Transcript dea training obec

การประชุมเชิงปฏิบัตกิ ารพัฒนาประสิทธิภาพนักวางแผนเชิงกลยุทธ์
ระดับเขตพืน้ ที่การศึกษา
การประเมินประสิทธิภาพของสถานศึกษา
ด้วยวิธี Data Envelopment Analysis (DEA)
รศ. ดร. ชัยยุทธ ปัญญสวัสด์ ิ สทุ ธ์ ิ
คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
วันที่ 12-14 มิถุนายน 2557
โรงแรมคุม้ ภูคา จังหวัดเชียงใหม่
1
เนื้อหาทีบ่ รรยาย
• แนวคิดการประเมินประสิทธิภาพทางเศรษฐศาสตร์
• การประเมินแบบ DEA
ความหมาย และส่วนประกอบ
ตัวอย่างการวิเคราะห์
แบบจาลองแบบต่างๆ
DEA กับปจั จัยนอกการควบคุม
ข้อจากัด และข้อควรระวัง
2
แนวคิดการประเมินประสิทธิภาพ
ทางเศรษฐศาสตร์
3
ความจาเป็ น
• ปจั จุบนั ประเทศไทยมีการใช้ทรัพยากรด้านการศึกษาเป็ นจานวนมาก
• ยอมรับว่า การใช้งบประมาณ เรามักไม่ค่อยประหยัด หากประหยัดได้ ทีเ่ หลือ
สามารถนาไปพัฒนาหรือใช้ทางานด้านอืน่ ๆเพือ่ ให้เกิดประโยชน์
• คุณภาพการศึกษา มีความแตกต่างกันค่อนข้างมาก และต่ากว่าทีค่ าดหวัง
• คาถามคือ จะเพิม่ คุณภาพการศึกษากันอย่างไร โดยใช้งบประมาณให้เกิดความ
คุม้ ค่า ประโยชน์สงู ประหยัดสุด
• ด้วยการปรับปรุงวิธกี ารดาเนินงาน หารูปแบบการทางานหรือจัดการทีด่ กี ว่า ใช้
จ่ายอย่างมีประสิทธิภาพ มองหาเป้าหมายทีเ่ ป็ นไปได้ภายใต้ขอ้ จากัด
• ด้วยการจัดสรรงบประมาณทีเ่ หมาะสม
• และอืน่ ๆ อีกมาก อาทิ เรือ่ งการพัฒนาครู หลักสูตร ระเบียบข้อบังคับ การกระจาย
อานาจให้ทอ้ งถิน่ วางระบบกากับตรวจสอบ และการมีสว่ นร่วมรับผิดชอบต่อ
ผลลัพธ์
4
ความจาเป็ น
• สถานศึกษามีทรัพยากรเพื่อใช้ ในการบริหารจัดการที่แตกต่างกัน ทังใน
้
ด้ านบุคลากร งบประมาณ และความสาเร็จขึ ้นกับปั จจัยภายนอกที่
เหนือการควบคุม อาทิ ความร่วมมือของผู้ปกครอง สภาพเศรษฐกิจและ
สังคม วัฒนธรรม
• เขตพื ้นที่การศึกษามีบริบทการทางานที่แตกต่างกัน สภาพภูมิศาสตร์
ความหนาแน่น และการเคลื่อนย้ ายของประชากร จานวนโรงเรี ยนที่ต้อง
ดูแล
• เราจะประเมินประสิทธิภาพการทางานของโรงเรี ยน หรื อเขตพื ้นที่
การศึกษากันอย่างไร
5
ความหมายของการประเมินประสิทธิภาพ
• จัดเป็ นวิธหี นึ่งในการวัดผลการดาเนินงาน (Performance) ของหน่วยที่
ศึกษาวิเคราะห์ เป็ นหน่วยทีต่ ดั สินใจ อาทิ หน่วยทางธุรกิจ เช่น ธนาคาร
ั ๊ ้ ามัน โรงแรม หรือ หน่วยบริการของรัฐ เช่น โรงเรียน
7-11 ปมน
มหาวิทยาลัย โรงพยาบาล สถานีตารวจ
• เป็ นการวัดประสิทธิภาพของการใช้ทรัพยากร เพือ่ ให้เกิดผลผลิตมากทีส่ ุด
หรือการใช้ปจั จัยการผลิตต่าทีส่ ุด เพือ่ ให้เกิดผลผลิตตามทีต่ อ้ งการ
• เป็ นการวัดแบบเปรียบเทียบกันในกลุม่ ทีศ่ กึ ษา (Relative concept)
• เป็ นการวัดโดยเปรียบเทียบระหว่างหน่วยทีศ่ กึ ษาในช่วงระยะเวลา
เดียวกัน หรือ
• เป็ นการเปรียบเทียบผลงานกับปีทผ่ี า่ นมา
6
วิธกี ารประเมินประสิทธิภาพ
• แนวคิดดัง้ เดิมแบบง่ายๆ คือ การวัดจากผลผลิตเปรียบเทียบกับปัจจัยที่ใช้
ไป หรือทีเ่ รียกกันว่า ผลิตภาพ (Productivity) จัดเป็ นดัชนีประเภทหนึ่ง
• กรณีงา่ ย คือ มีผลผลิต และปจั จัยการผลิต อย่างเดียว ผลิตภาพ หมายถึง
ผลผลิต หารด้วย ปจั จัยการผลิต
• กรณีมปี จั จัยสองผลิต เช่น แรงงาน และเครือ่ งจักร (ทุน) เราสามารถหา
ผลิตภาพแรงงาน หมายถึง ผลผลิตต่อแรงงานหนึ่งหน่วย ผลิตภาพของ
ทุน หมายถึง ผลผลิตต่อเครือ่ งจักรหนึ่งเครือ่ ง หรือผลิตภาพของปัจจัย
โดยรวม (total factor productivity) โดยต้องสร้างดัชนีรวมของปจั จัย และ
ดัชนีรวมของผลผลิต เพือ่ ใช้คานวณผลิตภาพ
• ข้อดีการคานวณแบบสัดส่วนคือ คานวณได้งา่ ยและเร็ว ขัอจากัดคือ ไม่ได้
พิจารณาปจั จัยอื่นๆ หรือจาเป็ นต้องอาศัยการถ่วงน้ าหนักกรณีมหี ลายปจั จัย
7
หน่วยผลิตใดมีผลิตภาพมากทีส่ ุด : ตัวอย่างที่ 2
8
หน่วยผลิตใดมีผลิตภาพมากทีส่ ุด : ตัวอย่างที่ 2
1 = B > E > D > C > H > A = G > F =0.4
F ผลิตได้ เพียง 40 % ของผลิตภาพของ B
9
เราจะปรับปรุงหน่วยทีม่ ผี ลิตภาพต่าได้อย่างไร
ลองพิจารณาหน่วย A
• พยายามให้ เข้ าใกล้ เส้ น
ขอบเขต
• เพิ่มผลผลิต แต่ใช้ ปัจจัย
เท่าเดิม (ไปที่ A2)
• ลดปั จจัย แต่ยงั คงผลผลิต
ให้ เท่าเดิม (ไปที่ A1)
10
เราจะปรับปรุงหน่วยทีม่ ผี ลิตภาพต่าได้อย่างไร
ลองพิจารณาหน่วย A
• ในทางปฏิบตั ิ โรงเรียน หรือชัน้ เรียน ใช้ปจั จัยนาเข้า มากกว่าหนึ่งชนิด
ปริมาณการใช้แต่ละชนิด แตกต่างกันไปตามสภาพแวดล้อม และราคาปจั จัยที่
แตกต่างกัน
• นอกจากนี้ มักมีผลผลิตมากกว่าหนึ่งชนิด ผลผลิตมีสว่ นผสมทีแ่ ตกต่างกัน
• และมีการใช้เทคโนโลยี และการบริหารจัดการทีแ่ ตกต่างกัน
11
เราจะปรับปรุงหน่วยทีม่ ผี ลิตภาพต่าได้อย่างไร
ลองพิจารณาหน่วย A
• หากใช้แนวคิดผลิตภาพ หรือการทาดัชนีของผลผลิตและปจั จัยขึน้ มา
ก่อน เพือ่ คานวณสัดส่วน ไม่งา่ ยเพราะต้องถ่วงน้าหนักผลผลิต
ประเภทต่างๆ แต่น้าหนักทีใ่ ช้ถ่วง หาได้ไม่งา่ ย
• หากแปลงเป็ นมูลค่า ลาบากเพราะ ผลผลิตบางประเภทตีราคาไม่ได้
• หรืออาจใช้วธิ กี ารทางสถิติ ประเภทสมการถดถอยแบบพหุ มีความ
ยุง่ ยากมากขึน้ ไปอีก นอกจากนี้ ไม่สามารถบอกได้วา่ จะปรับปรุง
วิธกี ารดาเนินงานของแต่ละหน่วยได้อย่างไร
12
เราจะปรับปรุงหน่วยทีม่ ผี ลิตภาพต่าได้อย่างไร
ลองพิจารณาหน่วย A
•
•
•
•
ทางเลือกหนึ่งคือ การอาศัยเทคนิคการวิเคราะห์แบบ DEA
มีขนั ้ ตอนการทาไม่มาก
อาศัยข้อมูลทีม่ คี ุณภาพ
สามารถช่วยตอบคาถามเชิงการจัดการได้ อาทิ




เราจะเปรียบเทียบผลการดาเนินการระหว่างโรงเรียนได้อย่างไร
โรงเรียนใดเป็ นโรงเรียนดีเด่น โรงเรียนใดต้องปรับปรุง
การใช้ปจั จัยต่างๆ มีการทดแทนกันได้หรือไม่ อย่างไร
โอกาสในการพัฒนาของแต่ละโรงเรียน มีมากน้อย เพียงใด
13
การวัดผลการดาเนินงาน ตามแนวคิด
ประสิทธิภาพทางเศรษฐศาสตร์ ของ Farrell
• ในทางเศรษฐศาสตร์ ผลิตภาพมีความหมาย
แตกต่างจากคาว่า ประสิทธิภาพ
• Farrell (1957) วัดประสิทธิภาพทางเทคนิค โดย
พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างผลผลิต และปจั จัย
ตามเส้นพรมแดนการผลิต (Frontier) จากพืน้ ทีก่ าร
ผลิตทีเ่ ป็นไปได้ (production possibility set)
• ผูผ้ ลิตทีอ่ ยูบ่ นเส้นขอบเขตความเป็ นไปได้ในการ
ผลิตคือ ผูผ้ ลิตทีม่ ปี ระสิทธิภาพในการผลิต
• ส่วนผูผ้ ลิตทีอ่ ยูใ่ ต้เส้นขอบเขตความเป็ นได้ในการ
ผลิต ก็คอื ผูผ้ ลิตทีไ่ ม่มปี ระสิทธิภาพในการผลิต
นันเอง
่
14
นิยามประสิทธิภาพทางเศรษฐศาสตร์ มีหลายแบบ
• ประสิทธิภาพทางเทคนิค (technical efficiency) หมายถึง
ความสามารถทางเทคนิคในการใช้ปจั จัยทุกชนิด รวมไปถึงการบริหาร
จัดการการใช้ปจั จัยเหล่านัน้ เป็ นการเลือกใช้ปจั จัยให้มสี ดั ส่วนทีเ่ หมาะสม
• ประสิทธิภาพทางการจัดสรรปัจจัย (allocative efficiency) หมายถึง
ความสามารถในการใช้ปจั จัยทุกชนิด โดยพิจารณาความเหมาะสมเรือ่ ง
ราคาของปจั จัยประกอบด้วย พยายามทดแทนปจั จัยทีม่ รี าคาสูง ด้วย
ปจั จัยทีม่ รี าคาถูกกว่า โดยได้ผลผลิตเหมือนเดิม
• ประสิทธิภาพทางเศรษฐศาสตร์ หรือประสิทธิภาพโดยรวม (overall
economic efficiency) หมายถึงประสิทธิภาพรวมทีเ่ กิดจากประสิทธิภาพ
ทางเทคนิค และทางการจัดสรรปจั จัย
15
การวิเคราะห์ประสิทธิภาพ 2 ด้าน
• การวัดประสิทธิภาพทางด้านปจั จัยการผลิต (Input-Oriented
Measure) พิจารณาความสามารถในการผลิตสินค้าทีต่ อ้ งการ โดยใช้
ปจั จัยการผลิตให้น้อยทีส่ ดุ
• การวัดประสิทธิภาพทางด้านผลผลิต (Output-Oriented Measure)
พิจารณาความสามารถในการผลิตสินค้าให้มากทีส่ ดุ จากปจั จัยการ
ผลิตทีม่ อี ยู่
• เราสามารถหาค่าประสิทธิภาพได้โดยรูปภาพ หากมีปจั จัยการผลิต
และผลผลิตน้อยชนิด
• เราเลือกวัดแบบไหน พิจารณาความสามารถในการจัดการควบคุม ผล
ไม่แตกต่างสาหรับหน่วยผลิตทีม่ ปี ระสิทธิภาพ
16
เส้นขอบเขต ทีเ่ ป็ นไปได้
ขึน้ กับลักษณะของเทคโนโลยีของการจัดการ
•
•
•
หากใช้ปจั จัยทุกชนิดมากขึน้ เป็ นสองเท่า ผลผลิตจะเพิม่ ขึน้ เท่าใด
เทคโนโลยีการจัดการ แบบผลได้ต่อขนาดคงที่ (Constant return to
scale) หมายถึง เมือ่ เพิม่ ปจั จัยการผลิตแล้ว ผลผลิตเพิม่ ขึน้ ในสัดส่วน
เดียวกัน
เทคโนโลยีการจัดการ แบบผลได้ต่อขนาดที่ไม่คงที่ (Variable return
to scale) เมือ่ เพิม่ ปจั จัยการผลิตแล้ว ผลผลิตทีไ่ ด้เพิม่ ขึน้ /ลดลง ใน
สัดส่วนทีม่ ากกว่า หรือน้อยกว่าเดิม
 หากผลผลิตเพิม่ เป็ นสัดส่วนทีม่ ากกว่า ( Increasing Returns to Scale)
แสดงว่า หน่วยผลิตนัน้ มีขนาดเล็กเกินไป สามารถขยายขนาดการผลิต เพื่อให้
เกิดประสิทธิภาพ (scale efficiency)
 หากผลผลิตเพิม่ เป็ นสัดส่วนทีต่ ่ากว่าสัดส่วนการเพิม่ ของปจั จัย (Decreasing
Returns to Scale) แสดงว่า หน่วยผลิตนัน้ มีขนาดใหญ่เกินไป ควรลดขนาดลง
17
เทคโนโลยีแบบผลได้ต่อ
ขนาดคงที่
18
เทคโนโลยีแบบผันแปรต่อขนาด
• ผลได้ต่อขนาดเพิม่ ขึน้
(increasing returns to scale)
หมายถึง อัตราการเปลีย่ นแปลง
ของจานวนผลผลิตรวมมากกว่า
อัตราการเปลีย่ นแปลงของจานวน
ปจั จัยการผลิตทุกอย่าง
• ผลผลิตเพิม่ ขึน้ จาก y1 เป็ น y2
• ปจั จัยเพิม่ จาก X1 ไป X2
Y2
Y1
X1
X2
Increasing Returns to Scale
19
เทคโนโลยีแบบผันแปรต่อขนาด
• ผลได้ต่อขนาดลดลง (decreasing
returns to scale) หมายถึง อัตราการ
เปลีย่ นแปลงของจานวนผลผลิตรวม
น้อยกว่าอัตราการเปลีย่ นแปลงของ
จานวนปจั จัยการผลิต
• สัดส่วนการเพิม่ จาก X1 ไป X2 (ปจั จัย
การผลิต)
มีคา่ มากกว่าการเพิม่ จาก Y1 ไป Y2
(ผลผลิต)
Decreasing Returns to Scale
Y2
Y1
X1
X2
20
การประเมินประสิทธิภาพแบบ DEA
(Data Envelopment Analysis)
21
DEA คืออะไร
• เป็ นวิธกี ารทางสถิตปิ ระเภทหนึ่ง แบบนอนพาราเมตริก อาศัยการ
วิเคราะห์แบบโปรแกรมมิง่ เชิงเส้น อาศัยเส้นทีห่ อ่ หุม้ ข้อมูลช่วยในการ
วิเคราะห์
• นิยมใช้ประเมินประสิทธิภาพการจัดการของหน่วยตัดสินใจ (Decision
Making Unit: DMU) ทีม่ เี ป้าหมายคล้ายกัน
• มีจุดเด่นคือ
• หน่วยตัดสินใจหรือหน่วยทีเ่ ราต้องการวิเคราะห์ อาจเป็ นหน่วยทางธุรกิจที่
แสวงหากาไร หรือเป็ นหน่วยภาครัฐทีไ่ ม่เน้นกาไรสูงสุด
• เป็ นการวัดเชิงเปรียบเทียบระหว่างหน่วยตัดสินใจ จากข้อมูลทีส่ ารวจ
• ยอมรับว่า หน่วยตัดสินใจไม่จาเป็ นต้องมีการจัดการ หรือทาการผลิต ทีม่ ี
ประสิทธิภาพสูงสุดทุกหน่วย ทาให้มกี ารแยกแยะระหว่างหน่วยทีม่ ปี ระสิทธิภาพ
และไม่มอี อกจากกัน
22
ขัน้ ตอนการวิเคราะห์
• ขัน้ แรก จัดเตรียมข้อมูลทีจ่ าเป็ น ทัง้ ด้านผลผลิต และปจั จัยการผลิต อาจ
รวมไปถึงปจั จัยแวดล้อมภายนอก ทีโ่ รงเรียนหรือเขตพืน้ ทีก่ ารศึกษามอง
ว่า มีผลให้ประสิทธิภาพ หรือประสิทธิผลการทางานแตกต่างกัน
• เตรียมการบนโปรแกรม excel แปลงหน่วยให้มคี า่ น้อย
• ขัน้ ที่สอง คือ การเลือกแบบจาลอง (จัดการผลผลิต จัดการด้านปจั จัยการ
ผลิต หรือจัดการทัง้ สอง และอื่นๆอีกมาก) กากับชือ่ ข้อมูลให้สอดคล้องกับ
แบบจาลอง
• ขัน้ ที่สาม ใช้โปรแกม DEA-Solver Pro Version 10 คานวณ (ประมาณไม่
เกิน 10 คลิก้ ) เรียกข้อมูล เรียกแบบจาลอง ประมวลผล
• ขัน้ สุดท้าย อ่านผลทีไ่ ด้จากโปรแกรม ประสิทธิภาพเฉลีย่ ประสิทธิภาพ
ของแต่ละโรงเรียน ถ้าได้น้อยกว่า 1 แสดงว่า สามารถปรับปรุงได้
23
รูปแบบทางคณิตศาสตร์ของแบบจาลอง DEA
24
ส่วนประกอบของแบบจาลอง DEA
• มี 2 ส่วน
• ส่วนแรกคือ สมการเป้ าหมาย หรือวัตถุประสงค์ (Objective Function) ใน
ทีน่ ้ีคอื ต้องการหาสัดส่วนของปจั จัยการผลิตที่น้อยที่สดุ ทีจ่ าเป็ นต้องใช้
(พิจารณาทีละโรงเรียน) สมมติเรียกค่านี้วา่ คือ ค่า E ค่านี้จะมีคา่ ระหว่าง 0 ถึง
1 หากมีคา่ เป็ นหนึ่ง แสดงว่ามีการใช้เต็มจานวน มีประสิทธิภาพแล้ว หากมีคา่
น้อยกว่า 1 สมมติวา่ ได้ 0.4 แสดงว่า โรงเรียนควรใช้ทรัพยากรเพียงร้อยละ 40
ของทีม่ อี ยู่ อีกนัยคือ ยังไม่มปี ระสิทธิภาพเทียบกับโรงเรียนแม่แบบในกลุม่
(Peers) หรือโรงเรียนทีม่ ปี ระสิทธิภาพ
• เป้ าหมายคือ ต้องการหาค่า E ทีม่ คี า่ น้อยทีส่ ดุ ซึง่ ค่านี้จะบอกเราว่า หน่วย
ตัดสินใจ ควรใช้ทรัพยากรในสัดส่วนใดเทียบกับหน่วยทีด่ ที ส่ี ดุ ในกลุ่มที่
ทาการศึกษา
• หน่วยทีด่ ที ส่ี ดุ (Peers) อาจเป็ นหน่วยเดียว หรือเป็ นหน่วยทีถ่ ูกสร้างขึน้ มาจาก
ส่วนผสมของหน่วยต่างๆ จนกลายเป็ น “หน่วยในฝนั หรือหน่วยเป้าหมายก็ได้”
อาทิ ผลิตโดยใช้การจัดการหรือปจั จัยแบบโรงเรียน ก และ ข อย่างละครึง่
25
ส่วนประกอบของแบบจาลอง DEA
• ส่วนที่สองคือ สมการข้อจากัด มีได้หลายข้อจากัด ประกอบด้วย
1. ข้อจากัดด้านการใช้ปัจจัยการผลิต (เท่ากับจานวนปจั จัยการผลิต
หากใช้สามปจั จัย จะมีสามข้อจากัด)
2. ข้อจากัดด้านระดับผลผลิต (เท่าจานวนผลผลิต)
3. ข้อจากัดเกี่ยวกับค่าที่คานวณ เช่น มีค่ามากกว่า 0
4. ข้อจากัดสาหรับน้าหนักที่ใช้หาหน่ วยที่มีประสิทธิภาพสูงสุด
หรือการสร้างหน่ วยในฝัน
26
ตัวอย่าง Data Envelopment Analysis
The Langley County School District is trying to determine the relative
efficiency of its three high schools. In particular, it wants to evaluate
Roosevelt High. The district is evaluating performances on SAT scores,
the number of seniors finishing high school, and the number of students
who enter college as a function of the number of teachers teaching
senior classes, the budget for senior instruction, and the number of
students in the senior class.
เขตพืน้ ทีก่ ารศึกษาแลงค์ลยี ์ ต้องการเปรียบเทียบการทางานของโรงเรียน
มัธยม 3 แห่ง โดยอยากรูว้ า่ โรงเรียนรูสเวลล์มปี ระสิทธิภาพมากน้อยเพียงใด
ผลผลิตทีว่ ดั คือ คะแนนผลสอบ SAT, จานวนนักเรียนม.ปลายทีจ่ บ และ
จานวนนักเรียนทีส่ ามารถเรียนต่อมหาวิทยาลัย ปจั จัยการผลิตทีพ่ จิ ารณา
ได้แก่ จานวนครูสอนม.ปลาย งบดาเนินงาน และจานวนนักเรียนชัน้ ม.ปลาย
27
ตัวอย่าง Data Envelopment Analysis
• Input
Senior Faculty
Budget
($100,000's)
Senior
Enrollments
Roosevelt
37
6.4
Lincoln
25
5.0
Washington
23
4.7
850
700
600
28
ตัวอย่าง Data Envelopment Analysis
Decision Variables
E = Fraction of Roosevelt's input resources required by the composite high
school
w1 = Weight applied to Roosevelt's input/output resources by the composite
high school
w2 = Weight applied to Lincoln’s input/output resources by the composite
high school
w3 = Weight applied to Washington's input/output resources by the
composite high school
29
ตัวอย่าง Data Envelopment Analysis
Constraints (สมการข้อจากัด)
• Sum of the Weights is 1:
(1) w1 + w2 + w3 = 1
• Output Constraints:
Since w1 = 1 is possible, each output of the composite school must be
at least as great as that of Roosevelt:
(2) 800w1 + 830w2 + 900w3 > 800 (SAT Scores)
(3) 450w1 + 500w2 + 400w3 > 450 (Graduates)
(4) 140w1 + 250w2 + 370w3 > 140 (College admissions)
30
ตัวอย่าง Data Envelopment Analysis
• Input Constraints:
The input resources available to the composite school is a fractional
multiple, E, of the resources available to Roosevelt. Since the composite high
school cannot use more input than that available to it, the input constraints are:
(5) 37w1 + 25w2 + 23w3 < 37E (Faculty)
(6) 6.4w1 + 5.0w2 + 4.7w3 < 6.4E (Budget)
(7) 850w1 + 700w2 + 600w3 < 850E (Seniors)
• Nonnegativity of variables:
E, w1, w2, w3 > 0
31
ตัวอย่าง Data Envelopment Analysis
• DEA Output สาหรับโรงเรียนมัธยม Roosevelt ได้คา่ E = 0.765 แสดงว่า ไม่ได้เป็ น
โรงเรียนทีม่ ปี ระสิทธิภาพสูงสุด เมือ่ เทียบกับทีเ่ หลือ สามารถลดปจั จัยได้ราวร้อยละ 24
OBJECTIVE FUNCTION VALUE = 0.765
VARIABLE
VALUE
REDUCED COSTS
E
0.765
0.000
W1
0.000
0.235
W2
0.500
0.000
W3
0.500
0.000
กรณีนี ้ โรงเรียนที่เหลือ สามารถมองได้ ว่า เป็ น Peers or targets
32
แบบจาลองDEA แบบต่างๆ
• CCR (เทคโนโลยีเป็ นแบบผลได้ต่อขนาดคงที)่
• BCC (ให้เทคโนโลยีเป็ นแบบผันแปรต่อขนาด และทาให้การ
เปรียบเทียบระหว่างโรงเรียน ทาได้ดขี น้ึ เพราะ จะทาการเปรียบเทียบ
โรงเรียนทีม่ ขี นาดหรือผลผลิตทีใ่ กล้เคียงกัน ความไม่มปี ระสิทธิภาพ
อาจมีสาเหตุมาจากขนาดทีไ่ ม่เหมาะสม)
• SBM (จัดการปญั หาเรือ่ งผลผลิตส่วนขาด และปจั จัยส่วนเกิน จาก
หน่วยทีม่ ปี ระสิทธิภาพไปพร้อมกัน)
• อื่นๆ DEA-based Malmquist productivity index, Congestion model
33
DEA และการจัดการกับปัจจัยนอกการควบคุม
• แบบหนึ่ ง เราทราบระดับความรุนแรงของปจั จัยภายนอกต่อ
ประสิทธิภาพ เช่นทาเลทีต่ งั ้ มีผลต่อการดาเนินงาน การคานวณไม่ควร
นากลุ่มทีเ่ สียเปรียบ ไปเทียบกับกลุ่มทีไ่ ด้เปรียบ ตัวอย่าง โรงเรียนใน
ชนบท เสียเปรียบโรงเรียนในเมือง เนื่องมากจากผลของทาเล ดังนัน้
ศึกษาเฉพาะกลุ่มโรงเรียนชนบท (ไม่เอาไปเทียบกับโรงเรียนในเมือง)
• แบบสอง ไม่ทราบระดับความรุนแรงของปจั จัยภายนอก อาทิ โรงเรียน
รัฐ โรงเรียนเอกชน หาค่า DEA ของแต่ละกลุ่ม จากนัน้ หา DEA จาก
ขอบเขตของทัง้ สองกลุ่มพร้อมกัน และนามาเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของ
แต่ละกลุ่ม
• ข้อจากัดของสองแบบแรกคือ จานวนตัวอย่างลดลง ปจั จัยภายนอกต้อง
เป็ นลาดับ พิจารณาได้ทลี ะปจั จัย ทราบความรุนแรงก่อนวิเคราะห์ 34
DEA และการจัดการกับปัจจัยนอกการควบคุม
• แบบสาม กาหนดให้เป็ นปจั จัยในแบบจาลอง เพิม่ เติมจากเดิม (โดย
ต้องเป็ นปจั จัยทีม่ คี า่ ต่อเนื่อง และรูท้ ศิ ทางของผล)
• แบบสี่ แบบคานวณสองขัน้ ตอน ขัน้ แรก หาค่าประสิทธิภาพเสียก่อน
ต่อไปขัน้ ทีส่ อง อาศัยวิธที างสถิติ เพือ่ ประมาณค่าผลของปจั จัย
ภายนอกการควบคุม ทีม่ ตี ่อระดับประสิทธิภาพ ข้อดี คือ ทราบขนาด
และทิศทางของปจั จัย สามารถทดสอบสมมติฐานได้ ปจั จัยภายนอก
เป็ นค่าต่อเนื่อง หรือไม่ต่อเนื่องก็ได้ นอกจากนี้ ค่าสัมประสิทธิ ์จาก
การประมาณค่า ยังสามารถนามาใช้ปรับปรุงค่าประสิทธิภาพ เพื่อ
เปรียบเทียบกับกลุ่มทีอ่ ยูภ่ ายใต้ปจั จัยภายนอกแบบเดียวกัน
• โดยทัวไป
่ อาศัยการประมาณค่าด้วยสมการแบบโทบิต เพราะตัวแปร
ตาม (ค่าประสิทธิภาพ) อยูร่ ะหว่าง 0 ถึง 1
35
ข้อจากัด และข้อควรระวัง
• ไม่พจิ ารณาความคลาดเคลือ่ นของข้อมูล อาจมีผลต่อเส้นขอบเขต มีผลต่อ
การวิเคราะห์ การห่างจากเส้นขอบเขตแสดงถึงการขาดประสิทธิภาพเพียง
อย่างเดียว
• หากใส่ปจั จัยการผลิต หรือผลผลิตไม่ครบ มีผลให้การวิเคราะห์ไม่เทีย่ งตรง
• เป็ นการเปรียบเทียบกันเองในกลุม่ หากมีการเพิม่ ตัวอย่างทีม่ ี
ประสิทธิภาพสูง ทาให้ระดับประสิทธิภาพลดลง
• ระวังการเปรียบเทียบคะแนนประสิทธิภาพเฉลีย่ ระหว่างผลการศึกษาสอง
ชิน้ ซึง่ อาจจะสะท้อนความแตกต่างของกลุม่ ตัวอย่าง
• ผลของปจั จัยภายนอกการควบคุม หรือผลของกฏเกณฑ์ ระเบียบข้อบังคับ
36
ข้อจากัด และข้อควรระวัง
• การเพิม่ จานวนตัวอย่าง ไม่เพิม่ ค่าประสิทธิภาพเฉลีย่ ของหน่วย
วิเคราะห์เดิม แต่การลดตัวอย่างอาจทาให้มหี ลายหน่วยอยู่บนเส้น
ขอบเขตมากขึน้
• การเพิม่ ปจั จัยในแบบจาลอง จะไม่ทาให้คา่ ประสิทธิภาพลดลง
• การลดตัวอย่าง เพิม่ ปจั จัย เพิม่ ผลผลิต จะเพิม่ คะแนนประสิทธิภาพ
• ผลผลิต และปจั จัยอาจมีคุณลักษณะหรือคุณภาพทีแ่ ตกต่างกัน หาก
ไม่แยกแยะความแตกต่าง มีผลต่อการวิเคราะห์
• ข้อเด่น เหมาะสาหรับการวิเคราะห์ขอ้ มูลไม่ได้เกิดจากปจั จัยที่
แปรปรวน ครอบคลุมปจั จัยและผลผลิตได้หลายชนิด หาราคาไม่ได้
ไม่ได้แสวงหากาไรหรือลดต้นทุน
37
วิธกี ารแบบอื่นๆ
• วิธกี ารทางสถิตแิ บบอื่นๆ ในการวิเคราะห์ประสิทธิภาพ อาทิ
Stochastic frontier production function เหมาะกว่ากรณีมผี ลผลิต
ประเภทเดียว ข้อมูลมีความคลาดเคลื่อนสูง เนื่องจากดินฟ้าอากาศ
หรือโรคระบาด (เช่นผลผลิตทางการเกษตร) สามารถทดสอบ
สมมติฐานได้
38
โปรแกรมสาหรับการคานวณ
• แนะนาโปรแกรม DEA-Solver Professional Version 10
(www.saitech-inc.com) อิงกับตารา มีแบบจาลองให้เลือกมาก ใช้งา่ ย
• IDEAS (ของแถม แต่มขี อ้ จากัด)
• R (ของฟรี แต่ตอ้ งเขียนคาสังเอง)
่
• STATA (ของแพง ใช้ได้หลากหลาย ต้องเรียนวิธใี ช้)
• อื่นๆ อีกมาก ดูได้บนอินเตอร์เนต
39
ตาราทีน่ ่าสนใจ และแหล่งค้นคว้า
• Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with
Models, Applications, References and DEA-Solver Software
By William Wager Cooper, Lawrence M. Seiford, Kaoru Tone,
2007
• An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis. By
Tim Coelli, Prasada Rao, and George Battese, 1998.
• http://en.wikipedia.org/wiki/Data_envelopment_analysis
• www.deazone.com
• www.saitech-inc.com
40
ถาม-ตอบ
41