Transcript Responsi Hipotesis 1 sampel

RESPONSI
UJI HIPOTESIS
Dr. Ir. Budi Nurtama, Magr
Dr. Ir. Nugraha Edhi Suyatma, DEA
PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN
PROGRAM DIPLOMA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
HIPOTESIS DESKRIPTIF (satu sampel)
Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis deskriptif:
1. Menghitung rata-rata data
2. Menghitung simpangan baku
3. Menghitung nilai t-hitung (atau z hitung)
4. Mencari nilai t tabel (atau z tabel).
5. Menggambar kurva
6. Meletakkan kedudukan t hitung dan t tabel dalam
kurva yang telah dibuat
7. Membuat keputusan pengujian hipotesis
CONTOH 1 :
Telah dilakukan pengumpulan data untuk menguji hipotesis
yang menyatakan bahwa daya tahan berdiri karyawati
inspektor kemasan di industri pangan adalah 4 jam/hari.
Berdasarkan sampel 31 orang yang diambil secara random
karyawati yang dimintai keterangan masing-masing
memberikan data sebagai berikut:
3234567853456678853456234563233
1. N= 31 : o = 4 jam/hari
JAWAB 1.
2. H0 :  = 4 jam
3. H1 :   4 jam
4.  = 0.05
5. Rata²= 4,645 Simpangan baku= 1.81
6.
z hitung= 1.98
7. Wilayah kritik :
z   z0.025 dan z  z0.025 (pengujian dua arah)
Tabel A.2 :
z  1.96 dan z  1.96
6. Keputusan : |z hitung| > z tabel
Tolak H0  daya tahan berdiri tidak sama dengan 4 jam
CONTOH 2 :
Suatu perusahaan biskuit menyatakan bahwa daya simpan
produk pada suhu ruang paling sedikit 400 hari. Berdasarkan
pernyataan produsen tersebut, maka BPOM akan melakukan
pengujian, apakah umur simpan produk biskuit tersebut
betul 400 hari atau tidak, sebab ada keluhan konsumen
bahwa produk yang dibeli sudah terasa tengik meskipun
belum lewat tanggal kadaluarsanya. Setelah dilakukan uji
simpan 21 bungkus biskuit tersebut, diperoleh data umur
simpan (dengan uji inkubasi) sbb: 450 390 400 480 500
380 350 400 340 300 300 345 375 425 390 340 350
360 300 200 300 .
Bagaimana perumusan hipotesisnya?
Apa kesimpulan dari hasil uji simpan tersebut?
JAWAB 2.
1. H0 :   400 hari (maka dilakukan uji satu arah, fihak kiri)
2. H1 :  < 400 hari
3.  = 0.05
4. Statistik : rata²=361; simpangan baku: 68,25
5. T hitung: -2,74
t
x  0
s
n
vn1
6. Wilayah kritik :
t   t0.05
Tabel A.2 :
t tabel = 1,717
• Keputusan : |t hitung| lebih besar dari t tabel maka:
Tolak H0  daya tahan lampu kurang dari 400 hari.
CONTOH 3 :
Tinggi badan rata-rata remaja pria di
Indonesia adalah 165,5 cm. Jika dari hasil
pengukuran terhadap 32 orang remaja laki²
diperoleh data seperti tabel.
Buatlah hipotesis dan kesimpulan ujinya?
Nama
Tinggi badan (cm)
CONTOH 3 :
AGUS
165.3
AMIR
165.9
ALI
166.3
GUNADI
159.6
BUDI
159.4
SUGENG
169.8
GUNAWAN
170.2
CORNEL
165.8
CECEP
175.4
EDDY
170.5
DEDE
163.5
Santosa
169.5
DIDIK
168.5
ANDRE
168.4
ANWAR
169.5
ARIS
170.9
TEDJO
163.2
ANTON
169.8
GATOT
159.6
MARKUS
165.7
BUDIONO
158.4
JOHAN
171.2
SUGIONO
162.2
JONO
164.9
JONI
175.1
FREDY
168.5
HANDOKO
170.5
FREDERIK
163.8
HANDOYO
172.6
SALIM
170.5
JIMMY
164.5
SLAMET
170.3
1. H0 :  = 165.5 cm
JAWAB 3.
2. H1 :   165.5 cm
3. (a)  = 0.05
4. Statistik uji : z hitung: 2,1212
5. Wilayah kritik :
z tabel  1.96
6. Keputusan :
(a) Tolak H0  tinggi rata² remaja pria tidak sama
dengan 165.5 cm pada taraf nyata 0.05.
JAWAB 3.
HO
DITOLAK
HO DITERIMA
2,5%
z tabel:
-1,96
HO
DITOLAK
2,5%
z tabel:
+1,96
z
hitung:
+2,1212
CONTOH 4 :
Dinas pertanian Karawang mengklaim bahwa dengan
program pembinaan intensif, produktifitas padi di Kabupaten
Karawang sebesar 10,25 ton/ha. Jika hasil perhitungan di
lapangan adalah spt tabel, buatlah hipotesis dan apakah
pernyataan DinTan Karawang dapat diterima?
Tempat
Produktivitas (ton/ha)
1
8.5
2
11.2
3
9.9
4
10.5
5
11.4
6
8.9
7
8.8
8
10.7
9
10.8
1. H0 :  = 10,25 ton/ha
JAWAB 4.
2. H1 :  < 10,25 ton/ha
3.  = 0.05
4. Perhitungan statistik uji : t hitung = -0,4707
5. T tabel (df = 8; pengujian satu arah /2 = 0.025)
6. T tabel = -1,8595 (tanda negatif diberikan karena uji satu
sisi ada di sebelah kiri.
7. Karena t hitung < t tabel; maka Ho diterima dan kita dapat
menerima pernyataan Dinas Pertanian Karawang bahwa
produktifitas padi di daerah tersebut tidaklah kurang secara
nyata dari 10,25 ton/ha.
JAWAB 4. lanjutan
HO
DITOLAK
HO DITERIMA
5%
t tabel:
-1,859
t hitung:
-0,4707
CONTOH 5 :
Untuk mengetahui apakah konsumsi kalori masyarakat
Indonesia telah mencukupi standar kesehatan yaitu 2350 kalori
per hari, Dep. kesehatan melakukan penelitian di 10 daerah
propinsi seperti Tabel. Bagaimana hipotesis dan kesimpulan dari
Konsumsi makan
kajian ini?
Daerah
(rata-rata kalori)
1
2500
2
2450
3
2550
4
2000
5
2100
6
2200
7
2670
8
2650
9
2400
10
2100
JAWAB 5.
HO
DITOLAK
HO DITERIMA
2,5%
t tabel:
-2,262
HO
DITOLAK
2,5%
t hitung:
0,1555
t tabel:
+2,262
CONTOH 6 :
Sebuah perusahaan aki mobil mengatakan
bahwa umur aki yang diproduksinya mempunyai simpangan baku 0.9 tahun. Bila suatu
contoh acak 10 aki menghasilkan simpangan
baku 1.2 tahun, apakah menurut Anda
simpangan baku populasinya lebih besar dari
0.9 tahun ? Gunakan taraf nyata 0.05.
1. H0 : 2 = 0.81
JAWAB 6.
2. H1 : 2  0.81
3.  = 0.05
4. Statistik uji :

2

(n 1) s 2
02

(10  1)(1.2)2
(0.9)
2
 16.0
5. Wilayah kritik :
Tabel A.6 : v = n – 1 = 10 – 1 = 9  2  16.919
6. Keputusan :
Terima H0  tidak ada alasan untuk meragukan bahwa
simpangan baku umur aki 0.9 tahun pada taraf nyata 0.05.
CONTOH 7 :
Pada Contoh 4 diasumsikan bahwa ragam
kedua populasinya sama tetapi nilainya tidak
diketahui. Cukup beralasankah asumsi
tersebut ? Gunakan taraf nyata 0.10.
1. H0 : 12 = 22
JAWAB 7.
2. H1 : 12  22
3.  = 0.10
4. Statistik uji : f 
(4)2
(5)
2
 0.64
5. Wilayah kritik :
Tabel A.7 : v1 = 12 – 1 = 11 dan v2 = 10 – 1 = 9
f0.95 (11,9) 
1
1

 0.34 atau f0.05 (11,9)  3.11
f0.05 (9,11) 2.90
6. Keputusan :
Terima H0  cukup beralasan untuk mengasumsikan
bahwa kedua ragam populasi adalah sama pada taraf
nyata 0.05.
CONTOH 8 :
Seorang pemborong menyatakan bahwa di 70%
rumah-rumah baru dipasang alat pemompa udara
panas. Setujukah anda dengan pernyataan tsb
bila diantara 15 rumah baru yang diambil acak
terdapat 8 rumah yang menggunakan pompa
udara panas. Gunakan taraf nyata 0.10.
JAWAB 8.
1. H0 : p = 0.7
2. H1 : p  0.7
3.  = 0.10
4. Statistik uji : x = 8
5. Wilayah kritik : Tabel A.2 untuk n = 15 dan p = 0.7 
Jumlah peluang binom terbesar  0.05 adalah pada r = 7 = k’0.05
Jumlah peluang binom terkecil  0.05 adalah pada r = 13 = k0.05  1
Jadi : wilayah kritiknya x  7 atau x  (13+1)
6. Keputusan :
Terima H0  Tidak ada alasan kuat untuk meragukan pernyataan
pemborong pada taraf nyata 0.10.
CONTOH 9 :
Suatu obat penenang diduga hanya 60% efektif.
Hasil percobaan obat baru terhadap 100 penderita
yang diambil acak menunjukkan 70% efektif. Apakah
cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa obat baru
tsb lebih baik ? Gunakan taraf nyata 0.05.
JAWAB 9.
1. H0 : p = 0.6
2. H1 : p > 0.6
3.  = 0.05
4. Statistik uji :
z=
70  60
 2.04
(100)(0.6)(0.4)
5. Wilayah kritik :
Tabel A.4 : z > 1.645
6. Keputusan :
Tolak H0  Obat baru memang lebih baik pada taraf nyata 0.05.
CONTOH 10 :
Pemungutan suara akan dilakukan untuk mengetahui
pendapat penduduk suatu kota dan sekitarnya terhadap
pendirian sebuah gedung. Diambil contoh acak dan hasilnya
120 dari 200 penduduk kota dan 240 dari 500 penduduk
sekitar kota menyetujui rencana tsb. Setujukah anda jika
dikatakan bahwa proporsi penduduk kota yang setuju lebih
tinggi dari proporsi penduduk sekitar kota yang setuju ?
Gunakan taraf nyata 0.025.
JAWAB 10.
1. H0 : p1 = p2
2. H1 : p1 > p2
3.  = 0.025
4. Perhitungan statistik uji :
pˆ1  x1 n1  120 200  0.60
pˆ 2  x2 n2  240 500  0.48
x1  x2 120  240
pˆ =

 0.51
n1  n2 200  500
z=
0.60  0.48
 2.9
(0.51)(1  0.51)[(1/ 200)  (1/ 500)]
JAWAB 10. lanjutan
5. Wilayah kritik :
Tabel A.4 : z > 1.96
6. Keputusan :
Tolak H0  Setuju dengan pendapat bahwa proporsi penduduk
kota yang setuju lebih besar dari penduduk sekitar kota yang setuju
pada taraf nyata 0.025.