Transcript Instruksi Kerja one way Annova

Instruksi Kerja One – Way Anova
Ms. Excel dan SPSS 21
@i_Kanx
Sekilas tentang Anova
Merupakan salah satu bagian dari statistika inferensi.
 Beberapa asumsi yang digunakan oleh Anova:

◦ Setiap sampel data berasal dari populasi yang berdistribusi
normal (atau hampir normal).
◦ Setiap populasi memiliki variansi yang sama (homogen).
◦ Setiap sampel data dengan sampel yang lain merupakan
pengamatan yang independent (tidak ada pengaruh antar
sampel).
Hal yang perlu diperhatikan adalah annova hanya akan
menyimpulkan bahwa rata – rata data yang dites ada atau
tidak ada perbedaan (tidak akan menghasilkan kesimpulan
data mana yang paling besar atau kecil).
 Jika ingin menyimpulkan sampel mana yang lebih besar atau
kecil, gunakan uji t untuk setiap pasangan sampel.

Langkah – langkah Anova

Langkah – langkah Anova yang proper adalah
sebagai berikut:
1. Cek bahwa sampel data bersifat normal atau
hampir normal.

Pengecekan disarankan menggunakan uji statistika. Namun
demikian, beberapa pendapat cukup melihat berdasarkan
cara pengambilan sampel. Apakah sudah acak atau belum?
2. Cek bahwa variansi dari setiap sampel data sama.

Jika kita menggunakan SPSS, kita bisa mengecek hal ini
secara otomatis. Sedangkan dengan menggunakan Ms.
Excel, belum ada commands atau tools yang mendukung
ini.
3. Cek apakah sampel independent (berdasarkan
pengamatan atau cara pengambilan sampel data).
Langkah – langkah uji hipotesis
Anova

Langkah – langkah uji hipotesis dengan
Anova adalah sebagai berikut:
◦ Tentukan hipotesis nol dan hipotesis tandingan.
 Notasi: H0 dan H1
 Hipotesis nol adalah hipotesis yang mengandung unsur
sama dengan.
 Untuk Anova:
 H0  rata – rata dari semua sampel yang dites sama.
 H1  setidaknya ada dua rata – rata sampel yang berbeda.
◦ Hitung statistik uji atau p-value (by Ms. Excel /
SPSS).
◦ Kesimpulan  Tolak H0 jika p-value < 0.05.
Contoh Anova (1)

Misal:
◦ Pada suatu survey harian mengenai konsumsi air putih (dalam liter)
karyawan selama di kantor menghasilkan data sebagai berikut:
hari 1
4
3
4
3
6
4
2
3
2
1
5
6
3
2
7

hari 2
1
4
5
2
2
5
2
3
5
5
6
6
1
8
4
hari 3
2
6
0
5
6
10
2
6
1
6
7
6
5
4
6
hari 4
3
8
2
6
7
4
4
3
5
3
2
4
3
2
2
hari 5
6
5
5
3
5
1
4
1
5
5
1
7
3
1
4
Apakah rata – rata konsumsi harian sama?
Notes: Jika pada kasus sebenarnya banyaknya data antar sampel tidak sama, maka tidak menjadi masalah.
Anova tetap bisa dilakukan.
Pilih dengan software apa Anda
akan melakukan Anova?
MS. Excel
SPSS 21
Langkah – langkah Anova Ms. Excel
(1)

Cek asumsi Anova:
◦ Asumsi 1: tidak ada menu otomatis di Ms. Excel
sehingga pengecekan cukup dilihat secara
pengamatan saja. Sampel berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.
◦ Asumsi 2: tidak ada menu di Ms. Excel. Jadi tidak bisa
dilakukan pengecekan.
◦ Asumsi 3: secara pengamatan, sampel independent.

Tetapkan H0 dan H1:
◦ H0  μhari 1 = μhari 2 = μhari 3 = μhari 4 = μhari 5
◦ H1  Setidaknya ada dua rata – rata konsumsi harian
yang berbeda

Kita akan hitung p-value menggunakan Ms. Excel.
Notes: kelemahan Ms. Excel tidak bisa tes kesamaan variansi banyak sampel
Langkah – langkah Anova Ms. Excel
(2)

Dengan menggunakan Ms. Excel:
Langkah – langkah Anova Ms. Excel
(3)

Data  Data Analysis  Anova: single factor
Langkah – langkah Anova Ms. Excel
(4)






Input range  diisi data hari 1 hingga hari 7
Grouped By  di-tick Columns (karena data harian diinput
perkolom)
Label in first row  di-tick karena ada label hari di row A
karena Alpha  biarkan 0.05
Output range  kita mau output di cell mana, sebagai contoh di I1.
Klik ‘OK’
Langkah – langkah Anova Ms. Excel
(5)

Output di cell I1:

Perhatikan nilai p-value  0.56755.
Ingat ketentuan: “Tolak H0 jika p-value < 0.05”
Karena p-value > 0.05, maka H0 tidak ditolak (alias diterima)
Kesimpulan: rata – rata seluruh sampel adalah sama.



Pilih dengan software apa Anda
akan melakukan Anova?
MS. Excel
SPSS 21
Langkah – langkah Anova SPSS 21
(1)

Cek asumsi Anova:
◦ Asumsi 1: Apakah sampel berdistribusi
normal? Kita akan cek menggunakan SPSS 21.
◦ Asumsi 2: Apakah variansi dari sampel sama?
Kita akan cek menggunakan SPSS 21.
◦ Asumsi 3: secara pengamatan, sampel
independent.
Langkah – langkah Anova SPSS 21
Cek asumsi  sampel berdistribusi normal

Input data harian secara kolom di SPSS 21.
Berikan label hari.1 – hari.5 untuk masing – masing kolom.

Jenis Measure data  scale.

Langkah – langkah Anova SPSS 21
Cek asumsi  sampel berdistribusi normal

Analyze  Nonparametric Tests  One Sample
Langkah – langkah Anova SPSS 21
Cek asumsi  sampel berdistribusi normal

Tab Settings  beri tick marks pada “Test observed distribution
against hypothesized”

Klik Options  beri tick marks pada Normal  Klik OK  Klik Run
Langkah – langkah Anova SPSS 21
Cek asumsi  sampel berdistribusi normal

Hasil output:

Kesimpulan, semua sampel data berdistribusi normal.
Asumsi data berdistribusi normal terpenuhi.

Notes: Apa yang terjadi jika ada sampel yang tidak berdistribusi normal? Ada dua opsi solusi:
1. Normalisasi data yang tidak berdistribusi normal.
2. Biarkan saja dengan keyakinan bahwa pengambilan sampel sudah dilakukan acak dan data diasumsikan bersifat normal.
Langkah – langkah Anova SPSS 21
Cek asumsi  variansi seluruh sampel sama
Untuk mengecek variansi ini, kita gunakan
menu otomatis pada command Anova.
 Tetapkan H0 dan H1:

◦ H0  σ2hari 1 = σ2hari 2 = σ2hari 3 = σ2hari 4 = σ2hari 5
◦ H1  Setidaknya ada dua variansi konsumsi
harian yang berbeda
Langkah – langkah Anova SPSS 21
(2)

Tetapkan H0 dan H1:
◦ H0  μhari 1 = μhari 2 = μhari 3 = μhari 4 = μhari 5
◦ H1  Setidaknya ada dua rata – rata konsumsi
harian yang berbeda
Kita akan mengecek apakah variansi
sampel sama atau tidak.
 Kita akan hitung p-value menggunakan
SPSS.

Langkah – langkah Anova SPSS 21
(3)

Input data harian menjadi satu baris data. Gunakan satu kolom tambahan lainnya
sebagai label hari 1 sampai hari 5.

Contoh:

Jenis measure data  scale, jenis measure hari.ke  nominal.
Langkah – langkah Anova SPSS 21
(4)

Analyze  Compare Means  One – way ANOVA
Langkah – langkah Anova SPSS 21
(5)

Masukan data sebagai dependent list dan hari.ke sebagai factor.

Klik Options  beri tick marks pada Homogeneity of variance test.

Klik Continue  klik OK.
Langkah – langkah Anova SPSS 21
(6)
Masih ingat asumsi variansi antar sampel harus sama?
• P-value yang dihasilkan adalah sebesar 0.636
• Ingat ketentuan: “Tolak H0 jika p-value < 0.05”
• Karena p-value > 0.05, maka H0 tidak ditolak (alias diterima)
• Kesimpulan: variansi seluruh sampel adalah sama.
• Asumsi terpenuhi.
• Bagaimana jika asumsi ini tidak terpenuhi? Maka Anova tidak
bisa digunakan. Gunakan uji t untuk masing – masing pasang
sampel data.

Hasil output:

Perhatikan nilai p-value  0.568.

Ingat ketentuan: “Tolak H0 jika p-value < 0.05”

Karena p-value > 0.05, maka H0 tidak ditolak (alias diterima)

Kesimpulan: rata – rata seluruh sampel adalah sama.
@i_Kanx