Transcript Презентацияны көшіру - oqu

Математика
пәнінің мұғалімі
Қалиева
Маниғаш
Смағұлбекқызы
Оқушылардың көңіл күйін
тексеру.
Орташа
Жақсы
Өте жақсы
Елбасымыз Н.Ә.Назарбаев Қазақстан халқына
жолдауында Қазақстанның әлемдегі барынша қабілетті
елу елдің қатарына кіруінде білім сапасы жоғары,
денсаулығы мықты, еліміздің әл-ауқаты үшін қызмет
жасайтын жастарға үлкен сенім білдіріп отыр.
ШЫҒАРУ
ЫҒРШАУ
Тригонометрия
РЕКІ
Есептер
ФУНКЦИЯ
(әрбір сөзді тышқанмен шерту арқылы дұрыстығын тексереміз)
Сабақтың тақырыбы:
Сабақтың мақсаты:
Кері тригонометриялық функция
тақырыбы бойынша қайталау,
білімдерін бекіту, тереңдету.
•І топ- arcsinx
•ІІ топ- arccosx
Үй тапсырмасын тексеру
Математикалық диктант
y=arctgx қасиеттерін ата:
1) Анықталу облысы… R
2) Мәндерінің облысы…
-arctgx
3) arctg(-x)=…
өспелі
4) Функция бірсарынды...
Математикалық диктант
y=arcсtgx қасиеттерін ата:
R
1) Анықталу облысы…
2) Мәндерінің облысы…
3) arcсtg(-x)=…
π- arcctgx
4) Функция бірсарынды...кемімелі
Жұппен жұмыс
Салыстырыңдар:
<
>
>
>
Графиктер сөйлейді
Ауызша. Берілген
графиктер қай
функцияға тиісті және
олар қалай аталады
y=ctgx
y=cosx
y=tgx
y=arcsinx
y=arccosx
y=arctgsx
y=arcctgsx
Кері тригонометриялық функциялардың
нeгізгі қасиеттері және қатынастары
arcsin( x)   arcsin x,
arccos( x)    arccosx,
arctg(  x)   arctgx,
arcctg(  x)    arcctgx,
arcsin x  arccosx 
arctgx  arcctgx 


2
2
, x   1;1,
, xR
1) sin (arcsinx )  x,
2) sin (arcco sx ) 
3) sin (a rctg x ) 
4) sin (a rcctg x ) 
5) tg (arcsin x ) 
1 x2 ,
x
,
1 x2
1
1 x2
x
,
1 x2
6) tg (arcco sx ) 
,
1 x2
,
x
7) tg ( a rctg x )  x,
1
8) tg ( a cctg x ) 
,
x
9) co s(arcsinx ) 
1 x2 ,
1 0) co s(arcco sx )  x,
1
1 1) co s(a rctg x ) 
,
1 x2
x
1 2) co s(a rcctg x ) 
,
1 x2
1 3) ctg (arcsin x ) 
1 4) ctg (arcco sx ) 
1 x2
,
x
x
,
1 x2
1
,
x
1 6) ctg ( a cctg x )  x.
1 5) ctg ( a rctg x ) 
Өрнекті ықшамда

cos( 2 arcsin x)  cos (arcsin x)  sin (arcsin x)  1  x
2
2
2
 x
2
2
 1  2x 2 .
2tg (arctgx)
2x
tg (2arctgx) 

.
2
2
1  tg (arctgx) 1  x
 1
2
cos(2arctgx)  1  2 cos (arctgx)  1  2  
2
 1 x
2

2
x2 1
  1
 2 .
2

1 x
x 1

1
1  cos(arccosx)
1 x
cos( arccosx) 

.
2
2
2
Өрнекті ықшамда
arcsin(cos15 )  arcsin(sin75 )  75.
arccos(sin93 )  arccos(cos3 )  3.
arcsin(cos100 )  arcsin( sin 10 )   arcsin(sin10 )  10.
arcsin( sin
7





)  arcsin( sin 2  )  arcsin( sin )   arcsin(sin )   .
3
3
3
3
3

Кері тригонометриялық функцияның анықталу облысын табу
2x
y  arccos
1 x2
 2x  1  x 2
 2x
1  x 2  1, 1  x 2  0,2 x  1  x 2  0,x  12  0,
2x
ОДЗ :  1 
 1, 
x  R.



2
2
2
2
x
1 x2

2x  1  x

2 x  1  x  0, x  1  0,
 1, 

0
,
2
1  x
 1  x 2
lg x
y
,
arcsin x  3
 x  0,
 x  0,


ОДЗ : arcsin x  3  0, x  3,
x  2;3  3;4.
 1  x  3  1, 2  x  4,


ПРАКТИКАЛЫҚ ЖҰМЫС
1.ЕСЕПТЕ:
3
19
1
1
3


a) cos arcsin ; б ) arctg(ctg
); в ) arctg2  arctg . г) cos 2arctg  arccos ;
5
7
3
4
5


 
5
5 
д)sin  2 arcsin
 arccos  

3
3  
 
2. ӨРНЕКТІ ЫҚШАМДА:
а ) tg(2arctgx).
cosarccosx  arccosy ; г) sinarccosx arcsiny
г) sin2arcsinx; д) sin2arcctg
arcsin2 x  arccos2 x
ҰБТ есептері
І топ
ІІ топ
[-5;1]
Сандар белгілі бір заңдылық нәтижесінде
алынған. Егер «85» =6425, «92»=814, «31»=91,
«17»=149 болса, онда «37»=?
Жауаптары: А) 74
В) 349
С) 99
Д) 949
Е) 914:
Сұрақ белгісінің орнына қандай сан жазылуы
керек? 1(27)2
2(64)2
2(?)3
Жауаптары: А) 125
В) 80
С) 101
Д) 110
Е) 914
Тест
І нұсқа
$$$1
Есепте: arcsin⁡
0
A. 1
B.0.5
C.0
D.
$$$2
Есепте arctg(-1)
𝜋
𝜋
A. −
B.0
C.
4
Тест
ІІ нұсқа
𝜋
E.
4
D.0,5
4
$$$1
Есепте: arc𝑐𝑜𝑠⁡
0
A. 0
B.0.5
C.1
𝜋
2
$$$2
Есепте arcctg(-1)
3𝜋
𝜋
A.
B.0
C.
E.−1
4
$$$3
Өрнекті ықшамда:
1
1
𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 + arccos⁡
(− )
2
2
𝜋
5𝜋
A.
B.1
C.-1
D.
E.0
4
arccos
𝜋
6
2
𝜋
B.0
2
2
C.−1
D.−
1
2
E.
$$$5
3
Есепте: sin(arccos )
A.0
B.
4
5
5
C. −
1
2
𝜋
E.
4
D.0,5
𝜋
2
E.−1
$$$3
Өрнекті ықшамда:
A.
$$$4
𝜋
1
Есепте:sin⁡
( − arccos⁡)
A.
4
D.
1
2
4
B.1
3
2
C.-
−
− arctg⁡ 3
D.
𝜋
E.0
2
$$$4
2
Есепте:cos⁡
(𝜋 − arccos⁡)
𝜋
A.
2
3
B.0
C.−1
D.−
1
2
E.
2
3
$$$5
4
Есепте: cos(arcsin )
D.1
E.𝜋
A.0
B.
3
5
5
C. −
1
2
D.1
E.𝜋
Оқушының аты – жөні:
№
Бағалау критерийлері
1
Сабақтың басындағы көңіл - күйім
2
Сұрақтарға жауап беру белсенділігім
3
Есеп шығару жылдамдығым
4
Математикалық тіл мәдениетім
5
Формулаларды орынды пайдалануым
6
Сыныптасыма көрсеткен көмегім
7
Топқа ұсыныс жасауым
8
Топпен келісуім
9
Сабақтан алған әсерім
Қорытынды ұпай саны
БАҒА «5»-35-45 ұпай,
«4»-23-34 ұпай,
«3»-11-22 ұпай,
«2»-0-10 ұпай
Өлшем ұпайлары
1-5
Үйге тапсырма:
1)§3,4 ереже қайталау
2)10 сұрақтан тест
құрастыру
Семантикалық карта
Берілген есептердің дәл жауаптарымен қилысқан әріптерді қосқанда бір сөз
шығады
arcsin0
π
0
а
б
с
т
д
к
е
р
о
ң
м
ц
я
ь
г
э
п
ж
з
щ
р
е
ы
щ
з
х
а
ъ
в
ю
р
о
э
л
ь
п
ь
к
р
ж
ц
ю
ц
ч
я
л
о
к
а
arcsin0
π
0
а
б
с
т
д
к
е
р
о
ң
м
ц
я
ь
г
э
п
ж
з
щ
р
е
ы
щ
з
х
а
ъ
в
п
ц
ю
р
о
э
л
*Семантикалық
карта
ь
Берілген есептердің дәл жауаптарымен қилысқан
ь
кәріптерді қосқанда
р
жсөз шығады
ц
бір
ю
ч
я
л
о
к
а
Рефлексия
Екі жұлдыз бір тілек
Мұғалім: Мен сіздерге кесіндідей өлшенетін,
шеңбердей дөңгеленген аз ғана ғұмырда
үшбұрыштай шыңның басынан көрініп,
бұрыштары тік төртбұрыштай тік белең жолда
бақыт, табыс және геометриялық фигуралардан
құралған ұзындығы, биіктігі 50 см болатын
креслоның иесі болуларыңызға шын жүректен
тілектеспін.