Transcript Elisei Eliana Ioana

LINII IMPORTANTE IN
TRIUNGHI
ELEV: ELISEI IOANA- ELIANA
CLASA A VI-A
SCOALA NR.6 MIHAI EMINESCU
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
TRIUNGHI
MEDIATAOAREA
INALTIMEA
BISECTOAREA
MEDIANA
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
MEDIATOAREA
d
M
Definitie: MEDIATOAREA REPREZINTA
DREAPTA PERPENDICULARA PE MIJLOCUL
SEGMENTULUI.
Proprietate: ORICE PUNCT AFLAT PE
MEDIATOAREA UNUI SEGMENT ESTE EGAL
DEPARTAT DE CAPETELE SEGMENTULUI.
A
O
B
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
MEDIATOAREA
Important: ORICE TRIUNGHI ARE 3 MEDIATOARE. IN
ORICE TRIUNGHI MEDIATOARELE LATURILOR SUNT
CONCURENTE.
PUNCTUL
DE
INTERSECTIE
AL
MEDIATOARELOR ESTE CENTRUL CERCULUI CIRCUMSCRIS
TRIUNGHIULUI. PUNCTUL DE CONCURENTA AL
MEDIATOARELOR SE POATE AFLA IN 3 IPOSTAZE:
1.SE AFLA IN INTERIORUL TRIUNGHIULUI DACA
ACESTA ESTE ASCUTITUNGHIC.
2.COINCIDE CU MIJLOCUL IPOTENUZEI CAND ESTE
TRIUNGHI DREPTUNGHIC
3.SE AFLA IN AFARA TRIUNGHIULUI CAND ACESTA
ESTE OBTUZUNGHIC.
d
M
A
O
B
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
INALTIMEA
Definitie: INALTIMEA ESTE DISTANTA
DE LA VARFUL UNUI UNGHI LA LATURA
OPUSA. EA REPREZINTA LUNGIMEA
SEGMENTULUI
COBORAT
PERPENDICULAR DIN VARF PE LATURA
OPUSA SAU PE PRELUNGIREA EI.
Proprietate: INTR-UN TRIUNGHI SE
POT CONSTRUI 3
INALTIMI
CORESPUNZATOARE FIECAREI LATURI.
A
h
B
D
C
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
INALTIMEA
Important: IN ORICE TRIUNGHI INALTIMILE
SUNT
CONCURENTE.
PUNCTUL
DE
CONCURENTA AL INALTIMILOR SE NUMESTE
ORTOCENTRU SI SE NOTEAZA ‘’H’’.
EL SE POATE AFLA:
1. IN INTERIORUL TRIUNGHIULUI ATUNCI
CAND ACESTA ESTE ASCUTITUNGHIC.
2.IN VARFUL UNGHIULUI DREPT PENTRU
TRIUNGHI DREPTUNGHIC.
3.IN EXTERIORUL TRIUNGHIULUI ATUNCI
CAND ACESTA ESTE OBTUZUNGHIC.
A
H
B
D
C
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
BISECTOAREA
Definitie:
BISECTOAREA
UNUI
UNGHI ESTE SEMIDREAPTA CU
ORIGINEA IN VARFUL UNGHIULUI
CARE IMPARTE UNGHIUL IN 2
UNGHIURI CONGRUENTE
O
A
1
2
X
D
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
BISECTOAREA
Proprietate: UN PUNCT AFLAT PE
BISECTOAREA UNUI UNGHI ESTE LA
EGALA DISTANTA DE LATURILE
UNGHIULUI.
Important: DISTANTA DE LA UN
PUNCT LA O DREAPTA
ESTE
LUNGIMEA PERPENDICULARE DUSE
DIN PUNCT PE DREPTA.
O
A
1
2
X
D
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
BISECTOAREA
Important: INTR-UN TRINGHI EXISTA
3
BISECTOARE,
CARE
SUNT
CONCURENTE IAR PUNCTUL LOR DE
INTERSECTIE SE AFLA INTOTDEAUNA
IN INTERIORUL TRIUNGHIULUI SI
REPREZINTA CENTRUL CERCULUI
INSCRIS
IN
INTERIORUL
TRIUNGHIULUI.
O
A
1
2
X
D
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
MEDIANA
Definitie:
MEDIANA
ESTE
SEGMENTUL CARE UNESTE VARFUL
UNUI UNGHI CU MIJLOCUL LATURII
OPUSE.
B’
A
C
C’
A’
B
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
MEDIANA
Proprietate: MEDIANA IMPARTE UN
TRIUNGHI
IN
2
TRIUNGHIURI
ECHIVALENTE (AU ACEEASI ARIE).
Important: ORICE TRIUNGHI ARE 3
MEDIANE CONCURENTE. PUNCTUL DE
INTERECTIE AL MEDIANELOR SE AFLA
INTOTDEAUNA
IN
INTERIORUL
TRIUNGHIULUI SI REPREZINTA CENTRUL
DE GREUTATE AL TRIUNGHIULUI.
B’
A
C
G
C’
A’
B
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
MEDIANA
Important: CENTRUL DE GREUTATE(G)
ARE UN LOC FIX SI EL SE AFLA LA O 1/3
DE BAZA SI 2/3 DE VARF PE FIECARE
DINTRE MEDIANE.
B’
A
C
G
C’
A’
B
VA MULTUMESC PENTRU VIZIONARE!