Transcript VY_32_INOVACE_170120_Hydrodynamika_DUM

20. října 2012
VY_32_INOVACE_170112_Hydrodynamika _Dum
HYDRODYNAMIKA
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Miroslava Víchová.
Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám,
registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.
1. Základní
pojmy
hydrodynamiky
2. Rovnice
kontinuity
4.
Aerodynamické
parodoxon
3.
Bernoulliova
rovnice
5. Obtékání
těles
Základní pojmy hydrodynamiky
Podle dosavadních znalostí zkuste rozlišit pojmy
hydrostatika a hydrodynamika.
Obr.1
Obr.2
Hydrostatika
zkoumá kapaliny,
které jsou v klidu
vzhledem k povrchu
Země. odpověď
Hydrodynamika
zkoumá kapaliny,
které jsou v pohybu
vzhledem k povrchu
Země.
dále
Základní pojmy hydrodynamiky
Základní pojmy hydrodynamiky
Proudění
• pohyb tekutiny
• částice se pohybují neuspořádaným
pohybem
• částice se posouvají ve směru proudění
• kapalina nebo plyn proudí z místa vyšší
tlakové potenciální energie do míst nižší
tlakové potenciální energie
zpět na pojmy
další pojem
Základní pojmy hydrodynamiky
Proudnice
• znázorňují trajektorii jednotlivých částic
kapaliny nebo plynu
• myšlená čára
• nemohou se protínat, neboť každým
bodem proudící kapaliny prochází jedna
proudnice
zpět na pojmy
další pojem
Základní pojmy hydrodynamiky
Rychlost proudění
• každá částice v proudící kapalině má svoji rychlost
Ustálené neboli stacionární proudění
• rychlost částic je stálá
• rychlost každé částice má
směr tečny k proudnici
zpět na pojmy
další pojem
Základní pojmy hydrodynamiky
Proudění laminární
• malá rychlost proudění
• vrstvy tekutiny se po sobě pravidelně posouvají
• vektory rychlostí v jednotlivých vrstvách tekutiny
jsou rovnoběžné
zpět na pojmy
další pojem
Základní pojmy Hydrodynamiky
Proudění turbulentní
• vzniká z proudění laminárního, když se zvětší
rychlost proudění
• proudnice se zvlňují a tvoří se víry
zpět na pojmy
dále
Základní pojmy hydrodynamiky
Kde můžeme pozorovat laminární proudění a kde
turbulentní proudění?
Laminární proudění můžeme pozorovat
klidném toku řeky v místě
širokého koryta.
odpověď
na
Turbulentní proudění můžeme pozorovat v
horním toku řeky nebo jako vír při výpusti
zdymadla.
dále
Základní pojmy hydrodynamiky
Proudění též můžeme vidět u hoření na tenkém
svazku dýmu. Zapálená cigareta tvoří dým, a pokud
je okolí v klidu, tvoří nejdříve laminární proudění.
Ale v určité výšce se proudnice rozpadají,
zamotávají se a proudění přechází v turbulentní.
Obr.3
zpět na obsah
další kapitola
Rovnice kontinuity
Představte si, že tekutina proudí rovnou trubicí. Proudění je
laminární. Pokud poteče tekutina stálou rychlostí, potom
proteče za stejnou dobu stejný objem. Zavádíme veličinu
objemový průtok.
Objemový průtok
• objem tekutiny, který proteče průměrem trubice za
jednotku času.
Qv = S . v [m3 . s-1]
S – průřez trubice [m2]
v – rychlost proudění [m . s-1]
dále
Rovnice kontinuity
Pokud uvažujeme ideální kapalinu, která je nestlačitelná,
nemůže se proudění nikde hromadit. Objemový průtok je
v libovolném průřezu stejný. Tento závěr lze zapsat jako tzv.
rovnici kontinuity.
S1 . v1 = S2 . v2
v1 – rychlost v průřezu S1
v2 – rychlost v průřezu S2
Když protéká kapalina trubicí,
jejíž průřez se mění, tak se
pak mění rychlost proudění.
dále
Rovnice kontinuity
Když protéká kapalina trubicí, jejíž průřez se mění, tak
se pak mění i rychlost proudění.
Je-li S1 > S2 → trubice se zužuje, pak v1 < v2 a rychlost
proudění se zvětšuje.
dále
Rovnice kontinuity
Kde můžeme pozorovat tento jev?
Obr.4
Při stříkání vody se
zahradní hadice můžeme
zúžit jejíodpověď
konec, a pak
bude voda stříkat větší
rychlostí.
zpět na obsah
další kapitola
Bernoulliova rovnice
Při změně rychlosti kapaliny se mění druh energie
kapaliny. Podle ZZE součet kinetické a potenciální
energie zůstává stejný.
Při zvýšení rychlosti proudění se zvětší kinetická
energie a zmenší se tlaková potenciální energie.
(Když uvažujeme vodorovnou trubici, tak se
nemění tíhová potenciální energie.)
Při každém zvětšení rychlosti tekutiny v zúženém
místě klesá tlak.
dále
Bernoulliova rovnice
Tuto skutečnost vyjadřuje Bernoulliova rovnice.
1
2
   v  p  konst
2
½ ρ . v2 - vyjadřuje kinetickou energii
p
- vyjadřuje tlakovou potenciální energii
Tuto rovnici můžeme chápat jako zákon zachování
energie pro ideální kapaliny ve vodorovné trubici.
Daniel Bernoulli na Wikipedii
zpět na obsah
další kapitola
Aerodynamické paradoxon
Proveďte si jednoduchý pokus.
Potřebujete dva listy papíru. Papíry
přibližte k sobě a foukněte mezi ně.
Co se stane? Jak vysvětlíte tento
jev?
Fouknutím mezi listy papíru vzniká
mezi nimi nižší tlak (větší rychlost
proudění). Tlak je menší než
atmosférický (vzniká podtlak) a listy
jsou přitlačeny k sobě.
dále
Aerodynamické paradoxon
Využití podtlaku proudícího vzduchu.
Obr.5
Obr.6
• rozprašovač
• stříkací pistole
• karburátor
spalovacího
motoru
zpět na obsah
další kapitola
Obtékání těles
V reálné tekutině působí proti
pohybu síly vnitřního tření
tekutiny.
U kapalin je nazýváme
hydrodynamické odporové síly
a u plynů jde o aerodynamické
odporové síly.
dále
Obtékání těles
Věděli byste, kteří činitelé ovlivňují velikost
odporových sil?
Odporové síly záleží na rozměrech a tvaru
tělesa, dále na hustotě tekutiny a na
vzájemné rychlosti tělesa a tekutiny.
dále
Obtékání těles
Hydrodynamická odporová síla
Obtékání tělesa při malé rychlosti vidíme na
obrázku. Odporová síla je poměrně malá a záleží
na rychlosti. Proudění je laminární.
F – odporová síla
v – rychlost proudění
dále
Obtékání těles
Obtékání těles při větších rychlostech vidíte na
obrázku.
Za tělesem se tvoří víry, které způsobují zvětšení
odporové síly.
dále
Obtékání těles
Aerodynamická odporová síla
Tato síla závisí hlavně na tvaru tělesa. Na obrázku vidíte
součinitel odporu c u různých tvarů těles.
Vidíte, že největší součinitel odporu má dutá polokoule. Nejmenší
součinitel odporu má těleso proudnicového neboli aerodynamického tvaru.
dále
Obtékání těles
Proudnicový tvar mají např. těla ptáků a ryb nebo
padající dešťové kapky. Karoserie aut, trupy letadel a
lodí mají tento tvar také.
Obr.7
zpět na obsah
dále
POUŽITÁ LITERATURA
ŠTOLL, Ivan. Fyzika pro netechnické obory SOŠ a SOU. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 807196-223-6
CITACE ZDROJŮ
Obr. 1 YAROS. File:Bug z Góry zamkowej.jpg: Wikimedia Commons [online]. 24 October 2006
[cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons
z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Bug_z_G%C3%B3ry_zamkowej.jpg
Obr. 2 NANDA93. File:Rubber duck in glass bowl.jpg: Wikimedia Commons [online]. 10 April
2009 [cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons z:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cd/Rubber_duck_in_glass_bowl.jpg
Obr. 3 IENICKI, Tomasz. File:Papierosa 1 ubt 0069.jpeg: Wikimedia Commons [online]. 1 June
2005 [cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons z:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/Papierosa_1_ubt_0069.jpeg
Obr. 4 NATIONAAL ARCHIEF, Den Haag, Rijksfotoarchief. File:Anefo 911-5399 Olympische.jpg:
Wikimedia Commons [online]. 28 August 1960 [cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative
Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/Anefo_9115399_Olympische.jpg
Obr. 5 UNILEVER. File:Glorix sprays pack.JPG: Wikimedia Commons [online]. 24 June 2011
[cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons z:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Glorix_sprays_pack.JPG
CITACE ZDROJŮ
Obr. 6 MARCELLREHMEIER. File:Strniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiischkanone.jpg: Wikimedia Commons [online].
29 May 2010 [cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons z:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Strniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiischkanone.jpg
Obr. 7 PTERANTULA. File:White shark.jpg: Wikimedia Commons [online]. 12 August 2006 [cit.
2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons z:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/White_shark.jpg
Daniel Bernoulli na Wikipedii: Daniel Bernoulli. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San
Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-, 27. 8. 2012 [cit. 2012-10-20]. Dostupné z:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoulli
Pro vytvoření DUM byl použit Microsoft PowerPoint 2010.
Děkuji za pozornost.
Miroslava Víchová