第4章建设项目投资方案的选择
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Transcript 第4章建设项目投资方案的选择
第4章
投资方案的选择
4.1
建设项目方案的类型
1. 互斥型
诸方案之间存在着互相排斥、互不相容的关系
采纳某一方案，就会排斥这组方案中的其他方案
2. 独立型
各个方案的现金流量独立，不具有相关性
任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的
决策
3. 混合型
独立型方案和互斥型方案的混合情况
在有限的资源约束条件下有几个相互独立的投资方
案，在这些独立方案中又分别包含若干个互斥方案
4.2
排他型方案的选择
——各评价方案是相关的，即一个方案被接受，则其他方
案就要被拒绝。
此时的决策问题分两个步骤：
绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果
是否满足评价准则的要求；
——筛选
相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优。
——评优
一、寿命期相等的排他型方案选择
评价方法和评价指标
评价方法
采用的评价指标
绝对经济效果
全面评价
净现值、净年值
局部比较
费用现值、费用年值
相对经济效果
差额投资内部收益率
差额投资净现值
1、净现值法和净年值法
操作步骤
① 绝效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验；
② 相对效果检验：比较通过绝对效果检验的方案的大小
③ 选最优方案
判别准则
NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案
NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案
例1：某公司拟生产某种产品，为此需增加新的生产线，现有A
、B、C三个方案，现金流量如表所示。寿命期均为6年，6年末
残值为0，基准收益率10%。选择哪个方案在经济上最有利？
投资方案
初期投资
销售收入
运营费用
净收益
A
B
C
2000
3000
4000
1200
1600
1600
500
650
450
700
950
1150
NPV
700
(P2000
/ A,10%,
)1049
A A
NAV
700
( A6)/
P,2000
10%,6
241
净
现
年
值
法
NPV
950
( P3000
/ A,10
%,
6/ )P,10
3000
1137
B
NAV
950
(
A
%,
6
)
261
B
NPV
1150
(P4000
/ A,10%,
)1008
C
NAV
1150
( A6)/
P,4000
10%,6
232
C
NPV
NPV
NPV
0 0 所以B方案最优
NAV
NAV
NAV
B B
A A
C C
2、差额净现值法
NPV CI A COA t CI B COB t 1 i0
n
t
t 0
CI A COA t 1 i0 CI B COB t 1 i0
n
t
t 0
n
t 0
NPVA NPVB
评价准则： NPV 0，投资大的方案被接受
NPV＜0，投资小的方案被接受
t
按投资从小到大排列各方案
增设投资、收益均为0的方案
选投资额最小方案为临时最优方案
操
作
步
骤
临时最优方案与相邻方案比较
△NPV>0
否
是
以投资额大的方案为临时
最优方案
否
是否完成全部对比
结束环比得出最优方案
保留原临时最优方案
例2：某建筑承包商拟购买设备用于租赁，现有三个方案，寿
命期均为10年，10年末残值为0，基准收益率15%，选择哪个在
经济上最有利？
投资项目的被选方案
方案
单位：万元
A
B
C
0
5000
8000
10000
1～10
1400
1900
2500
年末
投资项目的被选方案
方案
年末
0
1～10
单位：万元
A0
A
B
C
0
0
5000
8000
10000
1400
1900
2500
（1）对方案A1和A0进行比较：
NPV( A A0 ) 1400(P / A,15%,10) 5000 2026.32 0
A0淘汰，A为临时最优方案。
（2）对方案B和A进行比较：
NPV( B A) (1900 1400)(P / A,15%,10) (8000 5000)
409.50 0
B淘汰，A仍为临时最优方案。
投资项目的被选方案
方案
单位：万元
A0
A
B
C
0
0
5000
8000
10000
1～10
0
1400
1900
2500
年末
（3）对方案C和A进行比较：
NPV(C A) (2500 1400)(P / A,15%,10) (10000 5000)
520.90 0
A淘汰，C为最优方案
3、差额内部收益率法
n
[(CI CO)
t 0
t
t
(1 IRR) ] 0
评价准则： IRR ic，投资大的方案被接受
IRR＜ic ，投资小的方案被接受
排他型方案内部收益率的比较
由于内部收益率不是初期投资的收益率，因此对互斥项目
而言，不能用内部收益率进行排序和选优，而应当用增量
投资内部收益率（即差额内部收益率）
例：有A、B 两个方案，其逐年投资及收益如表
A、B 方案的净现金流量表
年
份
单位：万元
0
1
2
3
4
5
方案A 的净现流量
-50
20
15
15
10
方案B 的净现流量
-150
50
60
40
40
20
20
增量净现金流量 B - A -100
30
45
25
30
0
A、B 项目的 NPV（i）值和 IRR 值
NPV(i)
i%
0
5
10
11.77 14.35
方案A
30
19.51 11.10
8.51
5.07
方案B
60
35.17 14.83
8.51
0
B - A
30
15.66
3.73
0
单位：万元
15
18.69
20
4.26
0
-1.38
-2.04 -12.71 -16.19
-5.07 -6.30 -12.71 -14.81
NPV
60
NPVA < NPVB
B
A
40
⊿IRR
11.77
20
IRRA
IRRB
18.69
14.35
i %
0
2
4
6
8 10
12
14
16
NPVA > NPVB
18
20
n
t
[(
CI
CO
)
(
1
IRR
)
]0
t
t 0
n
(CI
t 0
t 0
CO A ) t (1 IRR) CI B COB t 1 IRR 0
t
A
n
(CI
n
t 0
COA )t (1 IRR) CI B COB t 1 IRR
t
A
t
n
t
t 0
即：NPVA NPVB
差额内部收益率
——使两互斥方案净现值相等时的折现率
NPV
B
A——投资大的方案
B——投资小的方案
A
IRRA
IRRB
i
0
ic
△IRR
ic
当IRRA ＞icIRR
，IRRB ＞
评价准则：
ici，投资大的方案被接受
c 时（绝对经济效果检验）
ΔIRR ≥ ic 时，则 NPVA ≥NPVB
ic ，投资小的方案被接受
ΔIRRIRR
＜ i＜
时，则
NPVB＞NPVA
c
按投资从小到大排列各方案
增设投资、收益均为0的方案
选投资额最小方案为临时最优方案
操
作
步
骤
临时最优方案与相邻方案比较
△IRR>ic
否
是
以投资额大的方案为临时
最优方案
否
是否完成全部对比
结束环比得出最优方案
保留原临时最优方案
例3：某建筑承包商拟购买设备用于租赁，现有三个方案，寿
命期均为10年，10年末残值为0，基准收益率15%，选择哪个在
经济上最有利？
投资项目的被选方案
方案
单位：万元
A
B
C
0
5000
8000
1000
1～10
1400
1900
2500
年末
投资项目的备选方案
方案
单位：万元
A0
A
B
C
0
0
5000
8000
1000
1～10
0
1400
1900
2500
年末
（1）计算方案Ａ与基准方案A０间的差额内部收益率：
1400 ( P / A, IRR,10) 5000 0
IRR 25% 15%
A为临时最优方案
（2）计算方案Ｂ与方案A间的差额内部收益率：
(1900 1400) ( P / A, IRR,10) (8000 5000) 0
IRR 10.5% 15%
A仍为临时最优方案
投资项目的备选方案
方案
单位：万元
A0
A
B
C
0
0
5000
8000
1000
1～10
0
1400
1900
2500
年末
（3）计算方案Ｃ与方案Ａ间的差额内部收益率：
(2500 1400) ( P / A, IRR,10) (10000 5000) 0
IRR 17.6% 15%
Ｃ为最优方案
不能直接用内部收益率来对比
IRR1＝25%
IRR2＝19.9%
IRR3＝21.9%
例４：运用差额内部收益率法对投资项目的三个互斥备选方案
A、B、C求最优方案。（ic = 12％）
投资项目的备选方案
方案
单位：万元
A
B
C
0
-174
-260
-300
1－10
40
49
66
年末
解：各方案按投资额从小到大依次排序为：A，B，C
NPVB A 86 9 ( P / A, IRRB A ,10) 0
( P / A, IRRB A ,10) 9.56 > ( P / A,12%,10) 5.650
IRRB-A ＜12%，保留投资额小的 A 方案。
NPVC A 126 26 ( P / A, IRRC A ,10) 0
( P / A, IRRC A ,10) 4.846 < ( P / A,12%,10) 5.650
IRRC-A＞12%，保留投资额大的 C 方案。
C方案为最优方案
二、寿命期不等的排他型方案选择
评价方法和评价指标
评价方法
采用的评价指标
方案重复法
全面评价
年等值法
研究期法
局部比较
费用年值法
1、方案重复法（最小公倍数法）
例5：某公司为了提高工作效率，欲购置办公自动化设备一
台，现有两种购买方案，其经济指标见下表。设ic=6％，试
用净现值法对方案进行选择。
A、B方案的有关经济指标
方
案
购置费
元
年净收益
A
B
元
使用年限
年
期末残值
元
2000
500
5
300
5000
900
10
700
方
案 0
A
300
500
1
2
3
4
300
5
2000
6
7
8
9
10
2000
700
900
方
案
B
0
1
5000
2
3
4
5
6
7
8
9
10
NPV A 2000 2000 ( P / F ,6％，
5)
500 ( P / A,6%,10)
300 ( P / F ,6%,5) 300 ( P / F ,6%,10)
577 (万元 )
NPV B 5000 900( P / A,6%,10) 700( P / F ,6%,10)
2015(万元)
结论：NPVB > NPVA,故选用B设备。
方案重复法的优缺点：
优点：
有效解决了寿命不等的方案之间的净现值的可比性问
题；
缺点：
方案可重复实施的假定不是在任何时候下都适用的，
尤其对于某些不可再生资源开发项目；
不适用于技术更新快的产品和设备方案的比较。
2、年等值法（净年值法）和年费用法
3、研究期法
研究期就是选定的供研究用的共同期限。
一般取两个方案中寿命短的那个寿命期为研究期。
寿命未结束方案的未使用价值的处理问题：
承认未使用价值
预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现
金流入量
4.3
独立型方案的选择
——各评价方案不相关，任一方案的采用与否都不影响其
他方案是否采用的决策。
◊ 资金不受限制的独立型方案评选
各方案通过了自身绝对经济效果的检验即可选择
◊
资金受限制的独立型方案评选
保证在给定资金预算总额的前提下，取得最大的
经济效果
1、独立方案排他化法（方案组合法）
在资金限量条件下，选择一组不突破资金限额而经
济效益又最大的互斥组合投资项目，做为分配资金
的对象。
操作步骤
（1）列出所有可能的组合；（2m个方案）
（2）计算每个组合方案的现金流量；
（3）排除总投资额超过资金限额的组合方案；
（4）对剩下的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定
最优组合方案。
例8：有三个相互独立的方案A、B、C，各方案的投资、年净
收益如表，方案寿命期都为 5 年。已知总投资限额为30000
万元。若基准折现率为15%，应当如何选择方案？
A、B、C三方案投资收益表
方案
投资（生产期初）
年净收益
A
12000
4300
B
10000
C
17000
总投资额
净现值
A
12000
2413.6
4200
B
4078.4
5800
C
10000
17000
AB
22000
6492.0
AC
29000
4855.2
BC
27000
6520.0
ABC
39000
－－
故组合方案BC 为最优方案
方案组合
2441.6
2、效率指标排序法
操作步骤
1）计算各方案IRR的值。
2）按IRR从小到大的顺序绘制资金－收益直方图。
3）计算资金成本率并由小到顺序绘图。
4）标注资金约束。
5）选择IRR≥ic，且资金约束条件允许的最体优项目组合。
例9：6个相互独立的方案，寿命期均为6年。
(1)若资金利率ic＝10％，资金限额300万；
(2)若投资资金在100万元之内，ic=10%,投资每增加100万元，
ic提高4％。问哪些方案最有利？
方案
初始投资 年净收益
方案
初始投资 年净收益
A
60
18
D
80
21.7
B
55
11.9
E
75
28.3
C
45
15.2
F
70
17
解：计算各方案的IRR
IRRA＝20%；IRRB＝8%；IRRC＝25%；
IRRD＝16%；IRRE＝30%；IRRF＝12%
12％
E
10％ 8％
C
A
D
75
100
45
60
100
F
80
70
100
选择方案组合ECAD
选择方案组合ECA
B
55
4.4
混合型方案的选择
——在有限的资源约束条件下有几个相互独立的投资
方案，在这些独立方案中又分别包含若干个互斥方案
◊ 资金不受限制的混合型方案评选
——从各独立方案中选择互斥型方案中净现值最大且大于等
于零的方案加以组合即可。
◊
资金受限制的混合型方案评选
——保证在给定资金预算总额的前提下，取得最大的经济效果
1、混合方案排他化法（方案组合法）
2、追加投资效率指标排序法
计算各方案的追加投资
内部收益率△IRR
淘汰无资格方案
收益
90
无资格方案——在投资额递增的N个方案中，若按投资
D
按△IRR由大到小
额排序为1，2，……，j，j+1，……，N，而第j个方案
C方案为无
绘制直方图
60
对第j-1个方案的追加投资收益率低于第j+1个方案对第
资格方案
C
50
B
j个方案的追加投资收益率，则第j个方案即为无资格方
标注资金成本率和资
金约束条件
案。
投资收益率
30
A
选择最优项目组合方案
0
100
200
300
400
投资
例10：某公司下属ABC三个子公司，分别制定寿命期为1年的投
资计划，各单位之间的投资彼此不受影响，其投资额和投资后
的净收益如表，个单位内部的投资方案是互斥的。当该公司资
金总额为400万元时，应选哪些方案？基准投资收益率10％。
A子公司
B子公司
C子公司
方案 投资额 收益 方案 投资额 收益 方案 投资额 收益
A1
100
130
B1
100
148
C1
100
115
A2
200
245
B2
200
260
C2
200
240
A3
300
354
C3
300
346
A子公司
B子公司
C子公司
方案 投资额 收益 方案 投资额 收益 方案 投资额 收益
A1
100
130
B1
100
148
C1
100
115
A2
200
245
B2
200
260
C2
200
240
A3
300
354
C3
300
346
解：求出各方案的追加投资内部收益率
R (1 IRR)1 I 0
R I
IRR
100%
I
A子公司
B子公司
C子公司
方案 投资额 收益 方案 投资额 收益 方案 投资额 收益
A1
100
130
B1
100
148
C1
100
115
A2
200
245
B2
200
260
C2
200
240
A3
300
354
C3
300
346
解：求出各方案的追加投资内部收益率
IRRA A 30%,IRRA A 15%,IRRA A 9%
1
0
2
1
3
2
IRRB B 48%,IRRB B 12%
1
0
2
1
IRRC C 15%,IRRC C 25%,IRRC C 6%
1
0
2
1
3
2
画出互斥方案选择图，排除无资格方案
IRRA A 30%,IRRA A 15%,IRRA A 9%
1
0
2
1
3
2
IRRB B 48%,IRRB B 12%
1
0
2
1
IRRC C 15%,IRRC C 25%,IRRC C 6%
1
0
2
354
3
C3
B2 240
A2
148
130
2
346
260
A3
245
1
115
B1
A1
C2
C1
0
100
200
300
0
100
200
C1为无资格方案
0
100
200
300
排除无资格方案后，求出新的追加投资内部收益率
（即排除C1方案后，求出△IRRC2-C0）
R I
240 200
100%
100% 20%
I
200
IRRC C
2
0
IRRA A 30%,IRRA A 15%,IRRA A 9%
1
0
2
1
IRRB B 48%,IRRB B 12%
1
0
2
1
IRRC C 20%,IRRC C 6%
2
0
3
2
3
2
IRRA A 30%,IRRA A 15%,IRRA A 9%
1
0
2
1
3
2
IRRB B 48%,IRRB B 12%
IRRC C 20%,IRRC C 6%
1
0
2
2
0
3
1
2
48%
30%
20%
15%
B1-B0
A1-A0
12%
C2-C0
i=10%
A2-A1
B2-B1
100
100
200 100
100
400
当资金限额为400万元时，应选（B1-B0)+(A1-A0)+(C2-C0）
=B1+A1+C2,即A1、B1、C2为最优方案组合