Transcript Pertemuan 7 pengujian hipotesis rata2 1

PENGUJIAN HIPOTESIS RATARATA (MEAN) 1 SAMPEL
Mugi Wahidin, SKM, M.Epid
Prodi Kesehatan Masyarakat
Universitas Esa Unggul
2014/2015
POKOK BAHASAN
Pengertian
 Jenis Uji
 Langkah Uji
 Contoh kasus

PENGUJIAN HIPOTESIS 1 SAMPEL
Merupakan pengujian hipotesis deskriptif
 Pengujian generalisasi hasil penelitian yang
didasarkan pada 1 sampel
 Pengujian variabel bersifat mandiri,
hipotesis tidak berbentuk perbandingan
ataupun hubungan antar 2 variabel atau
lebih
 Bila H0 diterima (gagal ditolak) berarti
dapat digeneralisasikan

PENGUJIAN HIPOTESIS 1 SAMPEL

Untuk statistik parametris (distribusi data
normal)
◦ menggunakan uji t (t-test) 1 sampel yaitu untuk
data interval dan rasio  dipelajari sesi ini
◦ Dapat menggunakan uji Z

Untuk statistik non parametris (distribusi
data tidak normal/bebas)
◦ menggunakan uji binomial dan Chi Square 1
sampel (data nominal) dan uji Runs (data ordinal)
 dipelajari pada satistik 3
UJI BEDA MEAN 1 SAMPEL

Jika diketahui simpangan baku populasi (σ)
digunakan Uji Z (jarang digunakan)

Jika σ tidak diketahui, gunakan uji T (sering
digunakan, biasanya σ tidak diketahui)
◦ Uji tdua pihak (two tail)
◦ Uji t 1 fihak (one tail): fihak kanan atau
fihak kiri (dari kurva)
Perhitungan zhitung jika σ diketahui
z

x 

/
o
n
X = rata-rata data yang ada
µo = rata-rata sekarang
σ = simpangan baku
n = jumlah data sampel
x 
Perhitungan thitung jika σ tak diketahui
t 
x 
o
s /
n
X = rata-rata
data yang ada
µo – rata-rata sekarang
S = simpangan baku (standar deviasi)
n = jumlah data sampel
LANGKAH UJI T 1 SAMPEL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Menghitung rata-rata (mean)
Menghitung simpangan baku (standar
deviasi)
Menghitung harga t
Melihat harga t tabel
Menggambar kurva
Meletakkan kedudukan t hitung dan t
tabel dalam kurva yang telah dibuat
Membuat keputusan pengujian hipotesis
1. UJI T DUA FIHAK (TWO TAIL)
H0 berbunyi “sama dengan” dan Ha
berbunyi “tidak sama dengan”
 Contoh:

◦ Ho: daya tahan bakteri X bertahan hidup = 8
jam
◦ Ha : daya tahan bakteri X bertahan hidup ≠ 8
jam
 H0 : μ = 8 jam
Ha : μ ≠ 8 jam
1. UJI T 2 FIHAK (TWO TAIL)
Daerah
penolakan H0
Daerah
penerimaan H0
Daerah
penolakan H0
Kesimpulan hipotesis
• Jika t hitung berada pada daerah penerimaan H0 (≤ t tabel),
maka H0 diterima (gagal di tolak)
• Jika t hitung berada pada daerah penolakan H0 (> t tabel),
maka H0 di tolak
 tidak melihat nilai + dan -
1. UJI T 2 FIHAK
Contoh
 Selama ini diketahui daya tahan berdiri
petugas lab adalah 4 jam/hari. Untuk
membuktikannya diambil 31orang sampel
secara random
 Apakah daya tahan berdiri masih 4
jam/hari? Tentukan keputusan hipotesis
dengan CI 95% dan α 5%
1. UJI T 2 FIHAK
Datanya:
lama berdiri no
3 17
1
2 18
2
3 19
3
4 20
4
5 21
5
6 22
6
7 23
7
8 24
8
5 25
9
3 26
10
4 27
11
5 28
12
6 29
13
6 30
14
7 31
15
8
16
no
lama
berdiri
8
5
3
4
5
6
2
3
4
5
6
3
2
3
3
1. UJI T 2 FIHAK
Jawab:
Diketahui:

n = 31

µo = 4 jam
 = 3+2+3+…..+3 = 144
x

31
s = (gunakan rumus) = 1,81
H0 : µ = 4 jam
 Ha : µ ≠ 4 jam

31
= 4,645
1. UJI T 2 FIHAK
t

x 
s /
o
n
T = 4,645 – 4 = 1,98
1,81/√31
T tabel  df = n-1 = 31-1 = 30
pada α 0,05, maka diperroleh nilai 2,042
Kesimpulan :
Ho diterima, berarti
- Daya tahan berdiri petugas lab 4 jam/hari diterima,
- Daya tahanberdiri petugas lab 4 jam/hari dapat
digeneralisasikan ke populasi
1. UJI T 2 FIHAK
Kurva nya
Daerah
penolakan H0
Daerah
penolakan H0
Daerah
penerimaan H0
-2,042 -1,98
t hitung
1,98 2,042
t tabel
Kesimpulan : Ho diterima
2. UJI T 1 FIHAK (ONE TAIL): FIHAK KIRI
◦

jika H0 berbunyi “lebih besar atau sama dengan” dan
Ha berbunyi “lebih kecil”
◦ Ho : µ ≥ 400 jam
◦ Ha : µ < 400 jam
Kesimpulan hipotesis
• Jika t hitung berada pada daerah penerimaan H0 (≥ t tabel), maka
H0 diterima (gagal di tolak) jika t hitung < t tabel : Ho ditolak
Contoh:
Diketahui daya tahan bakteri A rata-rata 400 atau lebih.
Diambil 25sampel bakteri dengan hasil 366 jam. dan
simpangan baku 68,25. Tetukan keputusan hipotesisnya
apakah daya tahan bakteri kurang dari 400 jam saat ini?
Gunakan CI 95% dan signifikansi 0,05!
2. UJI T 1 FIHAK (ONE TAIL): FIHAK KIRI
Jawab
Diket : µ = 400 jam
n = 25
xbar = 366 jam
s = 68,25
◦
Ho : µ ≥ 400 jam
◦
Ha : µ < 400 jam
t

x 
s /
o
n
T = 366 – 400 = -2,49
68,25/√25
T tabel  df = n-1 = 25-1 = 24
Pada α 0,05, maka diperroleh nilai 1,711
T tabel < t tabel  Ho ditolak, berari data tahan bakteri memang
lebih kecil dari 400 jam
2. UJI T 2 FIHAK: Fihak Kiri
Kurva nya
Daerah
penolakan H0
Daerah
peenerimaan H0
-2,49
-1,711
t hitung
Kesimpulan : Ho ditolak
3. UJI T 1 FIHAK (ONE TAIL): FIHAK
KANAN
◦
jika H0 berbunyi “lebih kecil sama dengan” dan
Ha berbunyi “lebih besar”
◦ Ho : µ ≤ 400 jam
◦ Ha : µ > 400 jam
 Kesimpulan hipotesis
• Jika t hitung berada pada daerah penerimaan H0 (≤ t
tabel), maka H0 diterima (gagal di tolak) jika t hitung > t
tabel : Ho ditolak (pethatikan tanda + dan -+)
2. UJI T 1 FIHAK (ONE TAIL)
a.
Uji t 2 fihak kanan
Contoh
Selama ini diketahui bahwa kemampuan sales 100
box/hari. Peneliti ingin mengetahui apakah
penjualan oleh sale saat ini telah melampaui angka
tersebut. Diambil 20 sampel. Dari sampel tersebut
diperoleh rata-rata 86,65 box dan s 15,83.
Tentukan keputusan hipotesisnsya dengan CI 95%
dan α 5%!
2. UJI T 1 FIHAK (ONE TAIL): FIHAK
KANAN
Jawab
Diket : µ = 100 box/hari
n = 20
xbar = 86,65 box/hari
s = 15,83
◦
Ho : µ ≤ 100 box/hari
◦
Ha : µ > 100 box/hari
t

x 
o
s /
T = 86,65 – 100 = -3,77
15,83/√20
T tabel  df = n-1 = 20-1 = 19
Pada α 0,05, maka diperoleh nilai 1,729
T tabel < t tabel  Ho terima, berari bahwa penjualan oleh sales
masih sama ata lebih kecil dari 100 box/hari adalah benar
n
2. UJI T 2 FIHAK: Fihak Kiri
Kurva nya
Daerah
penolakan H0
Daerah
peenerimaan H0
-3,77
1,729
t hitung
Kesimpulan : Ho diterima
Tugas individu
Selama ini diketahui lama kerja obat X
adalah 12 jam. Untuk membuktikannya
diambil 41 orang sampel secara random
yang diberie obat X. hasil nilai mean 11,5
dan standar deviasi 3,5.
 Apakah lama kerja obat X masih 12 jam?
Tentukan keputusan hipotesis dengan CI
95% dan α 5%
