Transcript UJI HIPOTESIS - Nugraha Edhi Suyatma

UJI HIPOTESIS
MK. PENGELOLAAN DATA MUTU PANGAN
Dr. Ir. Budi Nurtama, Magr
Dr. Ir. Nugraha Edhi Suyatma, DEA
PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN
PROGRAM DIPLOMA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
DEFINISI
Hipotesis Statistik
• pernyataan statistik tentang parameter populasi
• Statistik adalah ukuran² yg dikenakan pada sampel spt 
(rata²), s (simpangan baku), s² (varians), r ( koef korelasi).
Penolakan suatu hipotesis
Penerimaan suatu hipotesis
hipotesis tersebut salah
tidak punya bukti untuk
percaya yang sebaliknya
PASANGAN HIPOTESIS
Hipotesis nol (H0)
hipotesis yang diartikan sebagai tidak adanya
perbedaan antara ukuran populasi dan ukuran
sampel
Hipotesis alternatif (H1)
Lawannya hipotesis nol, adanya perbedaan data
populasi dgn data sampel
3 BENTUK RUMUSAN HIPOTESIS
1. Hipotesis Deskriptif
hipotesis tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak
membuat perbandingan atau hubungan. Sebagai
contoh bila rumusan masalah penelitian sbb:
• Seberapa tinggi produktifitas padi di Karawang?
• Berapa lama umur simpan produk A pada T refri?
Rumusan hipotesis:
• Produktifitas padi di Karawang 8 ton/ha.
• Daya tahan simpan produk A pada suhu refri 30
hari.
3 BENTUK RUMUSAN HIPOTESIS
2. Hipotesis Komparatif
Pernyataan yg menunjukkan dugaan nilai dalam satu
variabel atau lebih pada sampel yang berbeda. Sebagai
contoh rumusan hipotesis komparatif:
• Apakah ada perbedaan produktifitas padi di Karawang
dan di Cianjur?
• Apakah ada perbedaan viskositas saus tomat A dan B?
Rumusan hipotesis:
• Tidak terdapat perpedaan produktivitas padi di Karawang
dan di Cianjur. Ho: 1 = 2 Ha: 1  2
• Viscositas saus tomat A tidak berbeda dibandingkan saus
tomat B. Ho: 1 = 2 Ha: 1  2.
3 BENTUK RUMUSAN HIPOTESIS
3. Hipotesis Hubungan (asosiatif)
Pernyataan yg menunjukkan dugaan tentang hubungan
antara dua variabel atau lebih. Sebagai contoh rumusan
hipotesis asosiatif:
• Apakah ada hubungan antara jumlah iklan dengan volume
penjualan?
• Apakah ada pengaruh penambahan CMC terhadap
viskositas sari buah tomat?
Rumusan hipotesis:
• Tidak ada hubungan antara jumlah iklan dengan volume
penjualan. Ho:  = 0 Ha:   0
• Tidak ada pengaruh penambahan CMC terhadap
viscositas sari buah tomat . Ho:  = 0 Ha:   0.
ARAH UJI
Uji Dua Arah (Two-sided test)
H0 :   0
H1 :   0
Uji Satu Arah (One-sided test)
H0 :   0
H1 :   0 atau H1 :   0
• Menentukan nilai  atau /2
• MENENTUKAN BESARAN NILAI F-tabel atau t-tabel
JENIS GALAT
(TYPE OF ERRORS)
Galat Jenis I
penolakan H0 yang benar
Galat Jenis II
penerimaan H0 yang salah
NILAI  DAN 
 = P(galat jenis I) = peluang melakukan galat jenis I
= taraf nyata
 = P(galat jenis II) = peluang melakukan galat jenis II
Sifat-sifat :
• Jika  meningkat maka  menurun, dan sebaliknya.
• Jika ukuran sampel (n) meningkat maka nilai  dan 
menurun, dan sebaliknya.
UJI SATU SAMPEL
1. Nyatakan H0 dan H1
2. Tentukan taraf nyata 
3. Tentukan prosedur statistik yang akan digunakan:
• Jika jumlah sampel lebih dari 30 (sampel besar), gunakan uji Z
• Jika jumlah sampel kurang dari 30 (sampel kecil), gunakan uji t
• Ambil kesimpulan untuk menolak atau menerima Ho
• Perbandingan statistik hitung vs statistik tabel
• Melihat angka probabilitas (signifikansi pada output SPSS)
UJI DUA SAMPEL INDEPENDEN
1. Tentukan H0 dan H1
2. Tentukan confidence level atau taraf nyata 
3. Tentukan prosedur statistik yang akan digunakan:
• Jika jumlah sampel lebih dari 30 (sampel besar), gunakan uji Z
• Jika jumlah sampel kurang dari 30 (sampel kecil), gunakan uji t
• Ambil kesimpulan untuk menolak atau menerima Ho
• Perbandingan statistik hitung vs statistik tabel
• Melihat angka probabilitas (signifikansi pada output SPSS)
UJI DUA SAMPEL DEPENDEN
1. Tentukan H0 dan H1
2. Tentukan confidence level atau taraf nyata 
3. Tentukan prosedur statistik yang akan digunakan:
• gunakan uji t
• Dimana: d = difference antara nilai tertentu sampel 1 dengan
nilai tertentu sampel 2
• Ambil kesimpulan untuk menolak atau menerima Ho
SAMPEL INDEPENDEN VS
DEPENDEN
• Dua sampel independen adalah dua sampel yang
tidak berhubungan satu dengan yang lain.
• Sebagai contoh: sampel pria dan sampel wanita;
keduanya independen karena seorang pria tidak
mungkin masuk dalam sampel wanita, dan
sebaliknya.
• Sampel dependen adalah dua sampel yang
berhubungan satu dengan yang lain. Sebagai contoh,
sampel pria sebelum minum obat A dengan sampel
pria (yang sama) setelah minum obat A.
UJI HIPOTESIS NILAITENGAH POPULASI
H0
1   0
Nilai Statistik Uji
H1
Wilayah Kritik
1  0
1  0
z   z
1  0
z   z/2
t   t
n
1  0
1  0
vn1
1  0
t   t /2
z
x  0

n
z   z
& z   z/2
σ diketahui atau n  30
1   0
t
x  0
s
σ tidak diketahui dan n < 30
t   t
& t   t /2
UJI HIPOTESIS NILAITENGAH POPULASI
H0
1   2  d 0
Nilai Statistik Uji
(x 1  x 2 )  d 0
z
( 1 n 1 )  ( 2 n 2 )
σ1 dan σ2 diketahui
1   2  d 0
t
(x 1  x 2 )  d 0
sp
(1 n 1 )  (1 n 2 )
v  n1  n 2  2
s2p

H1
Wilayah Kritik
1   2  d0
1   2  d0
t'   t 
1   2  d0
t'   t /2
1   2  d0
1   2  d0
t   t
1   2  d0
t   t /2
t'   t 
& t'   t /2
t   t
& t   t /2
(n 1  1) s12  (n 2  1) s22
n1  n 2  2
σ1 = σ2 tapi tidak diketahui
1   2  d 0
t' 
v
(x 1  x 2 )  d 0
(s12
n 1 )  (s22
(s12 n 1
(s12 n 1 )2
(n 1  1)


s22
n2)
2
n2)
(s22
2
n2)
(n 2  1)
 1   2 dan tidak diketahui
1   2  d0
1   2  d0
t'   t 
1   2  d0
t'   t /2
t'   t 
& t'   t /2
UJI HIPOTESIS NILAITENGAH POPULASI
H0
 D  d0
Nilai Statistik Uji
t
d  d0
sd
n
v n1
pengamatan berpasangan
H1
Wilayah Kritik
 D  d0
 D  d0
t   t
 D  d0
t   t /2
t   t
& t   t /2
UJI HIPOTESIS RAGAM POPULASI
H0

2

Nilai Statistik Uji
 02
 
2
(n  1) s2
 02
vn1
sebaran hampir normal

2

 02
f
s12
s22
v 1  n1  1
v 2  n2  1
sebaran hampir normal
H1
Wilayah Kritik
 2   02
 2   12  
 2   02
 2   2
 2   02
 2   12  /2
 2   02
f  f1  (v 1, v 2)
 2   02
f  f(v 1, v 2)
 2   02
f  f1  /2(v 1, v 2) & f  f/2(v 1, v 2)
&  2   2/2
UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI
H0
p  p0
p  p0
Nilai Statistik Uji
H1
Wilayah Kritik
x  banyaknya
keberhasil an
p  p0
x  k /
n kecil
k /α  bilangan bulat terbesar
yang bersifat
P(X  k /α bila p  p 0 )
k/
α
 b(x; n, p 0 )  α
x 0
UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI
H0
Nilai Statistik Uji
H1
Wilayah Kritik
p  p0
x  banyaknya
keberhasil an
p  p0
x  k
k   bilangan bulat terkecil
n kecil
yang bersifat
P(X  k  bila p  p 0 )
n
 b(x; n, p 0 )  α
x k 
p  p0
x  k//2
dan
x  k/2
UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI
H0
Nilai Statistik Uji
p  p0
z
x  np 0
np 0 q 0
n besar
hampiran normal
p1  p 2
z
ˆ
p1  ˆ
p2
ˆ
ˆ  (1 n 1 )  (1 n 2 ) 
pq
x
x
ˆ
p 1  1 dan ˆ
p2  2
n1
n2
x  x2
ˆ
ˆ1 ˆ
p 1
dan q
p
n1  n 2
n besar
hampiran normal
H1
Wilayah Kritik
p  p0
z   z
p  p0
z   z
p  p0
z   z /2
p1  p 2
z   z
p1  p 2
z   z
p1  p 2
z   z /2
&
z   z /2
&
z   z /2