Transcript *******SPSS

Slide 1

‫‪ SPSS‬مقدماتی‬
‫اکبرزاده‬


Slide 2

‫مباحث مقدماتی‬
‫‪ ‬شروع کار با ‪SPSS‬‬
‫پس از نصب برنامه میتوانید از منوی ‪ Start‬برنامه را اجرا کنید اما برای راحتی‬
‫کار میتوانید آن را روی ‪ Desktop‬خود انتقال دهید‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 3

‫راست کلیک‬

[email protected]

3


Slide 4

‫‪ ‬معرفی محیط نرمافزار‬
‫*پس از اجرای برنامه با صفحه زیر مواجهه خواهید شد ‪:‬‬
‫اجرای برنامه خودآمورز‬

‫باز کردن دادههایی‬

‫که قبال‪....‬‬
‫وارد کردن داده‬
‫اجرای پرسش و پاسخی‬
‫که قبال بوجود آمده‬
‫اجرای پرسش و پاسخ‬
‫با یک پایگاه داده‬
‫‪4‬‬

‫باز کردن سایرفایلها‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 5

‫*نوار عنوان ‪:‬‬
‫همانند سایر نرمافزارهای تحت ویندوز عنوان فایل نمایش داده‬
‫میشود‪.‬‬

‫*نوار منو ‪:‬‬
‫شامل انواع منوها میباشد که در حین کار با آنها آشنا میشوید‪.‬‬

‫‪5‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 6

‫*نوار ابزار ‪:‬‬
‫این نوار به منظور دسترس ی آسانتر به برخی اعمال پرکاربرد تعبیه شده است‪.‬‬
‫بررس ی کننده امالیی استفاده گروهی دستور ‪Select Cases‬‬
‫دستور ‪Split File‬‬
‫از مشاهدات‬

‫وارد کردن متغیر جدید‬

‫مشاهده برچسب دستور‪Weight Cases‬‬
‫متغیرها‬
‫‪6‬‬

‫وارد کردن فراخوانی اطالعات رفتن به یک فراخوانی‬
‫موردی جدید کلی متغیرها موردی خاص اطالعات اخیر‬

‫رفتن به یک متغیر خاص‬

‫یافتن مشاهده‬
‫خاص‬

‫‪[email protected]‬‬

‫پرینت‬

‫بازکردن فایل‬

‫‪ Undo Redo‬ذخیره کردن‬


Slide 7

: Data View ‫*صفحه‬
‫این صفحه مخصوص وارد کردن دادهها‬

[email protected]

7


Slide 8

‫*نوار آدرس ‪:‬‬
‫در این نوار آدرس سلول مورد نظر در صفحه ‪ Data View‬داده میشود‪.‬‬

‫‪8‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 9

: Variable View ‫*صفحه‬
.‫این صفحه مخصوص وارد کردن دادهها است‬

[email protected]

9


Slide 10

‫*تعویض صفحه ‪:‬‬
‫با استفاده از این دو گزینه میتوان از صفحه ‪ Data View‬به ‪Variable View‬‬

‫بروید و یا بلعکس ‪.‬‬

‫*نوار وضعیت ‪:‬‬
‫این نوار وضعیت جاری برنامه را به شما نشان میدهد‪ .‬زمانی که برنامه بخوبی کار‬
‫میکند به شما‬
‫را نشان میدهد‪.‬‬
‫‪10‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 11

‫*نحوه باز کردن و ذخیرهسازی‪:‬‬
‫همانند سایر نرمافزارهای تحت ویندوز برای باز کردن از منوی ‪ File‬و سپس‬
‫‪ Open‬برای باز نمودن برنامه و نیز گزینه ‪( Save‬یا …‪ )Save as‬به منظور‬
‫ذخیرهسازی میتوانید استفاده کنید‪.‬‬
‫*وارد کردن داده در ‪:SPSS‬‬
‫برای وارد کردن ‪ Data‬در ‪ SPSS‬ابتدا باید متغیرها را در صفحه ‪Variable‬‬
‫‪ View‬تعریف کرده سپس مشاهدات را در صفحه ‪ Data View‬وارد نمائید‪.‬‬

‫‪11‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 12

‫*تعاریف مشخصهها ‪:‬‬
‫‪ -1‬مشخصه ‪: Name‬‬
‫‪ ‬آن که اسم متغیر باید طوری باشد که در آینده دچار سردرگمی‬
‫نشوید‪.‬‬
‫ً‬
‫‪ ‬انتخاب نام متغیر شامل محدودیتهایی است‪ ،‬مثال آنکه نام متغیر‬
‫نباید دارای کاراکتر «فاصله» و یا «؟» یا «!» باشد‪ ،‬با عدد نباید شروع‬
‫شود‪،‬با عالئم ‪ $،@،#‬نباید شروع شود و ‪....‬‬
‫‪ ‬حداکثر ‪ 64‬کاراکتر مجاز را میتوانید انتخاب کنید‪.‬‬
‫‪12‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 13

‫‪ -2‬مشخصه ‪:Type‬‬
‫‪ ‬این مشخصه نوع متغیر شما را مشخص میکند ‪.‬‬
‫‪ ‬در بین انواع حاالت عنوان شده دو نوع ‪ Numeric‬و ‪ String‬بیشتر مورد‬
‫استفاده قرار میگیرند‪.‬‬

‫‪13‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 14

‫‪ -3‬مشخصه ‪ Width‬و ‪: Decimals‬‬
‫اگر متغیر از نوع عددی باشد در این دو ستون تعداد کل ارقام عدد و‬
‫تعداد ارقام اعشاری تعیین میشوند‪.‬‬
‫‪ -4‬مشخصه ‪: Label‬‬
‫اگر برای متغیر برچسبی انتخاب شود در خروجی بجای نام متغیر‬
‫برچسب تعریف شده نمایش داده میشود‪.‬‬
‫‪14‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 15

‫‪ -5‬مشخصه ‪:Values‬‬
‫اگر بخواهید متغیری را کدگذاری کنید‪ ،‬الزم است که هر کد را تعریف کنید‪.‬‬

‫‪ -6‬مشخصه ‪:Missing‬‬
‫ پیش فرض سیستم آن است که داده گمشده وجود ندارد‪.‬‬‫ با انتخاب گزینه دوم میتوانید سه مقدار متفاوت را به عنوان گمشده فرض کرد‪.‬‬‫ با انتخاب گزینه سوم میتوانید دامنه تعریف کنید‪(.‬در صورتی که تعداد‬‫گمشدهها زیاد باشد)‬
‫‪15‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 16

: Missing Values

[email protected]

16


Slide 17

‫‪ -7‬مشخصه ‪:Columns‬‬
‫پهنای ستون متغیر را تعیین میکند‪.‬‬
‫‪ -8‬مشخصه ‪:Align‬‬
‫تعیین میکند که عبارات یا اعداد راستچین ‪ ،‬چپچین و یا در مرکز باشد‪.‬‬
‫‪ -9‬مشخصه ‪:Measure‬‬
‫در این قسمت مقیاس سنجش متغیر تعیین میشود‪.‬‬
‫‪ -‬فاصلهای‪ ،‬رتبهای یا اسمی‪.‬‬

‫‪17‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 18

‫‪ -9‬مشخصه ‪:Role‬‬
‫نقش متغیرها را نشان میدهد ‪.‬‬
‫‪ -1‬نقش ‪ : Input‬برای متغیرهای پیشگو ‪،‬مستقل یا توضیحی‬

‫‪ -2‬نقش ‪ : Target‬برای متغیرهای وابسته‬
‫‪ -3‬نقش ‪ : Both‬برای متغیرهایی که هم نقش ‪ Input‬دارند و هم ‪Target‬‬

‫‪ -4‬نقش ‪: None‬برای متغیرهایی که نقش خاص ی ندارند‬
‫‪ -5‬نقش ‪: Portion‬برای متغیرهایی مورد استفاده قرار میگیرد که مشاهدات‬
‫نمونه را به مجموعههای آموزش ی‪،‬آزمودنی و اعتبارسنجی تقسیم میکند‪.‬‬
‫‪18‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 19

‫‪ -6‬نقش ‪: Split‬برای متغیرهایی که نقش هماهنگ کننده را بین‬
‫نرمافزارهای تحت ‪ SPSS‬را دارند‬
‫ این متغیر را هیچگاه نمیتوان در دستور ‪ Split File‬استفاده کرد‪.‬‬‫*به طور پیش فرض نقش تمامی متغیرها ‪ Input‬است‪.‬‬

‫‪19‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 20

‫تمرین ‪:1‬‬
‫قسمتی از پرشسنامه تحقیقاتی در زیر آمده است‪ .‬پنجره ‪Variable‬‬
‫‪ View‬را برای متغیرهای مربوطه کامل کنید‪.‬‬

‫‪20‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 21

[email protected]

21


Slide 22

‫آمار توصیفی‬

[email protected]

22


Slide 23

‫مراحل اساس ی توصیف دادهها ‪:‬‬
‫‪ -1‬خالصه کردن و توصیف الگوی کلی دادهها‬
‫ فشردهسازی دادهها در قالب جداول آماری‬‫ نمایش دادهها به وسیله نمودارها‬‫‪ -2‬محاسبه شاخصهای آماری‬
‫*جداول و نمودارهای آماری بسته به نوع متغیرها با یکدیگر متفاوتاند‪.‬‬

‫‪23‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 24

‫دادههای کیفی‬
‫ جدول فراوانی برای متغیرهای کیفی ‪:‬‬‫برای دست یافتن به جدول فراوانی برای متغیرهای کیفی کافی است مقادیر‬
‫مختلف متغیر وارد کرده و فراوانی بگیریم‪.‬‬

‫‪24‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 25

‫مثال‪ : 1‬صنعتگری ‪ 4‬نوع قطعه ‪ D، C، B، A‬را تولید میکند‪ .‬اگر‬
‫‪ 20‬نوع قطعه تولید شده توسط وی به قرار زیر باشند‪ .‬به سؤاالت زیر‬
‫پاسخ دهید ‪:‬‬
‫الف ‪:‬چند عدد از قطعه ‪ C‬تولید شده است؟‬
‫ب ‪ :‬قطعات ‪ A‬و ‪ B‬چند درصد از تولید را دربر میگیرند؟‬

‫‪25‬‬

‫‪15‬‬

‫‪14‬‬

‫‪13‬‬

‫‪12‬‬

‫‪11‬‬

‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪D‬‬

‫‪C‬‬

‫‪B‬‬

‫‪A‬‬

‫‪A‬‬

‫‪C‬‬

‫‪D‬‬

‫‪B‬‬

‫‪C‬‬

‫‪C‬‬

‫‪D‬‬

‫‪A‬‬

‫‪C‬‬

‫‪C‬‬

‫‪B‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 26

‫ابتدا دادهها را وارد نمائید‪.‬‬
‫سپس برای رسم جدول فراوانی مسیر زیر را‬
‫دنبال کنید ‪:‬‬

‫‪26‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 27

‫پس از کلیک کردن‬

‫بر گزینه …‪Frequencies‬‬
‫پنجره زیر باز میشود ‪:‬‬

‫‪27‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 28

‫حال متغیر مربوطه رابه‬
Variable(s) ‫قسمت‬
.‫انتقال دهید‬

[email protected]

28


Slide 29

‫سپس روی دکمه ‪ OK‬کلیک کرده‬
‫تا جدول خروجی را به شما‬
‫نمایش دهد‪.‬‬
‫نتیجه به صورت زیر است ‪:‬‬

‫‪29‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 30

‫بنابراین از قطعه ‪C‬‬
‫‪ 6‬عدد تولید شده است‪.‬‬
‫قطعات ‪ A‬و ‪ B‬نیز ‪40‬‬
‫درصد از کل تولید را‬
‫به خود اختصاص دادهاند‪.‬‬
‫*برای متغیرهای کیفی‬
‫رتبهای نیز جدول فراوانی‬
‫به همین روال بدست میآید‪.‬‬
‫‪30‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 31

‫ نمودارهای آماری برای متغیرهای کیفی ‪:‬‬‫نمودارهای مناسب ‪:‬‬
‫‪ -1‬نمودار نردهای(‪)Bar chart‬‬
‫‪ -2‬نمودار دایرهای(‪)Pie chart‬‬

‫‪31‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 32

‫* برای رسم این نمودارها دو مسیر وجود دارد ‪:‬‬
‫‪ -1‬استفاده از منوی …‪Frequencies‬‬
‫‪-2‬استفاده از منوی ‪Graphs‬‬
‫حال برای مثال قبل این دو نمودار را‪،‬از هر دو مسیر‪ ،‬رسم کنید‪.‬‬

‫‪32‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 33

‫‪ -1‬استفاده از منوی …‪Frequencies‬‬
‫مسیری که برای رسم جدول فراوانی طی کردید تا به صفحه ‪Frequencies‬‬

‫رسیدید را دوباره طی کنید‪.‬‬
‫روی گزینه …‪ Charts‬کلیک کنید تا به پنجره زیر برسید‪:‬‬

‫‪33‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 34

‫حال یکبار گزینه ‪ Bar chart‬و بار‬
‫دیگر گزینه ‪ Pie chart‬را کلیک کرده‬
‫تا نمودارهای مورد نظر را به شما بدهد‪.‬‬
‫خروجی نمودارها به صورت زیر میباشد‪.‬‬

‫‪34‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 35

: Bar chart

[email protected]

35


Slide 36

: Pie chart

[email protected]

36


Slide 37

‫‪-2‬استفاده از منوی ‪Graphs‬‬
‫مسیر زیر‬
‫رادنبال کنید‪.‬‬

‫‪37‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 38

‫حال برای هر نمودار بطور جداگانه بررس ی میکنیم‪.‬‬
‫برای ‪ Bar chart‬مسیر زیر را طی کنید ‪:‬‬
‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪38‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 39

: ‫ مسیر زیر را طی کنید‬Pie chart ‫برای‬

[email protected]

39


Slide 40

‫دادههای عددی‬
‫ متغیرهای عددی گسسته‬‫* متغیرهای عددی به دو دسته گسسته و پیوسته تقسیم میشوند‪.‬‬
‫* رسم جدول فراوانی دادههای گسسته نیز همچون دادههای رستهای میباشد‪.‬‬
‫* چون دادهها از نوع عددی میباشند بنابراین میتوانیم برای آنها بجای نمودار‬
‫میلهای از نمودار هستوگرام استفاده کنیم‪.‬‬

‫‪40‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 41

‫ متغیرهای عددی پیوسته‬‫مثال‪ : 2‬وزنهای ‪ 40‬قالب کره که به نزدیکترین عدد صحیح گرد شدهاند به قرار‬
‫زیر میباشد‪ .‬جدول فراوانی آن را بدست آورید‪.‬‬
‫‪52 35 24 47 36 51 34 38 46 33‬‬
‫‪47 36 38 50 47 34 41 40 42 40‬‬
‫‪26 29 30 32 30 35 37 37 41 21‬‬
‫‪31 30 26 35 45 23 43 31 34 43‬‬

‫‪41‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 42

‫‪ -1‬ابتدا دامنه تغییرات را بدست میآوریم‪.‬‬
‫برای این کار پس از وارد کردن دادهها مسیر زیر را دنبال کنید ‪:‬‬

‫‪42‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 43

‫پس از کلیک کردن بر گزینه …‪Options‬‬
‫با کادر روبرو مواجه میشوید‪.‬‬
‫فقط گزینههایی را که مشاهده میکنید‬
‫عالمت خوردهاند را تیک بزنید‪.‬‬
‫سپس گزینه ‪ Continue‬را کلیک‬
‫کنید تا نتیجه را مشاهده کنید‪.‬‬

‫‪43‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 44

‫خروجی به صورت زیر است ‪:‬‬

‫‪ -2‬برای بدست آوردن تعداد ردهها قاعده عمومی وجود ندارد اما‬
‫معموال تعداد ردهها را بین ‪ 5‬تا ‪ 25‬اختیار میکنند‪.‬‬

‫‪44‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 45

‫دستوری مفید که برای بدست آوردن تعداد ردهها وجود دارد به‬
‫قاعده استورگس(‪ )Sturges‬مشهور است ‪:‬‬
‫)‪=1+3.322log(n‬تعدادطبقات‬
‫که ‪ n‬تعداد کل مشاهدات است‪.‬‬
‫* چون حاصل به صورت یک عدد اعشاری است آن را به بزرگترین عدد صحیح‬
‫گرد میکنند‪.‬‬
‫در مثال باال با استفاده از این قاعده تعداد طبقات برابر است با ‪ 6/322:‬که آن‬
‫را به ‪ 7‬گرد میکنیم‪.‬‬
‫‪45‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 46

‫‪ -3‬حال باید طول طبقه را بدست آوریم ‪:‬‬
‫طول طبقه برابر است با حاصل تقسیم دامنه بر تعداد طبقات‪.‬‬
‫حاصل تقسیم برابر است با ‪ 4/43‬که آن را ‪ 5‬فرض کرده و طبقات را شکل‬

‫میدهیم‪.‬‬

‫‪46‬‬

‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬

‫‪20.5-----25.5‬‬
‫‪25.5-----30.5‬‬
‫‪30.5-----35.5‬‬
‫‪35.5-----40.5‬‬
‫‪40.5-----45.5‬‬
‫‪45.5-----50.5‬‬
‫‪50.5-----55.5‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 47

‫حال این دسته بندی را باید وارد برنامه کنیم و متغیر جدید را بر اساس آن‬
‫تشکیل دهیم‪ .‬برای این کار مسیر زیر را طی کنید ‪:‬‬

‫‪47‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 48

‫متغیر جدید را معرفی و روی گزینه‪ Change‬کلیک کنید‪.‬‬
‫سپس ‪ Old and New Value‬را کلیک کرده داریم ‪:‬‬

‫‪48‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 49

‫حال طبقات را تک تک وارد سپس ‪Continue‬را کلیک میکنیم‪...‬‬

‫‪49‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 50

‫پس از ‪OK‬کردن متغیری جدید را مشاهده میکنیم که اعداد ‪ 1‬تا ‪ 7‬را به خود‬
‫اختصاص داده است که نماینده همان طبقات میباشند‪.‬‬
‫حال به پنجره ‪Variable View‬رفته و ‪.....‬‬

‫‪50‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 51

: ‫در نوار ابزار‬

[email protected]

‫* کاربرد‬

51


Slide 52

.... ‫ رفته و‬Frequencies ‫حال به منوی‬

[email protected]

52


Slide 53

: ‫نتیجه خروجی به صورت زیر است‬

[email protected]

53


Slide 54

‫ رسم نمودار برای دادههای پیوسته ‪:‬‬‫برای نمودارهای پیوسته نمودارهای فراوانی رسم میشود که هریک‬
‫کاربرد خاص ی دارد‪ .‬که ارجح ترین این نمودارها نمودار هیستوگرام‬
‫است‪.‬‬

‫‪54‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 55

‫نمودار هیستوگرام‬
‫این نمودار را برای دادههای مثال قبل رسم میکنیم‪ .‬برای این کار مسیرهای زیادی‬

‫وجود دارد اما بهترین مسیر همان مسیر ‪ Graphs‬است یعنی ‪:‬‬

‫‪55‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 56

[email protected]

56


Slide 57

[email protected]

57


Slide 58

‫محاسبه شاخصهای آماری‬
‫‪ -1‬شاخصهای مرکزی‬
‫ میانگین‪ ،‬میانه‪ ،‬مد‬‫‪ -2‬شاخصهای پراکندگی‬
‫ دامنه‪ ،‬واریانس‪ ،‬انحراف معیار‬‫* تعریف چندک ‪ :‬چندک مرتبه ‪ p‬عبارت است از مقداری که ‪ 100p‬درصد‬
‫مشاهدات کمتر از آن و )‪ 100(1-p‬درصد آنها از آن بیشترند‪.‬‬

‫‪58‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 59

‫برای بررس ی این شاخصها در نرمافزار از دو مسیر میتوان بهره برد ‪:‬‬
‫‪ -1‬مسیر …‪Frequencies‬‬
‫‪ -2‬مسیر …‪Descriptives‬‬
‫هریک از این مسیرها را میتوان به صورت جداگانه بررس ی کرد‪.‬‬

‫‪59‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 60

Frequencies… ‫ مسیر‬-1

[email protected]

60


Slide 61

Descriptives… ‫ مسیر‬-2

[email protected]

61


Slide 62

‫نمودار ‪: Box plot‬‬
‫برای رسم این نمودار باید به دستور زیر را دنبال کنید ‪:‬‬

‫‪62‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 63

‫مثال ‪ :3‬نمودار ‪Box plot‬‬
‫داده پرت‬
‫(بیشتر از ‪ 1/5‬برابر دامنه میان چارکی)‬
‫چارک سوم‬
‫بزرگترین داده‬
‫میانه‬
‫دامنه میان چارکی‬
‫چارک اول‬
‫کوچکترین داده‬
‫‪63‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 64

‫دستکاری دادهها‬

[email protected]

64


Slide 65

‫‪ -1‬دستور ‪: Select Cases‬‬
‫* با استفاده از این دستور تحلیل فقط افرادی خاص انجام میگیرد‬
‫مثال ‪ -4‬میخواهیم رابطه بین فشارخون(‪ )Hypertns‬و ابتال به بیماری دیابت‬
‫(‪ )Diabetic‬را فقط در گروه مورد (‪ )Treatment‬بررس ی کنیم‪.‬‬
‫«دقت کنید که کد گروه مورد ‪ 1‬است»‬

‫‪65‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 66

‫نکته اول ‪ :‬برای بررس ی رابطه بین دو متغیر باید از دستور ‪Crosstabs‬‬
‫استفاده کرد‪.‬‬
‫نکته دوم ‪ :‬چون تحلیل فقط در گروهی خاص باید انجام شود‪ ،‬بنابراین باید از‬
‫دستور ‪ Select Cases‬استفاده کرد‪.‬‬
‫برای انجام این کار باید مسیر زیر را دنبال کنید ‪:‬‬

‫‪66‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 67

‫و یا میتوان از نوار ابزار گزینه‬

‫‪67‬‬

‫را انتخاب کرد‪.‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 68

‫کلیک کنید‬

[email protected]

68


Slide 69

‫‪ Treatment‬را انتخاب‬
‫کرده و آن را برابر با ‪1‬‬
‫قرار میدهیم‪.‬‬
‫*اگر به صفحه ‪Data‬‬
‫‪ View‬بروید مشاهده‬
‫میکنید که گروههای‬
‫شاهد خط خوردهاند‪.‬‬

‫‪69‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 70

‫حال دستور ‪ Crosstabs‬را اجرا میکنیم‪.‬‬
‫برای اجرای این دستور باید‬
‫بدین طریق عمل میکنیم‪.‬‬
‫کلیک کنید‬

‫‪70‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 71

‫متغیر‪ Diabetic‬را درسطر‬
‫و متغیر ‪ Hypertns‬را در ستون‬
‫قرار میدهیم‪ ،‬سپس روی گزینه‬
‫…‪ Statistics‬کلیک میکنیم‪.‬‬

‫‪71‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 72

‫حال گزینه ‪Chi-square‬‬
‫را تیک زده و بر ‪ Continue‬کلیک‬
‫میکنیم‪.‬‬
‫سپس ‪ OK‬را کلیک کرده و نتیجه‬
‫را مشاهده میکنید‬
‫نتیجه به صورت زیر میباشد‪.‬‬

‫‪72‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 73

[email protected]

73


Slide 74

‫* در پنجره ‪ Select Cases‬گزینههای زیادی وجود دارد که با استفاده از آنها‬
‫میتوان انتخابهای متعددی داشت‪ ،‬بطور مثال همین رابطه را میتوان برای‬

‫افراد با سن کمتر یا مساوی ‪ 73‬سال نیز انجام داد‪.‬‬
‫* از دستورات منطقی & و | نیز میتوان استفاده کرد‪.‬‬

‫‪74‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 75

‫تمرین ‪:2‬‬
‫با استفاده از دادههای مثال ‪، 4‬رابطه بین سیگاری بودن و فشارخون را در بین‬

‫افرادی که باالی ‪ 73‬سال دارند یا مبتال به بیماری دیابت نیستند‪ ،‬بررس ی کنید‪.‬‬

‫‪75‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 76

: ‫پاسخ‬

[email protected]

76


Slide 77

‫‪ -2‬دستور ‪: Split File‬‬
‫این دستور فایل دادهها را میشکند‪ ،‬بعبارتی با در نظر گرفتن یک متغیر ردهای‬
‫مثل جنسیت یا سطح تحصیالت فایل دادهها تفکیک شده و تمام‬
‫آنالیزها به تفکیک‪ ،‬برا یهر گروه انجام میگیرد‪.‬‬

‫مثال ‪ : 5‬میخواهیم رابطه بین فشارخون(‪ )Hypertns‬و ابتال به بیماری دیابت‬
‫(‪ )Diabetic‬را به تفکیک هر یک از گروههای تیماری(‪ )group‬بررس ی کنیم‪.‬‬

‫‪77‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 78

‫نکته اول ‪ :‬برای بررس ی رابطه بین دو متغیر باید از دستور ‪ Crosstabs‬استفاده‬
‫کرد‪.‬‬
‫نکته دوم ‪ :‬چون تحلیل باید به تفکیک یک متغیر سوم بررس ی شود‪ ،‬بنابراین باید‬
‫از دستور ‪ Split File‬استفاده کرد‪.‬‬
‫برای انجام این کار باید مسیر زیر را دنبال کنید ‪:‬‬

‫‪78‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 79

‫و یا میتوان از نوار ابزار گزینه‬
‫را انتخاب کرد‪.‬‬

‫‪79‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 80

‫حال در پنجره ‪ Split File‬گزینه‬
‫‪ Compare group‬را انتخاب‬
‫میکنیم‪ .‬سپس متغیری را که‬
‫میخواهیم تفکیک روی آن صورت‬
‫گیرد‪ ،‬به قسمت‬
‫‪ Groups Based on‬منتقل‬
‫کرده و ‪ OK‬را کلیک میکنیم‪.‬‬

‫‪80‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 81

‫حال میتوانیم تحلیل ‪ Crosstabs‬را انجام دهیم‪ .‬بدین صورت که متغیر‬
‫‪ Diabetic‬را در سطر و متغیر ‪ Hypertns‬را در ستون قرار داده و‪...‬‬

‫خروجی آزمون به صورت زیر است ‪:‬‬

‫‪81‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 82

[email protected]

82


Slide 83

‫* این دستور زمانی کاربرد دارد که بخواهیم اثر مخدوشگری یا اثرات تقابلی را‬
‫بررس ی کنیم‪.‬‬
‫* مادامیکه دستور ‪ Split File‬فعال است‪ ،‬در نوار وضعیت ‪ SPSS‬عبارت‬
‫…‪ Split by‬نیز فعال میباشد‪.‬‬
‫* در صورتی که گزینه ‪ Organize output by groups‬را در پنجره‬
‫‪ Split File‬انتخاب کنید‪ ،‬خروجی برای هر رسته به صورت جداگانه ارائه‬
‫میشود‪.‬‬
‫* دقت کنید که گزینه …‪ Sort the file‬دادهها را بر اساس متغیر تفکیکی‬
‫مرتب میکند‪.‬‬
‫‪83‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 84

‫تمرین ‪: 3‬‬
‫با استفاده از دادههای مثال ‪، 5‬رابطه بین و فشارخون و بیماری دیابت را به‬

‫تفکیک سیگاری بودن یا نبودن یکبار به صورت جداگانه و بار دیگر به صورت‬
‫کلی بررس ی کنید‪.‬‬

‫‪84‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 85

‫پاسخ ‪ :‬خروجی به صورت زیر میباشد(برای حالت کلی)‬

‫‪85‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 86

‫‪ -3‬دستور ‪: Weight Cases‬‬
‫زمانی که دادهها از نوع فراوانی باشند‪ ،‬از این دستور استفاده میکنیم‪.‬‬
‫* زمانی که دادهها خام نیستند و تعداد آنها زیاد است این دستور بکار میرود‪.‬‬
‫مثال ‪ : 6‬در یک مطالعه ژنتیکی مربوط به ساختار کروموزومها ‪ 28‬نفر برحسب نوع‬

‫انحرافی که ساختار کروموزوم آنها از وضع طبیعی دارد و برحسب اینکه والدینشان‬
‫حامل این انحراف هستند یا نه ردهبندی شدهاند و در نتیجه دادههای زیر بدست‬

‫آمده است ‪:‬‬
‫‪86‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 87

‫میخواهیم آزمون کنیم که «نوع انحراف از وضع طبیعی مستقل از حامل بودن‬
‫والدین» هست یا خیر ؟‬

‫‪87‬‬

‫‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪7‬‬

‫‪2‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 88

‫پاسخ ‪ :‬هدف از این مثال تنها نحوه وارد کردن دادهها است‪.‬‬
‫ابتدا باید هر دو متغیر را کدبندی کنید‪.‬‬
‫سپس آنها را بدین صورت وارد کنید‪:‬‬

‫‪88‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 89

‫حال مسیر زیر را دنبال کنید ‪:‬‬
‫و یا میتوان از نوار ابزار گزینه‬
‫را انتخاب کرد‪.‬‬

‫‪89‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 90

‫حال به متغیر فراوانی‬
‫وزن میدهیم‪.‬‬
‫* پس ‪ OK‬کردن باید خروجی‬
‫این موضوع را نیز اعالم کند‪.‬‬
‫* اگر به نوار وضعیت توجه کنید‬
‫خواهید دید که‬

‫‪90‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 91

‫با استفاده از دستور‬
‫‪ Crosstabs‬داریم ‪:‬‬
‫پس از ‪ OK‬کردن جدولی‬
‫‪ 2×2‬به صورت زیر خواهید‬
‫دید ‪:‬‬

‫‪91‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 92

‫* بخاطر داشته باشید‬
‫که بعد از اتمام کار‬
‫دادهها را از حالت‬
‫وزنی خارج کنید‪.‬‬

‫‪92‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 93

‫‪ -4‬دستور ‪: Compute‬‬
‫بسیاری از موارد محقق قصد دارد تا بطور سطری وبرای هر یک از افراد‬

‫ً‬
‫محاسباتی خاص را انجام دهد‪ ،‬مثال فرض کنید قد و وزن را داریم میخواهد‬
‫‪ BMI‬را برای هر فرد محاسبه کند‪.‬‬

‫‪93‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 94

‫مثال ‪ : 7‬میخواهیم میانگین وزن افراد در ‪ 5‬نوبت پیگیری (‪wgt0‬تا‪ )wgt4‬را‬
‫محاسبه کنیم و در متغیر جدیدی به نام ‪ mwgt‬ذخیره کنیم‪.‬‬
‫پاسخ ‪ :‬کافی است مسیر مقابل را دنبال کنیم ‪:‬‬

‫‪94‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 95

[email protected]

95


Slide 96

‫* اگر بخواهیم برای گروهی از افراد نمونه یک فرمول و برای گروهی دیگر‬
‫‪ ،‬فرمولی دیگر محاسبه کنیم‪ ،‬در این حالت در کادر مکامله ‪ ،Compute‬از‬
‫دستور ‪ if‬استفاده میکنیم‪.‬‬

‫‪96‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 97

‫‪ -5‬دستور ‪:Count Value‬‬
‫یک تست سنجش افسردگی را در نظر بگیرید‪ .‬ممکن است محقق بخواهد‬
‫بداند که هر فرد در پاسخگویی چندبار گزینه ‪ 3‬را انتخاب کرده است‪ .‬برای پی‬
‫بردن به این موضوع باید از دستور ‪ Count Value‬استفاده کرد‪.‬‬

‫‪97‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 98

‫مثال ‪: 8‬‬
‫‪ ‬تست نظرسنجی راجع به برنامه تلویزیونی‬
‫‪ ‬شامل ‪ 7‬سؤال بله و خیر‬
‫‪ ‬میخواهیم بدانیم که هر فرد چند مرتبه به این سؤاالت جواب مثبت داده‬
‫است‪.‬‬

‫‪ ‬این متغیر را با نام ‪ NY‬ذخیره میکنیم‪.‬‬

‫‪98‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 99

‫پاسخ ‪ :‬برای انجام این کار مسیر زیر را دنبال کنید ‪:‬‬

‫‪99‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 100

‫مقداری را که میخواهیم‬
‫برای هر فرد شمارش کنیم‬
‫را وارد قسمت ‪ Value‬کرده‬
‫و سپس آن را به قسمت‬
‫‪ Value to Count‬اضافه‬
‫میکنیم‪.‬‬

‫‪100‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 101

‫در پنجره ‪ Data View‬متغیر جدیدی به نام ‪ NY‬بوجود آمده که در‬
‫واقع نشان دهنده تعداد پاسخهای مثبت برای هر فرد به پرسش نامه خودش‬
‫میباشد ‪.‬‬
‫* هرگاه بخواهیم این شمارش برای گروهی از افراد نمونه با گروه دیگر م‬
‫تفاوت باشد‪،‬باید از دستور …‪ If‬استفاده کنیم‪.‬‬

‫‪101‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 102

‫‪ -6‬دستور ‪:Recode‬‬
‫از طریق این دستور اعمال زیادی را میتوان انجام داد‪.‬‬
‫* بدست آوردن جدول فراوانی‬
‫* معکوس کردن امتیازات‬
‫* استفاده برای مقادیر گمشده‬

‫‪102‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 103

‫مثال ‪ : 9‬با استفاده از فایل میخواهیم متغیر ‪ price‬را معکوس کرده و آن را در‬
‫متغیر جدیدی به نام ‪ R_price‬ذخیره کنیم‪.‬‬

‫پاسخ ‪ :‬برای این کار مسیر مقابل را دنبال کنید‪:‬‬

‫‪103‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 104

‫حال مقادیر متغیرها را معکوس میکنید ‪:‬‬

‫‪104‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 105

‫حال اگر به صفحه ‪ Data View‬بروید مشاهده میکنید‬
‫که متغیری جدید به نام ‪ R_price‬بوجود آمده است‪.‬‬

‫* یک راه ساده برای بررس ی درستی معکوس شدن نمرات‬
‫آن است که از هر دو متغیر ‪ Frequency‬بگیریم‪.‬‬

‫‪105‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 106

‫مثال ‪ : 10‬میخواهیم دادههای گمشده را با استفاده‬
‫از این دستور پر کنیم‪ .‬مسیر مقابل را دنبال میکنیم‪:‬‬

‫‪106‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 107

‫متغیر جدید‬
‫ معرفی‬R_X ‫را‬
.‫میکنیم‬

[email protected]

107


Slide 108

‫* پس از انجام این‬
‫مرحله به قسمت‬
‫‪Variable View‬‬
‫رفته و مقدار‬
‫گمشده را تعریف‬
‫کنید‪.‬‬

‫‪108‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 109

‫* هرگاه بخواهیم دستور دوباره کدبندی را برا ی گروهی از افراد نمونه‬
‫با گروه دیگر از افراد نمونه متفاوت باشد‪ ،‬کافی است از …‪ If‬استفاده‬
‫کنیم‪.‬‬

‫‪109‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 110

‫آزمونهای آماری‬

[email protected]

110


Slide 111

‫هدف آزمون فرض آماری ‪:‬‬
‫با توجه به اطالعات بدست آمده از دادههای نمونه‪ ،‬حدس ی را که درباره‬
‫خصوصیتی از جامعه زدهایم را تأیید یا رد میکند‪.‬‬

‫مراحل کلی آزمون فرض آماری ‪:‬‬
‫‪ -1‬تعریف فرضیههای ‪ H0‬و ‪H1‬‬
‫‪ -2‬تعیین تورزیع نمونه و آماره آزمون‬
‫‪ -3‬تعیین سطح زیر منحنی ‪ H0‬و ‪H1‬‬
‫‪ -4‬تصمیمگیری‬
‫‪111‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 112

‫* یک آزمون فرض آماری را از سه روش معادل میتوان تفسیر کرد‪:‬‬
‫‪ -1‬روش ناحیه رد‬
‫‪ -2‬روش ‪P-value‬‬
‫‪ -3‬روش فاصله اطمینان‬

‫‪112‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 113

‫‪ ‬آزمون آماری برای میانگین یک جامعه(‪ t‬تک نمونه)‬
‫مثال ‪ :11‬دادههای زیر برای نمرههای‪ 20‬دانشآموز در درس آمار است ‪:‬‬
‫‪20‬‬

‫‪19‬‬

‫‪18‬‬

‫‪17‬‬

‫‪16‬‬

‫‪13 14 15‬‬

‫‪12‬‬

‫‪10 11‬‬

‫‪9‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪12.5 19.8 11 17 14.5 13 12 17 10.5 16 19 16.5 12 13 20 14.5 16 13.5 14 17.5‬‬

‫آیا میتوان گفت که میانگین نمرات ریاض ی این کالس برابر ‪ 15‬است ؟‬

‫‪113‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 114

‫پاسخ ‪ :‬برای انجام آزمون باید مسیر زیر را طی کنید ‪:‬‬

‫‪114‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 115

‫* دقت کنید‪ ،‬فرضیه صفر آن است که میانگین برابر ‪ 15‬باشد‪.‬‬
‫* منظور از ‪ Test Value‬همان فرضیه صفر است‪.‬‬

‫‪115‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 116

‫پس از ‪ OK‬کردن خروجی به صورت زیر خواهد بود ‪:‬‬

‫‪116‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 117

‫تمرین‪: 4‬‬
‫در مثال قبل آیا میتوان گفت که میانگین نمرات درس جبر این کالس‬
‫برابر ‪12‬است ؟‬

‫‪117‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 118

: ‫پاسخ‬

[email protected]

118


Slide 119

‫* در ‪ SPSS‬آزمون ‪ Z‬تعبیه نشده است‪.‬‬
‫* در این آزمون فرض بر آن است که مشاهدات از توزیع نرمال‬

‫آمدهاند‪.‬‬
‫* در روش فاصله اطمینان اگر فاصله بدست آمده صفر را شامل‬
‫شود‪ ،‬آنگاه فرض صفر پذیرفته میشود‪.‬‬

‫‪119‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 120

‫‪ ‬آزمون آماری برای نسبت یک جامعه(آزمون دوجملهای)‬
‫مثال ‪:12‬‬
‫فرض کنید که سکهای را ‪ 30‬مرتبه پرتاب کردهایم و نتایج به صورت زیر‬
‫بدست آمدهاند ‪(:‬شیر=‪ 1‬و خط=‪)0‬‬
‫‪1 2 3 … 18 19 20 21 … 30‬‬
‫‪0 0 0 0 0 1 1 1 1 1‬‬
‫میخواهیم آزمون کنیم که آیا سکه سالم هست یا خیر ؟‬

‫‪120‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 121

‫پاسخ ‪:‬‬
‫میخواهیم آزمون کنیم که آیا نسبت شیر و خط آمدن برابر است یا خیر ؟‬

‫برای بررس ی این فرضیه باید از آزمون دوجملهای (‪ )Binomial Test‬استفاده‬
‫کنیم‪.‬‬

‫‪121‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 122

‫دقت کنید که‬
‫این آزمون یک‬
‫آزمون ناپارامتریک‬
‫است‪.‬‬

‫‪122‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 123

‫ به‬Toss ‫پس از انتقال متغیر‬
Test Variable List ‫قسمت‬
‫ کرده و خوجی زیر را‬OK
: ‫خواهید دید‬

[email protected]

123


Slide 124

‫بنابراین میپذیریم که سکه سالم است‪.‬‬
‫* اگر مقدار ‪ Test Proportion‬از ‪0/5‬کمتر باشد‪ ،‬آزمون یکطرفه انجام‬
‫خواهد شد‪.‬‬
‫‪124‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 125

‫‪ ‬آزمون آماری اختالف میانگین برای دو جامعه(‪ t‬دونمونه مستقل)‬
‫* این آزمون زمانی بکار میرود که بخواهیم میانگین یک متغیر کمی را در‬
‫بین دو گروه مستقل با هم مقایسه کنیم‪.‬‬
‫ً‬
‫ مثال مقایسه فشارخون دو گروه زنان و مردان‬‫* در آزمون ‪ t‬دونمونه مستقل ابتدا باید برابری واریانسها را آزمون کنیم که‬
‫البته این کار را خود برنامه بطور خودکار انجام داده میدهد‪.‬‬
‫* آزمون برابری واریانسها به آزمون ‪ Levene‬معروف است‪.‬‬

‫‪125‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 126

‫مثال ‪:13‬‬
‫ده دانشآموز دختر و ده دانشآموز پسر به دلخواه انتخاب شدهاند و وزن آنها‬
‫اندازه گیری شده است‪ .‬دادهها به قرار زیر میباشند ‪:‬‬
‫‪54 48 65 60 45 57 45 60 63 55‬‬
‫‪75 68 80 74 72 68 70 85 90 75‬‬

‫مایلیم بدانیم آیا میانگین وزن دو گروه در سطح خطای ‪ 5‬درصد با یکدیگر‬
‫برابرند یا خیر ؟‬
‫‪126‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 127

‫پاسخ ‪ :‬مردان را با کد صفر و زنان را با کد یک انتخاب میکنیم‪.‬‬
‫* «به طرز وارد کردن دادهها دقت کنید»‬
‫برای انجام آزمون مسیر زیر را دنبال کنید ‪:‬‬

‫‪127‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 128

‫کلیک کنید‬

[email protected]

128


Slide 129

‫با توجه به کدبندی عمل کنید‬

[email protected]

129


Slide 130

: ‫خروجی‬

[email protected]

130


Slide 131

‫‪ ‬آزمون آماری اختالف میانگین برای دو جامعه (‪ t‬دونمونه وابسته)‬
‫زمانی که بخواهیم میانگین یک متغیر کمی را در دو گروه وابسته مقایسه‬

‫کنیم از آزمون ‪t‬زوجی استفاده میکنیم‪.‬‬
‫* آزمون ‪t‬زوجی برای مشاهدات قبل و بعدی و همچنین مطالعات مداخلهای بسیار‬
‫استفاده میشود‪.‬‬

‫‪131‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 132

‫مثال‪ : 14‬فشارخون ‪ 10‬نفر را قبل از رژیم غذایی خاص و بعد از آن اندازه گرفته‪-‬‬
‫ایم‪ .‬میخواهیم بدانیم که آیا رژیم غذایی بر فشارخون افراد تأثیر داشته است یا‬
‫خیر ؟‬

‫‪Pre.BP 170 170 140 140 170 160 160 140 170 180‬‬
‫‪Post.BP 140 160 150 160 150 130 110 140 160 180‬‬

‫‪132‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 133

‫پاسخ ‪:‬‬
‫ابتدا مشاهدات را وارد کرده و سپس مسیر زیر را دنبال میکنیم‪.‬‬

‫‪133‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 134

‫حال دو متغیر را برای‬
‫زوج ‪ 1‬وارد میکنیم‪.‬‬

‫‪134‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 135

: ‫خروجی‬

[email protected]

135


Slide 136

‫تمرین ‪:5‬‬
‫میخواهند مطالعهای برای تأثیر نسبی دو نوع داروی سرانه در افزایش خواب‬
‫انجام دهند‪ .‬به شش نفر که سرماخوردگی دارند در شب اول داروی ‪ A‬و در شب‬
‫دوم داروی ‪ B‬داده میشود و میزان ساعات خواب آنها در هر شب ثبت میگردد‪.‬‬
‫دادهها عبارتند از ‪:‬‬
‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪4.8 4.1 5.8 4.9 5.3 7.4‬‬

‫‪A‬‬

‫‪3.9 4.2‬‬

‫‪B‬‬

‫‪4.9 5.4 7.1‬‬

‫‪136‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬

‫‪[email protected]‬‬


Slide 137

: ‫خروجی‬

[email protected]

137


Slide 138

‫با تشکر‬
‫‪138‬‬