Transcript Lecture 5

หล ักสูตรอบรม
ิ ธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสน
ิ ค้าเกษตร
การว ัดประสท
ผศ. ดร. ศุภว ัจน์ รุง
่ สุรย
ิ ะวิบล
ู ย์
คณะเศรษฐศาสตร์
ี งใหม่
มหาวิทยาล ัยเชย
Lecture 5: ขอบเขตเนือ
้ หา
•
•
•
•
การเพิม
่ ผลผลิต และการเติบโตการเพิม
่ ผลผลิต
การวัดการเพิม
่ ผลผลิตด ้วยวิธต
ี วั เลขดัชนี
ตัวเลขดัชนี Laspeyres, Paasche, Fisher, Tornqvist
้
่
การแยกค่าการเพิม
่ ผลผลิตด ้วยวิเคราะห์เสนพรมแดนเช
งิ เฟ้ นสุม
การวัดการเพิม
่ ผลผลิต
• การเพิม
่ ผลผลิต (productivity) =
ปริมาณผลผลิต (outputs)
ปริมาณปั จจัยการผลิต (inputs)
• ถ ้ากระบวนการผลิตประกอบไปด ้วยผลผลิตและปั จจัยการผลิตจานวนมากกว่า
หนึ่ง ชนิด การเพิม
่ ผลผลิต ทีว่ ัด ได ้ หมายถึง การเพิม
่ ผลผลิต ของปัจ จ ัย
การผลิตรวม (total factor productivity, TFP)
การเติบโตการเพิม
่ ผลผลิตของปั จจัยการผลิตรวม
• ถ ้ากระบวนการผลิตประกอบไปด ้วยผลผลิตและปั จจัยการผลิตจานวนหนึง่ ชนิด
การเติบ โตการเพิม
่ ผลผลิต ของปัจ จ ัยการผลิต รวม (total
factor
productivity growth, TFP growth) ระหว่างชว่ งเวลาที่ 1 และ 2 คือ
TFP 12 
y2
 y1
 y2

x1   x 2
x2

x1 
y1
ั ดาห์ท ี่ 1 นาย ก ทาความสะอาดหน ้าต่าง 10 บาน ภายใน 8 ชม
• ต ัวอย่าง สป
ั ดาห์ท ี่ 2 นาย ก ทาความสะอาดหน ้าต่าง 20 บาน ภายใน 12 ชม
สป
TFP 1 
TFP 2 
TFP 12 
y1

10
x1
y2
 1 . 25
8

x2
y2
 y1
TFP เพิม
่ ขึน
้ = 1.66-1.25 = 0.41
TFP growth เพิม
่ ขึน
้ เท่ากับ 33%
20
12
 1 . 66
 1 .66

 1 . 33
x1  1 . 25
x2
การวัดการเพิม
่ ผลผลิตด ้วยวิธต
ี วั เลขดัชนี
• ในระยะเริ่ม ต น
้ การเพิ่ม ผลผลิต วั ด โดยการใช วิ้ ธ ี ต วั เลขด ช
ั นี (index
number)
TFP index =
Output index
Input index
้ ้แก่
• ตัวเลขดัชนีทน
ี่ ย
ิ มใชได
1. Laspeyres
2. Paasche
3. Fisher
4. Tornqvist
• ตัวเลขดัชนีทัง้ 4 แตกต่างกันตรงการให ้คานิยามเกีย
่ วกับค่าน้ าหนั กทีก
่ าหนด
้ นฐานในการคานวณ
และระยะเวลาทีใ่ ชเป็
• กาหนดผลผลิตจานวน N ชนิด และระยะเวลาทีใ่ ช ้ คือ s และ t
ิ ค ้าของผลผลิตที่ i ณ เวลา s
pis และ qis คือ ราคาและปริมาณสน
ิ ค ้าของผลผลิตที่ i ณ เวลา t
pit และ qit คือ ราคาและปริมาณสน
ตัวเลขดัชนีราคา Laspeyres
• กาหนดระยะเวลา s เป็ นฐานในการคานวณหาค่าน้ าหนัก
ั พันธ์
• ต ัวเลขด ัชนีราคา Laspeyres หาได ้จากความสม
N

L
Pst

i 1
N

i 1
p it q is
N

p is q is
i 1
p it
p is
w is
,
w is 
p is q is
N

i 1
p is q is
• ต ัวอย่าง
Period
q1
q2
p1
p2
1
471
293
27
18
2
472
290
28
17
q11 p11 
w11 
 471 * 27 

 0 . 707
q11 p11  q 21 p 21   471 * 27  293 * 18 
q 21 p11 
 293 * 18 
w 21 

 0 . 293
q11 p11  q 21 p 21   471 * 27  293 * 18 
P12 
L
p12
p11
w11 
p 22
p 21
w 21 
28
27
( 0 . 707 ) 
17
18
( 0 . 293 )  1 . 009894
ตัวเลขดัชนีราคา Paasche
• กาหนดระยะเวลา t เป็ นฐานในการคานวณหาค่าน้ าหนัก
ั พันธ์
• ต ัวเลขด ัชนีราคา Paasche หาได ้จากความสม
N

P
Pst

i 1
N

i 1
p it q it

p is q it
N

i 1
• ต ัวอย่าง
1
p is
p it
w it 
,
p it q it
N

w it
i 1
p it q it
Period
q1
q2
p1
p2
1
471
293
27
18
2
472
290
28
17
q12 p12 
w12 
 472 * 28 

 0 . 728
q12 p12  q 22 p 22   472 * 28  290 * 17 
q 22 p 22 
 290 * 17 
w 22 

 0 . 272
q12 p12  q 22 p 22   472 * 28  290 * 17 
P12 
1
P
p11
p12
w12 
p 21
p 22

w 22
1
27
28
( 0 . 728 ) 
18
17
 1 . 010013
( 0 . 272 )
ตัวเลขดัชนีราคา Fisher
ั พันธ์
• ต ัวเลขด ัชนีราคา Fisher หาได ้จากความสม
Pst 
F
Pst  Pst
L
P
• จากตัวอย่างทีผ
่ า่ นมา
P12  1 . 009894
L
P12  1 . 010013
P
P12 
F
1 . 009894 1 . 010013   1 . 009953
ตัวเลขดัชนีราคา Tornqvist
ั พันธ์
• ต ัวเลขด ัชนีราคา Tornqvist หาได ้จากความสม
T
Pst
p 
 Π  it 
i 1 p
 is 
N
w is  w it
2
N w  w
T

it 
ln Pst    is
 ln p it  ln p is 
i  1
2

• จากตัวอย่างทีผ
่ า่ นมา
ln Pst  (
T
ln Pst  (
T
w11  w12
2
0 . 707  0 . 728
2
ln Pst  0 . 009954
T
Pst  1 . 010004
T
) ln p12  ln p11   (
w 21  w 22
) ln 28  ln 27   (
2
) ln p 22  ln p 21 
0 . 293  0 . 272
2
) ln 17  ln 18 
ตัวเลขดัชนีปริมาณผลผลิต
ั พันธ์
• ตัวเลขดัชนีปริมาณผลผลิตทัง้ 4 หาได ้จากความสม
N
L
Q st

 p is q it
i 1
N
N
 
q it
i 1 q
 p is q is
w is
,
w is 
p is q is
N
 p is q is
is
i 1
i 1
N
Q st 
P
 p it q it
i 1
N

 p it q is
F
N

i 1
Q st 
1
q is
i  1 q it
,
w it 
w it
Q st  Q st
L
P
N w  w
T

it 
ln Q st    is
 ln q it  ln q is 
i  1
2

p it q it
N
 p it q it
i 1
ตัวเลขดัชนีปริมาณผลผลิต
• จากตัวอย่างทีผ
่ า่ นมา
Q st  0 . 998499
L
Q st  0 . 998734
P
Q st  0 . 998617
F
ln Q st   0 . 00138
T
Q st  0 . 998616
T
ตัวอย่างการวัด TFP growth
• จากตัวอย่างทีผ
่ า่ นมา
Period
q1
q2
p1
p2
x1
x2
x3
w1
w2
w3
1
471
293
27
18
145
67
39
39
100
100
2
472
290
28
17
166
75
39
41
110
97
3
477
278
34
17
162
78
43
42
114
103
4
533
277
32
20
178
89
42
46
121
119
5
567
289
34
23
177
93
51
46
142
122
• หา TFP growth โดยใชตั้ วเลขดัชนี Tornqvist ระหว่างชว่ งเวลาที่ 1 และ 2
T
T
ln TFP 12
 ln
Q12
T
X 12
ln Q12   0 . 00138
T
 ln Q12  ln X 12
T
,
T
ln X 12  0 . 09594
T
TFP 12  exp(  0 . 09732 )  0 . 90726
T
• TFP growth ลดลง 9.3% ระหว่างชว่ งเวลาที่ 1 และ 2
การวัดการเพิม
่ ผลผลิตด ้วยวิธต
ี วั เลขดัชนี
• ข้อดี
1. สามารถทาการคานวณได ้ง่าย โดยใชข้ ้อมูลของราคาและปริมาณการผลิตที่
เกิดขึน
้ จริงในการคานวณ
2. ต ้องการข ้อมูลทางด ้านการผลิตอย่างน ้อยเพียง 2 จุดเท่านัน
้ ในการคานวณ
ี
• ข้อเสย
ไม่สามารถหาองค์ประกอบต่างๆทีส
่ ง่ ผลให ้เกิดการเพิม
่ ผลผลิต
•
ต่ อ มาได พ
้ ั ฒ นาวิธ ี ท ี่ เ รี ย กว่ า การวิเ คราะห์เ ส ้น พรมแดนเช ิง เฟ้ นสุ่ ม
ั ทีน
้ อ
(stochastic frontier analysis) ซงึ่ เป็ นการกาหนดฟั งก์ชน
่ ามาใชเพื
่
เป็ นตัวแทนของเทคโนโลยีการผลิตสาหรับกระบวนการผลิต
•
โดยอาศัยเทคนิคการหาค่าเหมาะสม (non-parametric technique)
และเทคนิคการประเมินค่าต ัวแปร (parametric technique)
การแยกค่าการเติบโตการเพิม
่ ผลผลิต
• พิจารณากระบวนการผลิตทีป
่ ระกอบไปด ้วยเชตของผลผลิต M ชนิดและปั จจัย
การผลิต K ชนิด ภายใต ้สมมติฐานทีว่ า่ ระยะทีผ
่ ลได ้ต่อขนาดลดลง
• หน่วยผลิตทาการผลิต (xt,yt) ทีเ่ วลา t และผลิต (xt+1,yt+1) ทีเ่ วลา t+1
• เทคโนโลยีการผลิตทีเ่ วลา t ถูกแทนด ้วย St และทีเ่ วลา t+1 ถูกแทนด ้วย St+1
TE t 
o
0a
,
ob
TE t  1 
o
0c
od
0 c 0 d 
TE
0 a 0 b 
 0 c 0 e  0 a 0 b  

TC  





f
0
a
0
g
0
c
0


0 d 0 g 
SEC 
0 b 0 b 
o
TEC 
TE t  1
o
t

TFPC  TEC  TC  SEC
1/ 2
้
่
การแยกค่าการเพิม
่ ผลผลิตวิธวี เิ คราะห์เสนพรมแดนเช
งิ เฟ้ นสุม
•
พิจ ารณากระบวนการผลิต ที่ประกอบไปด ้วยผลผลิต 1 ชนิด และปั จจั ย การ
้
ผลิต K ชนิด ฟั งก์ชันเสนพรมแดนการผลิ
ตทีม
่ รี ูปแบบ Translog สามารถ
แสดงได ้ดังนี้
K
ln y nt  α 0 
 α lnx
i
i 1
K
int
 0 .5 
i 1
K
α
K
ij
lnx
int
lnx
j 1
jnt

 δ lnx
i
t  λ 1 t  0.5 λ 11 t  v nt  u nt
2
int
i 1
โดยที่ ynt, xnt คือ ผลผลิตและปั จจัยการผลิตของหน่วยผลิตที่ n ทีเ่ วลา t
ln y it   0   1 ln x1 it   2 ln x 2 it   3 ln x 3 it 
1
2

11
ln
x1 it    22 ln x 2 it    33 ln x 3 it 
2
2
2

  12 ln x1 it ln x 2 it   13 ln x1 it ln x 3 it   23 ln x 2 it ln x 3 it   1t ln x1 it   2 t ln x 2 it   3 t ln x 3 it
 1t  0 . 5 11 t  v it  u it
2
้
่
การแยกค่าการเพิม
่ ผลผลิตวิธวี เิ คราะห์เสนพรมแดนเช
งิ เฟ้ นสุม
ln y it   0   1 ln x1it   2 ln x 2 it   3 ln x 3 it  1t  0 . 5 11 ln x1it    12 ln x1it ln x 2 it   13 ln x1it ln x 3 it   1t ln x1it
2
 0 . 5 22 ln x 2 it    23 ln x 2 it ln x 3 it   2 t ln x 2 it  0 . 5 33 ln x 3 it    3 t ln x 3 it  0 . 5 11 t  v it  u it
2
•
2
การเพิม
่ ผลผลิตประกอบไปด ้วยองค์ประกอบต่างๆ ดังนี้
   ln y n 0    ln y n 1
ln(
)  ln(
)  0 .5 

TFP n 0
TE n 0

t
  t

TFP n 1
•
2
TE n 1

   0 . 5   SF n 0 e kn 0  SF n 1 e kn 1 ln x kn 1  ln x kn 0 

k 1
K
้ พรมแดนการผลิต ถู ก ประเมิน
ภายหลั ง จากที่ ตั ว แปรต่ า งๆที่ อ ยู่ ใ นเส น
องค์ประกอบต่างๆของการเพิม
่ ผลผลิตสามารถคานวณได ้ดังนี้
 ln y  t  1  11 t  δ 1 ln x1  δ 2 ln x 2  δ 3 ln x 3
e1   ln y  ln x1  α 1  α 11 ln x 1  α 12 ln x 2  α 13 ln x 3   1t
e 2   ln y  ln x 2  α 2  α 12 ln x 1  α 22 ln x 2  α 23 ln x 3   2 t
e 3   ln y  ln x 3  α 3  α 13 ln x 1  α 23 ln x 2  α 33 ln x 3   3 t
3
e
e
knt
 e1  e 2  e 3
k 1
SF  e  1  e
้
่
การแยกค่าการเพิม
่ ผลผลิตวิธวี เิ คราะห์เสนพรมแดนเช
งิ เฟ้ นสุม
•
พิจารณากระบวนการผลิตทีป
่ ระกอบไปด ้วยผลผลิต M ชนิดและปั จจั ยการ
ั ระยะทางปั จจัยการผลิตทีม
ผลิต K ชนิด ฟั งก์ชน
่ รี ูปแบบ Translog สามารถ
แสดงได ้ดังนี้
M
M M
K
K
K
d nt  α 0   β m y mnt  0 . 5   β mi y mnt y int   β k x knt  0 . 5   α kj x knt x
i
m 1
•
m 1 i 1
k 1 j 1
M
K
M
i 1
i 1
   γ km x knt y mnt   δ i x int t   φ i y int t  λ 1 t  0.5 λ 11t
k 1 m 1
ั เอกพันธ์ลาดับที่ 1 ในปั จจัยการผลิต จะได ้
จากคุณสมบัตก
ิ ารเป็ นฟั งก์ชน
K

k 1
•
k 1
K
jnt
β k  1,
K
 α kl
0
l 1
 k  1, 2 ,..., K  ,
K

m 1
γ km  0
 k  1, 2 ,..., K  ,
K

k 1
δk  0
ั ระยะทางผลผลิตสามารถเขียนใหม่ได ้เป็ น
ฟั งก์ชน
M
M M
K 1
K 1K  1
m 1
m  1 i 1
k 1
k  1 j 1

 x Knt  α 0   β m y mnt  0 . 5   β mi y mnt y int   β k x knt  x Knt   0 . 5   α kj x knt  x Knt  x
K 1 M
K 1
M
k 1 m 1
i 1
i 1
   γ km  x knt  x Knt y mnt   δ i  x int  x Knt t   φ i y int t  λ 1 t  0.5 λ 11 t  d nt
2
i
jnt
 x Knt

2
้
่
การแยกค่าการเพิม
่ ผลผลิตวิธวี เิ คราะห์เสนพรมแดนเช
งิ เฟ้ นสุม
•
กาหนด -dnti = vnt-unt ทาให ้สามารถประเมินค่าตัวแปรต่างๆโดยวิธวี เิ คราะห์
้
่
เสนพรมแดนเช
งิ เฟ้ นสุม
•
้ พรมแดนการผลิต ถู ก ประเมิน
ภายหลั ง จากที่ ตั ว แปรต่ า งๆที่ อ ยู่ ใ นเส น
องค์ประกอบต่างๆของการเพิม
่ ผลผลิตสามารถคานวณได ้ดังนี้

 

M


ln( TFP n1 TFP n 0 )  ln( TE n1 TE n 0 )  0 . 5  d n 0  t   d n1  t  0 . 5  SF n 0 ε jn 0  SF n1ε jn 1 y jn 1  y jn 0
i
 d nt
K
M
k 1
m 1
i
j 1
 t  λ 1  λ 11 t   δ k x knt   φ m y mnt
M
K
i 1
k 1
ε mnt   d nt  y mnt  β m   β mi y int   γ km x knt  φ m t
i
i
,
SF nt   ε nt  1  ε nt
,
M
ε nt   ε mnt
m 1
