Transcript บทที่ 1 แนวความคิดพื้นฐานของเทอร์โมไดนามิกส์

เทอร์ โมไดนามิกส์
Thermodynamics I
เทอร์ โมไดนามิกส์
• 1.1 หน่ วย
เนื่องจากสมบัติทางเทอร์โมไดนามิส์หรื ออุณหพลศาสตร์
นั้น พิจารณามาจากการวิเคราะห์ในระดับมหาทรรศน์การวัดค่า
ของสมบัติเหล่านี้จะบ่งบอกปริ มาณ ดังนั้นการกาหนดหน่วย
ของปริ มาณจึงนับว่าเป็ นสิ่ งที่ตอ้ งคานึงถึง สาหรับหน่วยที่ใช้
หน่วย SI ซึ่ งเป็ นระบบหน่วยระหว่างชาติ(Inter-National
System of Units) เพื่อทาให้เข้าใจดีข้ ึนจะกล่าวถึงรายละเอียด SI
เพิ่มเติมดังนี้
• หน่วย SI เป็ นระบบการวัดปริ มาณต่างๆ โดยเป็ นระบบมาตรฐานระหว่างชาติ
โดยได้มีการประชุมของ CGPM (The General Conference
of Weights and Measures) ของหน่วยงานที่เกี่ยวข้องในปี พ.ศ.
2503 และกาหนดให้ใช้หน่วย SI ในการวัดปริ มาณต่างๆ ในทางวิทยาศาสตร์ และ
เทคโนโลยี
• หน่วย SI ประกอบด้วยหน่วยมูลฐาน (basic units) หน่วยเสริ ม
(supplementary units ) หน่วยอนุพนั ธ์ (derved units)
และคานาหน้าหน่วยที่แสดงปริ มาณด้วยตัวเลขซึ่ งบางครั้งเรี ยกว่า คำอุปสรรค
(prefixes)
หน่ วยมูลฐาน
หน่วยมูลฐานที่ใช้เป็ นหลักของหน่วย SI มี 7 หน่วยคือ
ปริมาณ
ความยาว
มวล
เวลา
กระแสไฟฟ้ า
อุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์
ความเข้มของการส่ องสว่าง
ปริ มาณของสาร
หน่ วย
เมตร(meter)
กิโลกรัม(kilogram)
วินาที(second)
แอมแปร์ (ampere)
เคลวิน(kelvin)
แคนเดลา(candela)
โมล (mole)
สั ญลักษณ์
m
kg
s
A
K
cd
mol
หน่ วยเสริม
หน่วยเสริ มของระบบ SI ระหว่างชาติ มีอยู่ 2 หน่วยคือ
ปริมาณ
มุมระนาบ
มุมตัน
หน่ วย
เรเดียน (radain)
สตีเรเดียน(steradain)
สั ญลักษณ์
rad
sr
• หน่ วยอนุพนั ธ์
หน่วยอนุพนั ธ์เป็ นหน่วยซึ่งเกิดจากการนาหน่วยมูลฐานหลายหน่วยมา
เกี่ยวเนื่องกัน เช่น หน่วยของความเร็ วเป็ น เมตร/วินาที ซึ่งมีเมตรและ
วินาทีเป็ นหน่วยมูลฐาน หน่วยอนุพนั ธ์น้ ีมีชื่อหน่วยและสัญลักษณ์ซ่ ึงตั้ง
ขึ้นตามข้อกาหนดของ CGPM ดังนี้
• หน่วยอนุพนั ธ์ที่มีชื่อหน่วยและสัญลักษณ์ซ่ ึงตั้งขึ้นเป็ นพิเศษ ได้แก่
ปริมาณ
หน่ วย
สั ญลักษณ์
ความถี่
แรงพลังงาน,งาน,ความร้อน
ความดัน,ความเค้น
กาลัง
ประจุไฟฟ้ า
ศักย์ไฟฟ้ า,แรงเคลื่อนไฟฟ้ า
ความต่างศักย์
ความจุไฟฟ้ า
ความต้านทานไฟฟ้ า
ความนาไฟฟ้ า
ฟลักซ์แม่เหล็ก
ความหนาแน่นฟลักซ์
แม่เหล็กความเหนี่ยวนา
ไฟฟ้ า
ฟลักซ์การส่องสว่าง
การส่องสว่าง
กัมมันตภาพรังสี
อุณหภูมิ
เฮิรตซ์(hertz)
นิวตัน(Newton)
จูล(joule)
พาสคาล(pascal)
วัตต์(watt)
คูลอมบ์(coulomb)
โวลต์(vote)
โวลต์(vote)
ฟารัด(farad)
โอห์ม(ohm)
ซีเมนต์(siemens)
เวเบอร์(weber)
เทสลา(tesla)
เฮนรี (henry)
ลูเมน(lumen)
ลักซ์(lux)
เบ็กเคอเรล(becquerel)
องศาเซลเซียส
Hz
N
J หรื อ N.m
Pa หรื อ N/m2
W หรื อ J/s
C
Vหรื อ W/A
Vหรื อ W/A
F หรื อ C/V
หรื อ V/A
Sหรื อA/V
Wbหรื อV/s
Tหรื อWb/m2
Hหรื อ Wb/A
lm
lx
bq
oC
เทียบเป็ นหน่ วยมูลฐาน
1/s
m.kg/s2
m2.kg/s2
kg/(m.s2)
m2.kg/s3
s.A
m2.kg/(s3.A)
m2.kg/(s3.A)
s4.A2/(m2.kg)
m2.kg/(s3.A2)
s3.A2/(m2.kg)
m2.kg/(s2.A)
kg/(s2.A)
m2.kg.(s2.A2)
cd.sr
cd.sr/m2
คานาหน้ าหน่ วยแสดงปริมาณด้ วยตัวเลขหรือคาอุปสรรค
• ถ้าปรากฏว่าค่าในหน่วยมูลฐานหรื อหน่วยอนุพนั ธ์มีค่ามากหรื อน้อย
เกินไป เพื่อความสะดวกจะเปลี่ยนเป็ นตัวเลขคูณด้วยสิ บยกกาลังลบหรื อ
บวกแทน เช่น 0.000005 A หรื อ 510-6 A นัน่ คือ เราสามารถเขียนเป็ น
5A หรื อ 6,000,000 V หรื อ 6106 V นัน่ คือเราสามรถเขียนเป็ น 6 MV
เป็ นต้น m c และ เรี ยกว่า คาอุปสรรค และคาอุปสรรคอื่นๆ อีก ได้แก่
คานาหน้ าหน่ วยแสดงปริมาณด้ วยตัวเลขหรือคาอุปสรรค

ตัวอย่างเช่น 6106 V = 6 MV (เมกะโวลต์)
310-3 A = 3 mA (มิลิแอมแปร์)
5 103 W = 5 kW
(กิโลวัตต์)
องค์การมาตรฐานระหว่างชาติ (International Organization of Standrad ) หรื อ
ใช้ชือย่อว่า ISO ได้ แนะนาให้พยายามใช้ตวั คูณเฉพาะที่เป็ นเท่า 103 ได้แก่
G, M ,k , m , และ เป็ นต้น
เทอร์ โมไดนามิกส์
• 1.2 มวล แรง และนา้ หนัก
• มวล (mass) เมื่อกล่าวถึงมวลนั้น ย่อมหมายถึงสมบัติที่ตา้ นการ
เปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งเรี ยกว่า “ความเฉื่อย” ความเฉื่อย
เป็ นปริ มาณที่บอกว่าวัตถุใดมีความเฉื่อยมากนั้นย่อมมีมวลมาก วัตถุใดมี
ความเฉื่อยน้อยย่อมีมวลน้อย มวลเป็ นปริ มาณสเกลาร์ (scalar) ใน
ระบบ SI มวลมีหน่วยเป็ นกิโลกรัม และใช้สญ
ั ลักษณ์ kg
แรง (force) หน่วยของแรงกาหนดจากกฎการเคลื่อนที่ขอ้ ที่สองของนิว
ตัน ซึ่งกล่าวว่า “ เมื่อมีแรงลัพธ์ที่มีขนาดไม่เป็ นศูนย์มากระทาต่อวัตถุ จะทาให้
วัตถุเกิดความเร่ งในทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระทา และขนาดของแรงนี้จะ
แปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์และแปรผกผันกับมวลของวัตถุน้ นั ” จึงเขียน
เป็ น
F
a 
m
หรื อ
ดังนั้น
F  ma
F  kma
(1.1) โดยที่ k คือค่าคงที่ของการแปรผัน และสาหรับในระบบ SI พบว่า
k = 1 กิโลกรัม


F ma
(1.2) ในหน่วย SI กาหนดขนาดแรง 1 นิวตัน ว่าเป็ นแรงที่ทาให้วตั ถุซ่ ึ งมีมวล
1 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปด้วยความเร่ ง 1 เมตร/วินาที2 และนัน่ คือ
1 N = 1 kg.m / s2
• น้ำหนัก (weight) เมื่อกล่าวถึงน้ าหนักย่อมกล่าวถึง น้ าหนักของ
วัตถุหนึ่งๆ ขณะอยูบ่ นพื้นโลก ดังนั้นจึงเรี ยกแรงที่โลกดึงดูดว่า “
น้ าหนักของวัตถุ” หน่วยของน้ าหนักจะเป็ นหน่วยเดียวกับหน่วยของแรง
คือ นิวตัน (N) และใช้สัญลักษณ์เป็ น ซึ่งสามารถเขียนเป็ นสมการได้
W mg
ดังนี้คือ

โดยที่ g
คือความเร่ งเนื่องจากความโน้มถ่วงเฉพาะที่ (local acceleration due to
gravity) และสาหรับค่ามาตรฐานของความโน้มถ่วงคือ
g0 = 9.80655 m/s2
• 1.3 ความดัน
ความดันคือ แรง (หน่วยเป็ น N ) ในแนวตั้งฉากของของไหลชนิดหนึ่งที่
กระทาต่อพื้นที่หรื อผนังพาชนะ 1 ตารางหน่วย (หน่วย m2) โดยที่ 1 Pa
= 1 N/m2 บางครั้งท่านอาจใช้ความดันในหน่วยตามมาตรวัดเป็ น
kg/cm2 หรื อเทียบเท่าความสมมูลของน้ าหรื อปรอทโดยอาศัยสมการ
P  gh
•
•
•
•
•
ความดันแบ่ งออกเป็ น
ความดันเกจ (Pg)
ความดันบรรยากาศ (Patm)
ความดันสมบูรณ์ (P)
ความดันสุ ญญากาศ (Pvac)
สมการความสัมพันธ์ ;
• สาหรับความดันบรรยากาศ (Patm) นั้น ใช้บารอมิเตอร์วดั Patm ดัง
รู ปที่ 1.1 ดังนั้นหากทราบระยะ h ความหนาแน่นของของเหลวใน
Patm จากgh
หลอด P สามารถคานวณความดันบรรยากาศได้
ในถังความดันหรื อหม้อไอน้ า ปกติมกั อาศัยมาตรวัดบูดองในรู ปที่ 1.2 วัด
ความดันเกจ (Pg) ในที่น้ ีเข็มตัวเลขบนมาตรตั้งไว้ที่ศนู ย์เมื่อความดันในถัง
ความดันเท่ากับความดันบรรยากาศ
รู ปที่ 1.2 มาตรวัดบูดอง
• ในกรณี ความดันเกจเป็ นลบ (เข็มชี้ตวั เลขติดลบ) ความดันนั้นคือความ
ดันสูญญากาศ (Pvac) โดยทัว่ ไป ระดับสูญญากาศบ่งบอกเป็ นหน่วย
เปอร์เซนต์ของความดันบรรยากาศ ที่ความดันบรรยากาศระดับ
สูญญากาศคิดเป็ น 0% และความดันที่ความดันศูนย์สัมบูรณ์ระดับ
สูญญากาศคิดเป็ น 100% ความสัมพันธ์ระหว่างความดันต่างๆ แสดงใน
รู ปที่ 1.3
รูปที่ 1.3 ความสัมพันธ์ระหว่างความดันต่างๆ
• การแปลงหน่วยความดันที่ควรทราบ ;
หน่ วย SI ;
1Pa = 1 N/m2
หน่ วยทีน่ ิยมใช้ ; 1 kg = 735.6 mm-Hg = 10 m-H2O = 0.9807 bar
• การแปลงหน่วยความดันที่ควรทราบ ;
1 bar = 105
1 atm = 1.01325 105PA
1 atm = 760 mm-Hg
= 0.1 Mpa
= 1.033 kg /cm2
= 10.33 m- H2O
• 1.4 อุณหภูมิ
อุณหภูมิสูงหรื อต่าขึ้นอยูก่ บั ระดับ
พลังงานจลน์ของโมเลกุลที่ประกอบขึ้น
เป็ นสารนั้น อาจกล่าวได้วา่
“ อุณหภูมิคืออัตรำส่ วนของพลังงำนจลน์
ของโมเลกุลของสำรหนึ่งต่ อจำนวน
โมเลกุลของสำรนั้น ” หน่วยของ
อุณหภูมิที่ใช้คือหน่วยองศาเซลเซียส
(oC) หน่วยองศาฟาเรนไฮต์ (oF)และ
หน่วยองศาสัมบูรณ์ (Kหรื อR) แสดง
ความสัมพันธ์ดงั รู ปที่1.4
รู ปที1่ .4 การเปรี ยบเทียบหน่วยของอุณหภูมิ
• สมการสัมพันธ์
หน่ วย SI
หน่ วยอังกฤษ
โดยที่
T(R) =
T(R) =
T(K) = T (oC) +273.15
T(R) = T (oF) + 459.67
1.8 T(K)
1.8 T(oC) +32
อุณหภูมิสมั บูรณ์มีหน่วยเป็ นองศาเคลวิน (K) นิยมใช้กนั มากในวิชาอุณ
หพลศาสตร์อุณหภูมิสมั บูรณ์น้ ีสามารถชี้บอกปริ มาณพลังงานจลน์ของ
โมเลกุลของสารนั้นๆ ขีดจากัดล่างของอุณหภูมิสมั บูรณ์กาหนดไว้ที่ศูนย์
สัมบูรณ์ซ่ ึงตรงกับ –273.15 oC พอดี ถ้ากล่าวถึงอุณหภูมิมาตรฐาน
(Standrad temperrature) อยูท่ ี่ 0oC หรื อ 273.15 K
ความหนืด ( หรือ )
ความหนืดเป็ นสมบัติของของไหลหนึ่งๆ ซึ่ งใช้ตา้ นทานต่อแรงเฉื อนที่เกิดขึ้น
ระหว่างชั้นของไหลด้วยกัน ความหนืดแบ่งออกเป็ นความหนืดสัมบูรณ์ ()
แลควมหนืดจลน์()
ควำมหนืดสัมบูรณ์ ( ) เนื่องจากความเค้นเฉื อนระหว่างชั้นของไหล () ซึ่ง
เป็ นสัดส่ วนโดยตรงกับการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว (du) ในชั้นของไหล
(dy) ตามกฎของนิวตัน ค่าคงที่สาหรับสัดส่ วนนี้คือความหนืดสัมบูรณ์


หน่วย N.s/m2 หรื อ Pa.s
( du / dy )
• หน่วยที่นิยมใช้ kg/m.s ซึ่ ง
1 N.s/m2
=
1 kg/m.s
= 10.0 poise
ควำมหนืดจลน์ () คืออัตราส่ วนของความหนืดสัมบูรณ์ ( )ต่อความหนาแน่นของของไหล ( )

หน่วยของความหนืดจลน์ที่นิยมใช้คือ สโตก (stoke) ใช้สญ
ั ลักษณ์ S หรื อเซนติส
โตก (centistoke) ใช้สญ
ั ลักษณ์ cS โดยที่
• ความหนืดของของเหลวนั้นปกติจะใช้มาตรความหนืดเซย์โบลต์
(Saybolt viscometer) ซึ่งวัดออกมาในหน่วยของ SUS (Saybolt
Universal Second) โดยที่
โดยที่ t ก็คือระยะเวลาทดสอบความหนื ดซึ่ งวัดจากมาตรความหนื ดเซย์
โบลต์ มีหน่วยเป็ น SUS (วินาที) ถ้าหากของเหลวใดวัดแล้วมี SUS มาก
ของเหลวนั้นจะมีความหนืดสู ง
• ผลของความหนืด
1. ผลของความหนืดทาให้เกิดแรงเฉื่ อยระหว่างชั้นของเหลวด้วยกัน จึงทาให้ความเร็ ว
ในชั้นของเหลวมีค่าต่างกัน และสาหรับชั้นของเหลวที่มีความหนาไม่มาก พบว่า
การกระจายความเร็ วในของเหลวจะเปลี่ยนแปลงเชิงเส้น ดังรู ปที่ 1.5
• ในรู ปที่ 1.5 ออกแรง F ดึงแผ่นระนาบพื้นที่ A ให้เคลื่อนที่บนชั้นของเหลวที่มี
ความหนาไมมาก Y ด้วยความเร็ ว V พบว่า
AV
F
Y
• 2. ผลของความหนืดทาให้เกิดแรงเฉื อนระหว่างชั้นของเหลว ความเค้นเฉื อน ()
ระหว่างชั้นของเหลวด้วยกันจึง
หาได้Fจาก  V
A
Y
• 3. ถ้าการกระจายความเร็ วเปลี่ยนแปลงแบบไม่เชิงเส้น เช่น การไหลเต็มท่อกลม
รัศมี R ดังรู ปที่ 1.6 พบว่าความเร็ วของเหลวในท่อเป็ นฟั งก์ชนั กับรัศมีคือ u = u(r)
• กล่าวคือ
  r 2 
u  Vmax 1    
 R 
โดยที่ Vmax คือความเร็วสูงสุ ดของของเหลว ซึ่งเกิดที่แนวเส้นศูนย์กลางท่อ ความเร็วเฉื่ อย
ตลอดหน้าตัด Um คานวณจากอัตราการไหล หารด้วยพื้นที่หน้าตัดของท่อ A

V (1 / 2 )R 2 Vmax
Um  
A
R 2
U m  12 Vmax
• ถ้าเปลี่ยนตัวแปรโดยให้ y = R-r ดังนั้น dy = -dr และสามารถคานวณความเค้น
เฉื อนระหว่างชั้นของเหลวได้จาก
du

dy
4. ความเค้นเฉื อนที่ผวิ ซึ่งอยูก่ บั ที่ (s) และสัมประสิ ทธิ์ความเสี ยดทานต่อการไหล (Cf)
สามารถหาได้จาก
du
s   y  0
dy
Cf 
2 s
U 2m
รู ปที่ 1.7 แผนภูมิมูดดี
• บางที่นิยมเรี ยก Cf ว่าตัวประกอบของความเสี ยดทานของแฟนนิ ง (Fanning
friction factor) สาหรับการไหลผ่านท่อกลมเต็มท่อนั้น Cf = f/4 โดยี่ f คือตัว
ประกอบความเสี ยดทานของมูดี (Moody friction factor) และหาได้จากแผนภูมิ
ของมูดีในรู ปที่ 1.7
64 สูตรคานวณ f จาก
• สาหรับการไหลเต็มท่อแบบราบเรี
ย
บใช้
f
Re
สาหรับการไหลเวียนเต็มท่อซึ่งผิวเรี ยบ (smooth surface) มีสูตรคานวณ f ดังนี้
• 5. ของเหลวขณะไหลผ่านท่อกลมขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง D และยาว L โดย
ไหลเข้าที่ความดัน P1 และไหลออกที่ความดัน P2 ดังรู ปที่ 1.8 ความดันลด
(pressure drop) ของของเหลวคานวณได้จาก 2 L
P  P1  P2  fU m
2D
รู ปที่ 1.8 ความดันลดขณะไหลเต็มท่อกลม
• สาหรับการไหลเวียนเต็มท่อแบบราบเรี ยบให้แทนค่า f = 64/Re และ Re =
ลงในสมการ (1.21) จะได้สูตรคานวณความดันลดในรู ปของ
• 6. ความหนืดมีผลต่อการเกิดความร้อนระหว่างชั้นของเหลวขณะเคลื่อนที่
เช่น ความร้อนที่เกิดในน้ ามันหล่อลื่นที่อยูร่ ะหว่างเพลากับแบริ่ ง ดังรู ปที่ 1.9
รู ปที่ 1.9 การเกิดความร้อนระหว่างชั้นของเหลว
• กาหนดให้เพลามรัศมี R หมุนด้วยความเร็ วเชิงมุมคงที่ ทั้งนี้กาหนดระยเผือ่
ระหว่างเพลากับ
แบริ่ งเท่ากับ b อุณหภูมิผวิ เพลา T0 และอุณหภูมิผวิ แบริ่ งด้านใน TBกาหนดให้
น้ ามันหล่อลื่นมีความหนืดสัมบูรณ์
• การกระจายความเร็ วของน้ ามันหล่อลื่นคานวณจาก
•
ความร้อนที่เกิดขึ้นขณะเพลากาลังหมุนในอัตรา
 v  V  0 
Q    

y  b  0 

V 2
R  2
3


Q     
 หน่วย W / m
b
 b 
1.6 สภาพนาความร้ อน (k)
ความสามารถในการนาความร้อนของวัตถุน้ นั บ่งบอกด้วยปริ มาณหนึ่ง ซึ่ ง
เรี ยกว่า “ สภาพนาความร้อน (thermal conductivity) ” และมีหน่วยเป็ น W/m.K หรื อ
W/m.oC สาหรับวัสดุต่างๆ นั้นจะมีสภาพนาความร้อนต่างกัน พวกโลหะจะมีสภาพนา
ความร้อนสู ง ส่ วนพวกอโลหะและฉนวนจะมีสภาพนาความร้อนต่า ดังแสดงในตารางที่
1.1
• กฎการนาความร้ อนของฟูเรียร์
ฟูเรี ยร์กล่าวว่า “ อัตราการนาคามร้อน () ผ่านผนังตัวกลางนั้นเป็ น
สัดส่ วนโดยตรงกับพื้นที่หน้าตัดของผนังตัวกลาง (A) และการ
เปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิกบั ระยะความหนาของผนังตัวกลาง

dT
(dT/dx)” นัน่ คือ
QA
dx
1.7 ความจุความร้ อนจาเพาะ
ที่ผา่ นมา k ก็คือสมบัติที่เกี่ยวข้องกับการถ่ายเทความร้อนผ่านตัวกลางโดย
การนาความร้อน ซึ่ งเป็ นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิในทิศการไหลของความ
ร้อนในตัวกลางนั้นการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิในตัวกลางเป้ นผลมาจากการสะสม
พลังงานในรู ปของความร้อนไว้ ซึ่ งความร้อนที่สะสมไว้น้ ีข้ ึนอยูก่ บั ความจุความร้อน
จาเพาะตัวกลาง ความจุความร้อนจาเพาะเป็ นฟังก์ชนั กับความดันและอุณหภูมิของ
ตัวกลางนั้น
ความจุความร้อนจาเพาะของวัสดุต่างๆ ที่ควรทราบพิจารณาจากตารางที่ 1.2
ตารางที่ 1.2 สมบัติของของแข็งและของเหลวชนิดต่ างๆ ที่ อุณหภูมิ 25oC
• การคานวณปริ มาณความร้อนเก็บสะสมในวัสดุเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น (ความร้อน
สัมผัส) จัดแบ่งตามลักษณะการให้ความร้อน ดูรูปที่ 1.11
• ภายใต้การให้ความร้อนที่ปริ มาตรคงที่ ใช้สูตร
ภายใต้การให้ความร้อนที่ความดันคงที่ ใช้สูตร
โดยที่ Cp และ Cv ก็คือความจุความร้อนจาเพาะที่ความดันคงที่และที่ปริ มาตรคงที่ตามลาดับ
รู ปที่ 1.11 การให้ความร้อนกับวัสดุตวั กลางภายใต้ความดันคงที่และปริ มาตรคงที่
นิยามทัว่ ไปของความจุความร้อนจาเพาะ
อาศัยนิยามจากรู ปแบบสมการ (1.26) หรื อ (1.27) พบว่า ความจุความร้อนจาเพาะ(C) ของวัสดุ
หนึ่งๆ ก็คือ “ ปริ มำณพลังงำนควำมร้ อนที่วัสดุใดชนิดหนึ่ง มวล 1 kg สำมำรถรั บเอำไว้ หรื อคำยออก ในขณะที่
อุณหภูมิของวัสดุเพิ่มขึน้ หรื อลดลง 1 ” และเขียนได้คือ
ความสั มพันธ์ ระหว่ าง Cpo และ Cvo ของก๊ าซอุดมคติ
ความจุความร้อนจาเพาะของก๊าซอุดมคติบางทีเรี ยกว่า “ ควำมจุควำม
ร้ อนจำเพำะที่ควำมดันศูนย์ สัมบูรณ์ ” จึงใช้สัญลักษณ์เป็ น Cpo และ Cvo ใน
หน่วยของ kJ/kg.K ส่ วนสัญลักษณ์ po และ vo ซึ่ งมีหน่วยเป็ น kJ/kmol.K
ความสัมพันธ์ระหว่างความจุความร้อนจาเพาะทั้งสองคือ
• กาหนดความสั มพันธ์ ด้วยอัตราส่ วนของความร้ อนจาเพาะ (specific heat ratio) กล่ าวคือ
ตารางที่ 1.3 สมบัติของก๊าซอุดมคติต่างๆ (ค่า Cpo , Cvo และ นั้น คิดที่ 300 K)
ตารางที่ 1.4 ความจุความร้อนจาเพาะที่ความดันคงที่ของก๊าซอุดมคติ
ค่าสมบัติ Cpo , Cvo ,R และ ของก๊าซอุดมคติที่อุณหภูมิ 300 K นั้นให้คน้ ได้จาก
ตารางที่ 1.3
สาหรับค่าความจุความร้อนจาเพาะที่ความดันคงที่ของก๊าซอุดมคติน้ นั
เป็ นฟังก์ชนั กับอุณหภูมิและสามารถเลือกสู ตรคานวณได้จากตารางที่ 1.4 ในที่น้ ี =
T(K)/100 โดยที่ T คืออุณหภูมิองศาสัมบูรณ์ของก๊าซ
สภาพแพร่ กระจายความร้ อน
สภาพแพร่ กระจายความร้อนคือ อัตราส่ วนของสภาพนาความร้อน (k) ของ
วัสดุต่อผลคูณของความหนาแน่น () กับความจุความร้อนจาเพาะ (Cp) ของ
วัสดุน้ นั ดังสมการ
รูปที่ 1.11 สภาพการแพร่ กระจายความร้อนวัดที่ตาแหน่ง 30 cm วัดจากขอบผิวด้านซ้ายมือของแผ่นวัสดุ
ตารางที่ 1.5 ผลของสภาพแพร่ กระจายความร้อนในเนื้อวัสดุต่างๆ
ข้ อสรุป
“ วัสดุใดก็ตำมที่มีสภำพแพร่ กระจำยควำมร้ อนสู งนั้น ย่ อมสำมำรถแผ่
กระจำยควำมร้ อนจำกขอบด้ ำนหนึ่งไปยังอีกด้ ำนหนึ่งได้ เร็ วกว่ ำ”
ตารางที่ 1.6 สภาพแพร่ กระจายความร้อนของวัสดุต่างๆ
ความร้ อนสั มผัส (QS) และความร้ อนแฝง (QL)
ควำมร้ อนสัมผัส คือปริ มาณความร้อนจานวนหนึ่งที่ทาให้สารหนึ่ งๆ มี
อุณหภูมิเปลี่ยนแปลง โดยไม่ทาให้สถานะของสารนั้นเปลี่ยนแปลง
ตัวอย่างเช่น วัตถุหนึ่งมีมวลเท่ากับ m kg จาก t1 (oC) ไปเป็ น t2 (oC) ปริ มาณ
ความร้อนสัมผัสคือ
ควำมร้ อนแฝง คือปริ มาณความร้อนจานวนหนึ่ งที่ให้แก่สารหนึ่ งๆ หรื อดึงออก
จากสารแล้วให้สารนั้นเปลี่ยนแปลงสถานะภายใต้อุณหภูมิคงที่ พิจารณาวัสดุชนิด
หนึ่ง มวล m kg มีความร้อนแฝงจาเพาะจานวนเท่ากับ L kJ / kg เมื่อได้รับความ
ร้อนจานวนหนึ่งทาให้มวลนั้นหลอมเหลว ปริ มาณความร้อนแฝงนี้คือ
สาหรับความร้อนแฝงจาเพาะของการหลอเหลวหรื อแข็งตัวของน้ าแข็งใช้ Lice
= 334 kJ/kg ส่ วนความร้อนแฝงจาเพาะของการกลายเป็ นไอหรื อการควบแน่น
ใช้ Lsteam = 2257 kJ /kg
1.10 การขยายตัวทางความร้ อน
การขยายตัวทางความร้อนทาให้เกิดการเปลี่ยนแปลงขนาดและรู ปร่ างของวัตถุ ซึ่ ง
อาจเป็ นของแข็งหรื อของเหลวก็ได้ ทั้งนี่เนื่องมาจากผลของอุณหภูมทิ ี่เพิ่มขึ้น ทา
ให้แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลลดลงและช่องว่างระหว่างโมเลกุลกว้างมากขึ้น
โดยเฉพาะของเหลวนั้น ช่องว่างระหว่างโมเลกุลจะกว้างกว่าของแข็ง
การขยายตัวทางความร้ อนจาแนกออกเป็ น
'
โดยที่ คือสัมประสิทธิ์การขยายตัวตามเส้นและมีหน่วยเป็น 1/ oC
การขยายตัวตามพืน
้ ที่
ถ้าวัสดุหนึ่งมีพื้นที่เดิม A0 ได้รับความร้อนทาให้อุณหภูมิเพิ่มขึ้น
่วA
 t (oC) ทาให้พื้นที่เดิมเปลี่ยนเป็นพื้นที่ใหม่ A พบว่
าพื
ที่ส
นเพิ
่มขึ้น
A้น=
0  t นั่นคือ
A = A0 (1+t )
ทั้งนี้