Transcript metoda_statistik2011.

Peran Statistik
dalam Penelitian
2011
Atmadji Soewito
Langkah-langkah Metode Ilmiah
Peran Statistik



Untuk menghitung jumlah sampel yang diperlukan di
tahap [7] ( data collection, analysis dan interpretasi)
Untuk pengujian hipotesis di tahap [8] (deduction,
hypothesis testing)
Untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen
(kalau diperlukan instrumen dalam tahap [7] data
collection)
Mengumpulkan data


Data kuantitatif obyektif : bisa diukur langsung
Data kualitatif subyektif :
• Harus diuraikan menjadi konsep, dimensi dan
elemennya
• Contohnya konsep belajar, misalkan dimensinya adalah
pemahaman, pengingatan dan aplikasi
• Dimensi pemahaman, elemennya adalah bisa menjawab
benar, bisa memberi contoh
• Dimensi pengingatan, elemennya adalah bisa menjawab
setelah selang beberapa waktu
• Dimensi aplikasi, elemennya adalah memecahkan
masalah dengan memakai konsep diatas, bisa
menggabung dengan masalah lain
• Baru selanjutnya bisa dijadikan data kuantitatif
Sifat Data Statistik
jenis data
difference
order
distance
origin
nominal
V
X
X
X
ordinal
V
V
X
X
interval
V
V
V
X
rasio
V
V
V
V
difference
Data hanya berbeda golongan
order
Data berbeda golongan dan punya urutan
distance
Data berbeda golongan dan punya nilai relatif
origin
Data berbeda golongan dan punya nilai absolut
Contoh Data Statistik

Nominal :
• Penggolongan sampel:
• Amerika, Jepang,Indonesia,dst

Ordinal :
• Penggolongan sampel yang disertai peringkat:
• gol IV:peringkat I, gol III:peringkat I, dst

Interval :
• Penggolongan sampel yang disertai gradasi nilai:
nilai A:30%, nilai B:40%, nilai C:20%,nilai D:10%

Rasio :
• Penggolongan sampel disertai nilai absolut:
• Pelanggan A:10jt,pelanggan B:15jt, dst
data nominal
Jenis kelamin
pekerjaan
Pria
Pelajar/mahasiswa
wanita
karyawan
wiraswasta
Lain-lain
data ordinal
Urutkan jumlah penjualan merk HP
ditempat anda dengan angka 1 untuk
yang paling banyak, 2, 3 dst untuk yang
lebih sedikit
Sony ericsson
Motorola
Nokia
Siemens
data interval
Menggunakan skala 1-5, sebutkan
pendapat anda dari 1 untuk sangat
setuju sampai 5 untuk sangat tidak
setuju
Pekerjaan ini memberi kesempatan
untuk berkembang
Mengerjakan pekerjaan ini memberi
kepuasan tersendiri
Saya mengenal seluruh hak dan
kewajiban saya
1
2
3
4
5
data rasio
Sebutkan jumlah saudara sekandung anda
Sebutkan lama anda bekerja
Sebutkan jumlah pengeluaran anda tiap bulan
Populasi, Sampel


Populasi, parameter
Sampel, statistik
Penentuan Validitas dan
Reliabilitas


Validitas (apakah kita mengukur hal yang benar?):
• Validitas isi : apakah yang diukur dapat mewakili
populasi keseluruhan
• Validitas kriteria : apakah yang diukur mampu
memilah-milah obyek
• Validitas konstruksi : apakah yang diukur mampu
mengikuti alur teori yang akan dibangun
Reliabilitas (apakah yang kita ukur akurat?):
• Stabil : dengan test-retest, dengan korelasi paralel
• Konsisten : homogen, korelasi yang tinggi antar
elemen
Perhitungan Jumlah Sampel
N
S
100
80
200
132
500
217
1000
278


Kompromi antara keyakinan
dan ketepatan
Ukuran sampel menurut Krejcie
& Morgan (1970) untuk tingkat
kesalahan 5%
Confidence/Keyakinan vs
Precision/Ketelitian

Dari sampling dengan :
• Jumlah sampel n
• rata-rata X
• Deviasi S

Dapat diperkirakan bahwa
• µ = X ± K Sx

Sedangkan
• Sx = S / √n

Makin tinggi confidence level, makin besar K, makin rendah
presisi taksiran µ
Bentuk Hipotesis



Hipotesis deskriptif:
Hipotesis komparatif:
Hipotesis asosiatif :
Bentuk Hipotesis

Hipotesis deskriptif:
• Dugaan tentang satu independent variabel
Contoh :
• Produktivitas karyawan dalam satu pabrik
• Lifetime dari satu produk
Bentuk Hipotesis

Hipotesis komparatif:
• Dugaan perbandingan nilai dari beberapa
independent variabel
• Contoh:
• Produktivitas golongan I lebih besar dari
golongan II
• Lifetime produk yang dibuat dengan proses
I lebih besar dari produk yang dibuat
dengan proses II
Bentuk Hipotesis

Hipotesis asosiatif:
• Dugaan hubungan antara dua variabel atau
lebih
• Contoh :
• Kenaikan gaji karyawan akan menaikkan
produktivitas
• Proses standarisasi akan menekan biaya
produksi
Pengujian Hipotesis
Deskriptif
(1-var)
Komparatif
related
(2 sampel)
Komparatif
independen
(2 sampel)
Komparatif
related
(m-sampel)
Komparatif
independen
(m-sampel)
nominal
Binomial,
X2 1sample
McNemar
X2 2-sample
X2 ksample
X2 ksample
ordinal
run test
sign test
median test
interval
ratio
t-test
t-test
t-test
related
t-test
related
t-test
independen
t-test
independen
1-way
Anova,
2-way
Anova
1-way
Anova,
2-way
Anova
asosiatif
1-way
Anova,
2-way
Anova
PPM
partialcorr
multiplecorr
1-way
Anova,
2-way
Anova
PPM
partialcorr
multiplecorr
Uji hipotesis deskriptif 1sampel


Data ratio:
Hipotesis :
• Kemampuan membuat alat disatu pabrik rata-rata
adalah 4 unit/hari
• Hipotesis nol : kapasitas produksi per orang adalah 4
unit
• Hipotesis alternatif : kapasitas produksi per orang ≠4
unit
• H0 : μ = 4 unit
• Ha : μ ≠4 unit





Sampel :
31 orang
Pengukuran sampel :
332365432654358
8766543587654323

Hipotesis testing:
• n = 31; μ0 = 4 unit/hari
• Xavg = 144/31 = 4.645
• S = √ ∑(Xi – Xavg)2/(n-1) = 1.81
• thitung = (Xavg – μ0)/ (s/√n) = 1.98
•
•
•
•

Dari tabel t, untuk
derajat kebebasan (n-1)=31
Kesalahan 5%
t tabel= 2.042
Deduksi :
• Thitung < t tabel maka H0 diterima,
• Produksi rata-rata adalah 4 unit/orang
kesalahan untuk 2
tail test
TABEL
t
50%
20%
10%
5%
2%
1%
DK
25%
10%
5%
2.5%
1%
0.5%
1
1.000
3.078
6.314
12.70
6
5
0.727
1.486
2.015
2.571
3.365
4.032
10
0.700
1.372
1.812
2.228
2.764
3.165
30
0.683
1.310
1.697
2.042
2.457
2.750
40
0.681
1.303
1.684
2.021
2.423
2.704
60
0.679
1.296
1.671
2.000
2.390
2.660
inf
0.674
1.282
1.645
1.960
2.326
2.576
kesalahan untuk 1
tail test
31.821 63.657
15
20
25
Uji hipotesis komparatif 2 sampel


Data ratio:
Hipotesis :
• Ada perbedaan produktivitas kerja pegawai antara
sebelum mendapat mobil dinas dan setelah mendapat
mobil dinas.
• H0 : tidak terdapat perbedaan produktivitas
• Ha : ada terdapat perbedaan produktivitas

Sampel :
•
25 orang

Pengukuran sampel produktivitas (skala 100):
responden
Sebelum (X1)
Sesudah (X2)
1
…
…
…
…
…
25
…
…
rata2
X1 = 74
X2 = 79.2
Simpangan s
s1 = 7.5
S2 = 10.17
S12 = 56.25
S22 = 103.5
rx1x2
0.866
Varian s2
korelasi

Hipotesis testing:
• n = 25
• thitung = (X1-X2)/√(s12/n1)+(s22/n2)-2r(s1s2/√n1n2)
= -0.422
•
•
•
•

Dari tabel t, untuk
derajat kebebasan (2n-2)=48
Kesalahan 5%
t tabel= 2.015
Deduksi :
• Thitung < t tabel maka H0 diterima,
• Tidak terdapat perbedaan berarti dari produktivitas
antara sebelum dan sesudah diberi kendaraan dinas
Uji hipotesis asosiatif 2 sampel


Data ratio:
Hipotesis :
• Untuk 10 orang responden, berdasarkan pengamatan,
tidak ditemukan hubungan antara pendapatan dan
pengeluaran.
• H0 : tidak ada hubungan antara pendapatan dan
pengeluaran
• Ha : ada hubungan antara pendapatan dan
pengeluaran

Sampel :
•
10 orang


Pengukuran pendapatan & pengeluaran
(skala Rp100000):
In (x1)
Out (y1)
x=
x1 - x
y=
y1 - y
x2
y2
xy
1
8
3
1
1
1
1
1
2
9
3
2
1
4
1
2
3
7
2
0
0
0
0
0
4
6
2
-1
0
1
0
0
5
7
2
0
0
0
0
0
6
8
2
1
0
1
0
0
7
9
3
2
1
4
1
2
8
6
1
-1
-1
1
1
1
9
5
1
-2
-1
4
1
2
10
5
1
-2
-1
4
1
2
x=7
y=2
0
0
20
6
10

Hipotesis testing:
• rxy
hitung
= ∑xy / √(∑x2)(∑y2)
= 10 /√(20)(6)
= 0.9129



Dari tabel :
Tingkat kesalahan 5%, sampel 10
Dari r tabel product moment
• rxy

tabel
= 0.632
Deduksi :
• rxy hitung > rxy tabel maka H0 ditolak,
• Ada hubungan positif antara pendapatan dan
pengeluaran sebesar 0,9129 (skala 1 max)
Taraf signifikan
TABEL
r
5%
1%
3
0.997
0.999
5
0.878
0.959
10
0.632
0.765
15
0.514
0.641
20
0.444
0.561
25
0.396
0.505
30
0.361
0.463
40
0.312
0.403
50
0.279
0.361
Format akhir (daftar isi)


Pendahuluan
• Studi permasalahan
• Latar belakang
• Sasaran penelitian
Kajian awal
• Interview
• Studi literatur
• Kerangka teori
• Perumusan hipotesa
Format akhir (daftar isi)






Disain riset
• Bentuk dari studi
• Disain Sampling
• Metoda koleksi data
• Metoda Analitis yang dipakai
Hasil analisa data
• Hipotesa dibuktikan
Kesimpulan
Saran-saran
Referensi
Apendiks