Transcript A Brief Introduction to Quantum Chemistry

A Brief Introduction to
Quantum Chemistry
Piti Treesukol
1
Computational Chemistry?
 Computational chemistry is a branch of chemistry that
uses computers to assist in solving chemical
problems.
 It uses the results of theoretical chemistry,
incorporated into efficient computer programs, to
calculate the structures and properties of molecules
and solids.
 While its results normally complement the information
obtained by chemical experiments, it can in some
cases predict hitherto unobserved chemical
phenomena. It is widely used in the design of new
drugs and materials.
2
 การศึกษาสมบัติทางกายภาพของระบบต่าง ๆ
 ระบบมหัพภาค (solids, liquids, gases, mixtures, solutions)
 ระบบจุลภาค (complexes, molecules, atoms)
 อนุภาคพื ้นฐาน (proton, neutron, electron)
 การศึกษาระบบใด ๆ เราจาเป็ นต้ องทราบข้ อมูลพื ้นฐานของระบบ
นัน้ ๆ ก่อน ระบบที่มีความซับซ้ อนก็ต้องการข้ อมูลมาก
 ถ้ าสามารถอธิบายอนุภาคพื ้นฐานได้ เราน่าจะสามารถอธิบาย
ระบบที่มีความซับซ้ อนได้
 ทฤษฎีท่ เี หมาะสมในการอธิบายอนุภาคพืน้ ฐาน
3
Classical Mechanics
 เราสามารถอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุตา่ ง ๆ โดยใช้ หลัก
Classical Mechanics (Newtonian Mechanics) ซึง่ อธิบายโดย
กฎสามข้ อของนิวตัน
 Classical Mechanics ใช้ ได้ ดีในการอธิบายปรากฏการณ์ตา่ ง ๆ
ยกเว้ นปรากฏการณ์บางอย่าง เช่น
 Photoelectric Effect
 Compton Effect
 Line Spectrum
4
ข้ อจากัดของ Classical Mechanics
 จากการศึกษาระบบต่าง ๆ ได้ ข้อสรุปว่า Classical Mechanics
สามารถอธิบายอนุภาคที่มีขนาดใหญ่และมีความเร็วต่าได้ ดี แต่ไม่
สามารถอธิบายอนุภาคที่มีขนาดเล็กและเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง
(เช่น อิเล็กตรอน)ได้
 ทฤษฎีสาคัญที่นาไปสูท่ ฤษฎีควอนตัม




Max Planck: Planck’s Hypothesis (quantized energy)
Neil Bohr: Bohr’s Model of Atom
Louis de Broglie: Wave-Particle Duality
Werner Heisenberg: Uncertainty Principle
5
Bohr’s Model of Atom
 Atomic Model: แบบจำลองทีใ่ ช้อธิ บำยองค์ประกอบและโครงสร้ำงของอะตอม
 ทฤษฎี classical mechanics ไม่สามารถอธิบายการเคลื่อนที่และการ
ดูดกลืนและคายพลังงานของอิเล็กตรอนได้
 Bohr’s Model of Atom
 อิเล็กตรอนเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสในวงโคจร
และระดับพลังงานที่เฉพาะเจาะจง (quantized)
 อิเล็กตรอนสามารถเปลี่ยนระดับพลังงานได้
เมื่อมีการดูดกลืนหรื อคายพลังงาน
13.6
En   2 eV
n
E  E f  Ei
7
Wave-Particle Duality
 Wave & Particle: คลืน่ และอนุภำคมีสมบัติแตกต่ำงกันและอธิ บำยโดยใช้ทฤษฎี
ทีแ่ ตกต่ำงกัน
 อนุภาค: มวล ความเร็ ว พลังงาน
 คลื่น: ความยาวคลื่น ความถี่ พลังงาน
 Wave-Particle Duality (สมบัติคคู่ วบ)
การเลี ้ยวเบนของคลื่นและ
อิเล็กตรอนมีลกั ษณะคล้ ายกัน
 วัตถุตา่ ง ๆ มีสมบัติเป็ นทังอนุ
้ ภาคและคลื่นในเวลาเดียวกัน
hc
• Planck (คลื่น)
E  h 
2 
• Einstein (อนุภาค) E  m c
h
h
 
p mv
de Broglie’s wave-length
8
Uncertainty Principle
 Measurement
 อนุภาค สามารถวัดตาแหน่งและความเร็ วที่แน่นอนได้
 คลื่น สามารถวัดความยาวคลื่นและ amplitude ที่แน่นอนได้
 Heisenberg’s Uncertainty Principle
 เราไม่สามารถวัดตาแหน่ง(x) และ โมเมนตัม(p) ของอนุภาคได้ ละเอียด
ถูกต้ องพร้ อม ๆ กันได้

 x p 
2
9
Quantum Mechanics
 อนุภาคที่มีขนาดเล็กจะแสดงสมบัติความเป็ นคลื่นและอนุภาคพร้ อม ๆ กัน
อย่างชัดเจน
 กลศาสตร์ ควอนตัม (Quantum Mechanics) คือกลศาสตร์ ที่
คานึงถึงสมบัติคคู่ วบของอนุภาคโดยการใช้ สมการของคลื่นในการ
อธิบายอนุภาค
 อนุภาค หรื อ ระบบต่าง ๆ อธิบายโดยฟั งก์ชนั คลื่น (wave function, )
 ฟั งก์ชนั คลื่น เป็ นฟั งก์ชนั ที่รวบรวมข้ อมูลต่าง ๆ ของอนุภาคที่เราสนใจ
โดยจะเป็ นฟั งก์ชนั ของตาแหน่งและเวลา
  xi , yi , zi , t 
 เราไม่สามารถบอกตาแหน่งหรื อโมเมนตัมที่แน่นอนของอนุภาคได้
2
  คือความน่าจะเป็ นที่จะพบอนุภาคที่ตาแหน่งต่างๆ
10
Schrödinger's Equation
 Erwin Schrödinger เสนอสมการที่ใช้ ในการหาฟั งก์ชนั คลื่น
 Time-dependent Schrödinger Equation
H  i

t
 Time-independent Schrödinger Equation
H  E
 Hamiltonian Operator
2
Kinetic Energy Operator

H 
 2  V ( x, y , z )
2m
 E คือพลังงานของระบบ
Potential Energy Operator
 คาตอบที่ได้ จากการแก้ สมการ Schrödinger คือฟั งก์ชนั คลื่น () ซึง่ สามารถ
นาไปใช้ ในการหาสมบัติตา่ ง ๆ ของระบบที่สนใจได้ และ พลังงาน (E)
11
Solutions of Schrödinger's Equation
 สมการ Schrödinger มีรูปแบบที่เรี ยกว่าว่า Eigen equation
Eigen-function
Xˆ  X
Eigen-operator
Eigen-value
(Observable)
H i  E i i
H j  E j j

E1  E2  E3  
 โดยทัว่ ไปเราไม่สามารถหาผลเฉลยของสมการ Schrödinger โดยตรงได้
แต่อาจทาโดยการปรับฟั งก์ชนั คลื่นตาม Variational Principle ซึง่
พิจารณาว่าฟั งก์ชนั คลื่นที่ถกู ต้ องมากที่สดุ สอดคล้ องกับพลังงานที่ต่า
ที่สดุ
E()  E  when   
• ทาการเดารูปแบบผลเฉลย (Trial functions, ) ที่เหมาะสมกับระบบที่สนใจ
• ทาการปรับฟั งก์ชนั  ที่ใช้ เพื่อให้ ได้ พลังงานที่ต่าที่สดุ
   when E()  E 
12
Hydrogenic Wave Functions
 Solutions for Hydrogenic Atom (1-electron system)
 ผลเฉลยของสมการ Schrödinger ขึ ้นกับค่าพารามิเตอร์ 3 ตัวซึง่ เรี ยกว่า
เลขควอนตัม (quantum numbers) ซึง่ ได้ แก่ n, l, ml
   n,l ,m ( x, y, z, t )
l
 ผลเฉลยสาหรับระบบที่มีอิเล็กตรอนเดียวอยูใ่ นรูป
 r, ,   Rn,l (r)Yl ,m  , 
l
เช่น
 1,0,0
Z
 R1, 0 (r )Y0, 0 ( ,  )  2 
 a0 
3/ 2
1/ 2
 1 
e / 2 

4



 ระดับพลังงานของอิเล็กตรอน
Z 2 e 4
En  
32 2 02 2 n 2
13
Atomic Orbital
 ออร์ บทิ ลั (orbital) คือบริเวณที่มีโอกาสจะพบอิเล็กตรอน หาได้ จาก
ฟั งก์ชนั คลื่นของอิเล็กตรอน
 n กาหนดขนาดและระดับพลังงาน
 l กาหนดรูปร่างของออร์ บิทลั
 ml กาหนดทิศทางการจัดวางตัวของออร์ บิทลั
l=0
l=1
l=2
n=1
1s
n=2
2s
2px
2py
2pz
3s
3px
3py
3pz
n=3
3dxy
3dyz
3dz2
3dzx
3dx2-y2
14
Electronic Configuration
 เมื่ออิเล็กตรอนหลายตัวอยูร่ วมกันในอะตอม แต่ละตัวจะมีระดับ
พลังงานและที่อยูแ่ ตกต่างกันไป รูปแบบการจัดเรี ยงอิเล็กตรอนของ
อะตอมในระดับพลังงานและออร์ บิทลั ต่าง ๆ เรี ยกว่า โครงแบบ
อิเล็กตรอน (electronic configuration)
 Aufbau principle อิเล็กตรอนที่สภาวะพื ้นจะเลือกอยูใ่ นระดับพลังงานที่
ต่าสุดเสมอ
 Pauli exclusion principle ในแต่ละออร์ บทิ ลั จะมีเกินสองอิเล็กตรอน
ไม่ได้ และอิเล็กตรอนทังสองต้
้
องมีสปิ นต่างกัน
 Hund’s rule ถ้ าออร์ บทิ ลั มีระดับพลังงานเท่ากัน อิเล็กตรอนจะเลือกอยู่
ต่างออร์ บทิ ลั กัน
N (7e)  1S2 2s2 2p3
15
Wave-Functions of Many-Electron Atoms
 ฟั งก์ชนั คลื่นของอะตอมที่มีหลายอิเล็กตรอนอาจประมาณได้ จากฟั งก์ชนั
คลื่นที่ได้ จาก Hydrogenic atom
 Orbital Approximation: การประมาณรูปแบบฟั งก์ชนั คลื่นของอะตอม
 Hartree Product
• ฟั งก์ชนั คลื่นของอะตอมหาได้ จากฟั งก์ชนั คลื่นของอิเล็กตรอนแต่ละตัว
ψ(r1 , r2 ,)   1 (r1 ) 2 (r2 )  Electronic Configuration
electron1
orbital 1
 Slater Determinant
• Antisymmetric: อิเล็กตรอนอยูใ่ นออร์ บิทลั เดียวกันได้ ไม่เกิน 2 ตัว และต้ องมี
สปิ นตรงข้ ามกัน
 1 (r1 )  2 (r1 )   N (r1 )
ψ(r1 , r2 ,) 
1  1 (r2 )  2 (r2 )   N (r2 )



N
 1 (rN )  2 (rN )   N (rN )
16
Self-Consistent Field Theory
 การแก้ สมการ Schrödinger สาหรับระบบที่มีอิเล็กตรอนมากกว่า 1 อิเล็กตรอนไม่
สามารถหาคาตอบที่แน่แท้ ได้ (เนื่องจาก 3-body problem) ต้ องใช้ การประมาณเพื่อให้
ได้ คาตอบที่ใกล้ เคียงคาตอบจริง ๆ ที่สดุ
 Self-Consistent Field Theory
การแก้ สมการ Schrödinger โดยพิจารณาว่าอิเล็กตรอนแต่ละตัวเคลื่อนที่
ในสนามไฟฟ้าสถิต(electrostatic field)เนื่องจากอิเล็กตรอนตัวอื่น ๆ โดยไม่
สนใจอันตรกิริยาระหว่างอิเล็กตรอนแต่ละคูโ่ ดยตรง ทาให้ ลดความซับซ้ อน
ในการแก้ สมการ
17
Molecular Wave-Functions
 โมเลกุลประกอบด้ วยอะตอม ดังนันเราสามารถสร้
้
างฟั งก์ชนั คลื่น
ของโมเลกุลจากฟั งก์ชนั คลื่นของอะตอมได้ โดยที่ฟังก์ชนั คลื่นของ
อะตอมสามารถเขียนในรูปของฟั งก์ชนั คลื่นของอิเล็กตรอนแต่ละตัว
  f ( 1 , 2 , 3 ,)
 ฟั งก์ชนั คลื่นของอิเล็กตรอนในอะตอมเป็ นฟั งก์ชนั พื ้นฐานที่ใช้ ใน
การประมาณฟั งก์ชนั คลื่นของโมเลกุลหรื ออะตอม เราเรี ยกฟั งก์ชนั
เหล่านี ้ว่า basis function
 เพื่อความสะดวก ได้ มีผ้ จู ดั เตรี ยมชุดของฟั งก์ชนั คลื่นพื ้นฐาน(basis
function)เหล่านี ้ไว้ ให้ เลือกใช้ ชุดของฟั งก์ชนั คลื่นนี ้เรี ยกว่า basis
set
18
Hartree-Fock Method
 Hartree-Fock Method คือวิธีที่ใช้ ในการแก้ สมการ Schrödinger
ของโมเลกุล ซึง่ ประกอบด้ วยการประมาณต่าง ๆ ดังนี ้
 Born-Oppenheimer Approximation: นิวเคลียสมีมวลมากและ
เคลื่อนที่ช้ากว่าอิเล็กตรอนจึงสามารถแยกการคานวณออกจากกันได้
 Linear Combination of Atomic Orbital (LCAO): ฟั งก์ชนั คลื่นของ
โมเลกุลเขียนได้ ในรูปของผลรวมของฟั งก์ชนั พื ้นฐาน
 Single Determinant Wave-Functions: การเขียนฟั งก์ชนั คลื่นโดยใช้ ดี
เทอร์ มิแนนท์เนื่องจากสมบัติ antisymmetric ของอิเล็กตรอน
 Self Consistent Field Theory: พิจารณาว่าอิเล็กตรอนอยูใ่ น
สนามไฟฟ้าของอิเล็กตรอนตัวอื่น ๆ
19
Born-Oppenheimer Approximation
 การประมาณของ Born-Oppenheimer ทาให้ การคานวณระหว่าง
นิวเคลียสและอิเล็กตรอนแยกออกจากกันได้
Helec elec (r , R)  E eff ( R) elec (r , R)
 Hamiltonian operator ของอิเล็กตรอน
H
elec
Z I Z J e2
1
Z I e2
e2
2
    i  
 
 
2 i
I
i RI  ri
i j i ri  r j
I J  I RI  RJ
 Hamiltonian operator ของนิวเคลียส
Hnucl  T nucl ( R)  E eff ( R)
20
Basis Functions
 ฟั งก์ชนั คลื่นอธิบายบริ เวณที่จะพบอิเล็กตรอน แต่การใช้ ฟังก์ชนั
คลื่นเพียงฟั งก์ชนั เดียวอาจไม่เพียงพอในการอธิบายธรรมชาติของ
อิเล็กตรอนของอะตอมในสภาวการณ์จริ ง
 เพื่อความถูกต้ อง เราอาจใช้ ฟังก์ชนั คลื่นมากกว่าหนึง่ ฟั งก์ชนั ในการ
อธิบายอิเล็กตรอนแต่ละตัวในอะตอม
 เราอาจใช้ ผลรวมเชิงเส้ นของฟั งก์ชนั (Linear combination of
functions) เป็ นฟั งก์ชนั พื ้นฐาน
 ยิ่งใช้ ฟังก์ชนั พื ้นฐานที่มีขนาดใหญ่ ค่าที่ได้ จากการคานวณจะมีความถูก
ต้ องมากขึ ้น
H
H
1s
1s
F
H
F
c11s+c22s+c32px
21
Linear Combination of Atomic Orbital (LCAO)
 ฟั งก์ชนั คลื่นของโมเลกุลสามารถเขียนได้ ในรูปของผลบวกเชิงเส้ น
ของฟั งก์ชนั พื ้นฐาน (basis functions)
N
orbital coefficients
i   ci  
 1
 ฟั งก์ ชันพืน้ ฐาน (basis functions)
 Slater-type orbitals (STOs) : ถูกต้อง
n,l ,m r, ,   Nn,l ,m, Yl ,m  , r n1 exp r 
 Gaussian-type orbitals (GTOs) : สะดวก
a,b,c r, ,   Na' ,b,c, xa yb z c exp r 2 
 Contracted GTO (CGTOs or STO-nG) : ถูกต้องและสะดวก
 n,l ,m r, ,     ci  a,b,c,i r, ,  
i
22
Basis Set
 Minimal Basis Set: ฟั งก์ชนั พื ้นฐานประกอบด้ วย occupied atomic
orbital wave function ของอะตอมนัน้ ๆ
 H  H-1s
He  He-1s
C  C-1s C-2s C-2px C-2py C-2pz
 Minimal STO-3G: แต่ละฟั งก์ชนั ของ minimal basis set เป็ นผลรวมเชิง
เส้ นของ 3 GTO
 Split Valence: ใช้ มากกว่าหนึง่ ฟั งก์ชนั คลื่นมากกว่าหนึง่ ชุดสาหรับวาเลนซ์
อิเล็กตรอน เช่น 6-31G
 C  C-1s C-2s C-2px C-2py C-2pz C-2’s C-2p’x C-2p’y C-2p’z
 Polarized basis set: เพิ่ม basis set ในเชลล์ยอ่ ยถัดไปให้ กบั วาเลนซ์ เช่น
6-31G(d,p)
 C  C-1s C-2s C-2px C-2py C-2pz C-2’s C-2p’x C-2p’y C-2p’z C-2dxy C-2dyz C-2dzx C-
2dx2-y2 C-2dz2
23
Roothann-Hall Equation
 เมื่อใช้ LCAO-MO กับสมการ Schrödinger จะได้ สมการ
Roothann-Hall
( F   S  )c  0   1,2, N


N
i
1
i
 สมการ Roothann-Hall สามารถเขียนในรูปสมการ matrix
FC  SC
1
F  H core
   P  |    2  |  
N
N
2-electron integral
 1  1
•
•
Hcore
 : the energy of a single electron in the field of the bare nuclei
P
: the density matrix;
occ.orb .
 c c
 สมการ Roothann-Hall เป็ นแบบ non-linear และสามารถแก้ โดยใช้ การ
ประมาณ Self-consistent Field (เป็ นการแก้ แบบวนลูป)
P  2
i 1
*
i
i
24
Structure Optimization
 จากการประมาณ Born-Oppenheimer เราสามารถทาการ
คานวณหาโครงสร้ างที่เหมาะสมของโมเลกุลได้
 ฟั งก์ชนั คลื่นและพลังงานขึ ้นกับตาแหน่งของนิวเคลียสของระบบ
 elec   elecri ; RA 
E elec  E elecRA 
ระหว่างพลังงานของระบบและโครงสร้ าง
ของระบบ (ตาแหน่งของนิวเคลียส)
 โครงสร้ างที่สอดคล้ องกับพลังงานต่าที่สดุ คือ
โครงสร้ างที่เหมาะสมที่สดุ (เสถียรที่สดุ ) ของ
โมเลกุล
Energy
 Potential Energy Surface: ความสัมพันธ์
Coordinate
25
Structural Optimization
 ฟั งก์ชนั คลื่นและพลังงานของระบบขึ ้นกับตาแหน่งของนิวเคลียส
 elec   elec ri
; R A
E elec  E elec R A
Energy
H
RE
H
H
H
H
H
R
E=f(R) ?
DE
26
Optimization Procedure
Specify Initial Structure (R)
Guess Wave Function
SCF
Adjust (R,r)
Determine E(R,r)
Calculate E/
Specify New Structure
Minimum E(R,r)?
Calculate E/R
Minimum E(R)?
27
ข้ อจากัดของวิธี HF
 ไม่คานึงถึงสหสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนแต่ละคู่ (electron
correlation) เนื่องจากการใช้ Self-consistent Field
 การใช้ Single Slater-determinant สาหรับ
ออร์ บิทลั ของโมเลกุล เนื่องจากขึ ้นอยูก่ บั
electronic configuration แบบเดียว
 การใช้ ชดุ ของฟั งก์ชนั พื ้นฐานที่มีขนาดจากัด
H
H
1s
1s
F
H
F
Ground
state
Single
substitution
c11s+c22s+c32px
 พลังงานที่คานวณได้ จากวิธี HF เทียบเท่ากับ 90% ของพลังงานจริ ง
(exact energy) ของระบบ ความแตกต่างประมาณ 10% นี ้มีผลต่อ
อย่างยิ่งต่อการทานายผล
28
Correlation Methods
 เนื่องจากเทอมสหสัมพันธ์ที่ไม่คานึงถึงในระเบียบวิธี Hartree-Fock
มีความสาคัญอย่างยิ่งในการศึกษาระบบต่าง ๆ จึงได้ มีการพัฒนา
ระเบียบวิธีอื่น ๆ ซึง่ มีการประมาณค่าสหสัมพันธ์นี ้ด้ วยวิธีตา่ ง ๆ ซึง่
ทาให้ กระบวนการคานวณมีความซับซ้ อนและสิ ้นเปลืองมากขึ ้น




Perturbation Method (MP2, MP3 etc.)
Configuration Interaction (CI)
Multi-reference CI (MRCI)
Couple Cluster (CC)
29
Density Functional Theory (DFT)
 การอธิบายระบบโดยใช้ ฟังก์ชนั คลื่นมีปัญหาสาคัญคือ ฟั งก์ชนั คลื่นเป็ น
ฟั งก์ชนั ซึง่ ขึ ้นกับตาแหน่งของอิเล็กตรอนทุกตัวในระบบ (x1,y1,z1,x2,y2,
z2,…, xn,yn,zn) การแก้ สมการทาได้ ลาบากเนื่องจากมีตวั แปรจานวนมาก
 Hohenberg-Kohn ได้ เสนอว่าเราสามารถหาพลังงานและสมบัติ
ต่าง ๆ ของระบบที่สถานะพื ้นจากความหนาแน่นอิเล็กตรอน ()ของ
ระบบได้ ซึง่ เป็ นฟั งก์ชนั ของตาแหน่งเท่านัน:
้    ( x, y, z)
E  T  V  Ecoulomb  Exc
 ทุกเทอมสามารถเขียนในรูปฟั งก์ชนั ของ  ได้ ยกเว้ น nucleus-nucleus
repulsion
 (r )  (r )
Ecoulomb  12  
1
2
dr1dr2
r12
E XC (  )  E X (  )  E C (  )
Exchange
Correlation
30
Density Functionals
 เทอม E
X
( )
และ E
C
( )
สามารถประมาณได้ จากฟั งก์ชนั นัลแบบต่าง ๆ
 Local exchange functional (uniform electron gas)
3 3 
E ( )       d r
2  4 
 Beck88 exchange functional
 x
E
( )  E   
d r
(1  6 sinh x)
 Gradient-corrected correlation functional
1/ 3
X
LDA
4/3
3
4/3 2
X
Beck88
X
LDA
3
1
E C (  )    C (rs (  (r )),  )d 3r
 Hybrid Method
 B3LYP
XC
X
C
Ehybrid
( )  cHF EHF
 cDFT EDFT



X
X
X
C
C
C
C
EBXC
3LYP (  )  ELDA  c0 EHF  ELDA  cX EB88  EVWN 3  c CELYP  EVWN 3

31
Ab Initio and Semi-Empirical Methods
 โดยทัว่ ไปการคานวณ HF หรื อวิธี Correlation method มีปริมาณการ
คานวณมากเกินไปที่จะนาไปประยุกต์กบั ระบบที่มีขนาดใหญ่
 การคานวณส่วนใหญ่คือการหาค่าอินทิกรัล ถ้ าสามารถประมาณค่า
อินทิกรัลบางส่วนด้ วยข้ อมูลจากการทดลองได้ จะทาให้ ปริมาณอินทิกรัลที่
ต้ องคานวณมีปริมาณลดลง แต่ความแม่นยาของผลที่ได้ จะลดลง
 Ab initio calculation คือการคานวณที่อาศัยหลักพื ้นฐานทางฟิ สิกส์ และไม่ใช้ ผล
จากการทดลองมาร่วมในการคานวณ
 Semi-empirical calculation คือการคานวณทางเคมีคอมพิวเตอร์ ที่อาศัยข้ อมูล
บางส่วนจากการทดลองเพื่อลดปริมาณการคานวณ ตัวอย่างเช่น CNDO MNDO
AM1 PM3
 Combinational Methods คือการนาเอาผลที่ได้ จากการคานวณแบบ ab initio ขัน้
สูงต่าง ๆ มารวมกันเพื่อให้ ผลลัพธ์ใกล้ เคียงกับผลที่ได้ จากการทดลองมากที่สดุ
ตัวอย่างเช่น G2 G3
32
Applications of Computational Chemistry
33
Computational Chemistry
 เนื่องจากการแก้ Schrödinger จาเป็ นต้ องใช้ เทคนิคเชิงตัวเลขใน
การหาผลเฉลย คอมพิวเตอร์ จงึ มีสว่ นในการแก้ สมการ เช่น การ
คานวณอินทิกรัล คานวณพลังงาน หาเกรเดียนท์
 มีซอฟต์แวร์ ทางเคมีคอมพิวเตอร์ สาหรับการคานวณทางเคมี
ควอนตัมมากมาย เช่น




HyperChem คานวณวิธี semi-empirical ab initio
Gaussian03 คานวณวิธีทางเคมีควอนตัมต่างๆ
VASP
NWChem
34
Information from Quantum Calculation
 Molecular Properties
 โครงสร้ าง (ความยาวพันธะ มุมพันธะ ฯลฯ)
 ความหนาแน่นอิเล็กตรอน และ dipole moment
 พลังงาน เอนทาลปี
 Spectroscopy Properties
 IR, NMR, UV spectra
 More rigorous Information
 ระดับพลังงาน
 ออร์ บทิ ลั
 Reaction Energy
 Thermodynamics & Kinetics properties
35
Natural Bond Orbitals (NBO)
Electrostatic Potential Map
Occupd. Pt-ON bonding
Occupd. Pt-H bonding
Unoccpd. Pt-ON antibonding Unoccupd. Pt-H antibonding
36
ข้ อจากัดของการคานวณ
37