Transcript Uji Statistik Parametrik dan Nonparametrik

Pengujian Hipotesis
Deskriptif
(Statistik Parametrik
dan Nonparametrik)
• Jika datanya interval rasio, distribusi data
normal dan jumlah data besar (>30)
digunakan statistik parametris
• Jika datanya nominal/ordinal, atau distribusi
data tidak normal (bebas), atau jumlah data
kecil (<30) digunakan statistik non parametris
Uji Statistik Parametrik
• Syarat uji parametrik:
1. Skala data interval atau rasio
2. Data berdistribusi normal
3. Pada uji t dan uji F untuk dua sample atau lebih,
kedua sample harus dari populasi yang
mempunyai varians sama.
4. Jumlah data besar (>30)
5. Sampel berasal dari populasi
6. Sampel diambil secara random
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS DISKRIPTIF
STATISTIK PARAMETRIS
Uji yang dilakukan: t test, , z test, Anova test (F test)
• Uji: t-test 1 sampel
• Rumus yang digunakan t atau z
• Rumus z digunakan jika simpangan baku populasi diketahui
→ karena umumnya simpangan baku tidak diketahui → sering dipakai rumus
t test
• Macam uji: uji dua fihak (two tail test) dan uji satu fihak (one tail test)
RUMUS t:
t = (x – μo) / (s/√n)
• t = nilai t yang dihitung = t hitung
• x = rata-rata x
• μo = nilai yang dihipotesiskan
• s = simpangan baku
• n = jumlah sampel
UJI DUA FIHAK (TWO TAIL TEST)
• Uji dua fihak digunakan jika Ho berbunyi: “…
sama dengan …” dan Ha berbunyi: “…tidak
sama dengan …”
• Ho: “daya tahan lampu merk X sama dengan
60 jam”
• Ha: “daya tahan lampu merk X tidak sama
dengan 60 jam”
• Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≤ t tabel
UJI SATU FIHAK (ONE TAIL TEST)
UJI PIHAK KIRI
• Ho = “… lebih besar atau sama dengan (≥)…”
H1 = “… lebih kecil (<)…”
• Contoh:
Ho = “Daya tahan karyawan berdiri lebih besar dan sama dengan 2 jam”
H1 = “Daya tahan karyawan berdiri lebih kecil dari 2 jam”
• Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≥ t tabel
UJI PIHAK KANAN
Ho = “… lebih kecil atau sama dengan (≤)…”
H1 = “… lebih besar (>)…”
• Contoh:
Ho = “Pasien RSUD dalam sehari lebih kecil dan sama dengan 50 orang”
H1 = “Pasien RSUD dalam sehari lebih besar 50 orang”
• Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≤ t tabel
STATISTIK NON PARAMETRIS
• Data: nominal atau ordinal
• Uji data nominal: (1) Test Binomial, (2) Chi
Kuadrat (χ2)
• Uji data ordinal: Run Test
HIPOTESIS DESKRIPTIF UNTUK HIPOTESIS
NON PARAMETRIK
UJI BINOMIAL
• Fungsi: untuk menguji hipotesis bila populasi terdiri dari 2 kategori. Ex:
pria-wanita, IPA-IPS
• Syarat:
(1) Populasi terdiri 2 kategori
(2) Data Nominal/ data diskrit yaitu data yang diperoleh dari hasil membilang
bukan mengukur.
(3) Jumlah sampel kecil (<25)
(4) Distribusi data Binomial (terdiri 2 kelas): kelas dengan kategori (x) dan
kelas dengan ketegori (N-x)
(5) Ketentuan: Bila harga ƿ >α , Ho diterima (Ƿ = proporsi kasus/ koefisien
binomial.
Keterangan:
Ƿ = dilihat pada tabel binomial)
α = taraf kesalahan ( 1% = 0,01)
Syarat Penerimaan dan penolakan
Hipotesis (Secara Statistik)
Ho: adalah hipotesis yang menunjukkan tidak
ada perbedaan antara data sampel dengan
populasi.
Ha: adalah hipotesis yang menunjukkan ada
perbedaan antara data sampel dengan
populasi.
Syarat Ho diterima jika nilai ƿ > α (nilai sig.)
jika tidak maka Ho ditolak dan Ha diterima
Contoh Binomial
1. Dalam penelitian tentang kecenderungan responden memilih
tempat belanja minimarket dan toko. Jumlah sampel 24 konsumen,
14 orang memilih di minimarket, 10 orang memilih di toko. Dengan
taraf kesalahan (α) ditetapkan 1% = 0,01.
Maka:
a. Diketahui:
• Sampel (N) = 24
• Frekuensi kelas terkecil (x) = 10
• α =1% = 0,01
b. Hipotesis statistik:
Ho = p1 = p2 = 0,5
Ha = p1 ≠ p2 ≠ 0.5
(p =probabilitas)
Keterangan:
(peluang orang memilih tempat belanja di
minimarket atau toko adalah sama 50%)
(peluang orang memilih tempat belanja di
minimarket atau toko tidak sama)
c. Penyelesaian:
1. Cek Tabel (N=24, x=10) → koefisien binomial
(ρ) = 0,271
2. Syarat Ho diterima jika nilai ƿ > α
3. nilai ƿ = 0,271
4. Maka Ho di terima karena nilai ƿ (0.271) > α
(0,01)
5. Kesimpulan: kemungkinan/peluang orangorang memilih berbelanja di minimarket atau
di toko adalah sama 50%
CHI KUADRAT (χ2)
• Syarat: (1) Populasi terdiri dari 2 atau lebih kelas, (2) Data Nominal,
(3) Sampelnya besar
• Ho = “Peluang memilih x atau y adalah sama besar yaitu 50%”
• Ketentuan: Ho diterima jika χ2 hitung < χ2 tabel (dengan dk dan
taraf kesalahan tertentu)
• dk = kebebasan untuk menentukan frekuensi yang diharapkan, jika
peluangnya 2 (x atau y) maka dk = Nk-1
Contoh:
Penelitian tentang warna sepatu dipilih karyawan kantor. Jumlah
sampel 3000 karyawan, 1000 warna hitam, 900 warna putih, 600
coklat, 500 warna lain
• Ho =“Peluang karyawan memilih empat warna sepatu adalah sama”
• Jika dk = 3, α = 5% → χ2 tabel = 7,815, dan χ2 hitung = 226,67
• Kesimpulan: Ho ditolak
RUN TEST
• Untuk mengukur urutan suatu kejadian random
atau tidak (pada data ordinal)
• Caranya dengan memperhatikan jumlah “run”
• Run adalah kejadian yang berurutan
• Contoh: @@@ ## @ ### @@ # @@ = 7 run
• Ho = “Urutan dalam memilih … adalah random”
• Ketentuan: Ho diterima jika r observasi berada
diantara r kecil (tabel) dan r besar (tabel)
• Run adalah satu atau lebih lambang-lambang
yang identik yang didahului atau diikuti oleh
suatu lambang yang berbeda atau tidak ada
lambang sama sekali.
Contoh Run (s)
• Berikut adalah urutan duduk mahsiswa dan
mahasiswi dalam suatu kelas:
LL P L PP L P L P L P LL P LLLLLLL PP L P LL PP
LLLLLL
• L = Laki-laki, P = Perempuan