Transcript DESCARCA Documentul

GEOMETRIE ÎN SPAŢIU
Clasa a VIII -a
CORPURI ROTUNDE
Desene şi formule
Fişă de lucru
JOC
Test de autoevaluare
În figura alăturată avem reprezenterea unui
cilindru circular drept.
• este un corp de rotaţie (se poate obţine prin
rotirea unui dreptunghi în jurul unei laturi);
• se poate desfăşura într-un plan;
• secţiunea axială este un dreptunghi de
dimensiuni 2r şi g.
Al=2rg
At=2r(g+r)
V= r2h
r = raza
g = generatoarea
h = înălţimea
h=g
În figura alăturată avem reprezenterea
unui con circular drept.
• este un corp de rotaţie (se poate obţine
prin rotirea unui triunghi dreptunghic în
jurul unei catete);
• se poate desfăşura într-un plan;
• secţiunea axială este un triunghi isoscel
de laturi 2r, g, g.
Al=rg
At=r(g+r)
1
V= r2h
3
r = raza
g = generatoarea
h = înălţimea
g2 = h2 + r2
În figura alăturată avem reprezenterea
unui trunchi de con circular drept.
• este un corp de rotaţie (se poate obţine
prin rotirea unui trapez dreptunghic în
jurul laturii perpendiculare pe baze);
• se poate desfăşura într-un plan;
• secţiunea axială este un tratez isoscel.
Al=(R+r)g
At=(R+r)g+R2+r2
1
V= h(R2+r2+Rr)
3
r = raza mică
R = raza mare
g = generatoarea
h = înălţimea
g2 = h2 + (R-r)2
În figura alăturată avem reprezenterea unei
sfere.
• este un corp de rotaţie (se poate obţine
prin rotirea unui cerc în jurul unui diametru);
• nu se poate desfăşura într-un plan;
• secţiunea axială este un cerc de rază r
(cercul mare al sferei).
A = 4r2
V=
1
3
r = raza sferei
4r3
PREZENTAREA TESTULUI
• Testul este de autoevaluare, tip grilă.
• Testul conţine 18 probleme.
• Timpul de lucru este de 40 minute.
• Se acordă 1 punct din oficiu.
• Fiecare subiect se notează cu 0,5 puncte.
• Numai unul din răspunsurile A, B, C este corect .
Stabiliţi care este acela.
Problema 1
Lungimea cercului cu raza de 3 cm este:
A. 9 cm
B. 6 cm
C. 10 cm
Problema 2
Aria discului cu raza de 4 m este:
A. 16 m2
B. 8 m2
C. 14 m2
Problema 3
Înălţimea conului cu raza de 5 cm şi generatoarea de
13 cm, este:
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 12 cm
Problema 4
Generatoarea trunchiului de con cu h = R = 8 m, r = 2 m,
este:
A. 15 m
B. 10 m
C. 6 m
Problema 5
Aria laterală este:
A. 80 cm2
B. 48 cm2
C. 60 cm2
Problema 6
Aria totală este:
A. 120 cm2
B. 35 cm2
C. 70 cm2
Problema 7
Volumul este:
A. 36 cm3
B. 12 cm3
C. 20 cm3
Problema 8
Aria laterală este:
A. 100 cm2
B. 80 cm2
C. 48 cm2
Problema 9
Un con are aria totală de 24 cm2 şi aria laterală de
15 cm2. Raza conului este:
A. 1,5 cm
B. 3 cm
C. 9 cm
Problema 10
Razele unui trunchi de con sunt de 5 cm şi de 2 cm,
iar generatoarea face cu planul bazei un unghi de 45o
Volumul trunchiului de con este:
A. 39 cm3
B. 36 cm3
C. 49 cm3
Problema 11
Sfera cu aria de 400 cm2, are diametrul:
A. 10 cm
B. 20 cm
C. 30 cm
Problema 12
Dacă secţiunea axială a unui cilindru este un pătrat,
atunci raportul dintre generatoare şi rază este:
A. 1/2
B. 2/3
C. 2/1
Problema 13
Câte grade trebuie să aibă unghiul unui sector circular ca
să putem forma din el suprafaţa laterală a unui con în
care raza să fie jumătate din generatoare ?
A. 1800
B. 2160
C. 2880
Problema 14
Avem un vas în formă de con, aşezat cu vârful în jos,
în care unghiul de la vârf este drept. Turnăm apă în
vas ca să se ridice la înălţimea de 10 cm. Câtă apă
trebuie să adăugăm după aceea pentru ca nivelul apei
să se ridice cu alţi 10 cm ?
A. 1,05 l
B. 8,4 l
C. 7,33 l
Problema 15
Un con are înălţimea cu 5 cm mai mare decât raza şi
generatoarea cu 10 cm mai mare decât raza.
Distanţa de la centrul bazei la o generatoare este:
A. 14 cm
B. 13 cm
C. 12 cm
Problema 16
Cilindrul cu volumul 200 cm3 şi aria bazei 25 cm2 are
aria laterală:
A. 65 cm2
B. 80 cm2
C. 175 cm2
Problema 17
O sferă cu raza de 1 dm se intersectează cu un plan
aflat la 6 cm de centrul acesteia. Aria secţiunii este:
A. 64 cm2
B. 36 cm2
C. Nu putem afla
Problema 18
Secţiunea axială a unui trunchi de con este un trapez
isoscel ortodiagonal cu lungimile bazelor de 8 cm şi 10
cm. Înălţimea conului din care provine trunchiul este:
A. 36 cm
B. 45 cm
C. Alt răspuns
JOC - GHICITOARE
• Gândeşte-te la unul din cele patru corpuri
geometrice rotunde studiate în acest an şcolar.
• Dacă răspunzi corect la următoarele întrebări,
atunci eu pot ghici la ce corp te-ai gândit.
1.
Corpul are înălţimea egală cu generatoarea ?
DA
NU
2.
Corpul are un vârf ?
DA
NU
3.
Corpul are ca baze două discuri de raze diferite ?
DA
NU
Corpul geometric rotund la care te-ai gândit este:
Corpul geometric rotund la care te-ai gândit este:
Corpul geometric rotund la care te-ai gândit este:
Corpul geometric rotund la care te-ai gândit este:
FELICITĂRI !
AI AJUNS LA FINAL.
ÎNAPOI
IEŞIRE