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제2부 금융시장
제2부에서는 금융시장에 대해 논의
제4장: 이자율의 개념
제5장: 이자율 결정이론
채권시장에서 채권가격결정=>이자율결정
화폐시장에서 이자율결정
제6장: 이자율의 위험구조 및 기간구조
제7장: 주식가격의 결정과 효율적 시장이론
제8장: 외환시장과 환율의 결정
제II부 금융시장
제4장 이자율의 개념
1.채권의 발전과 채권의 형태
2.이자율의 측정
3.이자율과 수익률의 구분
4.실질이자율과 명목이자율의 구분
제4장 이자율의 개념
*이자율은 매우 중요
-모든 금융적 결정에서 이자율은 중요한 요소
-낮은 이자율이 바람직하지만 과도하게 낮아지면 역시 문제
-저금리=>신용과잉=>버블발생=>붕괴=>금융위기
-그러나 이자율의 개념에 대해 불확실하고 부정확
1.채권의 발전과 채권의 형태
*이자율은 채권과 밀접한 관계를 가짐
-채권은 만기가 있고 수익이 고정
제4장 이자율의 개념
1.채권의 발전과 채권의 형태
(1)채권의 발전
*국가의 경우 리스크 회피방법이 없다.
-경제성장
-조세: 경상지출에 사용
-통화발행: 심한 경우 국가신뢰상실
-국채, 장기국채발행:
채권의 역사는 전쟁의 역사와 함께 변화
국채가격은 정부에 대한 평가의 측도
*회사채
-자본주의발전과 더불어 주식회사 등장
제4장 이자율의 개념
1.채권의 발전과 채권의 형태
(2)채권의 형태
1)단순대출(simple loan)
2)정액분할상환대출(fixed-payment loan)
할부대출(installment loan)과 모기지
3)쿠폰본드(coupon bond)=이표채
TB(Treasury Bond), TN(Treasury Note), 회사채
4)할인채(discount bond) 또는 제로쿠폰채권(zero coupon bond)
TB(Treasury Bill), US savings bond
제4장 이자율의 개념
*채권의 현금흐름
제4장 이자율의 개념
2.이자율의 측정
*이자율(금리)의 통상적 개념
-금리란 돈을 빌린(또는 빌려준) 대가: 자금이 거래되는 금융시장
에서 자금수요자가 자금공급자에게 자금을 빌린 데에 대한 대가로
지급하는 이자금액 또는 이자율
-이자(쌀이나 돈 등 대차의 대상이 되는 물품의 형태를 불문하고 차
입에 대한 대가를 지칭)는 금리(금융자금의 대차에 따른 대가를 의
미)보다 광의의 개념
4장 이자율의 개념
2.이자율의 측정
*역사 속 이자
-최초의 기록 : 수메르 문명, 은과 보리의 차입에 대한 이자율이 각
각 33.33%와 20%로 함무라비법전에서 이자율의 상한으로 설정
-그리스 로마시대 : 아리스토텔레스, "소를 빌리면 새끼를 낳을 수
있으므로 그 대가의 지급은 정당하지만 돈은 새끼를 잉태할 수 없으
므로 대가의 지급이 불가하다"는 화폐의 불임론을 주장
-중세기독교시대 :성경에서 이자를 금지: 구약성서 출애급기 22장
25절 "누가 어렵게 사는 나의 백성에게 돈을 꾸어 주거든 그에게 빚
쟁이 행세를 하거나 이자를 받지 말라"
-종교개혁 : Calvin의 주도로 이자금지제도의 폐지를 주장하였으며,
영국의 헨리 8세는 1545년 이자를 합법화
-마르크스 : 착취설을 통해 이자를 부당한 것으로 봄
제4장 이자율의 개념
2.이자율의 측정
*경제학의 이자율개념=만기수익률(yield to maturity)
*채권이 아닌 경우에는 이자율의 개념을 사용하기 곤란
*지불시점이 다르므로 다양한 형태의 증권의 이자율을 측정하기 위
해서는 현재가치(present value)의 개념을 이용
-현재가치: 미래의 가치를 현재의 시점에서 평가한 가치
-미래가치를 현재가치로 환산하는 것을 할인(discount)이라고 함
미래의 가치보다 현재의 가치를 얼마나 더 선호하느냐의 정도를
나타내는 것이 시간선호율(rate of time preference)
시선호율은 양의 값을 가짐
할인율로는 통상 이자율을 사용
제4장 이자율의 개념
(1)현재가치(present value)
*단순이자율: 원금에 대한 이자지불의 비율
1)연간불입금 또는 연간소득(annuities)
PV=A/(1+i)
At는 t기의 소득
제4장 이자율의 개념
(1)현재가치(present value)
1)연간불입금 또는 연간소득(annuities)
<예시1> 복권 당첨금의 진실
-12억 원의 연금식 복권에 당첨되어 앞으로 20년 동안 매년 6천만
원씩(매달 500만원씩) 지불 받는 경우 실제로 지불 받는 금액의 현
재가치는? 이자율(할인율)이 5%라고 가정
-매월 500만원씩 받지만 지금부터 시작하여 매년 말에 6,000만원
씩 받는다고 가정하고 계산
4장 이자율의 개념
(1)현재가치(present value)
2)연간불입액을 일 년에 한번 이상 할인하는 경우의 현재가치
-연 소득이 A1, A2, A3인데 이 소득을 일 년에 두 번씩(반년마다)
복리로 할인을 하는 경우의 현재가치
-n년 동안 매년 말에 At를 받고 m(분기별인 경우 m=4)번 복리로
이자를 계산하는 경우
4장 이자율의 개념
(1)현재가치(present value)
3)연간불입액을 연속적으로 복리로 할인하는 경우의 현재가치
-위에서 m이 무한대로 가는 경우
4장 이자율의 개념
(1)현재가치(present value)
4)연간소득을 일 년에 두 번씩 나누어 지급하는 경우의 현재가치
*3년간의 매년 소득이 A1, A2, A3이고 반년마다 연금소득을 받는
시점과 금액 및 현재가치
4장 이자율의 개념
(1)현재가치(present value)
예시3) 정액분할상환액의 계산
4장 이자율의 개념
(1)현재가치(present value)
예시3) 정액분할상환액의 계산
B=2,000만원, i=10%, n=6년인 경우 YP=459.21만원
제4장 이자율의 개념
2.이자율의 측정
(2)만기수익률(yield to maturity: ytm)
*정의: “만기수익률은 현재부터 만기 때까지 채권으로부터 받는 모
든 미래지불의 현재가치(PV)와 그 채권의 현재의 시장가격(P)을 같
게 만드는 할인율”
-만기까지 보유하여야 순수하게 이자로 받은 금액이 원금에 비해
얼마나 되는지를 파악할 수 있음=>만기수익률
-주식과 같이 만기가 없고 불확실한 배당수익이 있는 경우에는 만
기수익률(이자율)이라는 개념을 적용할 수 없음
1)단순대출
-오늘 1,000만원을 빌려주고 1년 후에 1,100만원을 받는 단순대출
의 경우(이 경우 단순이자율은 10%임) ytm은?
*1000=1100/(1+i)를 만족하는 i를 계산-> i=10%
제4장 이자율의 개념
(2)만기수익률(yield to maturity: ytm)
2)정액분할상환대출(fixed-payment loan)
예) 1,000만원의 대출에 대해 앞으로 25년 동안 매년 126만원을 지
불하는 경우의 이자율(만기수익률)은?
이 식을 만족하는 i(ytm)=12%
-이것을 일반화시키면 Pf(대출금액), FP(연 고정지불액), n(만기까
지의 기간)을 대입하면 됨
제4장 이자율의 개념
(2)만기수익률(yield to maturity: ytm)
3)쿠폰본드(coupon bond)
*매년 이자(쿠폰)로 C를 지불하고 만기(N년 후)에 액면가(F)를 지
불하는 쿠폰본드가 있고 이것의 현재시장가격이 Pb인 경우 만기수
익률 i는 다음과 같이 계산
*반년마다 이자(C)를 지불하는 경우 다음과 같이 i(ytm)를 구함
제4장 이자율의 개념
(2)만기수익률(yield to maturity: ytm)
3)쿠폰본드
*Pb =F 이면 ytm = 쿠폰(표면)이자율(coupon rate)
Pb<F 이면 ytm > 쿠폰이자율
Pb>F 이면 ytm < 쿠폰이자율
*Pb와 ytm은 서로 역관계
-채권가격(Pb)의 하락과 이자율(ytm)의 상승은 동일한 현상을 말
하는 것이며 인과관계를 나타내는 것이 아님
*콘솔(consol) 또는 영구채(perpetuity)
제4장 이자율의 개념
(2)만기수익률(yield to maturity: ytm)
4)할인채(discount bond)
*1년짜리(1년 만기) 할인채의 ytm(i)
-1년 후에 액면가(1000만원)를 지불하는 1년짜리 할인채의 ytm은?
만약 현재의 구매(시장)가격이 900만원라면 900=1000/(1+i)에서
i=(1000-900)/900 = 0.111=11.1%.
Pd=F/(1+i) =>
*만기가 21일 남은 할인채의 ytm(연간이자율) :
여기서 F=할인채의 액면가, Pd=할인채의 현재가
*만기가 N년인 할인채의 ytm(i) :
*반년복리로 계산하는 경우의 ytm(i) :
제4장 이자율의 개념
(2)만기수익률(yield to maturity: ytm)
4)할인채(discount bond)
*할인채의 경우에도 ytm이 채권가격과 역으로 관계되어 있음
-모든 형태의 채권에서 이자율과 채권가격이 역의 관계를 가짐
제4장 이자율의 개념
(2)만기수익률(yield to maturity: ytm)
4)할인채(discount bond)
*통상 F>Pd이므로 ytm>0이다. 그러나 1998년의 일본과 2008년
의 미국의 경우처럼 반드시 그런 것은 아님
-1998년 11월에 일본의 6개월 만기 재무성증권의 이자율이 마이너
스 0.004%를 기록함
=>대규모 투자자들은 가치의 저장수단으로서 현금보다 6개월짜리
재정증권을 보유하는 것이 더 편리하다고 생각. 그러나 그 편리성이
매우 작기 때문에 이자율이 마이너스이지만 아주 낮은 상태
-2008년 12월 9일(현지시간) 미 재무부가 실시한 300억 달러어치
4주 만기 국채 입찰에서 낙찰금리가 0.00%, 실제로 단기 국채 유통
수익률은 당시 마이너스를 기록
<=안전자산선호, 디플레이션 현실화에 대한 우려가 작용
제4장 이자율의 개념
(3)이자율의 다른 측정치: 경상수익률(current yield)과 할인수익률
(discount yield)
*경상수익률(current yield): 쿠폰본드의 경우의 개략이자율
-수익의 다른 원천은 고려하지 않고 쿠폰(이자)지불만 고려
①만기가 긴 채권의 경우 좋은 개략치가 된다.
②채권가격이 액면가와 비슷할수록 좋은 개략치가 된다.
③경상수익률(ic)도 채권가격과 역의 관계에 있다. ytm도 채권가격
과 역의 관계에 있으므로 경상수익률(ic)과 ytm은 항상 같은 방
향으로 움직인다.
제4장 이자율의 개념
(3)이자율의 다른 측정치
*할인수익률 (discount yield) : 할인채의 경우의 개략이자율
참고:
*이 이자율계산방법의 두 가지 특성
첫째, ytm과는 달리 액면가에 대한 수익률을 사용
둘째, 일년이 360일이라고 보고 연율로 계산
따라서 할인수익율은 ytm보다 채권 이자율을 과소평가
①액면가와 판매가의 차이가 클수록(만기가 길수록) 할인수익률은
ytm을 과소평가하게 된다.
②할인수익률도 채권가격과 역의 관계를 가진다. 그러므로 할인수
익률과 ytm은 항상 같은 방향으로 움직인다.
제4장 이자율의 개념
3.이자율과 수익률의 구분
(2)보유기간수익률의 정의
*채권이자율이 채권의 수익률을 나타내는 것은 아님
*이자율(만기수익률)은 자산을 만기까지 보유하는 경우, 또는 자산
(증권)의 가격이 변화하지 않는 경우에는 수익률과 동일
*채권을 t기에서 t+1기까지 1기간(1년)동안 소유하는데 따른 수익
률(rate of return)은
예) 액면가 1000만원, 쿠폰이자율=10%, 구매가격 1000만원, 1년
동안 소지하다가 1200만원에 판매. 이 경우 ytm=10%(1년 후가
만기라고 가정)이지만, 채권수익률= (100+200)/1000 = 30%
제4장 이자율의 개념
3.이자율과 수익률의 구분
(2)보유기간수익률의 정의
*보유기간수익률(holding period return)의 계산방법
-증권이 만기 전에 판매된다면 만기수익률(ytm)은 통상 보유기간
수익률과 다름
-보유기간수익률 또는 실현수익률(realized return)은 “채권의 구매
가격 = 보유기간 동안의 채권의 모든 수익(쿠폰+판매가격)의 현재
가치”를 충족시키는 할인율
*채권의 구매가격을 P0라고 하고(매년 C라는 쿠폰을 제공) 만기(N)
이전에 일정기간(n)후에 P1의 가격으로 채권을 판매한 경우 이 채
권의 보유기간수익률은 아래의 식을 만족하는 i이다.
제4장 이자율의 개념
3.이자율과 수익률의 구분
(2)보유기간수익률의 정의
예시) 액면가 100만원이고 쿠폰이자율이 10%이며 12년 만기인 채
권이 105만원에 구매되었다고 가정하자. 그러면 구매시점에서의
ytm은 9.30%이다. 그런데 2년 후에 그 채권의 시장가격은 94만원
이며 이때 이 채권이 판매되었다고 하자. 그러면 반년복리로 계산하
는 경우 보유기간수익률은 다음과 같다.
여기서 i를 구하면 i=4.46%. 수익률과 이자율은 매우 다를 수 있음
=>채권의 가격이 매우 크게 변동하여 상당한 자본이득이나 자본손
실을 유발하는 경우 수익률과 이자율은 큰 차이가 발생가능
3.이자율과 수익률의 구분
(3)이자율변화와 채권가격의 변화
*쿠폰(표면)이자율이 10%이고 모두 액면가로 구매하였다고 하자.
이들 채권에 대한 이자율이 1년 후에 10%에서 20%로 상승할 때(채
권가격이 하락할 때) 여러 만기를 가진 채권들을 1년간 보유하는 경
우의 수익률은? <표2>참고
3.이자율과 수익률의 구분
(3)이자율변화와 채권가격의 변화 : <표2>에 대한 설명
*맨 아래쪽 채권의 경우(만기까지의 기간=보유기간)
-1000만원 주고 샀는데 만기가 1년 남았고 1년 후에는 쿠폰100만
원과 액면1000만원을 받으므로 그 사이에 이자율이 변화하더라
도(가격이 변화하더라도) 아무 상관없으며 따라서 보유수익률(=
만기수익률)의 계산은 다음과 같다.
1000= 100/(1+i) + 1000/(1+i)에서 i를 구하면 i=10%
3.이자율과 수익률의 구분
(3)이자율변화와 채권가격의 변화 : <표2>에 대한 설명
*맨 아래에서 두 번째 채권의 경우(잔여기간이 2년인 채권)
-1000만원에 채권을 구매하였는데 이자율이 1년 후에 20%로 상승
함에 따라 채권의 가격이 변화하였음(이자율이 20%로 상승했다는
것은 채권가격이 하락하였다는 것을 의미)
-가격이 얼마로 변화하였는지를 보자. 이자율이 변화한 시점에서
채권가격이 변화하므로 채권가격은 다음과 같이 계산됨. 만기가 1
년 남았으므로 만기 때에 쿠폰을 한번 받고 만기에서 원금을 받음.
따라서 P=100/(1+0.2) +1000/(1+0.2) =917달러가 됨
-만기가 다른 채권의 가격도 모두 이런 식으로 계산하면 됨
3.이자율과 수익률의 구분
(3)이자율변화와 채권가격의 변화 : <표2>에 대한 설명
*이번에는 이 채권(잔여만기가 2년인 채권)의 수익률을 계산
-이 채권을 1000만원에 사서 1년 후에 판매를 하는데 1년 후의 채
권가격이 이자율상승으로 인해 917만원으로 하락함.
-1년 후에는 물론 쿠폰 100만원도 받기 때문에 1년 후의 총수입은
917+100 = 1,017만원임.
-따라서 보유기간수익률을 계산하면 다음과 같다. 즉,
1000(구매가격)=100/(1+i)+917/(1+i)
여기서 i=1.7%임
3.이자율과 수익률의 구분
(3)이자율변화와 채권가격의 변화 : <표2>에 대한 설명
*만기가 3년 남은 채권의 경우 1년 후 이자율이 20%로 상승함에
따라 채권가격은 847만원으로 하락한다. 왜냐하면
-이 채권의 1년간 보유수익률은 1000 = (100+847)/(1+i)에서
i=-0.053이다.
*다른 채권의 경우에도 이런 식으로 수익률을 계산할 수 있음
3.이자율과 수익률의 구분
(3)이자율변화와 채권가격의 변화
①수익률이 초기의 ytm과 같은 유일한 채권은 만기까지의 기간=보
유기간인 채권이다. 만기 때까지 소유하고 있으므로 수익률=ytm.
②이자율(ytm)의 상승은 채권가격의 하락과 연계되어 있다. 그래서
만기까지의 기간이 보유기간보다 더 긴 채권의 경우 자본손실을
유발한다. 즉, 만기가 2년 이상인 채권의 경우 모두 자본이득률
이 마이너스가 된다.
③채권의 잔여만기가 길면 길수록 이자율의 변화에 따른 가격변화
의 크기는 더 크다. 만기가 5년인 채권보다는 만기가 10년 남은
채권의 가격하락이 더 크다. 따라서 채권의 만기가 길면 길수록
이자율의 상승의 결과로 나타나는 수익률은 더 낮다.
④ 비록 채권이 초기에 상당한 높은 수익률을 갖고 있다고 하더라도
그 수익률은 이자율이 상승하는 경우 마이너스가 될 수 있다.
*은퇴자들의 장기국채보유는 현명한 것인가?
-장기자금계획에 따라 적절한 만기의 채권을 보유할 필요
3.이자율과 수익률의 구분
(4)이자율위험: 만기와 채권수익률의 변동성
• 만기가 긴 채권의 가격이 이자율의 변화에 더 크게 반응한다. 즉,
장기채권의 가격과 수익률은 단기채권의 가격과 수익률보다 더
가변적임
• 이자율의 변화는 장기채권에 대한 투자를 매우 위험스럽게 만듦.
이처럼 이자율의 변화로부터 유발하는 자산수익률의 위험성을
이자율위험(interest rate risk)이라고 함.
• 실제로 만기가 보유기간과 같은 채권은 이자율위험이 없음. 그러
나 만기가 보유기간보다 긴 경우에는 이자율위험이 있음. 그러므
로 장기채권은 안전한 자산(단기의 보유기간 동안 확실한 수익을
가져다 주는 채권)이라고 생각할 수 없음
• 만약 투자자들의 보유기간이 채권의 만기보다 길다면 투자자는
일종의 이자율위험인 재투자위험(reinvestment risk)에 직면함
4.실질이자율과 명목이자율의 구분
(1)실질이자율과 명목이자율의 관계
*경제적 의사결정에 있어서는 사전적 실질이자율이 가장 중요. 이
러한 관계는 피셔관계식(방정식, Fisher equation)에 의해 정의됨
즉, 실질이자율=명목이자율-예상인플레이션율
-더 엄밀하게 말하면 세후(after tax) 실질이자율이 중요
*명목수익률(nominal returns)과 실질수익률의 관계도 마찬가지
- 실질수익률=명목수익률-예상인플레이션율
4.실질이자율과 명목이자율의 구분
(2)실질이자율의 측정: 물가연동채권의 역할
*실질이자율이 중요하나 측정이 매우 어려움
-최근에 실질이자율을 직접적으로 추정할 수 있는 방법이 등장
*물가연동채권(인덱스채, indexed bonds, 지수채)
-물가연동국채란 국채의 원금 및 이자지급액을 물가에 연동시켜 국
채투자에 따른 물가변동위험을 제거함으로써, 채권의 실질구매력
(purchasing power)을 보장하는 국채를 말함
o 핀란드(1945), 영국(1981년), 미국(1997년), 프랑스(1998년), 일
본(2004년) 등 약 20여 개 국가에서 발행 중이며, TIPS(Treasury
Inflation Protected Securities : 미국), ILGs(Inflation Linked Gilts:
영국), RRBs(Real Return Bonds : 캐나다), IIBs(Inflation Indexed
Bonds : 일본), Linkers 등 다양한 명칭으로 불림
4.실질이자율과 명목이자율의 구분
(2)실질이자율의 측정: 물가연동채권의 역할
* 물가연동채권의 종류에는 다음 3가지가 있음
①원금지수연계채권(Capital-Indexed Bond):
-표면이자율(이표금리, coupon rate)은 발행 시에 결정되고 원금
이 기간별로 인플레이션수준에 따라 조정되는 채권
②이자지수연계채권(Inflation-Indexed Coupon Bond):
-원금은 변동하지 않고 이자만 인플레이션율에 따라 변동. 예컨대,
표면금리 = 초기표면금리(예컨대, 3.4%) + CPI상승률과 같이 변동
③연금형 인플레채권(Indexed Annuity Bond):
-원금과 이자가 모두 인플레이션율에 따라 조정되고 분할 상환되는
구조
4.실질이자율과 명목이자율의 구분
(2)실질이자율의 측정: 물가연동채권의 역할
<예시 11> 물가연동국채(원금지수연계채권)의 원금과 이자
*이 국채의 액면금액은 100만원, 표면이자율이 4%, 이자는 6개월
마다 2%씩 지급, 만기는 10년
-원금지수연계채권의 경우 표면이자율은 발행 시에 결정되고 원금
만 기간별로 인플레이션수준에 따라 조정되는 채권
-원금을 조정하는데 사용되는 지수는 소비자물가지수(CPI) 가정
-만약 CPI(소비자물가지수)가 6개월마다 1포인트씩 증가하는 경우
원금과 이자가 어떻게 될 것인가?
4.실질이자율과 명목이자율의 구분
(2)실질이자율의 측정: 물가연동채권의 역할
*채권의 시장이자율은 실질이자율의 직접적인 측정치를 제공
-물가연동이 되지 않는 채권의 명목이자율에서 물가연동채권의 이
자율을 차감하면 예상인플레이션에 대한 정보획득
예시) 실질이자율과 예상인플레이션의 추정
-2011년 1월 22일에
10년 만기 재무부채권에 대한 이자율이 3.84%였고
10년 만기 TIPS에 대한 이자율이 2.19%였다면
-이것은
10년 만기 채권의 실질이자율이 2.19%이며
10년간의 예상 인플레이션율이 1.65%(3.84%-2.19%)라는 의미
4.실질이자율과 명목이자율의 구분
*미국정부 TIPS 발행 확대
-2010년 1월 미 정부는 물가연동국채(TIPS)의 발행을 점진적으로
확대하겠다고 공식 천명
-연방정부의 대규모 재정투입과 연준의 초저금리 기조 유지가 종국
적으로 인플레이션증대로 이어질 것이라는 우려로 투자자들의 강한
매입수요가 예상됨
4.실질이자율과 명목이자율의 구분
*미국정부 TIPS 발행 확대
-물가연동국채의 유동성부족으로 그간 원유나 금 등 원자재를 주
된 인플레이션 헤지수단으로 활용하여 왔음
-중국, 일본 등에서 보유중인 미국명목국채의 손실증대가능성을 강
력히 제기하였고 이에 대해 미 재무부는 물가연동국채의 발행비중
확대 등으로 시장정비를 할 것이라고 천명
-2010년에 지난해의 580억 달러에서 약 40% 증대된 800-850억
달러규모의 TIPS를 발행할 예정
*미정부 차원에서도 국채발행잔액의 약 절반을 외국인들이 보유하
고 있는 상황인데 재정적자보전 및 조달비용절감차원에서 시장상황
및 투자수요에 적절히 부응할 필요성이 증대됨
-TIPS의 발행을 확대하는 경우 동 국채의 인플레이션 헤지기능을
제고할 수 있음은 물론 명목채권의 기록적인 발행으로 인한 금리상
승압력을 완화할 수 있는 효과를 기대
제4장 이자율의 개념
끝