Transcript 287날씨파생상품

날씨 금융상품의 구조와 가격결정
수원대 금융공학대학원
이 준 행
수원대 금융공학대학원 이준행
I. 날씨 파생상품
II. 날씨 파생상품의 가격결정
III. 대재해 채권(CAT Bond)
수원대 금융공학대학원 이준행
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날씨 파생상품이란?
• 정의
– 날씨의 예기치 못한 변화로 인한 기업의 매출액 및 손익의 변
동성을 헤지할 목적으로 날씨관련 지수를 기초상품으로 만들
어진 금융상품.
– Low risk, High Probability의 날씨가 대상
– 날씨옵션, 스왑 등
• 특징
– Event 발생시 손실액을 사정하지 않고 확정함으로써 상품의
유연성이 높음
– Underlying asset의 실물이 존재하지 않음
– 기초자산의 조작이 불가능
– 금융공학기법의 발달로 신상품 개발이 용이
– ART(Alternative Risk Transfer)의 수단
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주요 날씨관련지수
• 난방지수(Heating Degree Days, HDD)
– HDD = 일정기간중 일평균 온도가 섭씨18도보다 낮은 온도의 합.
N
HDD =I=1∑ max(180 – Ti , 0)
– 겨울이 추운 정도를 나타냄
– HDD가 낮다면 난방에 필요한 전기 가스등의 사용이 작음.
• 냉방지수(Cooling Degree Days, CDD)
– CDD = 일정기간중 일평균 온도가 섭씨18도보다 높은 온도의 합
N
CDD =I=1∑ max(Ti - 180, 0)
– 여름이 더운 정도를 나타냄
– CDD가 낮다면 냉방에 필요한 전기 가스등의 사용이 작음.
• 기타
– 강수지수(Degree of Rainfall),강설지수(Degree of Snowfall)
– Wind speed, Sunshine hours
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Weather 파생상품
• 가스회사의 경우(예)
– 겨울에 날씨가 평균온도보다 낮으면 매출이 증가하
지만, 평균온도 이하에서는 매출감소로 손실발생.
• 손익분석결과 HDD지수 1포인트 하락시 1억의 손실이 발
생하는 것으로 나타남.
– 손익변동을 헤지하기 위해 날씨 파생상품을 이용
– 과거 30년간 자료는 10월~3월사이 평균 HDD지수
가 2200이고 표준편차가 180임.
• 스왑, 풋옵션, 칼라 등 이용 가능.
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따뜻한 겨울날씨에 대비한 날씨 SWAP
가스회사의 손익
최대보상한도액
30억
10억
0
2150
2250
HDD
가스회사는 최근의 온난화추세를 감안하여 10년 평균 HDD인 2250을 strike 가격으
로 한 swap계약을 체결
HDD가 2250보다 작으면 HDD 단위당 1억원씩 수취하고 2250보다 크면 HDD 단위
당 1억원씩 지불. 단 최대 수취액은 30억으로 한정.
HDD지수가 2250보다 클 경우 회사는 상대방에게 지불할 금액의 재원으로 매출증가
에 따른 이익을 이용.
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따뜻한 겨울날씨에 대비한 날씨 put option
손익
30억
최대보상한도액
0
2150
프리미엄
HDD
날씨가 추울 경우 이익증가를 포기하지 않으면서 따뜻할 경우의 이익을 헤지하고자
할때 put option을 매입
put option의 행사가격은 평균 HDD보다 낮게 OTM으로 설정되는 것이 일반적임.
30년 평균 HDD인 2200에서 표준편차의 반 (180/2=90)을 뺀 2110을 strike 가격으로
하고 30억을 cap으로 함.
HDD지수당 1억원씩 수취함. 옵션의 premium은 1억으로 함.
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따뜻한 겨울날씨에 대비한 날씨 Collar
가스회사의 손익
10억
0
2110
2290
HDD
Collar는 swap의 변형된 형태로 일정한 범위에서는 현금흐름이 없음. 현금흐름이 없
는 범위는 30년 평균 HDD인 2200에서 표준편차의 반 (180/2=90)을 더하고 뺀 2110
~ 2290으로 함.
Collar는 풋옵션의 매입과 콜옵션의 매도로 구성되므로 비용이 수반되지 않음.
HDD가 2110보다 작으면 HDD 단위당 1억원씩 수취하고 2290보다 크면 HDD 단위
당 1억원씩 지불
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Weather Option 사용 예
• 지방자치 단체의 경우
– 겨울에 눈이 많이 오면 제설비용이 증가함. 배정된 예산내에
서 문제해결을 희망
• 평균 강설량을 측정하여 평균강설량의 110%를 행사가격으로 하
는 콜옵션으로 가능
• 테마파크의 경우
– 여름이 비정상적으로 추운 경우에 보상 받기를 원함.
• CDD지수에 대한 풋옵션 매입으로 가능.
• 레스토랑 체인
– 야외 테이블을 운영하는 체인의 경우, 여름에 날씨에 의해 매
출이 크게 영향을 받음. 특히 매출액과 기온이 가장 영향을 많
이 받는 날이 주중 목요일과 금요일로 판명됨.
• Critical Days옵션: 6월~9월 중 목, 금요일의 기온에 따른 지수
를 만들어 옵션계약
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Wind Shortfall Option
• 풍력발전소가 풍속의 부족으로 인한 전력생산
부족을 헤지하고자 함.
• 상품구조
– 기초상품 : 특정장소의 6월~9월 기간중 일평균 풍
속
– 행사가격: 10년간 일평균 풍속의 90%에 미달한 일
수
– Notional : 미달한 일수 X $7,000
– Cap @ $2,000,000
– 일평균 풍속의 계산
• 매시간 풍속을 시간당 전력생산량(peak production
hours) 으로 가중평균
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Temperature-indexed Interest Rate Swap
• 가스회사
– 변동금리(Euribor)로 차입을 하고 있는 가스회사가
향후 이자율의 상승위험을 헤지하고자 함.
– 이때 날씨변동에 따른 cash-flow risk를 같이 헤지
하고자 한다면 weather indexed swap이 유용.
• 상품구조
–
–
–
–
만기: 5년
기초상품 : Frankfurt 공항의 11월~3월의 온도
수취 : 6 month Euribor (semi-annual)
지급 : 5.8%-max{0, 평균온도-섭씨4도} X 1%/섭
씨1도, Floor @ 0%(annual)
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Fixed Rate in %
Temperature-Indexed Interest Rate Swap
Plain vanilla interest rate swap
Weather indexed Swap
4도
9.8도
평균온도
이자율 상승 위험을 헤지함과 동시에
평균온도가 4도 이상에서 1도가 증가시에 1도당 1%씩 이자를 작게 지급함
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Temperature-Triggered Interest Rate Swap
• 아이스크림회사
– 변동금리로 자금조달하고 있으나 이자율 상승위험
에 직면
– 여름철 날씨가 충분히 덥지 않을 경우, 이자비용을
줄이고자 함.
• 상품구조
–
–
–
–
만기: 5년
기초상품 : Frankfurt 공항의 5월~9월의 온도
수취 : 6 month Euribor(semi-annual)
지급 : 3.00%+N x 0.10%(annual), Cap @8.00%
where N = 평균온도가 22도를 초과한 날의 수
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Temperature-Triggered Interest Rate Swap
Fixed Rate in %
Temperature-Triggered
Interest Rate Swap
Cap @ 50days (8%)
Plain vanilla interest rate swap
3%
50일
평균온도가 22도 이상인 일수
평균온도가 22도 이상인 일수가 증가시에
1일당 0.1%씩 이자를 더 지급함
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Weather Linked Bond
• 이자비용을 날씨에 연계한 bond 발행을
통하여 기업의 earning 변동성을 감소시
킴.
– 날씨가 기업에 유리하면 high coupon rate
지급, 불리하면 low coupon rate 지급
– Energy 회사가 주로 이용
• 예 : 3년 만기로 이자는 6개월마다 지급
– 6개월 평균온도가 20년 평균온도(예, 섭씨
18도)보다 1도 이상 높다면 쿠폰이자율
11%, 16도~18도 라면 10%, 16도보다 낮
다면 9%이자 지급
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II. 날씨 파생상품의 가격결정
III. 대재해 채권(CAT Bond)
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날씨 파생상품의 가격결정
• 날씨위험의 측정의 어려움
– 아직 매수 매도 호가스프레드가 큰 편임. 시장참여
자가 수긍할 수 있는 날씨위험의 측정에 대한 모형
이 정립되지 못한 것이 주요인.
• 날씨 파생상품 가격결정의 어려움
– 옵션의 경우, 전통적인 재무이론에서 이용되는
Black-Scholes 가격결정모형은 부적절함.
• 기초상품과 파생상품을 이용한 risk-neutral한 포트폴리오
의 구성이 불가능하기 때문임.
– 날씨의 stochastic process에 대한 규명이 필요함.
– Simulation 방법이 주로 이용됨.
• Burn-rate 방법과 Monte Carlo Simulation방법
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날씨 파생상품 Pricing 방법
• Burn-rate 방법
– 가장 간단한 방법으로 과거자료를 그대로 미래에
대한 예측치로 사용하여 날씨 파생상품의 가격을
결정함.
– 자료의 기간선택에 따라 파생상품의 가격이 크게
달라짐. (표 참조)
CDD옵션의 가치평가
자료사용기간
5년
10년
20년
30년
50년
콜옵션의 가치 350,000 325,000
162,500 108,333
풋옵션의 가치
169,000 475,333 596,800
0
0
65,000
Source : Shaping History (Dischel) Risk, 1999
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날씨 파생상품 Pricing 방법
• Monte Carlo simulation 방법
– 날씨 확률모형을 설립하여 날씨에 대한 미
래 예측치 생성.
– 자료기간의 선택에서 자유로움.
– 최근 추세를 반영할 수 있음.
– Burn-rate 방법에 비해 우월.
– 적절한 확률모형의 설립이 중요함
• 단순회귀모형
• Mean-reverting 모형
• 여러 가지 확률모형
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CDD옵션의 가치평가 실례
• 우리나라 서울온도에 대한 CDD옵션의
가치평가 실례
Call
옵션
Put 옵션
Burn-Rate
M.C.
Simulation
Burn-Rate
M.C.
Simulation
630
19.57
59.22
19.42
0.006
660
4.56
32.31
32.11
0.79
690
0
10.41
55.24
6.58
720
0
1.23
82.93
25.10
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CDD옵션의 가치평가 실례
• CDD옵션의 가치평가 실증분석 결과의 시사점
– 옵션의 가치평가 방법에 따라 크게 차이 나고 있음.
– Burn-rate 방법이 Monte Carlo simulation 방법에
비해 콜옵션의 가치는 낮게 풋옵션의 가치는 높게
평가.
• 이는 Monte Carlo simulation 방법이 여름철 온도가 예년
에 비해 높아지는 추세를 반영하고 있기 때문임.
– 날씨 파생상품의 가격결정에 관행적으로 사용되고
있는 Burn-rate 방법의 사용에 주의가 필요함을 시
사함.
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I. 날씨 파생상품
II. 날씨 파생상품의 가격결정
III. 대재해 채권(CAT Bond)
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대재해 채권(CAT Bond)
• 날씨재해 위험을 증권화하여 자본시장에 전가
– 초대형 자연재해를 보장해줄 추가담보력 필요
• 지진, 태풍, 폭풍, 해일, 가뭄 등 자연재해에 대한 보험이
손실액이 커지면서 어려움을 겪고 있음.
• Hurricane Andrew and Iniki와 캘리포니아의 지진으로
1994~1996년에 60개 이상의 보험사가 파산함.
• 2001년 현재 보험산업이 보유하고 있는 재해위험은 $300
billion(자본금 규모)을 초과함.
• 일일 거래가 $60 trillion 규모인 자본시장이 재해위험 전가
의 해법으로 등장.
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Efficient Frontier와 Cat Bond
수익률 %/년
Cat bond 편입
포트폴리오의
효율적 경계선
Cat bond 미편입
포트폴리오의
효율적 경계선
위험 %/년
자본시장의 보험위험에 대한 투자를 가능하게 함.
기존의 투자상품들과 correlation이 낮음으로 분산효과 큼.
투자자의 Efficient Frontier를 확대해 줌.
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CAT Bond의 성장
• 1994년 처음으로 CAT bond가 발행
– 이후 성장세가 미미함
– 채권의 신용등급 책정의 어려움
• 재해 위험에 대한 계량모형의 부재
• 성장잠재력 매우 높음.
– 2001년 상반기 중 685M.$의 Cat Bond발행. 하반기중 크게
증가예상
– 높은 재보험료, 재보험시장의 위험인수여력 약화로 자본시장
에의 의존도 높아질 수 밖에 없음.
– 증권화의 기법발달, CAT bond의 투자등급 획득 증가로 발행
cost가 낮아지는 추세.
– 대재해 위험 측정 모형의 발달
• EQE International, RMS, Applied Insurance Research 등
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CAT Bond Structure
보험계약자
보험료
보험금
Investment
bank
보험사
재보험료
Floating Rate
Fixed Rate
AAA notes
Libor + 0.06%
보험금
보험금
재보험사
Catastrophe
Risk
SPV
A notes
Libor + 0.48%
재재보험료
BBB notes
Libor + 2.5%
Cash
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Note
investors
Government
bonds
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