster, a zatim na istu tačku na
referenciranom rasteru
6.
Kada se doda dovoljno kontrolnih tačaka, potrebno je uraditi
Georeferencing/Rectify, a zatim Georeferencing/Update Georeference
Datum: 24. 03. 2010
Vežba br. 5
1.
Rasterski dokument OGKCacak.jpg (skaniranu Osnovnu gelošku kartu – List Čačak),
georeferencirati koristeći samo a) četiri čvora karte b) svaki čvor kordinatne mreže kao
referentne tačke. Dokument prevesti (referencirati) u državni koordinatni sistem MGI Balkan7.
Proveriti kolika se greška dobija u slučajevima a i b, a Rezultat prikazati na posebnoj karti
(*.mxd).
2.
Isti nerefrencirani rasterski dokument uz pomoć četiri rubne tačke geografskih koordinata
referencirati u geografski kordinatni sistem sa WGS84 elipsoidom transformacije. Rezultat
prikazati na posebnoj karti (*.mxd).
3.
Nereferenciranu tektonsku skicu TektCacak.jpg grubo referencirati na osnovu referenciranog lista
OGK koji je preveden u referencu državnog koordinatnog sistema. Tektonskoj skici kroz
ArcCatalog pridružiti željenu referencu i rezultat prikazati u posebnom *.mxd dokumentu.
4.
Deo satelitskog snimka Snimak.tif, koji se nalazi u UTM koordinatnom sistemu prevesti u
geografske koordinate i prikazati u posebnom *.mxd fajlu.
5.
Isti snimak iz prethodne vežbe transformisati iz UTM koordinatnog sistema u državni koordinatni
sistem Republike Srbije - MGI Balkan7.