Transcript 年均净现值
第7章：投资决策实务 2015/4/13 本章章节 7.1 现实中现金流量的计算 7.2项目投资决策 7.2.1 固定资产更新决策 7.2.2资本限额决策 7.2.3 投资时机选择决策 7.2.4 投资期限选择决策 7.3风险投资决策 8.3.1 按风险调整贴现率法 8.3.2 按风险调整现金流量法 8.3.3 决策树法 8.3.4 敏感性分析 8.3.5 盈亏平衡分析 8.3.6 投资决策中的选择权 7.4通货膨胀对投资分析的影响 多次投资 修正的内含报酬率MIRR函数 财务函数 课堂小测 思考题 练习题 案例题 第7章：投资决策实务 8.1 现实中现金流量的计算——相关成本、机会成本，折旧、所得税 8.2项目投资决策 8.2.1 固定资产更新决策——总量分析法、差量分析法 8.2.2资本限额决策——加权获利指数、线性规划——净现值 8.2.3 投资时机选择决策——净现值 8.2.4 投资期限选择决策——净现值 8.3风险投资决策——净现值 8.3.1 按风险调整贴现率法——资本资产定价模型、项目风险等级 8.3.2 按风险调整现金流量法——肯定当量法、概率法 8.3.3 决策树法——决策点、事件点、方案枝、概率枝 8.3.4 敏感性分析——投资额、销售收入、变动成本、固定成本 8.3.5 盈亏平衡分析——会计盈亏临界点、财务盈亏临界点 8.3.6 投资决策中的选择权——实物期权（管理期权-弃取、大小、迟早） 8.4通货膨胀对投资分析的影响——对折现率、对现金流量 1. 新旧设备使用寿命相同的情况 折现率不同——净现值 投资额不同——获利指数 2. 新旧设备使用寿命不同的情况——总净现值、年净现值 •内容纲要 √ 7.1现实中现金流量的计算 7.2项目投资决策 7.3风险投资决策 7.4通货膨胀对投资分析的影响 7.1 现实中现金流量的计算 7.1.1现金流量计算中应注意的问题 决策相关 区分相关成本和非相关成本 机会成本 部门间的影响 放弃的潜在收益 竞争or互 补 7.1 现实中现金流量的计算 7.1.2税负与折旧对投资的影响 1. 固定资产投资中需要考虑的税负 流转税 营业税 应纳营业税=不动产变价收入 营业税率 增值税？？ 应纳增值税=固定资产变价收入 4%增值税率 出售已使用过的非不动产中的其他固定资产，如果其售价超出原 值，则按全部售价的4%交纳增值税，不抵扣增值税的进项税。 所得税 项目投产后，获取营业利润以及处置固定资产的净收益（指变价收 入扣除了固定资产的折余价值及相应的清理费用后的净收益）所应 交纳的所得税。 应纳所得税=(固定资产变价收入-折余价值-所纳流转税) 所得税率 7.1 现实中现金流量的计算 7.1.2税负与折旧对投资的影响 2. 税负对现金流量的影响 【例7-1】常德公司目前的损益情况见表8-1。该公司正在考虑一项财产保 险计划，每月支付1000元保险费，假定所得税率为30%，该保险费的税后 成本是多少？ 项目 目前（不买保险） 买保险 销售收入 10000 10000 成本和费用 5000 5000 新增保险费 0 1000 税前利润 5000 4000 所得税（30%） 1500 1200 税后利润 3500 2800 新增保险费后的税后成本 凡是可以税前扣除的 项目，都可以起到减 免所得税的作用 700=3500-2800 税后成本=实际支付 (1 税率) 7.1 现实中现金流量的计算 7.1.2税负与折旧对投资的影响 折旧对税负的影响 项目 单位：元 A公司 B公司 10000 10000 5000 5000 500 0 5500 5000 税前利润 (5)=(1)-(4) 4500 5000 所得税（30%）(6)=(5)*0.3 1350 1500 税后利润 (7)=(5)-(6) 3150 3500 税后利润 (7) 3150 3500 折旧 (9) 500 0 合计 (8)=(7)+(9) 3650 3500 销售收入 (1) 成本和费用： 付现成本 (2) 折旧 合计 折旧计 入成本 (3) (4)=(2)+(3) 营业现金净流量(8) A公司比B公司拥有较多的现金 A公司比B公司拥有较多的现金 150 B比A利润 多350元 7. 1现实中现金流量的计算 8.1.2税负与折旧对投资的影响 （3）税后现金流量 已包括流转税 每年营业现金净流量 年营业收入 年付现成本 所得税 （8-4） 每年营业现金净流量=营业收入 付现成本 所得税 （8-5） =营业收入-(营业成本-折旧)-所得税 =税前利润+折旧-所得税 =税后利润 折旧 每年营业现金净流量=税后收入-税后成本+税负减少 （8-6） =营业收入 (1 税率)-付现成本 (1 税率)+折旧 税率 不需要知道利润是多少， 使用起来比较方便 7.2项目投资决策 7.2.1 固定资产更新决策 1. 新旧设备使用寿命相同的情况——差量分析法 2. 新旧设备使用寿命不同的情况 7.2.2资本限额决策 7.2.3 投资时机选择决策 7.2.4 投资期限选择决策 7.2.1 固定资产更新决策 1. 新旧设备使用寿命相同的情况—— 总量分析法和差量分析法 直接比较各方案的净现值或计算差量净现值 总量分析法基本步骤： 分别计算各方案各年的净流量，进而再根据折现率计算各 方案的净现值，再对净现值进行比较。 差量分析法基本步骤： 首先，将两个方案的现金流量进行对比，求出Δ现金流量 ＝A的现金流量－B的现金流量； 其次，根据各期的Δ现金流量，计算两个方案的Δ净现值 ； 最后，根据Δ净现值做出判断：如果Δ净现值≥ 0，则选择 方案A，否则，选择方案B。 7.2.1 固定资产更新决策 （1）计算初始投资的差量 Δ初始投资＝70 000-20 000＝50 000（元） （2）计算各年营业现金流量的差量 表8－5 项目 各年营业现金流量的差量 单位：元 第1年 第2年 第3年 第4年 20 000 20 000 20 000 20 000 -2 000 -2 000 -2 000 -2 000 20 200 13 900 7 600 1 300 1 800 8 100 14 400 20 700 594 2 673 4 752 6 831 Δ税后净利(6)＝(4)-(5) 1 206 5 427 9 648 13 869 Δ营业净现金流量(7)＝(6)+(3) ＝(1)-(2)-(5) 21 406 19 327 17 248 15 169 Δ销售收入（1） Δ付现成本（2） Δ折旧额（3） Δ税前利润（4）＝(1)-(2)-(3) Δ所得税（5）＝(4)×33% 7.2 项目投资决策 7.2.1 固定资产更新决策 （3）计算两个方案现金流量的差量 表8－6 项目 Δ初始投资 两个方案现金流量的差量 第0年 单位：元 第1年 第2年 第3年 第4年 21 406 19 327 17 248 15 169 -50 000 Δ营业净现金流量 Δ终结现金流量 Δ现金流量 7 000 -50 000 21 406 19 327 17 248 22 169 （4）计算净现值的差量 NPV 21406 P VIF10%,1 19327 P VIF10%,2 17248 PVIF10%,3 22169 PVIF10%, 4 50000 21406 0.909 19327 0.826 17248 0.751 22169 0.683 50000 13516.83(元） 固定资产更新后，将增加净现值13516.83元 固定资产更新决策 原价 可用年限 已用年限 剩余年限 残值 目前价值 设备更新基本资料 旧设备 新设备 50000 70000 10 4 6 0 4 4 0 7000 20000 70000 每年收入 40000 60000 每年付现成本 20000 18000 折旧方法 直线法 年数总和法 年折旧额 1 5000 25200 2 5000 18900 3 5000 12600 4 5000 6300 合计 20000 63000 所得税率 资本成本 33% 10% 差额 20000 -2000 20200 13900 7600 1300 投资决策.xls - Sheet1!B1 投资决策.xls - Sheet2!B1 案例 财务表格\投资决策.xls 净 现 值 的 计 算 基本资料 固定资产投资 20000 无形资产投资 6000 流动资产投资 3000 固定资产变价收入 1000 原固定资产净值 2000 销售收入 变动成本 现金固定成本 年份 0 税率 25% 净残值 使用年限 流动资产回收 40000 24000 5000 1 1000 6 3000 2 3 4 5 6 3167 3167 3167 3167 3167 3167 折旧额-双倍余额法 ￥6,667 ￥4,444 ￥2,963 ￥1,975 ￥1,475 ￥1,475 折旧额-年数总和法 5429 4524 3619 2714 1810 905 折旧额-直线法 资本成本 17% 项目名称 A 年 份 0 1 2 3 4 5 6 原始净投资 固定资产 无形资产 流动资产 小计 出售损益 税款节约或多付 初始阶段合计 20000 6000 3000 29000 -1000 -250 27750 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 40000 24000 5000 6667 1000 3333 25% 833 2500 10167 40000 24000 5000 4444 1000 5556 25% 1389 4167 9611 40000 24000 5000 2963 1000 7037 25% 1759 5278 9241 40000 24000 5000 1975 1000 8025 25% 2006 6019 8994 40000 24000 5000 1475 1000 8525 25% 2131 6394 8869 40000 24000 5000 1475 1000 8525 25% 2131 6394 8869 8869 4000 12869 营业净流量 销售收入 变动成本 现金固定成本 折旧 无形资产摊销 税息前利润 税率 所得税 息前净利 营业阶段合计 终结净流量 终结阶段合计 各年净流量合计 流入现值 净现值NPV 净现值N P V IRR 总净现值 乙项目总净现值 选择 0 25% 0 0 0 -27750 10167 9611 9241 8994 ￥35,342 ￥7,592 ￥7,592 27% 12442 10000 12442 固定资产折旧财务表格\折旧方法.xls 年数总和法 20000 5% 1000 6 21 固定资产原值 预计净残值率 预计净残值 使用年限 年数总和 折旧率 各 年 折 旧 额 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.29 0.24 0.19 0.14 0.10 0.05 0.00 -0.05 -0.10 -0.14 年折旧额 5429 4524 3619 2714 1810 905 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! SYD 累计折旧 额 5429 9952 13571 16286 18095 19000 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 净值 20000 14571 10048 6429 3714 1905 1000 #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! 固定资产折旧 折旧计算表 双倍余额递减法 DDB 固定资产原值 20000 预计净残值率 5.00% 预计净残值 1000 使用年限 6 年数 年折旧额 累计折旧额 净值 0 20000 1 ￥6,667 ￥6,667 ￥13,333 2 ￥4,444 ￥11,111 ￥8,889 各 3 ￥2,963 ￥14,074 ￥5,926 年 4 ￥1,975 ￥16,049 ￥3,951 折 5 ￥1,475 ￥17,525 ￥2,475 旧 6 ￥1,475 ￥19,000 ￥1,000 额 7 #NUM! #NUM! #NUM! 8 #NUM! #NUM! #NUM! 9 #NUM! #NUM! #NUM! 10 #NUM! #NUM! #NUM! 折现率不同 （C为11%） 可比较净现值 年份 A B C D 0 -1500 -1500 -1500 -1500 1 150 0 150 300 2 1350 0 300 450 3 150 450 450 750 4 -150 1050 600 750 5 -600 1950 1875 900 资本成本 10% 10% 11% 10% 回收期 2 4 4 3 资产收益率 -8% 26% 25% 22% 净现值 ￥-610.24 ￥766.05 ￥715.62 ￥779.20 盈利指数 ￥0.59 ￥1.51 ￥1.48 ￥1.52 内含报酬率 #NUM! 20.9% 22.8% 25.4% 投资额不同，不应再直接比较净现值 可比较获利指数 年份 A B C D 0 -1500 -1500 -1520 -1500 1 150 0 150 300 2 1350 0 300 450 3 150 450 450 750 4 -150 1050 600 750 5 -600 1950 1875 900 资本成本 10% 10% 10% 10% 回收期 2 4 4 3 资产收益率 -8% 26% 24% 22% 净现值 ￥-610.24 ￥766.05 ￥776.42 ￥779.20 盈利指数 ￥0.59 ￥1.51 ￥1.51 ￥1.52 内含报酬率 #NUM! 20.9% 22.4% 25.4% 2. 新旧设备使用寿命不同的情况 对于寿命不同的项目，不能对其净现值、内含报酬率及获利 指数进行直接比较。 为了使投资项目的各项指标具有可比性，要设法使其在相同 的寿命期内进行比较。此时可以采用的方法有： 扩大：总净现值法：最小公倍寿命法（替换链法）、无穷寿 命法 缩小：年均净现值法（年成本法） 最小公倍寿命法——最小公倍寿命总净现值法——总净现值法 年均净现值法（年成本法） 不同寿命期的项目 一、不同寿命期的项目如何选择？ 例：下页 方案 年限 投资 运营 A 2年，100，10 B 3年，140，8 成本现值 A PV=-117.8 B PV=-159.89 根据成本最低原则，应选择A。 正确吗？有什么问题？ 不正确！ 没有考虑年限！ 如何考虑年限？ 例——不同寿命期的互斥项目 年份 项目A 项目B 0 -17500 -17500 1 10500 7000 2 10500 7000 3 8313 资本成本10% ，则： NPV(A)=723.14 NPV(B)=894.44 B净现值大于A净现值，按决策规则，似应选B 正确吗？ 不同寿命期的项目 一、不同寿命期的项目与财务目标 不同寿命的项目不能直接比较NPV，要化为同一时 间基础 评价标准：总净现值、年均净现值 二、有限期总净现值的计算（替换链法） NPV（n） NPV（n，c） n（t 1） t 1（1 K） R 2年净现值=723.14，循环3次，则净现值： NPV(2,3)=723.14+597.64+493.91=1814.69 3年净现值=894.44，循环2次，则净现值： NPV(3,2)=894.44+672.01=1566.45 不同寿命期的项目 三、无限期总净现值的计算（无穷寿命法） (1 k ) n NPV (n, ) NPV( n ) n (1 k ) 1 (1 0.1) 2 NPV (2，) NPV (2)[ ] 723.14 5.96 4165.19 2 (1 0.1) 1 (1 0.1) 3 NPV (3，) NPV (2)[ ] 894.44 4.02 3595.65 3 (1 0.1) 1 四、等效年金法（年均净现值法、年均成本法 ） 等效年金=现值/ 年金现值系数 总现值法实例 方 案 A 方 案 B 723.14 723.14 723.14 597.64 723.14 493.91 2年3次 1814.69 894.44 894.44 894.44 672.01 3年2次 1566.45 无限次 4165.19 无限次 3595.65 按6年为一个周期，应该选择方案A，而不是 方案B 前例：方案2、3年的成本现值分别为： A PV=-117.8 B PV=-159.89 根据成本最低原则，应选择A。 可计算年均成本——约当年成本（EAC） 如何计算？ 除以年数？ 还是除以年金现值系数？ ——后者 分别为-67.62，-64.29 应选择B，而不是选择A 例10-4，涉及所得税 P198 总现值法实例154 方 723.14 案1 723.14 723.14 723.14 493.91 2年3次 1814.69 方 894.44 案2 894.44 3年2次 597.64 无限次 4165.19 无限次 3595.65 894.44 672.01 1566.45 伐木问题—总净现值无穷寿命法 资本成本 4年1次 5年1次 9年1次 年/次 原始投资 现金流量 IRR 5% 原始支出 伐木收入 NPV（n） IRR 系数 NPV（n，） 4 15000 22361 ￥3,396.45 10.5% 5.640237 ￥19,156.78 5 15000 24494 ￥4,191.69 10.30% 4.619496 ￥19,363.49 9 15000 31664 ￥5,410.90 8.66% 2.813802 ￥15,225.19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 -15000 0 0 0 22361 5 -15000 0 0 0 0 24494 9 -15000 0 0 0 0 0 0 0 0 31664 10.5% 10.30% 8.66% 年均净现值 资本成本 5% 无限期年金的计算问题 年限 NPV（n，） 年均现值 ，无法计算 4 ￥19,156.78 ￥5,402.44 5 ￥19,363.49 ￥4,472.48 9 ￥15,225.19 ￥2,142.03 年均净现值 NPV（3）=243.50 NPV（6）=306.50 EAA=243.50/2.487=97.91 EAA=306.50/4.355=70.38 无限期年金的计算问题，无法计算 小结：不同寿命期的项目 一、不同寿命期的项目与财务目标 不同寿命的项目不能直接比较NPV，要化为同一时间基础 评价标准：总净现值、年均净现值 二、有限期总净现值的计算（替换链法） NPV（n） NPV（n，c） n（t 1） （ 1 K ） t 1 R 三、无限期总净现值的计算（无穷寿命法） (1 k ) n NPV (n, ) NPV( n ) n ( 1 k ) 1 四、等效年金法（年均净现值） 等效年金=现值/ 年金现值系数 经济寿命不同，不应直接比较净现值， 应比较总净现值或年均净现值 年份 A B C D 0 -1500 -1500 -1500 -1500 1 150 0 150 300 2 1350 0 300 450 3 150 450 450 750 4 -150 1050 600 750 5 -600 1950 1875 900 6 200 资本成本 10% 10% 10% 10% 回收期 2 4 4 3 资产收益率 -8% 26% 25% 22% 净现值 ￥-610.24 ￥766.05 ￥796.42 ￥892.10 盈利指数 ￥0.59 ￥1.51 ￥1.53 ￥1.59 内含报酬率 #NUM! 20.9% 22.8% 26.7% 假设新设备的使用寿命为8年，每年可获得销售收入 45000元，采用直线折旧法，期末无残值。 （1）直接使用净现值法 ① 计算新旧设备的营业现金流量： 旧设备的年折旧额＝20 000÷4＝5 000 新设备的年折旧额＝70 000÷8＝8 750 表8－7 新旧设备的营业现金流量 单位：万元 旧设备（第1～4年） 新设备（第1～8年） 销售收入（1） 40 000 45 000 付现成本（2） 20 000 18 000 折旧额（3） 5 000 8 750 税前利润（4）＝(1)-(2)-(3) 15 000 所得税（5）＝(4)×33% 4 950 6 022.5 税后净利(6)＝(4)-(5) 10 050 12 227.5 营业净现金流量(7)＝(6)+(3) ＝(1)-(2)-(5) 15 050 20 977.5 项目 18 250 ② 计算新旧设备的现金流量 表8－8 新旧设备的现金流量 单位：万元 旧设备 项目 初始投资 第0年 第1～4年 -20 000 营业净现金流量 第0年 第1～8年 -70 000 20 977.5 15 050 终结现金流量 现金流量 新设备 0 0 -20 000 ③ 计算新旧设备的净现值 15 050 -70 000 20 977.5 传统结论：更新设备更优。 正确吗？ NPV旧＝ 20000 15050 PVIFA10%, 4 20000 15050 3.170 27708.5（元） NPV新＝ 70000 20977.5 PVIFA10%,8 70000 20977.5 5.335 41915（元） （2）最小公倍寿命法（项目复制法 ） 优点：易于理解 缺点：计算麻烦 将两个方案使用寿命的最小公倍数最为比较期间，并 假设两个方案在这个比较区间内进行多次重复投资，将各 自多次投资的净现值进行比较的分析方法。 0 NPV=27708.5 4 27708.5 8年内，继续使用旧设备的净现值为： 8 使用旧设备的方案可进行两次，4年 后按照现在的变现价值重新购置一 台同样的旧设备 NPV旧＝27708.5 27708.5 PVIF10%, 4 27708.5 27708.5 0.683 46633（元） NPV新＝41915（元） （3）年均净现值法 年均净现值法是把投资项目在寿命期内总的净现值转 化为每年的平均净现值并进行比较分析的方法。 年均净现值的计算公式为： NPV ANPV PVIFAk ,n 式中， ANPV NPV －年均净现值 －净现值 PVIFAk , n －建立在资金成本和项目寿命期基础上的年金现值系数。 计算上例中的两种方案的年均净现值： ANPV旧＝ ANPV新＝ NPV旧 PVIFA10%, 4 NPV新 PVIFA10%,8 27708.5 8741（元） 3.170 41915 7856（元） 5.335 与最小公倍 寿命法得到 的结论一致。 当使用新旧设备的未来收益相同，但准确数字不好估计 时，可以比较年均成本，并选取年均成本最小的项目。年均 成本是把项目的总现金流出转化为每年的平均现金流出值。 年均成本的计算公式为： C AC PVIFAk , n 式中， AC C －年均成本 －项目的总成本的现值 PVIFA k ,n －建立在公司资金成本和项目寿命期基础上的年金现值系数。 7.2.2资本限额决策 资本限额是指企业可以用于投资的资金总量有限，不能 投资于所有可接受的项目，这种情况在很多公司都存在，尤 其是那些以内部融资为经营策略或外部融资受到限制的企业。 在有资本限额的情况下，为了使企业获得最大利益，应 该选择那些使净现值最大的投资组合。可以采用的方法有两 种—获利指数法和净现值法。 1. 使用获利指数法的步骤 计算所有 项目的获 利指数， 并列出每 个项目的 初始投资 额。 资本限额 能够满足 完成决策 资本限额 不能满足 计算限额内 项目各种组 合的加权平 均获利指数 PI 1 接受加权平 均获利指数 最大最大的 投资组合 2. 使用净现值法的步骤 计算所有 项目的净 现值，并 列出每个 项目的初 始投资额。 资本限额 能够满足 完成决策 资本限额 不能满足 计算限额内 项目各种组 合的净现值 合计数 NPV 0 接受净现值 合计数最大 的投资组合 3. 资本限额投资决策举例 【例7-5】假设派克公司有五个可供选择的项目A、B、C、 D、E，五个项目彼此独立，公司的初始投资限额为400 000元。详细情况见表： 投资项目 初始投资 获利指数PI 净现值NPV A 120 000 1.56 67 000 B 150 000 1.53 79 500 C 300 000 1.37 111 000 D 125 000 1.17 21 000 E 100 000 1.18 18 000 穷举法列出五个项目的所有投资组合（n个相互独立的投资项目的 可能组合共有 2n 1 种），在其中寻找满足资本限额要求的各种组合， 并计算他们的加权平均获利指数和净现值合计，从中选择最优方案。 线性规划 关于目标函数，应是净现值与X的乘积之和最大。这可利用 数组计算。 具体办法是：SUM——净现值列单元格（如D3：D16）*X 列（如E3：E16）——Ctrl+Shift+Enter即可。 关于约束条件，X只能等于1，表示采用（但要用小于等于1 ，而不能用等于1），或等于0，表示放弃（但要用大于等于 0而不能用等于0），另外，X应为整数（即int），初始投资 额要小于等于限额。为了方便，可将各变量一次选中，令其 小于等于1，大于等于0。 投资多，不一定净现值多。 需要注意，线性规划模型不能复制，复制后，约束条件消失 。要重新设定。如果在现有工作表中改换数据，则只要选择 工具——规划求解，再击求解即可。 为了解决一般的复制约束条件消失问题，可以采用模板。 线性规划 最大NPV 315.646 项目号 投资额 现金 流 量 1 -100 130 ￥22.68 2 -100 128 3 -400 4 净现值 XJ 初始 流 出 限额 IRR PI 1.00 30% 1.23 ￥20.86 1.00 28% 1.21 484 ￥58.05 1.00 21% 1.15 -300 360 ￥40.82 0.00 20% 1.14 5 -200 236 ￥23.58 1.00 18% 1.12 6 -200 230 ￥18.14 1.00 15% 1.09 7 -300 400 ￥77.10 1.00 33% 1.26 8 -500 600 ￥68.03 1.00 20% 1.14 9 -600 660 ￥27.21 0.00 10% 1.05 10 -800 850 ￥9.07 0.00 6% 1.01 11 -600 630 ￥0.00 0.00 5% 1.00 12 -200 240 ￥27.21 1.00 20% 1.14 13 -100 120 ￥13.61 0 20% 1.14 14 -300 360 ￥40.82 0 20% 1.14 -4700 2000 2000 7.2.3 投资时机选择决策 投资时机选择决策可以使决策者确定开始投资的最佳时期 。 在等待时机过程中，公司能够得到更为充分的市场信息或 更高的产品价格，或者有时间继续提高产品的性能。但是 这些决策优势也会带来因为等待而引起的时间价值的损失 ，以及竞争者提前进入市场的危险，另外成本也可能会随 着时间的延长而增加。 进行投资时机选择的标准仍然是净现值最大化 ，不能将 计算出来的净现值进行简单对比，而应该折合成同一个时 点的现值再进行比较。 7.2.4 投资期限选择决策 原课件写投资时机选择决策 实为投资期限选择决策 研究是否缩短投资期（赶工——增加成本，提前收益）问题 【例8-7】甲公司进行一项投资，正常投资期为3年，每年投资 200万元，3年共需投资600万元。第4年~第13年每年现金净流 量为210万元。如果把投资期缩短为2年，每年需投资320万元， 2年共投资640万元，竣工投产后的项目寿命和每年现金净流量 不变。资本成本为20%，假设寿命终结时无残值，不用垫支营 运资金。是否应缩短投资期。 所谓投资期是指项目从开始投入资金至项目建成投入生产所需要的时间。 较长的投资期 较短的投资期 期初投入较多 期初投入较少 后续的营业现金流 量发生得比较早 后续的营业现金流 量发生的比较晚 投资决策分析方法 1、用差量分析法进行分析 （1）计算不同投资期的现金流量的差量 不同投资期的现金流量的差量 项目 第0年 第1年 第2年 单位：万元 第3年 第4-12 年 第13年 缩短投资期的现金流量 -320 -320 0 210 210 正常投资期的现金流量 -200 -200 -200 0 210 210 缩短投资期的Δ现金流 量 -120 -120 200 210 0 -210 （2）计算净现值的差量 NPV 120 120 PVIF20%,1 200 PVIF20%,2 210 PVIF20%,3 210 PVIF20%,13 120 120 0.833 200 0.694 210 0.579 210 0.093 20.9 (万元） （3）做出结论：缩短投资期会增加净现值20.9万元，所以应采 纳缩短投资期的方案。 2、分别计算两种方案的净现值进行比较 使用差量分析法比较简单，但是不能反映每种方案的净现值 到底为多少，因此也可以分别计算两种方案的净现值，然后 通过比较得出结论。 （1）计算原定投资期的净现值 NPV原 -200- 200 PVIFA20%, 2 210 PVIFA20%,10 PVIF20%,3 200 2001.528 210 4.192 0.579 4.11(万元) （2）计算缩短投资期后的净现值 NPV缩短 -320- 320 PVIF20%,1 210 PVIFA20%,10 PVIF20%, 2 320 320 0.833 210 4.192 0.694 24.38 （3）比较两种方案的净现值并得出结论： 因为缩短投资期会比按照原投资期投资增加净现值 20.27（24.38-4.11）万元，所以应该采用缩短投资的方案。 苏按？上述分析不是将折现点放在建成投产时，无法确定 固定资产价值、无法确定年折旧额 项目 缩短投资 正常投资 缩短投资 期的现金 期的现金 期的Δ现 流量 流量 金流量 -320 -200 -120 第0年 -320 -200 -120 第1年 0 -200 200 第2年 210 0 210 第3年 210 210 0 第4-12年 210 -210 第13年 年限 正常投资 缩短投资 缩短投资 期的现金 期的现金 期的Δ现 流量 流量 金流量 -200 -320 -120 0 -200 -320 -120 1 -200 0 200 2 0 210 210 3 210 210 0 4 210 210 0 5 210 210 0 6 210 210 0 7 210 210 0 8 210 210 0 9 210 210 0 10 210 210 0 11 210 210 0 12 210 -210 13 0 资本成本 10% 净现值 ￥33.14 年限 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 正常投资 缩短投资 缩短投资 期的现金 期的现金 期的Δ现 流量 流量 金流量 -200 -320 -120 -200 -320 -120 -200 0 200 0 210 210 210 210 0 210 210 0 210 210 0 210 210 0 210 210 0 210 210 0 210 210 0 210 210 0 210 210 0 210 -210 0 资本成本 10% 净现值 ￥33.14 ￥422.36 ￥455.50 ￥33.14 7.3风险投资决策 7.3.1 按风险调整贴现率法 7.3.2 按风险调整现金流量法 7.3.3 决策树法 7.3.4 敏感性分析 7.3.5 盈亏平衡分析 7.3.6 投资决策中的选择权 7.3 风险投资决策 调整未来现金流 风险调整法 调整贴现率 风 险 性 投 资 分 析 敏感性分析 对项目基础状态的 不确定性进行分析 决策树分析 盈亏平衡分析 7.3.1 按风险调整贴现率法 按风险调整贴现率法：将与特定投资项目有关的风险报酬， 加入到资金成本或公司要求达到的报酬率中，构成按风险 调整的贴现率，并据以进行投资决策分析的方法。 1、用资本资产定价模型来调整贴现率 引入与证券总风险模型大致相同的模型——企业总资产风险模型： 总资产风险＝不可分散风险＋可分散风险 可通过企业多 角化经营消除 这时，特定投资项目按风险调整的贴现率可按下式来计算： K j RF j (Rm RF ) Kj —项目j按风险调整的贴现率或项目的必要报酬率 RF j —无风险贴现率 Rm —所有项目平均的贴现率或必要报酬率 —项目j的不可分散风险的β系数 2、按投资项目的风险等级来调整贴现率 对影响投资 项目风险的各因 素进行评分，根 据评分来确定风 险等级，再根据 风险等级来调整 贴现率的一种方 法 苏按： 书中实例欠科学 合理。总分16 的折现率为9% ，略大或略小则 为7%或12%， 显然无法解释！ 且1、3、5、8 、12的打分,调 整后的折现率的 确定也值得推敲 投资项目的风险状况及得分 A B C D E 状况 得 分 状况 得分 状况 得 分 状况 得分 状况 得分 市场竞争 无 1 较弱 3 一般 5 较强 8 很强 12 战略上的协调 很好 1 较好 3 一般 5 较差 8 很差 12 投资回收期 1.5年 4 1年 1 2.5年 7 3年 10 4年 15 资源供应 一般 8 很好 1 较好 5 很差 15 较差 10 总分 / 14 / 8 / 22 / 41 / 49 总分 风险等级 相关因素 调整后的贴现率 0—8 很低 7% B 8—16 较低 9% A 16—24 一般 12% 24—32 较高 15% C 32—40 很高 17% 40分以上 最高 25%以上 D E KA=9% KB=7% KC=12% KD=25% KE≥25% 7.3.2 按风险调整现金流量法—调整分子 由于风险的存在，使得各年的现金流量变得不确定，为此，就需要 按风险情况对各年的现金流量进行调整。这种先按风险调整现金流量， 然后进行长期投资决策的评价方法，叫按风险调整现金流量法。 1、确定当量法（肯定当量法） 把不确定的各年现金流量，按照一定的系数（通常称为约当系数）折算 为大约相当于确定的现金流量的数量，然后，利用无风险贴现率来评价风 险投资项目的决策分析方法。 一般用d表 肯定的现金流量＝期望现金流量×约当系数 示 在进行评价时，可根据各年现金流量风险的大小，选取不同的约当系 数，当现金流量为确定时，可取d＝1.00，当现金流量的风险很小时，可 取1.00＞d≥0.80；当风险一般时，可取0.80＞d≥0.40；当现金流量风险 很大时，可取0.40＞d＞0。 d的确定方法有两种：标准离差率、不同分析人员给出的约当系数加 权平均 标准离差率与约当系数的经 验对照表 标准离差率 0.01--0.07 0.08--0.15 0.16--0.23 0.24--0.32 0.33--0.42 0.43--0.54 0.55--0.70 …… 约当系数 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 …… 苏按：该表数据并不连续， 如果标准离差率为0.075， 如何确定约当系数？ 2、概率法 概率法是指通过发生概率来调整各期的现金流量，并计算投 资项目的年期望现金流量和期望净现值，进而对风险投资做 出评价的一种方法。 适用于各期的现金流量相互独立的投资项目。 现金流量相互独立，是指前后期的现金流量互不相关。 运用概率法时，各年的期望现金流量计算公式为： n NCFt NCF ti i 1 Pti NCFt －第t年的期望净现金流量 NCFti －第t年的第i种结果的净现金流量 －第t年的第i种结果的发生概率 Pti －第t年可能结果的数量 n 投资的期望净现值可以按下式计算 m NPV NCF t PVIFk ,t t 0 式中， NPV PVIFk ,t m 只适于分析各期 现金流量相互独 立的投资项目 －投资项目的期望净现值 －贴现率为k, t年的复利现值系数 －未来现金流量的期数 例7-9，资本成本16% 0 1 p NCF p NCF 1 -50000 0.3 15000 0.4 20000 0.3 25000 -50000 1 -50000 20000 0.862 17240 P260 2 p 0.2 0.5 0.3 NCF 20000 30000 10000 22000 0.743 16346 3 p 0.4 0.4 0.2 NCF 15000 25000 35000 23000 0.641 14743 4 p 0.2 0.6 0.2 NCF 25000 20000 30000 23000 0.552 12696 NPV 11025 7.3.3 决策树法 请看下图，像不像一颗倒放的树？ 由于用于决策，故称决策树 决策树的基本结构： 状态节点 方案分枝 2 概率分枝 概率分枝 结果节点 结果节点 1 方案分枝 决策节点 概率分枝 3 概率分枝 结果节点 结果节点 决策树结构图 决策树法分析的步骤 可用于分析各期现金流量彼此相关的投资项目。 决策树直观地表示了一个多阶段项目决策中每一个 阶段的投资决策和可能发生的结果及其发生的概率, 所以决策树法可用于识别净现值分析中的系列决策 过程。 分析的步骤： 把项目 分成明 确界定 的几个 阶段 列出每 一个阶 段可能 发生的 结果 列出各 个阶段 每个结 果发生 的概率 计算每 一个结 果对项 目的预 期现金 流量的 影响 从后向 前评估 决策树 各个阶 段所采 取的最 佳行动 估算 第一 阶段 应采 取的 最佳 行动 【例7-10】洋洋服装公司准备生产一个新的时装系列。如果 在国内市场销售，目前需要投入150万元购置加工设备和支 付广告费；如果要开拓国际市场，则此项投入需要400万元。 如果目前在国内市场销售，两年后进入国际市场需要再投入 350万元。公司的资金成本为10％，整个项目的经济寿命为5 年。 需求高 1.0 继续国内 需求高 0.5 需求高 0.5 需求一般 0.3 进入国际 需 求 低 0.2 需求一般 1.0 继续国内 需求一般 0.3 需求高 0.2 需求一般 0.7 进入国际 国内市场 继续国内 需 求 低 0.1 需 求 低 1.0 需求高 0.1 需 求 低 0.2 需求一般 0.3 进入国际 国际市场 需 求 低 0.6 210 372.4 300 -200 150 321.3 178.4 -240.5 -300 120 40 -580 需求高 0.3 需求一般 0.4 需 求 低 0.3 350.2 106.4 -214.8 图7-3 国内 1 210 210 国际 0.5 0.3 0.2 372.4 300 -200 186.2 90 -40 236.2 国内 1 150 国际 0.2 0.7 0.1 321.3 178.4 -241 64.26 124.9 -24.1 165.1 国内 1 -300 -300 国际 -324 0.1 0.3 0.6 120 40 -580 12 12 -348 -324 83.18 0.3 0.4 0.3 350.2 106.4 -215 105.1 42.56 -64.4 83.18 0.5 国内 102.8 236.2 0.3 165.09 0.2 国际 83.18 根据图7-3可求出： 国内市场方案 需求高（不要继续在国内） 需求中（不要继续在国内） 继续国内 150 ，剪枝，放弃 进入国际 165 需求低 （不要进入到国际） 继续国内 210 ，剪枝，放弃 进入国际 236.2 继续国内 -300 进入国际 -324，剪枝，放弃 国际市场方案 83.18 根据图7-4可求出： 联合概率分别为0.5*0.5=0.25，0.15，0.1，但 本例没有用途 国内市场方案 需求高236.2*0.5 需求中165*0.3 需求低-300*0.2 期望值=107.6（结果不正确，应为102.8），大于 国际市场 国际市场方案 83.18，剪枝，放弃 注意：这不是净现值，未折现！不可能在同一 期间既国内又国际，有误 报酬 高需求 涡轮螺 旋桨式 飞机 报酬 第1年 投资 0.6 投资 15 96 76.8 低需求 0.2 22 4.4 81.2 高需求 0.4 93 37.2 低需求 0.6 14 高需求 0.8 80 8.4 45.6 64 低需求 0.2 10 81.2 9 10.2 -55 低需求 0.4 3 45.6 1.2 10.2 扩张 -15 高需求 0.6 带活塞 发动机 的飞机 第2年 高需求 0.8 10 6 -25 不扩张 8 低需求 0.4 5 2 8 0 66 2 66 第2年NPV=66/(1+10%)-15=45 两年NPV=10+45=55 高需求 0.8 41 32.8 36.4 低需求 0.2 18 3.6 36.4 第2年NPV=36.4/(1+10%)-0=33.1 高需求 0.4 22 低需求 0.6 10 8.8 14.8 6 14.8 第2年NPV=14.8/(1+10%)=13.5 两年NPV=5+13.5=18.5 该方案NPV=(0.6*55+0.4*18.5)/1.1-25=11.7 而第1方案=9.6 故选2方案 7.3.4 敏感性分析 敏感性分析（Sensitivity Analysis)是衡量不确定性因 素的变化对项目评价指标（如NPV、IRR等）的影响程 度的一种分析方法。 如果某因素在较小范围内发生变动，项目评价指标却发 生了较大的变动，则表明项目评价指标对该因素的敏感 性强。 主要步骤： 1、确定分析对象 2、选择不确定因素。 3、对不确定因素分好、中等、差（或乐观、正常、悲观） 等情况，做出估计。 4、估算出基础状态（正常情况）下的评价指标数值。 5、改变其中的一个影响因素，并假设其他影响因素保持在 正常状态下不变，估算对应的评价指标数值。 6、以正常情况下的评价指标数值作为标准，分析其对各影 响因素的敏感程度，进而对项目的可行性做出分析。 7.3.4 敏感性分析 【例7-11】某公司准备投资一个新项目，正常情况下有关资料如表8－22 所示，初始投资全部为固定资产投资，固定资产按直线法进行折旧，使用 期10年，期末无残值，假定公司的资金成本为10％，所得税税率为40％。 表8－22 正常情况下公司的现金流量状况 单位：元 项目 第0年 原始投资额（1） -10 000 第1～10年 销售收入（2） 40 000 变动成本（3） 30 000 固定成本（不含折旧）（4） 4 000 折旧（5） 1 000 税前利润（6） 5 000 所得税（7） 2 000 税后净利（8） 3 000 现金流量（9） -10000 4 000 如何进行敏感分析？ 第一步：确定分析对象——净现值 第二步：选择影响因素——初始投资额，每年的销售收入、变 动成本、固定成本 第三步：对影响因素分别在悲观情况、正常情况和乐观情况 下的数值做出估计 第四步：计算正常情况下项目的净现值 NPV正常＝ 10000 4000 PVIFA10%,10 10000 4000 6.145 14580（元） 第五步，估算各个影响因素变动时对应的净现值 表7－23 NPV的敏感性分析表 单位：万元 变动范围 净现值 乐观情 况 悲观情 况 影响因素 初始投资 悲观情况 正常情况 15 000 10 000 8 000 10 809 销售收入 30 000 40 000 5 0000 -22 290 变动成本 38 000 30 000 25 000 固定成本 6 000 4 000 3 000 a 正常情 况 乐观情 况 14 580 16 088 14 580 51 450 -14 916 14 580 33 015 7 206 14 580 18 267 b a此处的净现值计算方法为：年折旧额为15000÷10＝1500（元），1～10年的营业现金流量 为（40000-30000-4000-1500）×（1-0.4）+1500＝4200（元）， 净现值为 NPV ＝ 15000 4200 PVIFA10%,10 10809 （元） b这里假设公司的其他项目处于盈利状态，这意味着在此项目上的亏损可用于抵扣其他项目的 利润，从而产生节税效应。节税的金额被看作是该项目现金流入的一部分。当公司的年销售 收入为30000元时，每年的息税前利润EBIT=30000-30000-4000-1000=-5000（元），节税金 额为5000×0.4＝2000（元）， 税后净利润为-5000+2000＝-3000（元），营业现金流量为3000+1000＝-2000（元），项目的净现值为 NPV＝ 10000 2000 PVIFA10%,10 22290 （元） 第六步，分析净现值对各种因素的敏感性，并对投资项目做出评价 敏感分析 MBA 年份 0 1--10 资本成本 10% 税率 50% 投资 15000 收入 37500 变动成本 30000 固定成本 3000 折旧 1500 税前利润 3000 所得税 1500 净利润 1500 净流量 NPV -15000 3000 ￥3,433.70 敏感分析-市场容量 年份 1--10 市场容量 资本成本 10% 10% 10% 10% 税率 50% 50% 50% 50% 投资 15000 15000 15000 15000 市场容量 10000000 9000000 10000000 11000000 市场份额 1% 1% 1% 1% 销售量 100000 90000 100000 110000 单价 3750 3750 3750 3750 单位变动成本 3000 3000 3000 3000 万元 万元 万元 万元 收入 37500 33750 37500 41250 变动成本 30000 27000 30000 33000 固定成本 3000 3000 3000 3000 折旧 1500 1500 1500 1500 税前利润 3000 2250 3000 3750 所得税 1500 1125 1500 1875 净利润 1500 1125 1500 1875 净流量 3000 2625 3000 3375 NPV 3433.70 1129.49 3433.70 5737.91 敏感分析-市场份额 年份 1--10 市场份额 资本成本 10% 10% 10% 10% 税率 50% 50% 50% 50% 投资 15000 15000 15000 15000 市场容量 10000000 10000000 10000000 10000000 市场份额 1% 0.4% 1% 1.6% 销售量 100000 40000 100000 160000 单价 3750 3750 3750 3750 单位变动成本 3000 3000 3000 3000 万元 万元 万元 万元 收入 37500 15000 37500 60000 变动成本 30000 12000 30000 48000 固定成本 3000 3000 3000 3000 折旧 1500 1500 1500 1500 税前利润 3000 -1500 3000 7500 所得税 1500 -750 1500 3750 净利润 1500 -750 1500 3750 净流量 3000 750 3000 5250 NPV 3433.70 (10391.57) 3433.70 17259 敏感分析-单位售价 年份 1--10 单位售价 资本成本 10% 10% 10% 10% 税率 50% 50% 50% 50% 投资 15000 15000 15000 15000 市场容量 10000000 10000000 10000000 10000000 市场份额 1% 1% 1% 1% 销售量 100000 100000 100000 100000 单价 3750 3500 3750 3800 单位变动成本 3000 3000 3000 3000 万元 万元 万元 万元 收入 37500 35000 37500 38000 变动成本 30000 30000 30000 30000 固定成本 3000 3000 3000 3000 折旧 1500 1500 1500 1500 税前利润 3000 500 3000 3500 所得税 1500 250 1500 1750 净利润 1500 250 1500 1750 净流量 3000 1750 3000 3250 NPV 3433.70 (4247.01) 3433.70 4969.8 敏感分析-单位变动成本 年份 1--10 变动成本 资本成本 10% 10% 10% 10% 税率 50% 50% 50% 50% 投资 15000 15000 15000 15000 市场容量 10000000 10000000 10000000 10000000 市场份额 1% 1% 1% 1% 销售量 100000 100000 100000 100000 单价 3750 3750 3750 3750 单位变动成本 3000 3600 3000 2750 万元 万元 万元 万元 收入 37500 37500 37500 37500 变动成本 30000 36000 30000 27500 固定成本 3000 3000 3000 3000 折旧 1500 1500 1500 1500 税前利润 3000 -3000 3000 5500 所得税 1500 -1500 1500 2750 净利润 1500 -1500 1500 2750 净流量 3000 0 3000 4250 NPV 3433.70 (15000.00) 3433.70 11114.41 敏感分析-固定成本 年份 1--10 固定成本 资本成本 10% 10% 10% 10% 税率 50% 50% 50% 50% 投资 15000 15000 15000 15000 市场容量 10000000 10000000 10000000 10000000 市场份额 1% 1% 1% 1% 销售量 100000 100000 100000 100000 单价 3750 3750 3750 3750 单位变动成本 3000 3000 3000 3000 万元 万元 万元 万元 收入 37500 37500 37500 37500 变动成本 30000 30000 30000 30000 固定成本 3000 4000 3000 2000 折旧 1500 1500 1500 1500 税前利润 3000 2000 3000 4000 所得税 1500 1000 1500 2000 净利润 1500 1000 1500 2000 净流量 3000 2500 3000 3500 NPV 3433.70 361.42 3433.70 6505.98 敏感分析-综合 变量 悲观值 市场容量 9000000 市场份额 0.4% 单价 3500 单位变动成本 3600 固定成本 4000 范围 期望值 10000000 1.0% 3750 3000 3000 乐观值 11000000 1.6% 3800 2750 2000 悲观值 1129 (10392) (4247) (15000) 361 净现值 期望值 3434 3434 3434 3434 3434 乐观值 5738 17259 4970 11114 6506 7.3.5 盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是通过计算某项目的盈亏平衡点对项目的盈利 能力及投资可行性进行分析的方法。一般用达到盈亏平衡时 的销售量或销售收入来表示。盈亏平衡包括会计上的盈亏平 衡和财务上的盈亏平衡。 1、会计上的盈亏平衡点——使公司的会计利润为零时的销 售水平 如果： 项目成本＝固定成本＋变动成本 ＝固定成本＋销售量×单位变动成本 固定成本 固定成本 会计上的盈亏平衡点＝ ＝ 单位售价－单位变动成本 单位边际贡献 会计上的盈亏平衡点将会随着固定成本和单位边际 贡献的变化而变化 金 额 销售收入 总成本 会计盈亏平衡点 变动成本 固定成本 销售量 图8－4 会计盈亏平衡点 [思考]：某公司准备投资30 000元建设一条数控机床的生产线， 该项目的寿命期为10年，设备按直线法折旧，无残值；每年的 固定成本为7 000元（含3000元折旧），预定每台机床售价为8 000元，单位变动成本为每台6 000元，公司的所得税税率40％， 资金成本为10％。根据以上条件计算会计盈亏平衡点 2、财务上的盈亏平衡点——使项目净现值为零时的销售 水平 考虑了项目投资的机会成本，它不仅产生一个较大 的最低收益率，还将产生一个更加现实的最低收益率。 收入现值 金 额 财务盈亏平衡点 成本现值 销售量 0 图8－5 财务盈亏平衡点 如果设初始投资为C，建立在项目寿命期和公司资金成 本基础上的年金现值系数为 PVIFAk , n ，则使得净现值为零时 （即达到财务盈亏平衡时）的年均现金流量ACF为： ACF C PVIFAk .n 假设期末无残值及垫支资金回收等现金流入，那么ACF即 为年均营业现金流量，根据前面对营业现金流量的计算可知： 营业现金流量＝（销售收入－变动成本－固定成本）（1－税率） 折旧 ＝（销售单价－单位变动 [ 成本） 销售数量 固定成本] (1 税率） 折旧 即 ACF [(a v)Q F ](1 T ) D 则财务上的盈亏平衡点为： Q ACF D F (1 T ) (a v)(1 T ) 盈亏临界分析 会计收益盈亏临界点 （利润盈亏临界点) 注意：教材计算公式和结 果有问题 盈亏临界点 固定成本（含折旧） 单价 单位变动成本 财务盈亏临界点 （净现值盈亏临界点) 假定折旧方法相同，净 流量相同时： 投资额 残值 现值系数 固定成本（1 税率） 折旧 年金现值系数 净现值临界点 单位贡献毛益（1 税率） 7.3.6 投资决策中的选择权 投资项目不一定一经接受就保持一成不变。公司可以在项 目实施的过程中做出一些改变，而这些改变会影响项目以后的 现金流量和寿命期。这种因情况的变化而对以前的决策做出 相应更改的选择权，被称为实际选择权(real option)或管理选 择权(management option)。实际选择权的存在提高了投资 项目的价值 。（苏按：应分别译为期权、实物期权、管理期 权） 投资项目的价值＝NPV 选择权的价值 改变投资规模选择权 延期选择权 实际选择权 放弃选择权 其他选择权 可以作为判断 项目价值的决 定性因素 7.3.6 投资决策中的选择权 [例7-13]：德信电子有限公司准备购买一台使用期限为2年，价值为11 000元的特殊用途机器，两年后机器报废无残值，有关营业现金流量及其 发生的概率见下表，公司的资金成本为8％。要求： （1）在无选择权的情况下，判断项目的可行性 （2）假设存在放弃选择权，在第一年末放弃该项目并出售机器，税后可 得现金4 500元，重新对项目做出评价。 营业现金流量表 第一年 现金流量 6 000 7 000 8 000 金额单位：元 第二年 概率 0.3 0.4 0.3 联合概率 净现值 0.3 0.09 -3 730 3 000 0.5 0.15 -2 873 4 000 0.2 0.06 -2 016 4 000 0.3 0.12 -1 090 5 000 0.4 0.16 -233 6 000 0.3 0.12 624 6 000 0.2 0.06 1 550 7 000 0.5 0.15 2 407 8 000 0.3 0.09 3 264 现金流量 概率 2 000 NPV=-233（传统作法，放弃） 营业现金流量表 的自动计算 营业现金流量表 P268 第1年 第2年 联合 第0年 净现值 概率 现金流量现金流量 概率 现金流量 概率 2000 0.3 0.09 -3729.77 -335.7 6000 0.3 3000 0.5 0.15 -2872.43 -430.9 4000 0.2 0.06 -2015.09 -120.9 4000 0.3 0.12 -1089.16 -130.7 7000 0.4 5000 0.4 0.16 -231.824 -37.09 -11000 6000 0.3 0.12 625.5144 75.062 6000 0.2 0.06 1551.44 93.086 8000 0.3 7000 0.5 0.15 2408.779 361.32 8000 0.3 0.09 3266.118 293.95 1.00 -231.8 NPV1=-11000+6000/(1+8%)+2000/(1+8%)^2 NPV=净现值与联合概率的加权平均数 1.无选择权的情况 分组 各组各年净流量及其概率，净现值及其联合概率 第1组净现值：各年净流量乘以相应现值系数求和，即为其 净现值，-3730 根据各组净现值及其联合概率计算加权平均净现值，结果 为-233 决策，放弃 2.有选择权的情况 如果存在第n年末放弃放弃项目并出售设备的选择权，就要 判断从第n+1年以后的现金流量的现值与放弃价值（即出 售设备的价值）现值的大小。 如果前者小于后者，则应放弃； 否则就应继续执行项目。 承前例 当第1年现金流量为6000元时， 第2年的预期现金流量为： 2000*0.3+3000*0.5+4000*0.2=2900 其现值为：2485.3 而当第1年末放弃，其现金流量为：4500 其现值为：4147 第1年后（第2年）现金流量的现值2485.3与第1年 末放弃价值（即出售设备的价值）现值4147的大 小比较，放弃大，故应放弃 用同样的方法可以判断，当第1年现金流量为7000 元或8000元时，其2年的预期现金流量的现值大于 放弃价值（即出售设备的价值）现值，故应继续执 行该项目。 7.4通货膨胀对投资分析的影响 8.4通货膨胀对投资分析的影响 7.4.1通货膨胀对资金成本的影响 实际资金成本与名义资金成本 存在通货膨胀的情况下，实际资金成本与名义资金成本存在如下关系： (1 rn ) (1 rr )(1 i) 式中： 整理后得到： rr rn －实际资金成本 i －期望通货膨胀率 －名义资金成本 rn rr i irr 因为一般情况下，上式中的交叉项相对其他两项来说数值较小， 所以有时为了简化计算，也可以将上式写为： rn rr i 8.4通货膨胀对投资分析的影响 7.4.2通货膨胀对现金流量的影响 在求净现值时，一定要将折旧和其他的现金流量统一 用名义值表示并用名义资金成本贴现，或者统一用实际值 表示并用实际资金成本贴现。 在预期每年通货膨胀率相同的情况下，实际现金流量 和名义现金流量的关系是： 第t年的名义现金流量 第t年的实际现金流量＝ t （1 预期通货膨胀率） 8.4通货膨胀对投资分析的影响 7.4.3通货膨胀情况下的投资决策 [举例说明]:华尔公司考虑购买一台新型交织字母机。该机器的使用年限为4 年，初始支出为100 000元。在这4年中，字母机将以直线法进行折旧直到 帐面价值为零，所以每年的折旧额为25 000元。按照不变购买力水平估算， 这台机器每年可以为公司带来营业收入80 000元，公司为此每年的付现成 本30 000元。假定公司的所得税率为40％，项目的实际资金成本为10％， 如果通货膨胀率预期为每年8％，那么应否购买该设备？ （1）按实际值计算净现值 首先，将各年的折旧额转换为实际值。 第一年折旧的实际值＝25 000÷1.08＝23 148 第二年折旧的实际值＝25 000÷1.082＝21 433 第一年折旧的实际值＝25 000÷1.083＝19 846 第一年折旧的实际值＝25 000÷1.084＝18 376 然后，计算项目各年的净现金流量，见表10－23。 最后，以实际资金成本为贴现率计算净现值。 8.4通货膨胀对投资分析的影响 7.4.3通货膨胀情况下的投资决策 表7－26 项目 初始投资 按实际值计算现金流量 第0年 第1年 第2年 单位：元 第3年 第4年 -100 000 营业收入 80 000 80 000 80 000 80 000 付现成本 30 000 30 000 30 000 30 000 折旧 23 148 21 433 19 846 18 376 税前利润 26 852 28 567 30 154 31 624 所得税(40％) 10 741 11 427 12 062 12 650 税后净利 16 111 17 140 18 092 18 974 营业现金流量 39 259 38 573 37 938 37 350 39 259 38 573 37 938 37 350 净现金流量 -100 000 NPV 100000 39259 PVIF10%,1 38573 PVIF10%, 2 37938 PVIF10%,3 37350 PVIF10%, 4 21582.4 8.4通货膨胀对投资分析的影响 7.4.3通货膨胀情况下的投资决策 （2）按名义值计算净现值 首先，将各年的营业收入和付现成本转换为名义值。 第一年营业收入的名义值＝80 000×1.08＝86 400 第二年营业收入的名义值＝80 000×1.082＝93 312 第三年营业收入的名义值＝80 000×1.083＝100 777 第四年营业收入的名义值＝80 0001.084＝108 840 同理，第一年付现成本的名义值＝30 000×1.08＝32 400，第2-4年付现成本的 名义值分别为34 992、37 791、40 815。 然后，计算项目各年的净现金流量 最后，以名义资金成本为贴现率计算净现值 8.4通货膨胀对投资分析的影响 7.4.3通货膨胀情况下的投资决策 表8－27 项目 初始投资 按名义值计算现金流量 第0年 第1年 第2年 第3年 单位：元 第4年 -100 000 营业收入 86 400 93 312 100 777 108 840 付现成本 32 400 34 992 37 791 40 815 折旧 25 000 25 000 25 000 25 000 税前利润 29 000 33 320 37 986 43 025 所得税(40％) 11 600 13 328 15 194 17 210 税后净利 17 400 19 992 22 792 25 815 营业现金流量 42 400 44 992 47 792 50 815 42 400 44 992 47 792 50 815 净现金流量 -100 000 8.4通货膨胀对投资分析的影响 7.4.3通货膨胀情况下的投资决策 名义资金成本为： rn rr i irr 10% 8% 10% 8% 18.8% NPV 100000 42400 PVIF18.8%,1 44992 PVIF18.8%, 2 47792 PVIF18.8%,3 50815 PVIF18.8%, 4 215849(元) 按照名义值和实际值计算出来的 净现值是相同的。结论：净现值 大于零，所以应该购买新设备 8.4通货膨胀对投资分析的影响 7.4.4恶性通货膨胀的影响 高通货膨胀率下的投资分析比稳定通货膨胀率下的投 资分析要困难得多。无论是上面提到的用名义贴现率贴 现名义现金流量，还是用实际贴现率贴现实际现金流量， 都包含有预期通货膨胀率因素，所以这两种方法都会受 到通货膨胀率不确定性的影响。为了解决这一问题，投 资分析时要尽可能地用较稳定的货币来估算项目的现金 流量和贴现率，并基于这些结果来计算项目的净现值。 由于通货膨胀的不确定性随着时间而加剧，期限越 长的项目越容易受到冲击。因此，在通货膨胀不稳定的 情况下，公司通常不愿意介入期限较长的项目。 思考与案例 思考题、练习题 思考题： 1.在进行投资项目的现金流量估计时，需要考虑哪些因素？ 2.税负与折旧对投资有什么影响？ 3.固定资产更新决策与新建固定资产决策有什么不同，需要使用什么方法进行投资 分析？ 4.在使用风险性投资分析方法时，应如何看待其有效性和局限性？ 练习题： 1. 你正在分析一项价值250万元，残值为50万元的资产购入后从其折旧中可 以得到的税收收益。该资产折旧期为5年。 a. 假设所得税率为40%，估计每年从该资产折旧中可得到的税收收益。 b. 假设资本成本为10%，估计这些税收收益的现值。 2. 某公司要在两个项目中选择一个进行投资：A项目需要160000元的初始 投资，每年产生80000元的现金净流量，项目的使用寿命为3年，3年后必须 更新且无残值；B项目需要210000元的初始投资，每年产生64000元的现金 净流量，项目的使用寿命为6年，6年后必须更新且无残值。公司的资本成 本为16％。请问，该公司应该选择哪个项目? 思考与案例 练习题 3. 某公司考虑用一台新的、效率更高的设备来代替旧设备。旧设备原 购置成本为40000元，已经使用5年，估计还可以使用5年，已提折旧 20000元，假定使用期满后无残值。如果现在将设备出售可得价款 10000元，使用该设备每年可获得收入50000元，每年的付现成本为 30000元。该公司现准备用一台新设备来代替原有的旧设备。新设备的 购置成本为60000元，估计可使用5年，期满有残值10000元，使用新 设备后，每年收入可达80000元，每年付现成本为40000元。假设该公 司的资金成本为10％，所得税率为30％，营业税率为5%，试做出该公 司是继续使用旧设备还是对其进行更新的决策。 4. 假设某公司准备进行一项投资，其各年的现金流量和分析人员确定 的约当系数如下，公司的资金成本为10％，分析该项目是否可行。 年 净现金流量（千元） 约当系数 0 1 2 3 4 -20000 6000 7000 8000 9000 1 0.95 0.9 0.8 0.8 思考与案例 案例分析 时代公司投资决策案例 时代公司的债券原为AA级，但最近公司为一系列问题所困扰，陷入了 财务困境，如果公司现在被迫破产，公司的股东会一无所获。现公司通过 出售其过去所投资的有价证券，动用其历年的折旧积累来筹集资金，准备 进行如下两个互斥项目中的一项投资，以避免公司的破产。两个项目均在 第1年年初投资1500万元，第1—10年的现金净流量（不包括第一年初投出 的现金流出）及有关资料如下 有关情况 1-10年现金流量 状况 概率 A B 好 0.5 310万元 800万元 差 0.5 290万元 -200万元 公司加权平均资金成本为15%,PVIFA15%,10 =5.0188 思考与案例 案例分析 案例思考题： (1)各项目的期望年现金流量为多少? (2)哪一个项目的总风险较大?为什么？ (3)分别计算两个项目在状况好和状况差时的净现值。 (4)如果你是公司股东,你希望选哪一个项目? (5)如果你是公司的债权人,你希望经理选哪一个项目? (6)为防止决策引起利益冲突,债权人预先应采取何种保护措施? (7)谁来承担保护措施的成本,这与企业最优资金结构有什么关 系? 思考与案例 案例分析 彩虹公司购置新机器决策案例 彩虹公司为降低人工成本，正在考虑购置一台新型机器。每年节约的成本预计 给公司带来5000元的现金流入量。该机器耗资35 000元，预计能够使用15年，彩虹 公司既定的该类投资的资本成本为12％。 如果公司愿意每年增加500元的额外支出，就可以获得机器生产商的“维护与更 新”服务，该项服务可以使购置的机器一直处于较新的状态。除去合同的成本之外， 该机器每年能够产生4 500（5000－500）元的现金流量。 公司也可以不购买“维护与更新”服务，而是利用公司的技术人员设计的一种方式 来维持机器的较新的状态。这种设计通过将新机器每年成本节约额的20％再投资到 新的机器部件上，技术人员可以以每年4％的水平增加成本的节约额。例如，在第一 年末，公司将成本节约额5000元的20％（1000元）再投资到机器维护上，那么第一 年的净现金流量为4000元。第二年，来自成本节约的现金流量增加4％，即5200× （1－20％）＝4160元。只要20％的再投资存在，那么现金流量就以4％的速度增加。 贴现率为k%,每年以g%的速度增加的每年年末支出额C的现值（V）可以用下列公式 计算： V C kg 公式中的k, g 均以小数表示 思考与案例 案例分析 案例思考题： 1.如果不考虑购买维护服务及技术人员的维护技术支出等问题， 彩虹公司应该购买新机器吗？ 2.如果彩虹公司决定购买新机器并且必须进行维护与更新，那么 是应该购买“维护与更新”服务呢，还是采纳技术人员提出 的维护方案？ 2015/4/13