Transcript prezentaciya_do_uroku

Тема уроку:
Співвідношення між
тригонометричними функціями
числового аргументу
. Фронтальне опитування

1) Чому дорівнює?
 А. sin2 α + сos2 α =
 Б. 1 – sin2α=
1 – сos2 α=
 В. 1 + tg2 α =
1 + сtg2 α =
 Г. x2 – y2=
 Д. tgα•ctgα=
 Для елементів прямокутного трикутника
встановити відповідность:





А)
Б)
В)
Г)
sinα
cosα
tgα
ctgα
А) відношення протилежного катета до прилеглого
Б) відношення протилежного катета до гіпотенузи
В) відношення прилеглого катета до протилежного
Г) відношення гіпотенузи до прилеглого катета
Д) відношення прилеглого катета до гіпотенузи
Очікувана відповідь
Математичний диктант (з
послідуючою перевіркою в парах).
I варіант
ІІ варіант
1) Визначте знаки:
а) sin 400; б) cos 1300; в) sin 780.
а) sin 500; б) cos 1100; в) sin 880.
2) Перетворити градусну міру в радіанну:
600
900
3) Спростити вираз:
(1 – sin ℒ)(1 + sin ℒ)
(1 – cos ℒ)(1 + cos ℒ)
4) Якщо: sin ℒ = 1, то cos ℒ =?
4. Якщо: sin ℒ = 0, то cos ℒ =?
5) Чи можуть sin ℒ і cos ℒ дорівнювати одночасно
1 і -1
2 і -2
Відповіді до математичного
диктанту:
І варіант
1) а)+
б)-
2)
а)
ІІ варіант
в)+
1)а)+
2) а)
3)cos2ℒ
3) sin2ℒ
4) 0
4) 1
5) ні
5) ні
б)-
в)+
Розкласти на множники (учні
розв’язують з коментуванням):
 .




1) 1 – sin2ℒ;
2) 1 - cos2ℒ;
3) 1 +tg2ℒ;
4) sin2ℒ - 1;
5) cos2ℒ - 1.
Спростити:
 1. Учні розв’язують з поясненням біля дошки


Учні розв’язують з коментуванням
Самостійна робота (7 хв.)
 3. І варіант
 1) спростити вираз:








а) (1 – cos2ℒ): cos2ℒ;
б) (1 – cos2ℒ)(1 + tg2ℒ);
ІІ варіант
а) (1 - sin2ℒ): sin2ℒ;
б) (1 – sin2ℒ)(1 + ctg2ℒ);
2) Доведіть тотожність:
tg2ℒ - sin2ℒ = tg2ℒ sin2ℒ; ctg2ℒ - cos2ℒ = ctg2ℒ cos2ℒ;
𝟐
𝒔𝒊𝒏
∝
𝟐
+𝒄𝒐𝒔
•1 − 𝑐𝑜𝑠 2 ∝
2
•1− 𝑠𝑖𝑛 ∝
•tgα•ctgα=1
•
1+tg2α=
1
𝑐𝑜𝑠 2 ∝
∝=𝟏