Transcript Laboratorní cvičení 3

Laboratorní cvičení 3
Vysoké učení technické v Brně,
Fakulta stavební,
Laboratoř vodohospodářského výzkumu Ústavu vodních staveb
Experimentální úlohy laboratorního cvičení
1. Reynoldsův pokus (laminární a turbulentní proudění)
1.1 Teorie
1.2 Experimentální úloha
1.3 Příloha
2. Ztráty v potrubí (ztráty místní a ztráty třením)
2.1 Teorie
2.2 Experimentální úloha
2.3 Příloha
1. Reynoldsův pokus
1.1 Teorie
Laminární proudění - vlákno kapaliny
se pohybuje přímočaře a
rovnoběžně se stěnami, je spojité a
částice, které je tvoří, nemění
navzájem svou polohu
Proudění v přechodné oblasti - vlákno
je spojité, není však přímočaré, ale
je zvlněno do nepravidelných
vlnovek, přičemž střední dráha
částic je v první fázi stále
rovnoběžná se stěnami. Ve druhé
fázi je pohyb vlákna již nepravidelný
Plně turbulentní proudění - vlákno se
rozpadne a částice, které jej tvořily
se dostávají do celého průtočného
profilu.
Pomocí závislosti součinitele tření l na Reynoldsově kritériu Re je možné
určit režim proudění tekutin. Závislost ukazuje Moodyho graf pro
proudění vody v kruhovém potrubí.
Re
v
D


Graf vyznačuje tři oblasti:
Oblast laminárního proudění
platí, že l = 64/Re a je omezena
kritickou hodnotou Re < Rek = 2320
Přechodnou oblast
platí, že l = f(Re, D/D) a je omezena
hodnotami Rek < Re < Rekv
Oblast plně turbulentního proudění
platí, že l = f(D/D) a je omezena
hodnotou Re > Rekv
1.2 Experimentální
úloha
Pohled na stanoviště
Postup měření
A)Stanovte vnitřní průměr D trubic, D1 = 0,015 m; D2 = 0,025 m; D3 = 0,035 m.
Teploměrem změřte teplotu vody T [˚C] vytékající z trubice.
Nastavte laminární proudění - vlákno je spojité a rovnoběžné se stěnami.
Nastavte průtok vody pomocí šoupěte na co nejmenší stálý průtok.
Nastavte kulovým ventilem výtok barviva z trysky tak, aby nedocházelo
k ovlivnění proudění v trubici.
Objemovou metodou (odměrný válec a stopky) stanovte průtok vody Q [m3/s]
trubicí.
Zvolna zvyšujte průtok vody trubicí a sledujte chování barevného vlákna.
Vlákno barviva se začíná vlnit a rozpadat, proudění v přechodné oblasti,
Rekv > Re > Rek .
Objemovou metodou stanovte průtok vody Q [m3/s] trubicí.
Zvolna zvyšujte průtok vody trubicí, až se pro jistý průtok vlákno zcela
rozpadne a voda v trubici se zbarví. V tomto okamžiku je proudění plně
turbulentní, Re > Rekv..
Objemovou metodou stanovte průtok vody Q [m3/s] trubicí.
Vypočtěte průřezovou rychlost vody v potrubí v [m/s] a stanovte hodnotu
Reynoldsova kritéria. Výsledek porovnejte s teorií.
Uvedeným postupem prověřte vliv vnitřního průměru D [m] trubic.
B) Kulovým uzávěrem zcela uzavřete přívod vody do skleněné trubice.
Přítok barviva příslušným kulovým uzávěrem nastavte tak, aby se v oblasti ústí
trysky vytvořil dostatečně výrazný barevný „mrak“ a přítok barviva
zavřete.
Opakovaně zvyšujte průtok vody trubicí a pozorujte vývoj nejprve laminárního
(parabolického) a později turbulentního (pístového) rychlostního profilu
po délce trubice.
Zakreslete pozorované tvary.
Použité vztahy
Průtok
Q
m /s
V
Dt
3
Průtočný průřez
D2
Aπr π
4
Průřezová rychlost
Q
4Q
v 
A π D2
Reynoldsovo kritérium
Kinematická viskozita vody
2
Re 
vD

[m2 ]
[m /s]
[ ]
1,78106

1  0,0337T  0,000221T 2
(T – teplota vody [°C]; D1 = 0,015 m; D2 = 0,025 m; D3 = 0,035 m)
[m2 /s]
1.3 Příloha
•
•
•
•
•
•
Laminární proudění – rychlosti v potrubí
Přechodná oblast proudění - rychlosti v potrubí
Plně turbulentní proudění - rychlosti v potrubí
Nastavení výtoku z trysky špatně – malá rychlost
Nastavení výtoku z trysky špatně – velká rychlost
Nastavení výtoku z trysky správně
Laminární proudění
Rozložení rychlostí v ose řezu
obdélníkového potrubí s
poměrem stran větším jak
1:2
Vykresleny jsou vektory
rychlostí.
Průřezová rychlost je 0,01 m/s
a šířka potrubí je 0,1 m
Legenda rychlostí je v [m/s]
Proudění v přechodné oblasti
Rozložení rychlostí v ose řezu
obdélníkového potrubí s
poměrem stran větším než
1:2
Vykresleny jsou vektory
rychlostí.
Průřezová rychlost je 0,1 m/s
a šířka potrubí je 0,1 m
Legenda rychlostí je v [m/s]
Plně turbulentní proudění
Rozložení rychlostí v ose
řezu obdélníkového
potrubí s poměrem stran
větším než 1:2
Vykresleny jsou vektory
rychlostí.
Průřezová rychlost je 1,5 m/s
a šířka potrubí je 0,1 m
Legenda rychlostí je v [m/s]
Nastavení výtoku barviva z trysky
malá rychlost
vektory rychlostí
rychlostní pole
turbulentní kinetická energie
Nastavení výtoku barviva z trysky
velká rychlost
vektory rychlostí
rychlostní pole
turbulentní kinetická energie
Nastavení výtoku barviva z trysky
správné nastavení
vektory rychlostí
rychlostní pole
turbulentní kinetická energie
Ztráty v potrubí
2.1 Teorie
Při proudění skutečné kapaliny (vazká) potrubím dochází k úbytku
mechanické energie, kterou způsobuje vnitřní tření kapaliny a tření
kapaliny o stěny. Mechanická energie se třením přemění na jinou
energii (teplo, akustické vlnění, deformace, atd.).
Ztráty energie (vyjadřujeme ztrátovou výškou hz) dělíme na dvě složky:
•
•
Ztráty třením po délce hzt
Ztráty místní hzm
Tedy platí, že:
h  h  h
z
zt
zm
Ztráty třením po délce (Darcy-Weisbachova rovnice)
2
h
zt
l
Lv
D2g
Součinitel ztrát tření l se určuje v závislosti na režimu proudění:
•
•
64
l  Re
Plně turbulentní proudění a proudění v přechodné oblasti –
Laminární proudění –
1
l
 2
log
 2,51
k



3,71 D
 Re l
 (Colebrook-White)



Místní ztráty
Místní ztráty jsou charakterizovány rovnicí (Weisbach)
2
v
h x g
2
zm
Součinitel místních ztrát x je závislý na typu ztrát, geometrii prvku, na
drsnosti a na hodnotě Reynoldsova kritéria. Pro Re > Rekv (plně
turbulentní proudění) je součinitel místních ztrát x konstantní.
2.2
Experimentální
úloha
Pohled na stanoviště
Postup měření:
A)Ztráty třením po délce
Změřte délku vybraného úseku potrubí L, změřte teplotu vody T a
průtok Q
Změřte rozdíl úrovní hladin Dh v piezometrech ohraničujících vybraný
úsek
Stanovte režim proudění v potrubí (Reynoldsovo kritérium)
Vypočítejte hodnotu součinitele tření l
B)Ztráty místní
Změřte rozdíl úrovní hladin Dh v piezometrech ohraničující vybraný
prvek
Změřte délku vybraného úseku potrubí L
Vypočítejte hodnotu součinitele místních ztrát x
Použité vztahy:
Ztráta třením po délce
Součinitel ztráty třením po délce
(Blasius)
Místní ztráta
Průtok clonou
Průřezová rychlost
2
h
zt
l
Lv
D2g
0,3164
l 
Re 2
0, 25
Re
v
h x g
2
Q  a A 2 g Dh
zm
c
c
c
Q 4Q
v

A  D
i
2
i
(Dc = 0,0315 m; D50 = 0,050 m; D125 = 0,125 m; ac = 0,6609)
2.3 Příloha
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Proudění v koleně ostrý oblouk (matematický model)
Proudění v koleně pozvolný oblouk (matematický model)
Proudění v t-kusu (matematický model)
Proudění ve zúžení (matematický model)
Proudění v rozšíření (matematický model)
Proudění v redukci (matematický model)
Proudění ve cloně (matematický model)
Proudění okolo výstupku (matematický model)
Proudění okolo prohlubně (matematický model)
Proudění v koleně ostrý oblouk (matematický model)
Rychlosti
tlakové pole
turb. kin. energie
Proudění v koleně pozvolný oblouk (matematický model)
Rychlosti
tlakové pole
turb. kin. energie
Proudění v t-kusu (matematický model)
Rychlosti
tlakové pole
turb. kin. energie
Proudění ve zúžení (matematický model)
Rychlosti
tlakové pole
turb. kin. energie
Proudění v rozšíření (matematický model)
Vekt. rychlosti
rychlostní pole
turb. kin. energie
Proudění v redukci (matematický model)
Rychlosti
tlakové pole
turb. kin. energie
Proudění ve cloně (matematický model)
Vekt. rychlosti
Turb. kinetická energie
Proudění okolo výstupku (matematický model)
Vekt. rychlosti
turb. kin.
energie
Proudění okolo prohlubně (matematický model)
Vekt. rychlosti
turb. kin.
energie