*

Панченко Алла Ратинська Юлія Седунов Сергій Хлєбнікова Анастасія Ящук Вероніка

Нещерет Олена Миколаївна

Завдання: поширити знання з даної теми; познайомитися з гармонічними коливаннями ; показати застосування гармонічних коливань в різних сферах діяльності людини; знайти періодичність в оточуючих предметах; відшукати міжпредметні зв`язки з іншими науками.

*

Періодичність

T

y = f(x)

-1

O

1 2 3 4

x

В математиці періодичними є тригонометричні функції:

Синус (sin x) Косинус (cos x) Тангенс (tg x = sin x/cosx) Секанс (sec x = 1 / cos x) Косеканс (csc x = 1 / sin x) Котангенс (ctg x = cos x/sin x)

є T = 2 p є

У природі явища, що відбуваються за періодичним законом, називаються коливаннями Колива ння — це процеси, в результаті здійснення яких система постійно повертається до початкового стану. Якщо це відбувається через однаковий проміжок часу — період Т, то коливання називають періодичними.

Гармонічні коливання Гармонічні коливання (гармоніки) – періодичні коливання, які здійснюються за законом синуса чи косинуса 𝜔𝑡 + 𝜑 𝑦 = 𝐴 sin 𝜔𝑡 + 𝜑 .

A– амплітуда коливання; - фаза коливання .

Т = 2𝜋 𝜔 - період коливання.

У повсякденному житті періодичні функції застосовуються у різних сферах діяльності людини

Змі нний струм — електричний струм, сила якого періодично змінюється з часом.

Кардіограф – апарат для графічного зображення рухів серця, тобто для отримання кардіограми

Через кожен стук серця лінії на кардіограмі повторюються.

Серцебиття можна розглядати як гармонічні коливання.

Якщо говорити точніше, то воно обертається навколо своєї осі зліва направо. Це призводить до того, що воно щільніше притискається до грудної стінки з внутрішньої сторони. За допомогою апекскардіограми можна зареєструвати серцевий поштовх.

Серцевий поштовх

Сейсмо граф (від сейсмо... і ...граф) — ( англ. seismograph; нім. Seismograph) – прилад для автоматичного запису коливань земної поверхні, зумовлених сейсмічними хвилями (при землетрусах та сейсморозвідці).

Х

в

и

лі на вод

і

Хвилюва́ння, хвилі на вод тощо.

і — коливальні рухи поверхневих мас води у водоймах (морях, океанах, озерах) з утворенням водяних валів (хвиль), викликані вітром, зміною атмосферного тиску, землетрусами

Звукові хвилі

Звукові хвилі (акустичні хвилі) — це повздовжені хвилі, які складаються із частинок, що коливаються вздовж напряму поширення хвилі, створюючи області високого і низького тиску (області розрідження і стиску). Вони можуть поширюватися в твердих тілах, рідинах і газах і мають широкий діапазон частот.

* Історичними місцями

ФЕОДОСІЇ

y x

Паркети

Мозаїка

Танок птахів Лицарі на конях