Transcript Patrulatere pentru clasele IV – VI

Avem patru laturi
,dar totusi suntem diferite?
Prezentam familia
patrulaterelor
PATRULATER
- poligonul cu patru laturi
PATRULATERE CONVEXE
PATRULATERE CONCAVE
PATRULATERE
PARALELOGRAME
DREPTUNGHIURI
PĂTRATE
TRAPEZE
ROMBURI
PARALELOGRAMUL
- patrulaterul convex cu laturile opuse paralele
DREPTUNGHIUL
- paralelogramul cu un unghi drept
ROMBUL
- palelogramul cu două laturi consecutive congruente
PĂTRATUL
- dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente
TRAPEZUL
-patrulater cu două laturi opuse paralele şi
două laturi opuse neparalele
TRAPEZUL DREPTUNGHIC
- trapezul care are un unghi drept
TRAPEZUL ISOSCEL
- trapezul cu laturile neparalele congruente
Proprietăţile PARALELOGRAMULUI
 Laturile
opuse sunt congruente
 Unghiurile
opuse sunt congruente
 Unghiurile
consecutive sunt suplementare
 Diagonalele
se taie în părţi congruente
Proprietăţile DREPTUNGHIULUI
 Laturile
opuse sunt congruente
 Diagonalele
se taie în părţi congruente
 Diagonalele
sunt congruente
Proprietăţile ROMBULUI
 Unghiurile
opuse sunt congruente
 Diagonalele
se taie în părţi congruente
 Diagonalele
sunt perpendiculare
 Diagonalele
sunt bisectoarele unghiurilor
rombului
Proprietăţile PĂTRATULUI
 Diagonalele
se taie în părţi congruente
 Diagonalele
sunt congruente
 Diagonalele
sunt perpendiculare
 Diagonalele
sunt bisectoarele unghiurilor
pătratului
Proprietăţile TRAPEZULUI ISOSCEL
 Unghiurile
adiacente fiecărei baze sunt congruente
 Diagonalele
sunt congruente
Patrulaterul ABCD este un paralelogram dacă:
ABCD şi ADBC, sau
ABCD şi [AΒ]  [CD], sau
[AB]  [CD] şi [ΒC]  [AD], sau
[AO]  [OC] şi [ΒO]  [OD].
Patrulaterul ABCD este un dreptunghi dacă:
• este un paralelogram cu un unghi drept, sau
• este un paralelogram cu diagonalele congruente, sau
• are trei unghiuri drepte.
Patrulaterul ABCD este un romb dacă:
• este un paralelogram cu două laturi alăturate
congruente, sau
• este un paralelogram cu diagonalele
perpendiculare, sau
• este un patrulater convex cu diagonalele
bisectoare.
Patrulaterul ABCD este un pătrat dacă:
• este un romb cu un unghi drept, sau
• un dreptunghi cu două laturi alăturate
congruente, sau
• este un dreptunghi cu diagonalele
perpendiculare.
Patrulaterul ABCD este un trapez isoscel dacă:
• este un patrulater cu două laturi opuse paralele
şi două laturi opuse neparalele, congruente, sau
• un trapez cu diagonalele congruente, sau
• un trapez cu unghiurile de la bază congruente.
E
C
LU
IP
R
RĂ
C
TI
C
RA
re
a
ito
c
US
hi
B
G
RE
LUCRĂRI PRACTICE
Găsiţi modalităţi de pliere pentru a obţine:
1) un pătrat dintr-o foaie de hârtie dreptunghiulară;
2) un paralelogram dintr-o foaie de hârtie dreptunghiulară;
3) un dreptunghi dintr-un paralelogram;
4) un romb de latură maximă dintr-un paralelogram.
LUCRĂRI PRACTICE
Iată o modalitate de pliere pentru a obţine un pătrat de
latură [MN] dintr-un dreptunghi. Justificaţi procedeul.
În metoda ilustrată mai sus, pătratul căutat se obţine
dintr-un pătrat cu latura egală cu lăţimea dreptunghiului
iniţial.
LUCRĂRI PRACTICE
O metodă imediată este obţinerea pătratului dintr-un
dreptunghi cu lăţimea egală cu latura pătratului căutat.
Imaginaţi-vă alte metode de pliere.
JOC
Câte trapeze dreptunghice de forma indicată
şi de diferite dimensiuni sunt în figura următoare ?
GHICITOARE
 Gândeşte-te
la unul din cele cinci patrulatere
studiate.
 Dacă
răspunzi corect la următoarele întrebări,
atunci eu pot ghici la ce patrulater te-ai gândit.
1
Are laturile opuse paralele ?
DA
NU
2
Are diagonalele perpendiculare ?
DA
NU
3
Are unghi drept ?
DA
NU
Patrulaterul la care te-ai gândit este:
Patrulaterul la care te-ai gândit este:
Patrulaterul la care te-ai gândit este:
Patrulaterul la care te-ai gândit este:
Patrulaterul la care te-ai gândit este:
FELICITĂRI !
AI AJUNS LA FINAL.
ÎNAPOI
IEŞIRE