مدل CAPM و APT
Download
Report
Transcript مدل CAPM و APT
سرمايه گذاري
مباحث درس ي:
.1كليات سرمايهگذاري
.2اندازهگيري بازده و ريسك
.3نظريه پورتفوي ،انتخاب پورتفوي بهينه
.4مدل CAPMو APT
.5ارزيابي عملكرد پورتفوي
.6كارائي بازار و آزمونهاي كارائي
.7سرمايهگذاري در سهام (تحليل بنيادي و فني)
.8اندازهگيري ارزش سهام شركتها
.9سرمايهگذاري در اوراق قرضه
.10آشنائي با اوراق مشتقه
منابع درس ی:
.1كتاب مدیریت سرمایهگذاری و ارزيابي اوراق بهادار ترجمه و
تاليف جهانخاني و پارسائيان انتشارات دانشگاه تهران
.2مديريت سرمايهگذاري پيشرفته تاليف رضا راعي و احمد تلنگي
انتشارات سمت
.3سایر كتب سرمايهگذاري فارس ي يا انگليس ي
.4منابع اينترنتي
توزیع نمره:
حضور در کالس
ارائه موضوعات سميناري كوتاه
امتحان پایان ترم
تا 1نمره
هر موضوع 5/0نمره
حداكثر تا 4موضوع
تا 17نمره
سواالت نمونه روي سايت قرار داده شده است.
يك سوال امتحان ،تشريح موضوعات سميناري ارائه شده است.
مباحث درس ي:
.1كليات سرمايهگذاري
.2اندازهگيري بازده و ريسك
.3نظريه پورتفوي ،انتخاب پورتفوي بهينه
.4مدل CAPMو APT
.5ارزيابي عملكرد پورتفوي
.6كارائي بازار و آزمونهاي كارائي
.7سرمايهگذاري در سهام (تحليل بنيادي و فني)
.8اندازهگيري ارزش سهام شركتها
.9سرمايهگذاري در اوراق قرضه
.10آشنائي با اوراق مشتقه
الف .كليات سرمايهگذاري:
تعريف سرمايه گذاري:
در طول زندگي با گذشت زمان ،پس انداز افراد شكل ميگيرد.
وجوه حاصل از پس اندازها را ميتوان براي كسب سود اضافي سرمايهگذاري كرد.
به كار انداختن وجوه مازاد براي كسب بازده اضافي.
به تعويق انداختن مصرف امروز براي رسيدن به مصرف بيشتر در آينده.
مراحل سرمايهگذاري:
.1تعيين اهداف و افق (كوتاه و بلندمدت) سرمايهگذاري
.2تعيين سطح ريسك قابل قبول براي سرمايهگذار
.3محاسبه ريسك و بازده مورد انتظار از يك يا چند سرمايهگذاري معين
.4تخصيص منابع به سرمايهگذاريها و تشكيل تعيين پورتفوي مطلوب
.5اندازهگيري عملكرد پورتفوي
.1هدف سرمايهگذار از سرمايهگذاري ميتواند افق سرمايه گذاري او را
مشخص نمايد .براي مثال ،افراد بازنشسته بيشتر با هدف
كسب درآمد جاري سرمايهگذاري ميكنند .يعني بيشتر به وجه
نقد مستمر ماهانه نياز دارند .در هرصورت ،وجوه مازاد بايد
سرمايهگذاري شود.
ً
.2سرمايهگذار بايد بتواند رسما يا غير رسمي سطح ريسك قابل تحمل
خود را معين نمايد .اگر معلوم شود كه سرمايهگذار ريسك پذير نيست،
بهتر است به سراغ سرمايه گذاريهاي كم ريسك مثل اوراق قرضه
رفت .درجه ريسك پذيري سرمايهگذار روي تركيب پورتفوي اثرگذار
است.
.3قبل از سرمايهگذاري بايد ريسك و بازده فرصتهاي پيش رو را
دانست .محاسبه ريسك و بازده تك تك اوراق بهادار و تحليل آن براي
تشكيل پورتفوي سرمايهگذار ضروري است.
.4بر اساس نتايج قبلي بايد تركيب مناسب پورتفوي را تعيين نمود .در
واقع ،با تركيب كردن اوراق مختلف مي توان در ازاي سطح معيني از
ريسك به بازده معيني دست يافت .يا به ازاي بازده معيني ،سطح ريسك
را كنترل نمود.
.5آخرين مرحله ارزيابي عملكرد پورتفوي است .بررس ي مستمر
عملكرد سرمايهگذار را قادر مي سازد تا با استفاده از نتايج
ارزيابي عملكرد در سرمايهگذاري خود تجديد نظر نمايد.
تفاوت در شقوق سرمايهگذاري از منظر نوع و زمانبندي جريان نقدي
دشواري انتخاب از بين شقوق مختلف
با توجه به اين دشواري:
سرمايهگذاري مستقيم يا غير مستقيم؟
در كشور امريكا ،سرمايه گذاري غيرمستقيم
در ايران؟
مزاياي غيرمستقيم:
ريسك كمتر
هزينه معامالتي كمتر
كارشناسان خبره
مزيت اثرگذاري در بازارهاي كوچك مثل ايران
شقوق سرمايهگذاري غيرمستقيم:
صندوقهاي سرمايهگذاري ()unit investment trust
صندوقهاي مشاع ()mutual funds
نوع اول سرمايه بسته هستند؛ اما نوع دوم سرمايه شناور هستند .اين صندوقها
واحدهاي ( )unitsسرمايهگذاري خود را به مردم ميفروشند.
براي خريد و فروش اوراق يونيت آنها ارزش ورودي و خروجي بر اساس ارزش روز
دارائيهاي خالص ( )NAVصندوق محاسبه ميگردد.
صندوقها چگونه شخصيتي دارند و مقررات مرتبط با آنها چيست؟
صندوقهاي مشاع ( )mutual fundsبا اهداف متفاوت تشكيل
ميشوند:
صندوقهاي شاخص ()index funds
صندوقهاي با درآمد ثابت ()fixed income funds
صندوقهاي سهام
در ايران كدام نوع از صندوقها فعالند؟
از دو گروه سرمايهگذاران چه كس ي برنده است؟ محافظهكارها
يا متهورها؟
افق سرمايهگذاري:
كوتاه مدت (مخلوط :بعض ي سالها)
بلندمدت (دادههاي تاريخي به نفع متهورها نشان ميدهد)
آيا ريسك كردن رمز موفقيت است؟
چرا مردم ريسك نميكنند؟
وجوه مازاد را بايد سرمايهگذاري كرد
تا مجبور به خروج از سرمايهگذاري نشد
توزيع منابع يا تخصيص منابع اهميت و ضرورت مييابد
تحقيقات نشان ميدهد كه بيشتر افراد به طور تجربي به نوعي توزيع
منابع را انجام ميدهند
استراتژيهاي سرمايهگذاري در اوراق بهادار:
استراتژي فعال ( :)Activeارزيابي و بررس ي و مديريت مستمر پورتفو
استراتژي منفعل ( :)Passiveتشكيل پورتفوي متنوعي از سهام شركتهاي
بزرگ و با ثبات
كدام استراتژي؟
در كدام بازار؟
در بلندمدت بين نتايج دو استراتژي تفاوت زيادي وجود ندارد.
موضوع پايان نامه
سرمايهگذار همواره با دو عامل دروني درگير است:
ترس و طمع
بايد بين اين دو تعادل برقرار كرد
شقوق سرمايهگذاري:
بازار پول:
سپرده كوتاه مدت بانكي
گواهي سپرده ( )certificate of depositكه تا سررسيد قابل برداشت نيست
گواهي سپرده قابل معامله
سپرده بازار پول ( )money market depositنرخ بهره مشابه بازار و متغير دارد
اسناد خزانه ()treasury bills
اوراق تجاري ( )commercial paperقرضههاي با سررسيد كمتر از يك سال
بازار سرمايه:
انواع قرضه
سهام ممتاز
سهام عادي
اوراق پيوندي و مشتقه
انواع قرضه:
قرضه دولتي :با سررسيد بيش از 5سال
اسناد خزانه دولتي :با سررسيد زير 5سال
قرضه سازمانها و شركتهاي دولتي
قرضه شهرداريها
قرضه شركتهاي خصوص ي :كه در اين ليست ريسك باالتري دارند
در بورس نيويورك امريكا موسسات رتبهبندي با استفاده از معيارهائي اوراق قرضهها را رتبه
بندي ميكنند
دو نوع رتبه بندي قرضه رايج در امريكا را مثال بياوريد
در ايران وظيفه رتبه بندي اوراق قرضه بر عهده كيست؟
اوراق سرمايهاي:
ً
سهم ممتاز :سررسيد ندارد پس ريسك دارد.معموال سرمايهگذاران
مايل به سهم ممتاز نيستند
سهم عادي :آخرين مدعيان سود در شركت هستند و لذا ريسك
بيشتري دارند .هر چه اوراق اولويت دار شركت بيشتر باشد ريسك سهم
عادي هم بيشتر است.
اوراق قابل تبديل به سهم عادي :چگونه ريسكي دارند؟
اوراق مشتقه :جريان نقدي وابسته به اوراق ديگر دارند.
اختيار خريد ،اختيار فروش ،قرارداد آتي ،پيمان آتي
بازارهاي مالي
بازار اوليه (دست اول):
بانكهاي سرمايهگذار( :)investment banksمشاوره سرمايهگذاري ،تعهد خريد اوراق ،توزيع و
فروش اوراق ،و راهاندازي بازار ثانويه (اعالم نرخ خريد و فروش) را بر عهده دارند.
موسسات امين ( :)trusteesدر انتشار قرضه به مردم ،واسطه منتشركننده و مردم ميشوند .در واقع امين و
ً
نماينده مردم براي احقاق حق مردم در قرضه هستند .دريافت و توزيع بهره اوراق قرضه را نيز امين انجام ميدهد .معموال
بانكها امين ميشوند.
موسسات كارگزاري ( :)brokersموسسات كارگزاري نماينده مردم در امر معامالت اوراق در بورس هستند و نقش
مستقيمي در بازار دارند .معامالت بايد بر طبق مقررات انجام شوند.
موسسات رتبهبندي ( :)rating inst.اين موسسات كار تعيين ريسك قصور اوراق را انجام ميدهند و مردم به
كارشناس ي آنها اعتماد دارند .شركتهاي منتشر كننده اوراق كه شهرت و اعتبار زيادي ندارند به خدمات اين موسسات رتبه
بندي محتاجند.
بازار اوليه محتاج مقررات خاص خود است .مقررات بورس تهران در اين زمينه چيست؟
بازار ثانويه (دست دوم):
بازارهاي رسمي يا بورسهاي اوراق بهادار (:)exchanges
اعتماد مردم
تاكيد بر مقررات و نظارت
تاكيد بر نقد شوندگي
مكانيزم حراج دو طرفه ()double auction
فناوري و سامانه معامالتي
سرعت و دسترس ي
بازار غيررسمي يا فرابورسها (:)OTC
مبتني بر فرايند چانهزني براي مضنه يابي
ديلرها يا كارگزاران روي سهم شركتها بيشتر به صورت اختصاص ي كار ميكنند و امكان مذاكره حضوري يا تلفني معاملهگران
فراهم ميشود.
فرابورسها تمركز فيزيكي نداشتند بلكه تمركز شبكهاي بوده است .مثل NASD
انواع سفارشهاي خريد يا فروش براي سهم در هر دو بازار موجود است:
سفارش به قيمت بازار
سفارش به قيمت معين
سفارش به شرط رسيدن قيمت بازار به رقم معين
شرايط پذيرش شركتها:
نوعي فيلتر براي جلب اعتماد مردم
برخي الزامات پذيرش:
حداقل سرمايه
سوداوري
تعدد سهامداران
سهام شناور
الزامات افشا و گزارشدهي متناوب
توقف معامالت براي نشر كامل اطالعات
الزامات پذيرش بورس تهران چيست؟
ارزش زماني پو ل:
نرخ بهره:
تفاوت بین ارزش کاالها و خدمات در امروز و آینده
کاال و خدکات امروز از کاال و خدمات فردا با ارزشتر است .چرا؟
مولد بودن سرمایه
رجحان زمانی مصرف کننده
چرا مصرف کننده رجحان زمانی دارد؟
آیا در یک جامعه بدون پول بهره وجود دارد؟
آیا ریشه بهره در تورم است؟
محاسبه ارزش آتی یک ارزش فعلی در nسال بعد:
n
)FVn PV (1 i
عبارت پرانتز فاکتور ارزش آتی است که:
همواره از یک بزرگتر است.
با افزایش دوره افزایش مییابد.
با افزایش نرخ افزایش مییابد.
جمع انباشته ارزش آتی چند قسط فعلی:
(1 i) 1
i
n
nt
n
)FVFA (1 i
t 1
محاسبه ارزش فعلی یک قسط آتی در سال :n
1
[PV FV
]
n
)(1 i
عبارت پرانتز فاکتور ارزش فعلی است که:
همواره از یک کوچک تر است.
با افزایش دوره کاهش مییابد.
با افزایش نرخ کاهش مییابد.
جمع انباشته ارزش فعلی قسط‌های آتی متوالی
:
1
1
n
n
1
) (1 i
PVFA
t
i
) t 1 (1 i
در صورتی که بهره به دفعات در یک سال داده شود،
فرمول‌ها تعدیل میشوند .چگونه؟
آیا وقتی در سال دو بار بهره داده میشود ،بهتر از حالتی است
که یک بار بهره میدهد؟
برای کدام طرف؟
نرخ موثر کدام است؟
آیا نرخهای تنزیل سالهای مختلف میتواند متفاوت باشد؟
آیا نرخهای تنزیل سالهای بعدی میتواند کمتر از نرخ این سالها باشد؟
فاکتور تنزیل سالهای بعد میتواند از فاکتور تنزیل سالهای قبلی ب زرگتر
باشد؟
بحث ساختار دورهای نرخهای بهره به این مسائل میپردازد.
ً
عجالتا فرض میکنیم نرخهای بهره متفاوت در دورههای مختلف با یک نرخ
متوسط جایگزین میگردد.
تمرينهاي فصل سوم از كتاب جهانخاني را حل كنيد
مباحث درس ي:
.1كليات سرمايهگذاري
.2اندازهگيري بازده و ريسك
.3نظريه پورتفوي ،انتخاب پورتفوي بهينه
.4مدل CAPMو APT
.5ارزيابي عملكرد پورتفوي
.6كارائي بازار و آزمونهاي كارائي
.7سرمايهگذاري در سهام (تحليل بنيادي و فني)
.8اندازهگيري ارزش سهام شركتها
.9سرمايهگذاري در اوراق قرضه
.10آشنائي با اوراق مشتقه
عدم قطعیت و ریسک
عدم قطعیت :اگر مجموعه رویدادهای آینده را
بدانیم اما بدون احتمال وقوع
ریسک :اگر مجموعه رویدادهای آینده را بدانیم
اما با احتمال وقوع هر رویداد
در مالیه به تغییرپذیری بازده ریسک میگویند.
سرمایهگذاری که پراکندگی بازدهاش زیاد است ،ریسکی
است.
عواملی باعث این پراکندگی بازده میشود که منشا ریسک
هستند
و در چشم ما به صورت پراکندگی بازده نمود مییابند.
عوامل یا منشا ریسک:
ریسک کسب و کار ( :)business riskتحقق يا عدم تحقق سودهاي عملياتي شركت كه بستگي به
رقبا ،كاركنان ،تغيیر تكنولوژي ،و امثالهم دارد .پوشاك و مواد غذائي
ریسک مالی ( :)financial riskبه علت وجود بدهي در ساختار سرمايه شركت است .پرداخت بهره ثابت
بدهي ريسك اضافي به سهامدار تحميل ميكند و ممكن است در شرايط اقتصادي حاد به ريسك ورشكستگي منجر شود.
ریسک نقدشوندگی ( :)liquidityاين ريسك به سهولت نقد كردن سرمايهگذاري بدون افت قيمت زياد اشاره
دارد .بازارهاي عميق ريسك نقد شوندگي كمتري دارند تا بازارهاي نوپا مثل بورس تهران .بازارسازها ميكوشند بازار را به تعادل
برسانند ،پس مواقع به نقد شوندگي كمك ميكنند.
ریسک نرخ بهره ( :)interest rateنرخ بهره رايج اثر تعيین كننده بر قيمت اوراق قرضه و سهام دارد .با
ً
باال رفتن نرخ بهره رايج ،قيمت قرضه قبال منتشر شده افت ميكند و بر عكس مثل االن كه نرخ بهره بانكي به 6درصد
كاهش يافته ،اوراق مشاركت قبلي جذاب شده است .شدت اثر افزايش يا فت قيمت به عمر قرضه بستگي دارد .هر چه
عمر بيشتر باشد ،تاثیر بيشتر است.
ریسک بازار ( :)marketاين ريسك به نوسان پذيري قيمت اوراق در بازار بستگي دارد و دامن همه اوراق را
ميگيرد .وقتي جو خوب باشد ،همه قيمتها باال ميروند.
ریسک نرخ تورم
ریسک نرخ ارز
ریسک سیاس ی (کشو ر)
قبل از محاسبه ریسک ،محاسبه بازده ضرورت مییابد.
بازده پیشینی ex ante :بازده مورد انتظار است
بازده پسینی ex post :بازده واقعی یا محقق شده است
چون این دو بازده یکی نیست سرمایهگذاری ریسک دارد.
درک تفاوت بین بازده پیشینی و پسینی برای تحقیقات بازار سرمایه
بسیار اهمیت دارد.
فرمول کلی برای محاسبه بازده هر نوع سرمایهگذاری
برای یک دوره معین:
W1
R
1
W0
فرمول محاسبه بازده پیشینی یا بازده پسینی یکسان است،
اما دادههای مورد استفاده تفاوت دارد.
برای محاسبه بازده یک سهم
چگونه از فرمول استفاده میکنید؟
D P1
R
1
P0
برای محاسبه بازده یک سهم با افزايش سرمايه
چگونه از فرمول استفاده میکنید؟
آلفا درصد افزايش سرمايه از محل مطالبات و آورده
و بتا درصد افزايش سرمايه از محل اندوخته و س ي مبلغ اسمي سهم است.
) D P1 (1
R
1
P0 c
سهمی را 4000ریال خریدید.
انتظار دارید تا سال بعد به شما 800ریال سود
نقدی بدهد
و سپس آن را 4200ریال بفروشید.
بازده سرمایهگذاری شما برای یک دوره یک ساله
چقدر است؟
این بازده پیشینی است یا پسینی؟
سهم به شما 600ریال سود نقدی داد
و در پایان یک سال آن را 3900ریال فروختید.
بازده سرمایه گذاری شما برای دوره یک ساله
چقدر است؟
این بازده پیشینی است یا پسینی؟
اگر همین اتفاقات در یک دوره 6ماهه رخ داده
بود ،بازده محاسبه شده چه تغییری میکرد؟
آیا بازده دوره 6ماهه دو برابر دوره یک ساله
است؟
نظر
آیا در محاسبه بازده ارزش زمانی پول را در
گرفتید؟
برای محاسبه بازده متوسط چند دوره چگونه عمل می
کنید؟
متوسط ساده؟
متوسط هندس ي؟
سود سهم ،1500خريد سهم ،2500و فروش سهم
2500ريال است.
اگر دوره سرمايهگذاري 4ساله باشد ،متوسط ساده و
متوسط هندس ي چقدر است؟
فرض کنید هنوز سهم را نخریدید.
اما میتوانید آن را به قیمت 4000ریال بخرید
و انتظار دارید که 800ریال سود نقدی تقسیم کند
و بعد آن را 4200ریال بفروشید.
بازده پیشینی شما بر اساس محاسبات 25درصد است.
آیا باید سهم را بخرید؟
در مثال قبلی قیمت فرض ی فروش سهم در پایان یک
سال را چگونه حدس زدید؟
اطالعات تاریخی (پسینی) توزیع بازده و احتمال را به
شما میدهد
تا انتظارات خود (پیشینی) را شکل دهید
چه معیار دیگری برای کامل شدن تصمیم سرمایهگذاری شما
الزم است؟
ریسک:
تغییرپذیری بازده
(واریانس یا انحراف معیار بازده)
اگر بدانید انحراف معیار بازدهی سهم 2/0درصد است،
آیا سهم را می خرید؟
مثال:
فرض کنید اطالعات سهمی که سود تقسیم نمیکند به شرح زیر است:
بازده
در احتمال
بازده با فرض
قیمت 5000
قیمت سهم احتمال
وضع
اقتصادی
12/0
4/0
7000
3/0
رونق شاخص باالی 12000
00/0
0/0
5000
5/0
عادی شاخص بین 10تا 12
-02/0
-2/0
4000
2/0
رکود شاخص زیر 10000
08/0
بازده انتظاری
ضرب
در احتمال
مربع
انحراف
انحراف بازده
از میانگین
بازده با فرض
قیمت 5000
احتمال
وضع
اقتصادی
0307/0
1024/0
32/0
4/0
3/0
رونق
شاخص باالی 12000
0032/0
0064/0
-08/0
0/0
5/0
عادی
شاخص بین 10تا 12
0157/0
0784/0
-28/0
-2/0
2/0
رکود
شاخص زیر 10000
0496/0
واریانس
واریانس 0496/0و انحراف معیار 2227/0است.
اگر توزیع بازده یک سرمایهگذاری در طول زمان نرمال
فرض شود ،با احتمال میتوان قیمت سهم را در
دامنهای حس زد.
در طرفین میانگین
یک انحراف معیار 26/68درصد احتمال
دو انحراف معیار 44/95درصد
سه انحراف معیار 74/99درصد
رابطه ریسک و بازده در امریکا
بر اساس دادههای 1926تا 1992
سهم شرکتهای کوچک
سهم عادی
اوراق قرضه شرکتی
اوراق قرضه دولتی
اوراق خزانه
تورم
بازده ساالنه
درصد
2/12
3/10
انحراف معیار
درصد
0/35
6/20
5/5
8/4
7/3
1/3
5/8
6/8
3/3
7/4
این اطالعات تاریخی نشان میدهد که هرچه ریسک بیشتر شده،
بازده هم به تناسب افزایش یافته است.
آیا تضمینی وجود دارد که یک سرمایهگذاری پر ریسک به شما
بازده بیشتری بدهد؟
هر چه دوره زمانی طوالنیتر میشود احتمال بیشتری وجود دارد
که بازده پیشنی و بازده پسینی به هم نزدیکتر شوند.
ی
بازده پورتفو
بازده چند دارائی برابر میانگین وزنی بازده تک تک
آن دارائیها است.
اما فرمول کلی داده شده همیشه درست محاسبه
میکند.
مثال:
بازده
فروش
خرید
سهم
%25
5000
4000
الف
%50
6000
4000
ب
%5/37
11000
8000
مجموعه
بازده مجموعه
بازده
فروش
خرید
وزن
سهم
%67/16
%25
5000
4000
دو سوم
الف
%33/33
%100
4000
2000
یک سوم
ب
%50
%50
9000
6000
مجموعه
ریسک مجموعه
کوواریانس و ضریب همبستگی
کوواریانس به تنهائی کمکی به ارزیابی رابطه دو دارائی
نمیکند.
ضریب همبستگی درجه همسانی تغییرات بازده دو دارائی را
نشان میدهد و بین -1تا +1است.
محاسبه ضريب همبستگی مبتنی بر کوواریانس بین دو دارائی
و انحراف معيار هر دارائی است.
فرمول محاسبه کوواریانس
:
AB P( RA , RB ) [ RA RA ][RB RB ]
فرمول محاسبه ضریب همبستگی
:
AB
A B
AB
مثال:
ضرب
انحرافات
در احتمال
انحراف
B
انحراف A
B
A
prob
وضع اقتصاد
0014/0
09/0
075/0
23/0
25/0
2/0
شکوفا
0000/0
00/0
025/0
14/0
20/0
3/0
رشدی
0002/0
-02/0
-025/0
12/0
15/0
3/0
عادی
0009/0
-06/0
-075/0
08/0
10/0
2/0
رکودی
14/0
175/0
بازده انتظاری
0025/0
0026/0
واریانس بازده
0025/0
9806/0
کوواریانس
ضریب همبستگی
معنی ضریب همبستگی
هر
آیا از ضریب 9806/0میشود نتیجه گرفت که
افزایش ی در بازده سهم الف در سهم ب هم رخ
میدهد؟
در بلند مدت یک افزایش 3درصدی در بازده سهم
الف با یک افزایش 3درصدی در بازده سهم ب
همراه است.
:فرمول محاسبه ریسک (واریانس) یک مجموعه دو سهمی
2
P
wA A wB B 2 wA wB AB
2
2
2
2
يا
W W 2W AW B AB A B
2
P
2
A
2
A
2
B
2
B
مثال:
واریانس سهم الف 0026/0
واریانس سهم ب 0025/0
کوواریانس الف و ب 0025/0
وزن الف 15/0و وزن ب 85/0
واریانس مجموعه را محاسبه کنید
جواب0025/0 :
آیا پورتفوسازی باعث کاهش ریسک شد؟
آیا ریسک مجموعه نسبت به ریسک دارائی او ل
کمتر شد؟
ریسک خیلی کاهش یافت یا کمی؟ چرا؟
با چه شرطی ریسک مجموعه بیشترین کاهش را
خواهد داشت؟
ی
با فرض وزن مساو
-1
-5/0
00/0
+05/0
+1
00001/0
00064/0
00128/0
00192/0
00255/0
ضریب همبستگی
الف و ب
واریانس
مجموعه
نکته مهم در زمينه تشکيل دادن پورتفوليو که ميتواند به کاهش
ريسک مجموعه منجر گردد اين است که ريسک يک پورتفوليو برابر
ميانگين وزني ريسک تک تک دارائيهاي درون پورتفوليو نيست .در
واقع ،انحراف معيار بازدههاي يک پورتفوليو هميشه کمتر از ميانگين
وزني انحراف معيار دارائيهاي درون پورتفوليو است؛ يا حداکثر در
ً
حالتي که دارائيهاي درون پورتفوليو کامال همبسته باشند ،انحراف
معيار پورتفوليو برابر ميانگين وزني انحراف معيارهاي دارائيهاي درون
پورتفوليو خواهد شد.
اين موضوع را ميتوان به طريق رياض ي نشان داد .فرض کنيد که قصد داريم پورتفوليوئي
متشکل از دو دارائي Aو Bبا وزنهاي WAو WBبسازيم .اگر ريسک هر يک از دو دارائي
پيشگفته به ترتيب و باشند ،آنگاه ميانگين وزني ريسک اين پورتفوليو از رابطه زير به دست
ميآيد:
P2 W A A WB B
) (WA A WB B
2
2 2
2 2
P W A A W B B 2W AW B A B
2
P
2
مقايسه كنيد با
W W 2W AW B AB A B
2
B
2
B
2
A
2
A
2
P
مواد الزم برای محاسبه ریسک یک پورتفوی N
سهمی:
یک ماتریس Nدر Nباید تکمیل شود.
محاسبه Nواریانس و (N )N-1کوواریانس الزم
است که
دو نیمه مشابه در ماتریس هستند.
از مشاهده ماتريس موارد زير را ميتوان استنتاج نمود:
اگر Nدارائي در پورتفوليو موجود باشد ،آنگاه تعداد N*Nعنصر در ماتريس وجود خواهد
داشت .براي پورتفوليوئي متشکل از 7دارائي ،تعداد 49عنصر ،وجود خواهد داشت.
اگر Nدارائي در پورتفوليو موجود باشد ،در اين صورت تعداد Nجمله واريانس روي قطر
ماتريس وجود خواهد داشت .در ماتريس فوق دور جمالت واريانس خط کشيده شده است.
اگر Nدارائي در پورتفوليو موجود باشد ،در کل ماتريس تعداد جمله کوواريانس وجود دارد .در
باالي قطر ماتريس تعداد جمله کوواريانس و همين تعداد جمله کوواريانس در زير قطر ماتريس
وجود دارد .در مجموع ،براي پورتفوليوئي متشکل از 100دارائي ،تعداد 10جمله واريانس (روي
قطر) و تعداد 90جمله کوواريانس وجود دارد که در طرفين قطر ماتريس (هر طرف 45جمله
کوواريانس) قرار ميگيرند.
با افزايش تعداد دارائيها در پورتفوليو ،تعداد جمالت کوواريانس با سرعت بيشتري افزايش
مييابد تا جمالت واريانس.
اهمیت کوواریانس:
هرچه تعداد سهم در پورتفو افزایش مییابد،
تعداد کوواریانسها با سرعت بیشتری نسبت به واریانسها
افزایش مییابد.
ریسک مجموعه بیشتر از کوواریانس متاثر میشود تا از
واریانسها
اگر تعداد سهم در پورتفو بسیار زیاد شود:
تاثیر واریانس هر سهم ناچیز میشود و قابل حذف است.
واریانس پورتفو به متوسط کوواریانسها نزدیک میشود و قابل
حذف نیست.
همین دو بخش را ریسک قابل حذف یا غیر قابل حذف میگویند.
ریسک سیستماتیک یا ریسک بازار همان ریسک متاثر از کووا ریانسها
است که حذف شدنی نیست.
ریسک غیر سیستماتیک ریسک مبتنی بر واریانسها است که مختص
هر شرکت است.
اجزای ریسک:
ریسک واریانسها +ریسک کوواریانسها = ریسک کل
ریسک قابل تنوع بخش ی +ریسک غیر قابل تنوع بخش ی = ریسک کل
ریسکهای خاص شرکت +ریسکهای بازاري = ریسک کل
خالصه درس
هدف :آشنائی با مفاهیم بازده و ریسک
مواد .۱ :بازده و ریسک یک دارائی
.۲بازده و ریسک یک پورتفو
.۳ریسک پورتفوي متاثر از کوواریانس است
مباحث درس ي:
.1كليات سرمايهگذاري
.2اندازهگيري بازده و ريسك
.3نظريه پورتفوي ،انتخاب پورتفوي بهينه
.4مدل CAPMو APT
.5ارزيابي عملكرد پورتفوي
.6كارائي بازار و آزمونهاي كارائي
.7سرمايهگذاري در سهام (تحليل بنيادي و فني)
.8اندازهگيري ارزش سهام شركتها
.9سرمايهگذاري در اوراق قرضه
.10آشنائي با اوراق مشتقه
هري ماركوويتس به صورت رياض ي نشان داد كه چگونه ميتوان پورتفوي بهينه را
تعيين كرد.چگونه؟
پورتفوئي بهينه است كه به ازاي يك سطح معين از ريسك بازدهاش حداكثر باشد
يا به ازاي يك سطح معين بازده ريسكش حداقل باشد.
اگر تعداد Nسهم با بازدهها و واريانسها و كوواريانسها داشته باشيم
(ماتريس) ،ميتوان تابع هدف را براي حداقل كردن ريسك پورتفو با فرض بازده
معين يا براي حداكثر كردن بازده با فرض ريسك معين نوشت و آن را براي وزن هر
يك از سهام حل نمود.
n
n
Min W iW j i , j
2
p
i 1 j 1
n
S to : W i 1
i 1
Wi 1
n
W E (r ) 36%
i 1
i
i
سهمها را به طرق مختلف ميشود با هم تركيب كرد .در هر صورت با اين تركيب كردن پورتفوهاي متفاوتي حاصل
مي گردد كه از نظر ريسك و بازده متفاوت هستند .ترسيم اين پورتفوها روي نمودار به صورت زير ميشود.
ناحيه باالي خط چين پورتفوهاي قابل قبول است كه به آن مجموعه كارا ميگويند.
پورتفوي مينيمم واريانس
MVP
ناحيه قابل قبول
ريسك پورتفوي
بازده پورتفوي
F
تمام نقاط حد فاصل بين دو نقطه MVPو Fقابل قبول هستند و مرز كارا را تشكيل مي
دهند.
بهترين نقطه از مرز كارا براي يك سرمايهگذار نقطه مماس منحني بيتفاوتي شخص با منحني
مرز كارا است .باالترين منحني بيتفاوتي شخص تابع مطلوبيت او را حداكثر ميكند.
افراد جسورتر منحني بيتفاوتي افقيتري دارند و نقطه مماس آنها به Fنزديكتر ميگردد .افراد
محافظهكارتر منحني بيتفاوتي عموديتري دارند و نقطه مماس آنها به MVPنزديكتر
ميگردد.
اگر دارائي بدون ريسك هم وجود داشته باشد ،مرز كارا چگونه خواهد بود؟
اگر نرخ بدون ريسك را وارد تحليل كنيم ،در اين صورت بازده پورتفوي جديد تركيب خطي از بازده پورتفو و نرخ
بي ريسك است .خط RLبهترين نقاط يا بهترين پورتفوها را به ما ميدهد.
كدام نقطه از اين خط براي سرمايهگذار بهتر است به منحني بيتفاوتي او بستگي دارد .نقطه مماس جسورها به
سمت Lو محافظهكارها به سمت Rfميل ميكند.
F
بازده پورتفوي
L
MVP
M
پورتفوي بازار
Rf
ريسك پورتفوي
اشخاص محافظهكار بيشتر پول خود را در دارائيهاي بيريسك ميگذارند و به
نقطه Rfنزديك تر ميشوند يا پول خود را قرض ميدهند و به بهره ثابت راض ي
ميشوند .اما هنوز از نقاط روي منحني وضع بهتري دارند.
در مقابل ،افراد جسور بيشتر در دارائيهاي ريسكي سرمايهگذاري ميكنند و لذا به
نقطه Lنزديك مي شوند .آنها حتي پول قرض ميگيرند و به كمك اهرم استقراض
بازده خود را از خط منحني باالتر ميبرند .اين افراد هم از نقاط روي منحني وضع
بهتري دارند.
اكثريت افراد چه ميكنند؟ بيشتر افراد به سمت نقطه Mمتمايل هستند .هر چه
از اين نقطه به سمت طرفين دورتر شويم ،تعداد افراد كمتر است .اين نقطه
مياني همان پورتفوي بازار است كه همه دارائيهاي سرمايهاي را در خود دارد.
خط مزبور خط بازار سرمايه ناميده ميشود و رابطه بين ريسك و بازده پورتفوهاي مطلوب را نشان ميدهد .معادله خط به
صورت زير است:
E (R m ) R f
E (R p ) R f
p
m
) E (R p
L
) E (R m
M
Rf
p
m
اين معادله خط ميگويد كه نرخ بازده مورد انتظار پورتفوي متشكل از نرخ بازده بدون ريسك و
صرف ريسك است .خود عبارت صرف ريسك به دو بخش يكي قيمت ريسك (كسر) و ديگري
مقدار ريسك تجزيه ميگردد .قيمت ريسك تابع عوامل مختلف در اقتصاد است.
راه حل ماركوويتز دو اشكال داشت :يكي زياد بودن دادهها و ديگري نياز به
دادههاي مورد انتظار (آينده) بود .پيدا كردن يك پورتفوي بهينه مستلزم ورود
اطالعات زياد و آتي در باره ريسك و بازده سهمهاي مختلف است .البته كامپيوتر
كار رو ساده كرد .اين مشكالت انگيزه كارهاي بعدي شد.
براي رفع اين دو مشكل ويليام شارپ شاگرد ماركوويتس مدل شاخص ي را تدوين
كرد كه مقدمه َ CAPMبود .پيش فرض مدل شاخص اين است كه رابطه
بين بازدههاي اوراق به دليل يك عامل مشترك و يك عامل اختصاص ي بوده و
بازده هر سهم تابعي خطي از آن عامل مشترك (شاخص) است.
مشابه تحليلهاي قبلي را براي يك دارائي ميتوان بررس ي كرد.
اگر سرمایهگذاران منطقی بوده و انتظارات همگن داشته باشند،
میشود نتیجه گرفت که پورتفوی بازار (یک دارائی) را نگهداری میکنند .يعني
بيشتر افراد به سمت نقطه مياني متمركز ميشوند.
پس در خرید یک دارائي جدید ،اندازه کوواریانس سهم با پورتفوی بازار مهم
است.
اگر کوواریانس بین سهم جدید و بازار را
با واریانس بازار استاندارد کنیم ،ضریب بتا به دست میآید.
im
im
i
i
i 2
im
m
m i m m
بتا حساسیت بازده سهم را در مقابل تغییرات بازده بازار میسنجد.
از رابطه باال مشهود است که بتای بازار برابر عدد یک است.
چرا؟
ً
یعنی وقتی بازده بازار مثال 20درصد تغییر میکند ،انتظار می
رود سهم با بتای 3/1بازدهیاش 26درصد تغییر کند.
سکه ،مسکن ،ارز ،اتومبیل کدام بتای بزرگتری دارند؟
آیا بتا میتواند منفی باشد؟
بتا چگونه محاسبه میشود؟
با استفاده از رگرسیون بازدهی سهم (متغیر وابسته) روی
بازدهی بازار (متغیر مستقل)
اطالعات مربوط به قیمت یک سهم و اطالعات شاخص بورس
تهران را برای 40ماه متوالی تهیه کنید.
از روی اطالعات ،بازده سهم و بازده شاخص را محاسبه
نمائید.
با 40زوج مشاهده در دست ،بازدهی سهم را روی بازدهی
شاخص رگرسیون کنید.
ضریب متغیر مستقل در رگرسیون همان بتای سهم است.
بتا به چه کاری میآید؟
برای تعیین ریسک یک دارائی در مقایسه با ریسک بازار
اگر سهم جدیدی با بتای بزرگتر از یک را بخریم یعنی داریم ریسک
پورتفوی خودمان را افزایش میدهیم.
اگر یک سهم با بتای کمتر از یک بخریم یعنی داریم ریسک پورتفوی
خود را کم میکنیم.
حاال کدام سهم را بخریم؟ بتای باالتر از یک یا کمتر از یک؟ یا بتای
مساوی یک؟
مباحث درس ي:
.1كليات سرمايهگذاري
.2اندازهگيري بازده و ريسك
.3نظريه پورتفوي ،انتخاب پورتفوي بهينه
.4مدل CAPMو APT
.5ارزيابي عملكرد پورتفوي
.6كارائي بازار و آزمونهاي كارائي
.7سرمايهگذاري در سهام (تحليل بنيادي و فني)
.8اندازهگيري ارزش سهام شركتها
.9سرمايهگذاري در اوراق قرضه
.10آشنائي با اوراق مشتقه
اگر ریسک مختص سهم با تنوعبخش ی قابل حذف باشد ،تنها ریسک مهم بتا است.
اما به ازای این ریسک چه بازدهی باید توقع داشت (بازدهی پیشینی)؟
مدل قیمتگذاری دارائیهای سرمایهای ( )CAPMپاسخ میدهد:
(صرف ریسک بازار) × بتای دارائی +بازده بدون ریسک = بازده مورد انتظار یک دارائی
) Ri R f i (Rm R f
با فرض 10درصد برای نرخ بدون ریسک و پیشبینی 20درصد بازده بازار،
از سهمی که بتای 5/1دارد انتظار 25درصد بازده میرود.
برای درک بهتر CAPM
بازده مورد انتظار از یک حساب پسانداز بانکی با بهره ثابت
ً
مثال 10درصد ،چقدر است؟
بازده مورد انتظار از یک سهم با واریانس 25درصد چقدر
است؟
آیا بازده مورد انتظار از سهم با واریانس 25درصد از بازده
مورد انتظار پس انداز بانکی ،بیشتر است؟
ً
معموال نرخ بازده بدون ریسک معلوم است.
بازده بازار را باید پیشبینی کرد و این راحتتر از
پیشبینی بازده یک سهم است.
ً
بتای سهم شرکتها معموال توسط موسسات
خدماتی محاسبه و منتشر میشود.
پس به سادگی میتوان بازده مورد انتظار يك
دارائي را به دست آورد.
CAPMواقعیت نیست اما شکل سادهای از دنیای واقعی را
مدلبندی میکند.
مبتنی بر یک فرض ساده است :برای کسب بازده بیشتر باید ریسک
بیشتری تقبل کرد.
آیا مدل درست است؟ باید تحقیقات آن را آزمون کنند .مضامین آزمونی
مدل:
بازده یک سهم باید با ریسک مربوط به سهم (بتا) افزایش یابد.
رابطه بین ریسک و بازده باید خطی باشد.
ریسکهای خاص شرکت نباید بازده سهم را متاثر کند.
شیب خط مدل باید برابر صرف ریسک بازار باشد.
مقدار ثابت در مدل باید برابر نرخ بازده بدون ریسک باشد.
آیا CAPMجایگزینی دارد؟
تئوری قیمتگذاری آربیتراژ
این تئوری فرض میکند بازده یک سهم متاثر از عواملی است که اقتصاد را
متاثر میکنند .حساسیت بازدهی سهم به هر عامل ،بتای آن عامل نامیده
میشود .روی هر عامل یک صرف ریسک وجود دارد .یک نرخ بازده بدون ریسک
هم وجود دارد.
در اینجا هم ریسکهای خاص شرکت با تنوعبخش ی از بین میرود،اما
ریسک هر عامل در پورتفوی میماند.
فرمول‌های ارزش فعلی و نرخ هزینه فرصتی سرمایه را به یاد دارید؟
نرخ هزینه فرصتی سرمایه را چگونه اندازه میگیرید؟
باید یک سهم با ریسک مشابه بیابید.
نرخ بازدهی آن برابر نرخ هزینه فرصتی سرمایه است .کار سادهای نیست.
مدل قیمتگذاری دارائیهای سرمایهای راه را کوتاه میکند.
با داشتن بتای سهم ،نرخ بازدهی مورد انتظار به دست میآید.
در حالت تعادل بازار ،این بازدهی مورد انتظار با نرخ هزينه فرصتی
سرمایه برابر میشود.
تمرین کنید:
اوراق قرضه دولتی بدون توجه به اوضاع اقتصادی بازده
08/0خواهد داشت ،اما سهم الف در اوضاع مختلف
اقتصادی بازدههایی مطابق جدول زیر خواهد داشت:
بازده مورد انتظار و انحراف معیار سهم الف و قرضه
دولتی را محاسبه نمائید و محاسبات خود را در جدول
نشان دهید.
اوضاع
احتمال
بازده الف
احتمال × بازده
انحراف
بازده از
میانگین
مربع انحراف
خوب
1/0
25/0
025/0
15/0
0225/0
00225/0
عادی
6/0
10/0
06/0
0/0
00/0
00/0
بد
3/0
05/0
015/0
-05/0
0025/0
00075/0
بازده مورد انتظار
10/0
احتمال × مربع
انحراف
003/0
0548/0
نمودار
جدول زیر برای پورتفوهای مختلف از دو دارائی را تکمیل و
مقایسهای رسم نمائید.
قرضه
سهم الف
بازده مورد انتظار پورتفو
انحراف معیار پورتفو
100
0
080/0
00/0
75
25
085/0
0274/0
50
50
090/0
0387/0
25
75
095/0
0474/0
0
100
100/0
0548/0
تمرينهاي فصل دوم از كتاب جهانخاني را حل كنيد.
تمرينهاي مربوط به بحث بازده و ريسك پورتفوي را از كتاب راعي حل
كنيد.
مباحث درس ي:
.1كليات سرمايهگذاري
.2اندازهگيري بازده و ريسك
.3نظريه پورتفوي ،انتخاب پورتفوي بهينه
.4مدل CAPMو APT
.5ارزيابي عملكرد پورتفوي
.6كارائي بازار و آزمونهاي كارائي
.7سرمايهگذاري در سهام (تحليل بنيادي و فني)
.8اندازهگيري ارزش سهام شركتها
.9سرمايهگذاري در اوراق قرضه
.10آشنائي با اوراق مشتقه
ارزيابي عملكرد پورتفوي:
ً
در ارزيابي عملكرد ،بايد يك الگو براي ارزيابي عملكرد در اختيار داشت .مثال براي
ارزيابي عملكرد صندوقي كه در خمسكن سرمايه گذاري كرده ،مثال شاخص بازار
مسكن ميتواند الگو باشد.
ارزيابي بازده تنها كفايت نميكند؛ بلكه به ريسك هم بايد توجه داشت.
شاخصهاي ارزيابي كه ريسك را هم لحاظ ميكنند عبارتند از:
شاخص ترينور
شاخص شارپ
شاخص جنسن
شاخص ترينور:
طبق CAPMبازده مورد انتظار پورتفوي برابر است با:
) E (R p ) R f p (E (R m ) R f
شاخص ترينور برگرداني از مدل باال است:
E (R p ) R f
p
T index
اين شاخص بازده مازاد بر بازده بيريسك را به ازاي يك واحد از ريسك پورتفو نشان ميدهد.
ً
اين شاخص براي ارزيابي عملكرد پورتفوهائي خوب است كه كامال متنوع شده باشند زيرا مبتني
بر CAPMاست.
شاخص شارپ:
اين شاخص مبتني بر خط بازار سرمايه است .معادله خط بازار سرمايه عبارت بود از:
E (R m ) R f
E (R p ) R f
p
m
شاخص شارپ به صورت زير است:
E (R p ) R f
p
Sharp index
تفاوت شاخص شارپ و شاخص ترينور در مخرج كسر است .ترينور ريسك سيستماتيك را در مخرج قرار ميدهد اما
ً
شارپ ريسك كل را قرار ميدهد .پس شاخص ترينور براي ارزيابي پورتفوئي خوب است كه كامال متنوع شده باشد و
ريسك غير سيستماتيك آن حذف شده باشد .پس براي ارزيابي يك صندوق خودروئي نبايد از ترينور استفاده كرد؛
بلكه بهتر است از شاخص شارپ استفاده شود .در واقع ترينور حالت خاص ي از شاخص شارپ است.
شاخص جنسن:
اين شاخص مبتني بر تفاضل بازده واقعي پورتفو و بازده مورد انتظار پورتفو بر
اساس CAPMو به شرح زير محاسبه ميگردد.
) E (R p ) R f p (E (R m ) R f
با جا به جائي اجزاي رابطه باال ،شاخص جنسن بر حسب ضريب آلفاي رگرسيون زير اندازهگيري
ميشود:
) R p R f ˆ ˆ (R m R f
آلفاي مثبت معرف عملكرد خوب مديريت پورتفوي است.
مباحث درس ي:
.1كليات سرمايهگذاري
.2اندازهگيري بازده و ريسك
.3نظريه پورتفوي ،انتخاب پورتفوي بهينه
.4مدل CAPMو APT
.5ارزيابي عملكرد پورتفوي
.6كارائي بازار و آزمونهاي كارائي
.7سرمايهگذاري در سهام (تحليل بنيادي و فني)
.8اندازهگيري ارزش سهام شركتها
.9سرمايهگذاري در اوراق قرضه
.10آشنائي با اوراق مشتقه
انواع كارائي بازار:
كارائي عملياتي
كارائي اطالعاتي
كارائي تخصيص ي
كارائي اطالعاتي:
بازاري از نظر اطالعاتي كارا است كه اطالعات جديد وارد شده به بازار را به دقت و
به سرعت در قيمت اوراق منعكس نمايد.
انواع كارائي اطالعاتي و تعاريف آنها:
ً
شكل ضعيف اطالعات تاريخي تماما در قيمتها منعكس شده است.
شكل نيمه قوي اطالعات تاريخي و حال در قيمتها منظور شده است.
شكل قوي همه اطالعات تاريخي و حال و آينده در قيمت منظور شده است.
آزمونهاي كارائي بازار:
آزمونهاي شكل ضعيف
پيشفرض اين است كه اطالعات تاريخي كمكي براي پيشبيني نمي كنند و لذا بايد تصادفي بودن ارقام
بررس ي شوند .چند آزمون متداول در اين زمينه عبارتند از:
آزمون همبستگي تغييرات متوالي:
در امريكا تغييرات متوالي براي دورههاي روزانه ،هفتگي و ماهانه وابسته نيستند .اما براي تغييرات ساعتي
روندهائي ديده شده كه به سرعت محو مي شوند چون تعداد افراد زياد است.
آزمون گشت تصادفي:
اين آزمونها هم نشان داده كه در بازار امريكا روند قيمتها تصادفي هستند.
آزمون فيلتر:
پيشفرض اين است كه اگر بازار كارا باشد پس قواعد خريد و فروش مبتني بر روند قيمتها بي فايده
هستند .يك قاعده ممكن است خريد و فروش بر اساس %5تغيير باشد.
آزمونهاي كارائي بازار:
آزمونهاي شكل نيمه قوي
پيشفرض اين است كه اطالعات منتشر شده در بازار بايد به سرعت و به دقت روي قيمتها اثر بگذارد و
قيمتها را در جهت درست تغيير دهد.
آزمونهاي اين شكل را Event Studyمينامند .حادثه سنجي بايد رفتار بازده غير عادي انباشته شده سهم را
در اثر انتشار خبر كه داراي سورپريز منفي يا مثبت است بررس ي نمايد .براي بررس ي بايد نمودار بازده انباشته
غيرعادي حول تاريخ انتشار خبر ترسيم گردد كه براي بازار كارا در شكل نيمه قوي بايد به شكل زير باشد.
محور افقي تاريخهاي قبل و بعد از حادثه و محور عمودي بازده غير عادي انباشته است.
T=0
آزمون شكل قوي:
پيش فرض اين است كه هيچ اطالعاتي نميتواند منجر به كسب بازده غيرعادي شود .يك راه
آزمون بررس ي اثر اطالعات محرمانه است كه آن هم چون محرمانه است براي آزمون در دسترس
من و شما نيست.
راه حل ديگر اين است كه فرض كنيم برخي افراد محرم (مديران شركت ،حسابرسان شركت ،و
مديران صندوقهاي بازنشستگي و سرمايهگذاري) اطالعات محرمانه دارند و در نتيجه ببينيم آيا
مثال بعد از خريد سهم توسط مديران شركت ،قيمت سهم باال رفته است يا نه .يا اگر صندوقها
توانستهاند در چند سال بازده غيرعادي كسب نمايند ،يعني اين كه قيمتگذاري بازار درست
نبوده پس بازار در سطح قوي كارا نيست.
تحقيقات امريكا نشان داده كه مديران بازده غيرعادي بردهاند كه نشان ميدهد بازار كارا نبوده
است .اما صندوقها بازده غيرعادي هميشگي نداشتهاند.
پيامدهاي بحث كارائي بازار
براي مديريت سرمايه گذاري:
اگر بازار در شكل ضعيف و نيمه قوي كارا باشد ،مطالعه صورتهاي مالي براي يافتن ارزش
ذاتي سهام (تحليل بنيادي) بيفايده است .در واقع ،كارائي موجود در بازار حاصل زحمت افرادي
است كه فكر ميكنند بازار كارا نيست .اگر همه افراد فكر كنند كه بازار كاراست و تحليل و
جستجو نكنند بازار ناكارا ميشود .پس شرط كارا شدن بازار اين است كه عده زيادي فكر كنند
كارا نيست و اقدام كنند.
براي حرفه حسابداري:
اگر بازار كارا باشد يعني اطالعات صورتهاي مالي بي فايده بوده و مديران نميتوانند با
روشهاي حسابداري بازار را گول بزنند .پس مراجع استانداردگذار نبايد خود را نگران روشهاي
حسابداري نمايند.
مباحث درس ي:
.1كليات سرمايهگذاري
.2اندازهگيري بازده و ريسك
.3نظريه پورتفوي ،انتخاب پورتفوي بهينه
.4مدل CAPMو APT
.5ارزيابي عملكرد پورتفوي
.6كارائي بازار و آزمونهاي كارائي
.7سرمايهگذاري در سهام (تحليل بنيادي و فني)
.8اندازهگيري ارزش سهام شركتها
.9سرمايهگذاري در اوراق قرضه
.10آشنائي با اوراق مشتقه
تحليل بنيادي سهام (:)Fundamental Analysis
هدف تحليل بنيادي برآورد ارزش ذاتي سهم با استفاده از پيشبيني سود و ريسك
سهم است كه در سه سطح انجام ميگردد:
بررس
بررس
بررس
بررس
شرايط اقتصاد (رونق ،ركود ،بازارهاي رقيب و توجه به متغيرهاي پيشرو)
ً
وضعيت بازارسهام (معموال شاخص بازار (متوسط كل) پيشبيني ميشود)
ي
ي
ي وضعيت صنعت (كدام صنعت رشد بيشتري خواهد داشت؟ ريسك كدام كمتر است؟)
ي وضعيت شركت (با استفاده از مدلهاي تعيين ارزش سهم كه قبال گفته شد)
تحليل فني سهام (:)Technical analysis
هدف پيش بيني قيمت آتي سهم است زيرا اين باور وجود دارد كه رفتار جمعي افراد در بازار با استفاده از روابط
بين آنها قابل پيش بيني است .زيرا معتقدند كه پيدا كردن ارزش ذاتي سهم به شرطي خوب است كه بازار هم با
شما هم عقيده شود .همچنين ،رفتار افراد در حافظه بازار ميماند و منتظر فرصت جبران هستند.
مباحث درس ي:
.1كليات سرمايهگذاري
.2اندازهگيري بازده و ريسك
.3نظريه پورتفوي ،انتخاب پورتفوي بهينه
.4مدل CAPMو APT
.5ارزيابي عملكرد پورتفوي
.6كارائي بازار و آزمونهاي كارائي
.7سرمايهگذاري در سهام (تحليل بنيادي و فني)
.8اندازهگيري ارزش سهام شركتها
.9سرمايهگذاري در اوراق قرضه
.10آشنائي با اوراق مشتقه
سهم عادي
سهم عادي معرف حق باقيمانده در شركت است.عايدات سهم عبارتند از سود سهام ،و
قيمت فروش .پس ارزش سهم تابع اين دو عايدات است .اين همان مدل مبتني بر جريان
نقدي است.
Dn
Pn
(1 rn ) n (1 rn ) n
n
Dt
Pn
D1
D2
t
n
1
2
) (1 rn
) (1 r1 ) (1 r2
) t 1 (1 rt
P0
يک سرمايهگذار قصد خريد سهم شرکت الف را دارد .او با استفاده از اطالعات در
دسترس ،سود سهام سال آتي شرکت الف را 100ريال ،و قيمت فروش آن در پايان يک
سال را 3 200ريال پيش بيني کرده است .اگر نرخ بازدهي مورد توقع اين سرمايهگذار در
سالهاي مختلف % 20باشد ،قيمت سهم از ديد او چقدر است؟
100
3200
V0
2750
1
1
)(1 0.2) (1 0.2
براي قابل حل شدن مدل ميتوان همه جريانهاي نقدي سود سهام آتي را متوسط يا
مساوي در نظر گرفت .چنين فرض ي براي شركتهاي بدون رشد درست است .در اين
صورت مدل به صورت زير خالصه ميگردد.
D
r
D
D
D
P0
t
1
2
) (1 r ) (1 r
) t 1 (1 r
در فرمول پيشين ،شركت بدون رشد همه سودش را تقسيم ميكند؛ پس سود سهامش با
سود هر سهمش برابرند .پس مي توان فرمول را به صورت زير در آورد:
يعني ،قيمت سهم بدون رشد برابر سود هر سهم آن تقسيم بر نرخ بازده مورد توقع از سهم
است .كه بازده مورد انتظار شامل نرخ بدون ريسك ،و صرف ريسك سهم مربوطه است.
EPS
P0
r
سود سهام سالهاي آتي براي سهم شرکت الف برابر 200ريال بدون رشد پيشبيني
شده است .سهم شرکت الف از نظر خريداري که هزينه فرصتي سرمايه او برابر
% 5/12است و قصد دارد سهم را براي هميشه نگهداري کند ،چقدر ميارزد؟
ريال 200 ÷ % 5/12 = 1 600
براي شركتي كه جريان سود سهامش با نرخ در هر سال رشد ميكند،
ارزش ذاتي سهم به صورت زير محاسبه خواهد شد كه به مدل رشد
گوردون موسوم است:
) D 0 (1 g
D1
P0
r g
r g
مثال
سود سهام شرکت الف در حال حاضر برابر 250ريال است و انتظار مي رود که
اين مبلغ هر ساله به اندازه % 4رشد کند .اگر نرخ هزينه فرصتي سرمايه براي
خريداران اين سهم % 24باشد ،ارزش اين سهم از ديد خريداران چقدر است؟
)D 0 (1 g ) 250 (1 0.04
P0
1300
r g
24% 4%
مدل گوردون را ميتوان بر حسب سود هر سهم و نسبت نگهداشت سود
بازنويس ي نمود ،كه در آن iنرخ بازده سرمايهگذاريهاي جديد شركت است:
D1
) EPS 1 (1 b
P0
r g
r bi
مثال
بازدهي سرمايهگذاريهاي شرکت الف برابر % 28در سال است .شرکت الف در سالهاي گذشته به طور متوسط
سياست تقسيم 60درصد از سود را دنبال کرده است .اگر نرخ توقع خريداران سهم شرکت الف % 25 ،باشد
و خريداران سود هر سهم آتي شرکت را 2 400ريال پيش بيني کرده باشند ،سهم الف از ديد آنان چقدر
ميارزد؟
) EPS 1 (1 b
2400 60%
P0
10434.8
r bi
25% 40% 28%
شركت به دو طريق ميتواند نرخ رشد gخود را افزايش دهد:
بخش بيشتري از سود را اندوخته نمايد
پروژههاي با بازدهي باالتر را انتخاب نمايد
در هر يك از اين دو حالت نرخ gافزايش مييابد ،اما از ديدگاه مالي
دومي بهتر است .در واقع نرخ رشد از فرمول زير قابل تخمين است:
g (retention ratio ) ROE
اگر شرکت در سالهاي آتي با فرصتهاي رشد رو به رو باشد و به تبع آن بتواند سود خالص و در
نتيجه سود سهام خود را افزايش دهد ،قيمت سهم چگونه محاسبه ميگردد؟
EPS
P0
PV GO
r
مثال
نرخ توقع سهامداران شرکتي برابر % 20و سود هر سهم آن در شرايط بدون رشد بالغ
بر 500ريال و براي هميشه ادامه دارد .اگر اين شرکت هيچ فرصت رشدي نداشته
باشد قيمت سهم آن را ميتوان برابر 2 500ريال محاسبه نمود .اما اگر شرکت
فرصت رشد (يعني سرمايهگذاري با ارزش فعلي خالص مثبت) پيش رو داشته باشد،
ارزش سهم شرکت بيشتر خواهد شد .فرض کنيد قرار است شرکت در زمان 2در يک
پروژه با سرمايه اوليه 400ريال (به ازاي هر سهم) وارد شود و از آن به بعد پروژه به
شرکت هر ساله 180ريال (به ازاي هر سهم) براي هميشه برميگرداند .قيمت سهم
چقدر خواهد بود؟
ارزش فعلي جريانهاي 180ريالي تا بينهايت براي اين پروژه در زمان 2برابر است با 900ريال (،)180 ÷ % 20 =900
و لذا ارزش فعلي خالص پروژه در زمان 2برابر + 500ريال است .سرمايهگذاران ارزش فعلي خالص اين پروژه
مثبت را در زمان صفر ميبينند و آن با نرخ هزينه سرمايه براي دو دوره به شرح زير تنزيل ميکنند:
500
347.2
2
)(1 20%
رقم 2/347ريال (به ازاي هر سهم) که در باال محاسبه شد ،ارزش فرصتهاي رشد شرکت از
نگاه سرمايهگذاران بازار است .اما ارزش سهم شرکت را بدون فرصت رشد در چند سطر باالتر
برابر 2 500ريال محاسبه کرديم .بنابراين ،ارزش سهم شرکت با در نظر داشتن فرصت رشد
برابر 2/2847ريال به دست ميآيد .پس به طور خالصه ميتوان نتيجه گرفت که ارزش سهم
شرکتي که دارائي فرصتهاي رشد در سود است ،از رابطه قبلي محاسبه ميگردد
قيمتگذاري سهم بر اساس ضريب
اگر بازار سرمايه و اقتصاد در حال تعادل باشند ،برخي نسبتها از قيمتهاي
سهم داراي معني و مفهوم خواهند بود .يکي از اين نسبتهاي مهم ،نسبت قيمت
به درآمد هر سهم يا همان P/eاست .از نسبت قيمت به درآمد ميتوان براي
تعيين قيمت سهم استفاده نمود .مدل قيمتگذاري با استفاده از نسبت مزبور به
مدل ارزشيابي حسابداري ( )accounting valuation modelموسوم
است زيرا محاسبه قيمت سهم به سود هر سهم ( )EPSکه يکي از دادههاي
حسابداري است وابسته ميگردد .لذا ،محدوديتهاي اين مدل نيز تابع
محدوديتهاي محاسبه سود هر سهم و نسبت P/eاست .فرمول محاسبه به
شرح زير است:
P0 (P / e ) EPS 1
مباحث درس ي:
.1كليات سرمايهگذاري
.2اندازهگيري بازده و ريسك
.3نظريه پورتفوي ،انتخاب پورتفوي بهينه
.4مدل CAPMو APT
.5ارزيابي عملكرد پورتفوي
.6كارائي بازار و آزمونهاي كارائي
.7سرمايهگذاري در سهام (تحليل بنيادي و فني)
.8اندازهگيري ارزش سهام شركتها
.9سرمايهگذاري در اوراق قرضه
.10آشنائي با اوراق مشتقه
انواع اوراق بهادار با درآمد ثابت:
اوراق بهادار كوتاه مدت
اوراق قرضه با عمر بيش از يك سال
سهام ممتاز
اوراق قرضه:
انواع قرضه
شرايط و مقررات انتشار
نحوه قيمتگذاري قرضه در بازار
نقش امينها
نرخ اسمي ،نرخ بازار ،نرخ بازده جاري و بازده تا سررسيد ،بازده تا
بازخريد(اوراق قابل بازخريد)
نرخ بازده جاري حاصل تقسيم بهره ساالنه به قيمت قرضه است.
نرخ بازده تا سررسيد نرخي است كه قيمت جاري را برابر ارزش فعلي جريان
نقدي آتي ميكند يا همان نرخ بازده داخلي است.
قيمت اوراق قرضه با استفاده از فرمول تنزيل جريان نقدي انجام ميشود .قيمت به ارزش
اسمي ،نرخ بهره اسمي ،نرخ بهره بازار ،و عمر قرضه بستگي دارد.
تغييرات نرخ بهره بازار باعث تغيير قيمت قرضه در سالهاي بعدي ميگردد .هر چه عمر قرضه
بيشتر باشد شدت تغيير قيمت بيشتر است.
زمان دريافت عايدات يك قرضه 10ساله چه وقت است؟ ديرش پاسخ اين سوال را ميدهد.
ديرش متوسط وزني از زمان دريافت بهرهها و اصل در سررسيد است .ديرش شاخص عمر
بهتري نسبت به سررسيد است.
هميشه ديرش از عمر قرضه كمتر است .فقط در قرضه بدون كوپن با هم مساوي هستند.
فرمول ديرش به شرح زير است كه در آن وزنها نسبت جريان نقدي به
قيمت قرضه هستند.
n
) Dur . W t (t ) w 1 (1) ... w n (n
t 1
CFt
t
) (1 Y tm
P0
Wt
تغييرات قيمت قرضه در اثر تغييرات نرخ بهره بازار را با استفاده از ديرش مي توان
محاسبه نمود.
i
% P D
1 i
ساختار زماني نرخ بهره:
ً
كامال مشابه (متفاوت از نظر سررسيد) در طول
يعني نرخ بازده اوراق قرضههاي
زمان چگونه رفتاري دارد.
ً
معموال شيب منحني در شروع دوران رونق مثبت و در شروع دوران ركود منفي است.
بازده (درصد)
سررسيد (سال)
چرا نرخ بهره بازار تغيير ميكند؟
تغييرات نرخ بهره تابع دو عامل است:
نرخ بهره واقعي
نرخ تورم مورد انتظار
نرخ بهره واقعي همان نرخ بهرهوري سرمايه يا رجحان زماني مصرف كننده است .در دوران رونق
نرخ بهرهوري سرمايه باال ميرود و در دوران ركود پائين ميآيد.
نرخ تورم مورد انتظار بزرگتر باعث ميشود كه وام دهندگان نرخ بهره بيشتري را درخواست
نمايند .پس در دورههاي تورمي نرخ بهره بازار و حتي اسمي هم باال ميرود.
ً
معموال مقامات اقتصادي نرخ بهره را در كوتاه مدت تعيين ميكنند تا به اقتصاد سمت و سو
دهند .در كنار نرخ كوتاه مدت نرخ بلند مدت هم وجود دارد.
آيا نرخ بهره بلندمدت بايد از نرخ بهره كوتاه مدت بيشتر باشد؟
آيا با طوالنيتر شدن زمان نرخ بهره افزايش مي يابد؟
تئوري انتظارات ميگويد نرخ بهره بلندمدت بستگي به انتظارات افراد از نرخ بهره كوتاه مدت جاري و آتي
دارد و برابر ميانگين اين دو است .اگر افراد انتظار دارند كه بهره كوتاه مدت در آينده باال رود ،نرخ
بلندمدت هم بزرگتر از كوتاه مدت ميشود و بر عكس.
تئوري رجحان نقدينگي ميگويد نرخ بلندمدت از ميانگين بيشتر ميشود چون ريسك به دليل طوالني
شدن زمان بيشتر شده است .پس اگر نرخ جاري 10درصد و نرخ سال آتي 12درصد پيشبيني ميشود،
ً
نرخ دو ساله بايد قدري از 11درصد بيشتر باشد .مثال 3/11درصد.
اين دو نظريه فرض ميكند نرخ كوتاه مدت و بلندمدت به هم وابسته و متاثر از هم هستند .اما نظريه
تفكيك بازار ميگويد اين دو مستقل از هم هستند و به دليل عرضه و تقاضاي فعاالن بازار تعيين
ميشوند .يعني معامالت بانكها نرخ كوتاه مدت و معامالت صندوقهاي بازنشستگي در اوراق قرضه نرخ
بلندمدت را تعيين ميكند.
سرمايهگذاران در اوراق قرضه چگونه خود را در برابر نوسانات نرخ بهره محافظت كنند؟
براي مثال صندوقهاي بازنشستگي كه به دليل تعهدات بلندمدت در پرداخت بازنشستگي
افراد ،بيشتر در قرضه هاي با عمر زياد سرمايهگذاري ميكنند چگونه بايد خود را مصون
نمايند؟
اگر نرخ بهره بازار كاهش يابد ،فرصت سرمايه گذاري مجدد بهرههاي ميان دورهاي خراب
ميشود.
اگر نرخ بهره بازار افزايش يابد ،قيمت قرضه كاهش مييابد و نوع ديگري متضرر هستيم.
راه حل در تطبيق ديرش قرضه ها با ديرش تعهدات بازنشستگي است .بايد ابتدا ديرش
تعهدات بازنشستگي رامحاسبه كرد و سپس پورتفوئي از قرضهها تشكيل داد كه ديرش آنها
همانند تعهدات باشد.
مباحث درس ي:
.1كليات سرمايهگذاري
.2اندازهگيري بازده و ريسك
.3نظريه پورتفوي ،انتخاب پورتفوي بهينه
.4مدل CAPMو APT
.5ارزيابي عملكرد پورتفوي
.6كارائي بازار و آزمونهاي كارائي
.7سرمايهگذاري در سهام (تحليل بنيادي و فني)
.8اندازهگيري ارزش سهام شركتها
.9سرمايهگذاري در اوراق قرضه
.10آشنائي با اوراق مشتقه
اوراق مشتقه ()Derivative Securities
اين اوراق جريان نقدي ندارند ،و جريان نقدي سرمايه گذاري در آنها از دارائي
ديگري است .لذا ارزش آنها به جريان نقدي دارائي ديگر بستگي دارد.
انواع اوراق مشتقه عبارتند از:
اوراق قابل تبديل ()Convertibles
وارانت ()Warrant
قرارداد آتي ()Future Contract
پيمان آتي ()Forward Contract
اختيارات خريد و فروش ()Call & Put Options
سواپ ()Swap
تعاريف:
اوراق قابل تبديل انواع اوراق قرضه و سهم ممتاز قابل تبديل به سهم عادي هستند.
وارانت نوعي ورقه مشتقه است كه حق خريد تعداد معيني از سهم شركت صادر كننده را به قيمت معيني در يك
دوره زماني آينده به دارنده ميدهد .وارانتها مشابه اختيار خريد هستند.
قرارداد آتي ( )Futuresو پيمان آتي ( )Forwardsهر دو قرارداد بين دو طرف براي خريد يا فروش مقدار
معيني كاال با شرايط مشخص و قيمت معين در آينده است .اولي استاندارد شده است و لذا در بورسهاي معيني
معامله ميگردد ،اما دومي غيراستاندارد و قابل معامله در بازار غيررسمي است.
اختيارات ( )Optionsابزارهاي مالي مشتقي هستند كه امكان خريد يا فروش يك دارائي معين به قيمت از قبل
تعيين شده را در يك دوره زماني معين درآينده براي طرفين فراهم ميكند.
ً
سواپ قراردادي است كه طرفين مزاياي ابزارهاي مالي خود را با هم معامله ميكنند .مثال شركتي وام با بهره ثابت
داشته در حالي كه وام با بهره متغير ميخواسته است .در مقابل شركت ديگري وام وام با بهره متغير دارد كه
نميخواهد .لذا آن را با وام شركت ديگر معامله ميكند.
اختيارات خريد و فروش ()Calls & Puts
آپشن اختيار انجام معامله است كه بر اساس قرارداد بين دو طرف ايجاد ميگردد .يك طرف ( )Writerاختيار انجام معامله خريد
يا فروش با شرايط معين را امروز به طرف ديگر (خريدار) واگذار ميكند و بهاي آن ( )Premiumرا دريافت ميكند .صادر كننده
متعهد است كه در تاريخ اعمال اختيار توسط خريدار ،تعهد خود براي فروش يا خريد يا معادل نقدي آنها را عملي كند .و براي اين كار
تضمين ميگذارند .وظيفه تهاتر بر عهده اتاق تهاتري و كارگزاران است.
اختيارها اين امكان را فراهم ميكنند تا شرايط سرمايهگذاري روي يك دارائي با قيمت در حال نوسان مثل سهم را به شرايط ثابت و
از پيش تعيين شده تبديل كنيم .پس براي دو گروه از سرمايهگذاران خوب است:
مصونسازان ( )Hedgersكه خود را در برابر نوسانات قيمت مصون ميكنند.
ً
سفتهبازان ( )Speculatorsكه مكررا با ديگران معامله ميكنند.
كس ي كه نگران باال رفتن قيمت سهم در آينده است بايد اختيار خريد بخرد و كس ي كه نگران پائين آمدن قيمت است بايد اختيار
فروش بخرد .طمعكاران اختيار خريد ميخرند و محافظهكارها اختيار فروش ميخرند.
در بورس شيكاگو ،اختيارهاي استاندارد شده براي دورههاي زماني معين چند ماهه صادر ميگردد.
بعد از صادر شدن ،مقايسه قيمت سهم پشتوانه و قيمت اعمال اختيار باعث ميگردد تا اختيار با ارزش ( )in the moneyيا بي
ارزش ( )out of the moneyيا در مرز ارزش ( )at the moneyباشد.
مزاياي سرمايهگذاري در اختيار خريد به جاي سرمايهگذاري در سهم:
كسب مزاياي سرمايهگذاري در سهم با گذاشتن مبلغ كم
امكان كسب بازده زياد
مبلغ كمي از دست ميرود
عيب اختيار خريد محدود بودن مدت زمان اعتبار آن است.
مثال بعدي اين مزايا را به خوبي نشان ميدهد.
مثال
قيمت سهم شركت الف در حال حاضر 60ريال ،قيمت خريد يك كال آن 3ريال است .قيمت
سهم ممكن است افزايش يابد و در تاريخ اعمال به 70ريال برسد ،يا كاهش يابد و در تاريخ
اعمال كال به 50ريال برسد .سود زيان يك سرمايهگذار نوعي در سهم و در كال را با فرض
رخداد حاالت مختلف محاسبه نمائيد .فرض كنيد قيمت اعمال 60ريال است.
سرمايهگذاري در
سهم
قيمت خريد
قيمت فروش سهم
الف
50
بازده ()%
سود و زيان
-6/16
-10
60
0
0
60
60
+6/16
+10
60
70
سهم الف
سرمايهگذاري در
كال
بازده ()%
سود و زيان
قيمت خريد كال
ارزش كال در تاريخ
انقضا
قيمت سهم
-100
-3
3
0
50
-100
-3
3
0
60
+233
+7
3
10
70
+67/166
بازده انتظاري
با فرض احتمال
مساوي
همان مثال قبلي را فرض كنيد .قيمت كنوني سهم 60ريال و قيمت اعمال 60ريال ،قيمت خريد
كال 3ريال است .نمودار سمت راست سود و زيان خريد سهم و نمودار سمت چپ سود و زيان
خريد كال را نشان ميدهد .در هر دو نمودار ،محور افقي معرف قيمت سهم در تاريخ انقضا و
محور عمودي معرف سود و زيان ورقه است.
سود (زيان) كال
سود (زيان) سهم
خريدار كال
63ريال
+3
60ريال
60ريال
فروشنده كال
-3
سود (زيان) سرمايهگذاري در سهم
اگر قيمت سهم همان 60ريال بماند ،سود يا زيان صفر است .اگر قيمت سهم باال برود ،سود به صورت خطي افزايش
مييابد .يعني به ازاي هر يك ريال افزايش قيمت سهم ،يك ريال به سود اضافه مي شود .اگر قيمت سهم از 60ريال
كاهش يابد ،به ازاي هر يك ريال كاهش ،يك ريال زيان سرمايهگذاري بيشتر ميگردد .اگر قيمت صفر شود ،حداكثر زيان
سرمايهگذار -60ريال خواهد بود.
سود (زيان) سرمايهگذاري براي خريدار كال
(نمودار خط ممتد) خريدار يك كال را به 3ريال ميخرد .پس تا وقتي كه قيمت سهم زير 60ريال يا روي 60ريال بماند،
اعمال كردن اين اختيار جذاب نيست و ميگويند بيارزش است .در اين حالت ،حداكثر زيان سرمايهگذار همان قيمت
خريد 3ريال است .اما اگر قيمت سهم افزايش يابد ،افزايش 3ريال اول ،زيان او را به صفر ميرساند و با باالتر رفتن
قيمت سهم از 63ريال ،سوددهي سرمايهگذار شروع ميگردد.
سود (زيان) سرمايهگذاري براي فروشنده كال
(نمودار خط چين) فروشنده كال ،از فروش يك كال مبلغ 3ريال به دست ميآورد و اين مبلغ سود است تا وقتي كه
قيمت سهم 60ريال و يا كمتر از آن است .اگر قيمت سهم 3ريال افزايش يابد سود فروشنده صفر ميگردد و به ازاي
هر يك ريال باالي 63ريال ،فروشنده يك ريال ضرر خواهد كرد .زيان فروشنده كال ميتواند نامحدود باشد .پس بهتر
است فروشنده كال ،سهم مربوطه را داشته باشد تا بتواند به خريدار كال بفروشد.
نمودارهاي سود (زيان) براي خريدار و فروشنده پوت
نقطه چين فروشنده و خط ممتد خريدار است.
سود (زيان)
خريدار يا فروشنده پوت
+57
+3ريال
فروشنده
60ريال
قيمت سهم
-3ريال
خريدار
57
-57
سود (زيان) فروشنده پوت
نمودار نقطه چين .فروشنده پوت ،از فروش پوت 3ريال كسب كرده است .اما در مقابل به خريدار تعهد دارد تا
سهم را به قيمت 60ريال از او بخرد .پس تا وقتي قيمت سهم 57ريال باشد ،او مكلف است سهم را به 60ريال
بخرد كه بازار آن را 57ريال ميخرد .پس اين 3ريال ضرر با 3ريال سود او خنثي ميگردد .پس در قيمت سهم 57
ريال سود زيان او صفر است .اگر قيمت سهم از 57ريال باالتر برود و به 60برسد ،فروشنده حداكثر 3ريال سود
ميكند.
سود (زيان) خريدار پوت
نمودار خط ممتد .خريدار پوت 3ريال براي خريد پوت از دست ميدهد ،اگر قيمت سهم صفر ريال باشد ،خريدار
ميتواند سهم صفر ريالي بازار را بخرد و به 60ريال به فروشنده پوت بفروشد و با در نظر داشتن 3ريال قيمت
خريد پوت ،مبلغ 57ريال سود خالص ثبت كند .وقتي قيمت سهم به تدريج باالتر ميرود تا به 57ريال برسد،
سود خريدار صفر ميگردد .قيمت سهم اگر از 57ريال بيشتر شود ،به تدريج خريدار وارد زيان مي شود اما حداكثر
زيان او 3ريال خواهد بود.
قيمتگذاري پوت و كال در قبل از تاريخ انقضا ،از فرمول هاي مدل بلك و شولز قابل تعيين است .براي مدلها به
كتب مديريت مالي رجوع نمائيد.
استراتژيهاي سرمايهگذاري در اختيار خريد و فروش و مصونسازي:
خريد يك كال و يك پوت با قيمت اعمال و سررسيد يكسان در زماني كه انتظار نوسان شديد
قيمت سهم وجود دارد اما جهت تغيير قيمت معلوم نيست ،خوب است.
اگر احتمال افزايش قيمت سهم بيشتر از كاهش آن باشد ،چه تركيبي مناسب است؟
خريد دو اختيار فروش و يك اختيار خريد با سررسيد و قيمت اعمال يكسان در چه زماني
مناسب است؟