Transcript FCL 2012 PrakMetStat2 Materi Pertemuan 1
Slide 1
1
Praktikum
Metode Statistik II
KLASIFIKASI DALAM STATISTIKA
Slide 2
Penarikan Kesimpulan Deduksi
Metode Statistik Parametrik
Statistika inferensi
Survei
Sampel
Statistik
Contoh
Sensus
Populasi
Parameter
Metode Statistik
Statistik deskriptif
Penarikan Kesimpulan Induksi
Metode Statistik Non Parametrik
ISTILAH UMUM
Slide 3
1 Klasifikasi dalam Statistika
•
•
•
•
•
Statistika Deskriptif dan Inferensia
Kesimpulan induksi dan deduksi
Statistika Parametrik dan
Statistika Non Parametrik
Jenis Populasi dan Sampel
Peubah / Variabel Analisis :
univariate, bivariate, multivariate
Slide 4
2
Praktikum Metode Statistik II
DISTRIBUSI TEORITIS DALAM
STATISTIKA PARAMETRIK DAN
DISTRIBUSI SAMPLING
Slide 5
Analisis Pembelajaran
Slide 6
POKOK BAHASAN
• Sebaran peubah acak :
–
–
–
–
Binomial dan Multinomial
Poisson dan Hipergeometrik
Normal dan Student-t
Khi Kuadrat dan F (Fisher)
• Distribusi sampling
– Penarikan sampel acak
– Distribusi sampling untuk rata- rata, proporsi, dan
ragam
Slide 7
SEBARAN PEUBAH ACAK
Slide 8
1. SEBARAN PEUBAH ACAK BINOMIAL……………………(1)
CONTOH 1
Mesin pesawat bekerja tidak tergantung satu dengan
lainnya dan peluang mesin itu rusak adalah q=1/5.
Seandainya
pesawat
selamat
bila
sekurangkurangnya separuh dari jumlah mesinnya bekerja
dengan baik, maka:
a. Berapa peluang selamat pesawat bermesin 4?
b. Berapa peluang selamat pesawat bermesin 2?
c. Sebaiknya pesawat menggunakan 4 mesin atau
2 mesin?
Slide 9
1. SEBARAN PEUBAH ACAK BINOMIAL…………………….(2)
JAWABAN 1
Slide 10
2. SEBARAN PEUBAH ACAK MULTINOMIAL……………..(1)
CONTOH 1
Dalam suatu konferensi, peluang suatu delegasi tiba
dengan menggunakan pesawat, bis, mobil, atau
kereta, masing-masing adalah 0.4, 0.2, 0.3 dan 0.1.
Berapa peluang bahwa di antara 9 delegasi yang
diambil secara acak, 3 tiba dengan menggunakan
pesawat, 3 dengan bis, 1 dengan mobil, dan 2 dengan
kereta?
Slide 11
2. SEBARAN PEUBAH ACAK MULTINOMIAL…………..(2)
JAWABAN 1
Slide 12
3. SEBARAN PEUBAH ACAK POISSON
CONTOH 1
Suatu simpang jalan rata-rata terjadi 3 kecelakaan
seminggu. Berapa peluang pada suatu minggu
tertentu akan terjadi tepat 5 kecelakaan di simpang
jalan tersebut?
JAWABAN 1
Slide 13
4. SEBARAN PEUBAH ACAK HIPERGEOMETRIK
CONTOH 1
Seorang peternak ayam memiliki ayam berjumlah 25.
Ayam A=8, B=7, dan C=10. Ayam rutin bertelur 1
butir/hari. Akan diambil 5 telur. Berapa sedikitnya
terambil 3 telur dari ayam A?
JAWABAN 1
Slide 14
5. SEBARAN PEUBAH ACAK NORMAL
CONTOH 1
Sebuah perusahaan alat listrik memproduksi lampu
yang umurnya menyebar normal dengan nilai tengah
800 jam dan simpangan baku 40 jam. Hitunglah
peluang sebuah lampu hasil produksinya akan
mencapai umur antara 778 dan 834 jam?
JAWABAN 1
Nilai-nilai Z padanan x1=778 dan x2=834 adalah:
=0.8023-0.2912
=0.5111
778 800 834
Slide 15
DISTRIBUSI SAMPLING
Slide 16
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
Y
ˆ y
Yˆ y
2
2
ˆ s
Pˆ p
P
N
n
Slide 17
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
Slide 18
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
=jumlah anak 4
=jumlah anak 6
=jumlah anak 8
Parameter:
N=3
Populasi
garis rata-rata
Slide 19
Without Replacement (WOR)NCn
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
=jumlah anak 4
=jumlah anak 6
=jumlah anak 8
No
RuTa
Jumlah
Anak
Rata-rata
Jumlah Anak
(ybar)
1
4, 6
5
2
4, 8
6
3
6, 8
7
N=3 n=2
RATA-RATA
Semua kemungkinan sampel
6
Slide 20
Without Replacement (WOR)NCn
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
No
Ru
Ta
Jumlah
Anak
Rata-rata
Jumlah Anak
(ybar)
1
4, 6
5
[(4-5)²+(6-5)²]/[2-1]=2
2
4, 8
6
[(4-6)²+(8-6)²]/[2-1]=8
3
6, 8
7
RATA-RATA
6
Varian
Jumlah Anak (s2)
1. Bualah
daftar semua kemungkinan SRS yang berukuran n
[(6-7)²+(8-7)²]/[2-1]=2
dapat dipilih dari4populasi {0, 1, 2, 3, 4}. Hitung
dan V ( y ) untuk rata-rata sampel
Hitung
1. Bualah daftar semua
kemungkinan SRS yang berukuran
n=2 yang
variannya
2
N n
!
2.
V ( y)
y
2
untuk
. Kemudian buktika
dapat dipilih dari populasi {0, 1, 2, 3, 4}. Hitung
N 1 n untuk populasi
dan
V ( y)
untuk rata-rata sampel y . Kemudian
buktikan bahwa
2
2. Hitung s untuk setiap sampel dan buktikan
2
N n
V ( y)
N 1 n
2. Hitung
s
2
.
untuk setiap sampel dan buktikan
Semua kemungkinan sampel
E (s )
2
N
N 1
2
E (s )
2
N
N 1
2
Slide 21
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
Informasi tentang jenis penarikan sampel
acak, dll dipelajari dalam mata kuliah:
METODE PENARIKAN CONTOH
Slide 22
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
WR
Tipe
Ruta
Jml
Anak
Rata-rata
(y_bar)
WOR
Tipe
Variansi
(s^2)
Ruta
Jml
Anak
N=3
Rata-rata
(y_bar)
n=2
Varians
(s^2)
1
4,4
4
[(4-4)²+(4-4)²]/[2-1]=0
1
4,6
5
[(4-5)²+
2
4,6
5
[(4-5)²+(6-5)²]/[2-1]=2
2
4,8
6
[(4-6)²+
3
4,8
6
[(4-6)²+(8-6)²]/[2-1]=8
3
6,8
7
[(6-7)²+
4
6,4
5
[(6-5)²+(4-5)²]/[2-1]=2
Rata-rata
6
5
6,6
6
[(6-6)²+(6-6)²]/[2-1]=0
Variansi
2/3
6
6,8
7
[(6-7)²+(8-7)²]/[2-1]=2
7
8,4
6
[(8-6)²+(4-6)²]/[2-1]=8
8
8,6
7
[(8-7)²+(6-7)²]/[2-1]=2
9
8,8
8
[(8-8)²+(8-8)²]/[2-1]=0
Rata-rata
6
8/3
Variansi
4/3
80/9
Slide 23
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
WR
WOR
N=3 n=2
MPC
Fraksi
Sampling
RSE
Se ( y )
y
presisi
x 100 %
Slide 24
KUIS
Dari 200 tenaga ahli di sebuah reaktor, diketahui 80
orang didiagnosis mengalami mutasi genetik akibat
pengaruh radiasi bahan radioaktif. Sementara yang
lainnya masih normal.
Jika diambil sampel sebanyak 10 orang dari 200 orang
tersebut, berapakah peluang 6 orang yang terambil
sebagai sampel terdiagnosis mengalami mutasi
genetik?
Slide 25
3-4
Praktikum
Metode Statistika II
PENDUGAAN PARAMETER
Slide 26
Analisis Pembelajaran
Slide 27
3-4 Pendugaan parameter
• Pendugaan parameter (rata-rata,
proporsi, dan ragam)
• Pendugaan titik
• Pendugaan selang untuk satu dan dua
populasi
• Pendugaan selang data berpasangan
Slide 28
1 Populasi
2 Populasi
Banyak Populasi
Slide 29
1 POPULASI
1 Populasi
Slide 30
PENDUGAAN PARAMETER 1 POPULASI
Hlm 256 No.3
1
HLM
242
Hlm 256 No.6
2.1
Hlm 257 No.11
2.2
246
3
260
Hlm 267 No.4
4
Hlm 276 No.4
Buku Walpole
270
Slide 31
KUIS
• Walpole Hlm 267 No 4
• Walpole hlm 257 No 13
Slide 32
2 POPULASI
2 Populasi
Slide 33
PENDUGAAN PARAMETER 2 POPULASI
diketahui
5.1
Hlm 257 No.14
248
5.2 Hlm 257 No.15
tidak diketahui
6
Hlm 258 No.17
250
8
Hlm 267 No.11
7
265
Hlm 258 No.20
9
10
Hlm 277 No.12
Hlm 258 No.21
254
275
252
independen
dependen Buku Walpole
248’
Slide 34
5.1
5.2
6
7
Slide 35
8
9
+
10
Slide 36
5
Praktikum Metode Statistika II
UJI HIPOTESIS
Slide 37
Analisis Pembelajaran
Slide 38
Pengujian Hipotesis
• Hipotesis Tunggal dan Majemuk
• Kesalahan jenis I dan II
• Prosedur pengujian hipotesis
Slide 39
Pengantar tentang HIPOTESIS
• Hipo : sesuatu yang tersembunyi
• Thesis : pernyataan
Hipotesis = pernyataan tentang sesuatu yang tersembunyi
(parameter dalam populasi)
Hipotesis Nol (Ho)hipotesis yang ingin ditolak
Waktu tempuh mahasiswa STIS dari kos ke kampus = 5 menit
Hipotesis Alternatif (H1 atau Ha)hipotesis yang ingin diterima
Waktu tempuh mahasiswa STIS dari kos ke kampus > 5 menit
HIPOTESIS PERLU DIUJI BERDASARKAN DATA SAMPEL
Untuk menyimpulkan dalam tataran populasi
Slide 40
Hipotesis Tunggal dan Majemuk
Slide 41
Kesalahan Jenis I (Alpha) & II (Beta)
KEPUTUSAN HAKIM
KENYATAAN
Terdakwa Benar
(dibebaskan) sehingga
terdakwa bisa diTerima
di masyarakat
Terdakwa Salah
(dipenjara) sehingga
terdakwa bisa diTolak
di masyarakat
Terdakwa Benar
Keputusan benar
Keputusan salah
Terdakwa Salah
Keputusan salah
Keputusan benar
HASIL PENGUJIAN (KEPUTUSAN)
KENYATAAN
Terima Ho
Tolak Ho
Ho Benar
Keputusan benar
Keputusan salah
Ho Salah
Keputusan salah
Keputusan benar
Slide 42
Kesalahan Jenis I (Alpha) & II (Beta)
1. Kesalahan Tipe I
Yaitu kesalahan pada saat menolak Ho, padahal Ho benar. Peluang melakukan
kesalahan tipe I disebut Alpha. Nilai 1 - Alpha disebut tingkat kepercayaan.
2. Kesalahan Tipe II
Yaitu kesalahan pasa saat menerima Ho , padahal Ho salah. Peluang untuk
melakukan kesalahan tipe II disebut Beta , sedangkan 1- Beta disebut taraf uji,
yang menunjukkan seberapa baik statistik uji yang akan digunakan dalam
pengujian hipotesis.
Slide 43
Soal-Soal
• Walpole Hlm.300 No.1
• Walpole Hlm.301 No.3
• Walpole Hlm.301 No.8
Slide 44
Soal 1
1
6
0,0853
Slide 45
Soal 1
0,8287
0.7817
Slide 46
Soal 2
Slide 47
Soal 2
Slide 48
Soal 3
Slide 49
Soal 3
Slide 50
Prosedur Pengujian Hipotesis
Slide 51
6
Praktikum Metode Statistika II
Uji Hipotesis
Rata-Rata dan Proporsi Satu Populasi
Slide 52
Analisis Pembelajaran
Slide 53
Uji rata-rata & Uji proporsi pada satu populasi
• Uji rata-rata untuk sampel besar dan sampel kecil
• Uji proporsi sampel kecil dan sampel besar
Slide 54
HIPOTESIS
Uji rata-rata dan proporsi
untuk sampel besar dan sampel kecil
Rata-rata
Proporsi
Slide 55
STATISTIK UJI
Uji rata-rata
untuk sampel besar dan sampel kecil
Hlm 309 No.1
diketahui
Z ob
0
Hlm 171 No.1*
Z ob
tidak diketahui
Hlm 171 No.3*
0
Hlm 323 No.1
Z ob
Buku Walpole
pP
PQ
n
t ob
n
0
x 0
s
n
Hlm 308 No.5
t ob
x 0
x 0
s
n
pP
PQ
n
0
Slide 56
7
Praktikum Metode Statistika II
Uji Perbandingan Rata-Rata dan
Uji Perbandingan Proporsi
Slide 57
ANALISIS PEMBELAJARAN
Slide 58
UJI PERBANDINGAN RATA-RATA DAN
UJI PERBANDINGAN PROPORSI
• Uji rata-rata data berpasangan (populasi dependent)
• Uji rata-rata dua populasi independent
• Uji proporsi dua populasi independent
Slide 59
UJI HIPOTESIS 2 POPULASI
diketahui
5.1
5.2
tidak diketahui
8
6
7
9
10
independen
dependenLihat Tabel di Buku Walpole
Slide 60
Soal
1. Seorang bidan berpendapat bahwa proporsi ibu yang memberi Asi ekslusif
di kota A lebih kecil dibanding dengan kota B. Setelah dilakukan penelitian
dari 300 ibu di kota A terdapat 110 ibu yang memberikan Asi ekslusif dan
dari 450 responden di kota B terdapat 160 ibu yang memberikan Asi
ekslusif. Uji kebenaran pendapat bidan tersebut.
2. Catatan selama 15 tahun terakhir menunjukan bahwa curah hujan rata-rata
di suatu daerah selama bulan mei adalah 4.93 cm dengan simpangan baku
1.14 cm. Di daerah lain catatan serupa selama 10 tahun terakhir
menunjukkan bahwa curah hujan rata-rata bulan mei adalah 2.64 cm
dengan simpangan baku 0.66 cm. Uji hipotesis bagi selisih curah hujan
rata-rata yang sebenarnya selama bulan mei di kedua daerah tersebut, bila
diasumsikan bahwa pengamatan-pengamatan itu berasal dari dua populasi
dengan ragam berbeda.
Slide 61
Soal
• Latihan soal di buku Walpole tentang Ban Radial
• Latihan dengan menggunakan data survei kelas
Slide 62
Masih banyak hal yang perlu disempurnakan dalam slide ini.
Namun dengan segala kebelumsempurnaan ini semoga bisa
memberikan minimal sedikit manfaat untuk orang-orang yang
punya kemauan untuk belajar.
Maaf & terima kasih.
[email protected]
1
Praktikum
Metode Statistik II
KLASIFIKASI DALAM STATISTIKA
Slide 2
Penarikan Kesimpulan Deduksi
Metode Statistik Parametrik
Statistika inferensi
Survei
Sampel
Statistik
Contoh
Sensus
Populasi
Parameter
Metode Statistik
Statistik deskriptif
Penarikan Kesimpulan Induksi
Metode Statistik Non Parametrik
ISTILAH UMUM
Slide 3
1 Klasifikasi dalam Statistika
•
•
•
•
•
Statistika Deskriptif dan Inferensia
Kesimpulan induksi dan deduksi
Statistika Parametrik dan
Statistika Non Parametrik
Jenis Populasi dan Sampel
Peubah / Variabel Analisis :
univariate, bivariate, multivariate
Slide 4
2
Praktikum Metode Statistik II
DISTRIBUSI TEORITIS DALAM
STATISTIKA PARAMETRIK DAN
DISTRIBUSI SAMPLING
Slide 5
Analisis Pembelajaran
Slide 6
POKOK BAHASAN
• Sebaran peubah acak :
–
–
–
–
Binomial dan Multinomial
Poisson dan Hipergeometrik
Normal dan Student-t
Khi Kuadrat dan F (Fisher)
• Distribusi sampling
– Penarikan sampel acak
– Distribusi sampling untuk rata- rata, proporsi, dan
ragam
Slide 7
SEBARAN PEUBAH ACAK
Slide 8
1. SEBARAN PEUBAH ACAK BINOMIAL……………………(1)
CONTOH 1
Mesin pesawat bekerja tidak tergantung satu dengan
lainnya dan peluang mesin itu rusak adalah q=1/5.
Seandainya
pesawat
selamat
bila
sekurangkurangnya separuh dari jumlah mesinnya bekerja
dengan baik, maka:
a. Berapa peluang selamat pesawat bermesin 4?
b. Berapa peluang selamat pesawat bermesin 2?
c. Sebaiknya pesawat menggunakan 4 mesin atau
2 mesin?
Slide 9
1. SEBARAN PEUBAH ACAK BINOMIAL…………………….(2)
JAWABAN 1
Slide 10
2. SEBARAN PEUBAH ACAK MULTINOMIAL……………..(1)
CONTOH 1
Dalam suatu konferensi, peluang suatu delegasi tiba
dengan menggunakan pesawat, bis, mobil, atau
kereta, masing-masing adalah 0.4, 0.2, 0.3 dan 0.1.
Berapa peluang bahwa di antara 9 delegasi yang
diambil secara acak, 3 tiba dengan menggunakan
pesawat, 3 dengan bis, 1 dengan mobil, dan 2 dengan
kereta?
Slide 11
2. SEBARAN PEUBAH ACAK MULTINOMIAL…………..(2)
JAWABAN 1
Slide 12
3. SEBARAN PEUBAH ACAK POISSON
CONTOH 1
Suatu simpang jalan rata-rata terjadi 3 kecelakaan
seminggu. Berapa peluang pada suatu minggu
tertentu akan terjadi tepat 5 kecelakaan di simpang
jalan tersebut?
JAWABAN 1
Slide 13
4. SEBARAN PEUBAH ACAK HIPERGEOMETRIK
CONTOH 1
Seorang peternak ayam memiliki ayam berjumlah 25.
Ayam A=8, B=7, dan C=10. Ayam rutin bertelur 1
butir/hari. Akan diambil 5 telur. Berapa sedikitnya
terambil 3 telur dari ayam A?
JAWABAN 1
Slide 14
5. SEBARAN PEUBAH ACAK NORMAL
CONTOH 1
Sebuah perusahaan alat listrik memproduksi lampu
yang umurnya menyebar normal dengan nilai tengah
800 jam dan simpangan baku 40 jam. Hitunglah
peluang sebuah lampu hasil produksinya akan
mencapai umur antara 778 dan 834 jam?
JAWABAN 1
Nilai-nilai Z padanan x1=778 dan x2=834 adalah:
=0.8023-0.2912
=0.5111
778 800 834
Slide 15
DISTRIBUSI SAMPLING
Slide 16
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
Y
ˆ y
Yˆ y
2
2
ˆ s
Pˆ p
P
N
n
Slide 17
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
Slide 18
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
=jumlah anak 4
=jumlah anak 6
=jumlah anak 8
Parameter:
N=3
Populasi
garis rata-rata
Slide 19
Without Replacement (WOR)NCn
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
=jumlah anak 4
=jumlah anak 6
=jumlah anak 8
No
RuTa
Jumlah
Anak
Rata-rata
Jumlah Anak
(ybar)
1
4, 6
5
2
4, 8
6
3
6, 8
7
N=3 n=2
RATA-RATA
Semua kemungkinan sampel
6
Slide 20
Without Replacement (WOR)NCn
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
No
Ru
Ta
Jumlah
Anak
Rata-rata
Jumlah Anak
(ybar)
1
4, 6
5
[(4-5)²+(6-5)²]/[2-1]=2
2
4, 8
6
[(4-6)²+(8-6)²]/[2-1]=8
3
6, 8
7
RATA-RATA
6
Varian
Jumlah Anak (s2)
1. Bualah
daftar semua kemungkinan SRS yang berukuran n
[(6-7)²+(8-7)²]/[2-1]=2
dapat dipilih dari4populasi {0, 1, 2, 3, 4}. Hitung
dan V ( y ) untuk rata-rata sampel
Hitung
1. Bualah daftar semua
kemungkinan SRS yang berukuran
n=2 yang
variannya
2
N n
!
2.
V ( y)
y
2
untuk
. Kemudian buktika
dapat dipilih dari populasi {0, 1, 2, 3, 4}. Hitung
N 1 n untuk populasi
dan
V ( y)
untuk rata-rata sampel y . Kemudian
buktikan bahwa
2
2. Hitung s untuk setiap sampel dan buktikan
2
N n
V ( y)
N 1 n
2. Hitung
s
2
.
untuk setiap sampel dan buktikan
Semua kemungkinan sampel
E (s )
2
N
N 1
2
E (s )
2
N
N 1
2
Slide 21
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
Informasi tentang jenis penarikan sampel
acak, dll dipelajari dalam mata kuliah:
METODE PENARIKAN CONTOH
Slide 22
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
WR
Tipe
Ruta
Jml
Anak
Rata-rata
(y_bar)
WOR
Tipe
Variansi
(s^2)
Ruta
Jml
Anak
N=3
Rata-rata
(y_bar)
n=2
Varians
(s^2)
1
4,4
4
[(4-4)²+(4-4)²]/[2-1]=0
1
4,6
5
[(4-5)²+
2
4,6
5
[(4-5)²+(6-5)²]/[2-1]=2
2
4,8
6
[(4-6)²+
3
4,8
6
[(4-6)²+(8-6)²]/[2-1]=8
3
6,8
7
[(6-7)²+
4
6,4
5
[(6-5)²+(4-5)²]/[2-1]=2
Rata-rata
6
5
6,6
6
[(6-6)²+(6-6)²]/[2-1]=0
Variansi
2/3
6
6,8
7
[(6-7)²+(8-7)²]/[2-1]=2
7
8,4
6
[(8-6)²+(4-6)²]/[2-1]=8
8
8,6
7
[(8-7)²+(6-7)²]/[2-1]=2
9
8,8
8
[(8-8)²+(8-8)²]/[2-1]=0
Rata-rata
6
8/3
Variansi
4/3
80/9
Slide 23
1. PENARIKAN SAMPEL ACAK
WR
WOR
N=3 n=2
MPC
Fraksi
Sampling
RSE
Se ( y )
y
presisi
x 100 %
Slide 24
KUIS
Dari 200 tenaga ahli di sebuah reaktor, diketahui 80
orang didiagnosis mengalami mutasi genetik akibat
pengaruh radiasi bahan radioaktif. Sementara yang
lainnya masih normal.
Jika diambil sampel sebanyak 10 orang dari 200 orang
tersebut, berapakah peluang 6 orang yang terambil
sebagai sampel terdiagnosis mengalami mutasi
genetik?
Slide 25
3-4
Praktikum
Metode Statistika II
PENDUGAAN PARAMETER
Slide 26
Analisis Pembelajaran
Slide 27
3-4 Pendugaan parameter
• Pendugaan parameter (rata-rata,
proporsi, dan ragam)
• Pendugaan titik
• Pendugaan selang untuk satu dan dua
populasi
• Pendugaan selang data berpasangan
Slide 28
1 Populasi
2 Populasi
Banyak Populasi
Slide 29
1 POPULASI
1 Populasi
Slide 30
PENDUGAAN PARAMETER 1 POPULASI
Hlm 256 No.3
1
HLM
242
Hlm 256 No.6
2.1
Hlm 257 No.11
2.2
246
3
260
Hlm 267 No.4
4
Hlm 276 No.4
Buku Walpole
270
Slide 31
KUIS
• Walpole Hlm 267 No 4
• Walpole hlm 257 No 13
Slide 32
2 POPULASI
2 Populasi
Slide 33
PENDUGAAN PARAMETER 2 POPULASI
diketahui
5.1
Hlm 257 No.14
248
5.2 Hlm 257 No.15
tidak diketahui
6
Hlm 258 No.17
250
8
Hlm 267 No.11
7
265
Hlm 258 No.20
9
10
Hlm 277 No.12
Hlm 258 No.21
254
275
252
independen
dependen Buku Walpole
248’
Slide 34
5.1
5.2
6
7
Slide 35
8
9
+
10
Slide 36
5
Praktikum Metode Statistika II
UJI HIPOTESIS
Slide 37
Analisis Pembelajaran
Slide 38
Pengujian Hipotesis
• Hipotesis Tunggal dan Majemuk
• Kesalahan jenis I dan II
• Prosedur pengujian hipotesis
Slide 39
Pengantar tentang HIPOTESIS
• Hipo : sesuatu yang tersembunyi
• Thesis : pernyataan
Hipotesis = pernyataan tentang sesuatu yang tersembunyi
(parameter dalam populasi)
Hipotesis Nol (Ho)hipotesis yang ingin ditolak
Waktu tempuh mahasiswa STIS dari kos ke kampus = 5 menit
Hipotesis Alternatif (H1 atau Ha)hipotesis yang ingin diterima
Waktu tempuh mahasiswa STIS dari kos ke kampus > 5 menit
HIPOTESIS PERLU DIUJI BERDASARKAN DATA SAMPEL
Untuk menyimpulkan dalam tataran populasi
Slide 40
Hipotesis Tunggal dan Majemuk
Slide 41
Kesalahan Jenis I (Alpha) & II (Beta)
KEPUTUSAN HAKIM
KENYATAAN
Terdakwa Benar
(dibebaskan) sehingga
terdakwa bisa diTerima
di masyarakat
Terdakwa Salah
(dipenjara) sehingga
terdakwa bisa diTolak
di masyarakat
Terdakwa Benar
Keputusan benar
Keputusan salah
Terdakwa Salah
Keputusan salah
Keputusan benar
HASIL PENGUJIAN (KEPUTUSAN)
KENYATAAN
Terima Ho
Tolak Ho
Ho Benar
Keputusan benar
Keputusan salah
Ho Salah
Keputusan salah
Keputusan benar
Slide 42
Kesalahan Jenis I (Alpha) & II (Beta)
1. Kesalahan Tipe I
Yaitu kesalahan pada saat menolak Ho, padahal Ho benar. Peluang melakukan
kesalahan tipe I disebut Alpha. Nilai 1 - Alpha disebut tingkat kepercayaan.
2. Kesalahan Tipe II
Yaitu kesalahan pasa saat menerima Ho , padahal Ho salah. Peluang untuk
melakukan kesalahan tipe II disebut Beta , sedangkan 1- Beta disebut taraf uji,
yang menunjukkan seberapa baik statistik uji yang akan digunakan dalam
pengujian hipotesis.
Slide 43
Soal-Soal
• Walpole Hlm.300 No.1
• Walpole Hlm.301 No.3
• Walpole Hlm.301 No.8
Slide 44
Soal 1
1
6
0,0853
Slide 45
Soal 1
0,8287
0.7817
Slide 46
Soal 2
Slide 47
Soal 2
Slide 48
Soal 3
Slide 49
Soal 3
Slide 50
Prosedur Pengujian Hipotesis
Slide 51
6
Praktikum Metode Statistika II
Uji Hipotesis
Rata-Rata dan Proporsi Satu Populasi
Slide 52
Analisis Pembelajaran
Slide 53
Uji rata-rata & Uji proporsi pada satu populasi
• Uji rata-rata untuk sampel besar dan sampel kecil
• Uji proporsi sampel kecil dan sampel besar
Slide 54
HIPOTESIS
Uji rata-rata dan proporsi
untuk sampel besar dan sampel kecil
Rata-rata
Proporsi
Slide 55
STATISTIK UJI
Uji rata-rata
untuk sampel besar dan sampel kecil
Hlm 309 No.1
diketahui
Z ob
0
Hlm 171 No.1*
Z ob
tidak diketahui
Hlm 171 No.3*
0
Hlm 323 No.1
Z ob
Buku Walpole
pP
PQ
n
t ob
n
0
x 0
s
n
Hlm 308 No.5
t ob
x 0
x 0
s
n
pP
PQ
n
0
Slide 56
7
Praktikum Metode Statistika II
Uji Perbandingan Rata-Rata dan
Uji Perbandingan Proporsi
Slide 57
ANALISIS PEMBELAJARAN
Slide 58
UJI PERBANDINGAN RATA-RATA DAN
UJI PERBANDINGAN PROPORSI
• Uji rata-rata data berpasangan (populasi dependent)
• Uji rata-rata dua populasi independent
• Uji proporsi dua populasi independent
Slide 59
UJI HIPOTESIS 2 POPULASI
diketahui
5.1
5.2
tidak diketahui
8
6
7
9
10
independen
dependenLihat Tabel di Buku Walpole
Slide 60
Soal
1. Seorang bidan berpendapat bahwa proporsi ibu yang memberi Asi ekslusif
di kota A lebih kecil dibanding dengan kota B. Setelah dilakukan penelitian
dari 300 ibu di kota A terdapat 110 ibu yang memberikan Asi ekslusif dan
dari 450 responden di kota B terdapat 160 ibu yang memberikan Asi
ekslusif. Uji kebenaran pendapat bidan tersebut.
2. Catatan selama 15 tahun terakhir menunjukan bahwa curah hujan rata-rata
di suatu daerah selama bulan mei adalah 4.93 cm dengan simpangan baku
1.14 cm. Di daerah lain catatan serupa selama 10 tahun terakhir
menunjukkan bahwa curah hujan rata-rata bulan mei adalah 2.64 cm
dengan simpangan baku 0.66 cm. Uji hipotesis bagi selisih curah hujan
rata-rata yang sebenarnya selama bulan mei di kedua daerah tersebut, bila
diasumsikan bahwa pengamatan-pengamatan itu berasal dari dua populasi
dengan ragam berbeda.
Slide 61
Soal
• Latihan soal di buku Walpole tentang Ban Radial
• Latihan dengan menggunakan data survei kelas
Slide 62
Masih banyak hal yang perlu disempurnakan dalam slide ini.
Namun dengan segala kebelumsempurnaan ini semoga bisa
memberikan minimal sedikit manfaat untuk orang-orang yang
punya kemauan untuk belajar.
Maaf & terima kasih.
[email protected]