Transcript ppt

บทที่ 2 การวัด
2.1 หน่ วยเอสไอ(SI unit)
2.2 การแปลงหน่ วย
2.3 เลขนัยสาคัญ(Significant Figures)
2.4 ความผิดพลาดหรือความไม่ แน่ นอนของ
ผลลัพธ์
2.1 หน่ วยเอสไอ(SI unit)
2.1.1 หน่ วยฐาน (base units)ใช้ เป็ นหลักของหน่ วยเอสไอมี 7 หน่ วย
ตารางที่ 2.1 หน่ วยฐานในระบบเอสไอ
ปริมาณ
สั ญลักษณ์ ปริมาณ หน่ วยฐาน
สั ญลักษณ์ หน่ วย
1.ความยาว
(length)
2.มวล(mass)
l
เมตร(metre)
m
m
kg
3.เวลา(time)
t
กิโลกรัม
kilogram
วินาที(second)
4.กระแสไฟฟ้า
(electric current)
i
แอมแปร์ (ampere)
A
s
ตารางที่ 2.1หน่ วยฐานในระบบเอสไอ(ต่ อ)
ปริมาณ
สั ญลักษณ์
ปริมาณ
หน่ วยฐาน
สั ญลักษณ์
หน่ วย
5. อุณหภูมอิ ุณหพลวัต
(thermodynamic temperature)
T
เคลวิน (kelvin)
K
6. ความเข้ มของการส่ องแสง
(luminous intensity)
lv
แคนเดลา (candela)
cd
7. ปริมาณของสาร
(amount of substance)
n
โมล (mole)
mol
2.1.2 หน่ วยเสริม (supplementary units)
หน่ วยเสริมของระบบเอสไอมี 2 หน่ วย คือ
1. เรเดียน (radian)
สัญลักษณ์ ของเรเดียน คือ rad เป็ นหน่ วยวัดมุมระนาบ (plane angle)
2. สเตอร์ เรเดียน (steradian)
สัญลักษณ์ ของสเตอร์ เรเดียน คือ sr เป็ นหน่ วยวัดมุมตัน
(solid angle)
2.1.3 หน่ วยอนุพทั ธ์ (derived units)
ตารางที่ 2.2 หน่ วยอนุพทั ธ์ ในระบบเอสไอ
ปริมาณหน่ วย
สั ญลักษณ์
ปริมาณ
ความถี่
v
เฮิรตซ์ (hertz)
Hz
S-1
แรง
F
นิวตัน (newton)
N
Kg.m/s2
งานและพลังงาน
W.E
จูล (joule)
J
N.m
ความดัน
P
พาสคัล (pascal)
Pa
N/m2
กาลัง
P
วัตต์ (watt)
W
J/s
ประจุไฟฟ้า
q
คูลอมบ์ (coulomb)
C
A.s
หน่ วยอนุพทั ธ์
สั ญลักษณ์
เทียบหน่ วย
หน่ วย
ตารางที่ 2.2 หน่ วยอนุพทั ธ์ ในระบบเอสไอ(ต่ อ)
ปริมาณหน่ วย
ความต่ างศักย์
ความจุไฟฟ้า
ความต้ านทาน
ความนา
ฟลักซ์ แม่ เหล็ก
ความหนาแน่ น
ฟลักซ์ แม่ เหล็ก
ความเหนี่ยวนา
ฟลักซ์ ส่องสว่ าง
ความสว่ าง
สั ญลักษณ์
ปริมาณ
V
C
R
G
ΦB
B
L
¢
L
หน่ วยอนุพทั ธ์
โวลต์ (volt)
ฟารัด(farad)
โอห์ ม(ohm)
ซีเมนส์ (siemens)
เวเบอร์ (weber)
เทสลา(tesla)
เฮนรี(henry)
ลูเมน(lumen)
ลักซ์ (lux)
สั ญลักษณ์
หน่ วย
V
F
Ω
เทียบ
หน่ วย
W/A
A.s/V
V/A
Ω-1
S
Wb
T
V.s
Wb/m2
H
lm
lx
V.s/A
cd.sr
lm/m2
2.1.4 คาอุปสรรค(prefixes)
ตารางที่ 2.3 คาอุปสรรคใช้ แทนตัวพหุคูณ
ตัวพหุคูณ
10-18
10-15
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
คาอุปสรรคใช้ แทนตัวพหุคูณ
ชื่อ
สั ญลักษณ์
อัตโต(atto)
a
เฟมโต(fermto)
f
พิโก(pico)
p
นาโน(nano)
n
μ
ไมโคร(micro)
มิลลิ(milli)
m
เซนติ(centi)
c
ตารางที่2.3 คาอุปสรรคทีใ่ ช้ แทนตัวพหุคูณ(ต่ อ)
ตัวพหุคูณ
10-1
10
102
103
106
109
1012
1015
1018
คาอุปสรรคใช้ แทนตัวพหุคูณ
ชื่อ
สั ญลักษณ์
เดซิ(deci)
d
เดคา(deca)
da
เฮกโต(hecto)
h
กิโล(kilo)
k
เมกะ(mega)
M
จิกะ(giga)
G
เทระ(tera)
T
เพตะ(peta)
P
เอกซะ(exa)
E
ตัวอย่ างการเขียนโดยใช้ ตวั พหุคูณและคาอุปสรรค
1.ความยาว
1 นาโนเมตร = 1 nm = 10-9 m
1 ไมโครเมตร = 1 μm = 10-6 m
2.มวล
1 มิลลิกรัม = 1 mg = 10-3 g = 10-6 kg
1 กรัม = 1 g = 10-3 kg
3.เวลา
1 นาโนวินาที = 1 ns = 10-9 s
2.2 การแปลงหน่ วย
ตัวอย่ างที่ 2.1
ก. จงเปลี่ยนความเร็วขนาด 1019.5 กิโลเมตรต่ อชั่วโมง
(km/h) ให้ เป็ นเมตรต่ อวินาที่ (m/s)
วิธีทา เนื่องจาก 1 km = 103 m และ 1 h = 3600 s
= (1019.5 km/h)(103
ดังนัน้ 1019.5 km/h
= 283.2 m/s
1
m/km)(
3600 s
)
ตัวอย่ างที่ 2.2 มวลของวัตถุแข็งรูปลูกบาศก์เท่ ากับ 856 กรัม แต่ ละด้ าน
ยาว 5.35cm จงหาความหนาแน่ นของวัตถุในหน่ วย SI
วิธีทา เนื่องจาก 1 g = 10-3 kg และ 1 cm = 10-2 m
มวลของวัตถุ m = 856 g = 856 g x 10-3 kg/g = 0.856 kg
และปริมาตร V = L3 = (5.35 cm x 10-2 m/cm )3
= 1.53 x 10-4 m3
0.856 kg
m
ดังนัน้ ความหนาแน่ น D =
=
4
3
v
1.53 x10 m
= 5.59 x 10-3 kg/m3
2.3 เลขนัยสาคัญ
2.3.1 หลักในการหาเลขนัยสาคัญ
1. เลขทุกตัวที่ไม่ ใช่ 0 เป็ นเลขนัยสาคัญ
2. เลข 0 ที่อยู่ระหว่ างตัวเลขนัยสาคัญเป็ นเลขนัยสาคัญ เช่ น 304 ,
10.001 มีเลขนัยสาคัญ 3 , 5 ตัวตามลาดับ
3. เลข 0 ที่อยู่ปลายสุดทางด้ านซ้ ายมือไม่ เป็ นเลขนัยสาคัญ เช่ น
0423 , 0.0000104 ทุกตัวมีเลขนัยสาคัญ 3 ตัว
4. เลข 0 ที่อยู่ทางปลายด้ านขวามือ แต่ อยู่หลังจุดทศนิยมเป็ นเลข
นัยสาคัญ เช่ น 120.0 ,0.1400 , 1.040 ทุกตัวมีเลขนัยสาคัญ 4 ตัว
5. เลข 0 ที่อยู่ทางปลายขวามือของเลขจานวนเต็มที่ไม่ มีทศนิยม
จะบ่ งบอกเลขนัยสาคัญไม่ ชัดเจน เช่ น เลขจานวน 1500 ถ้ ามีเลข
นัยสาคัญ 4 ตัว ควรเขียน 1.500 x 103 ถ้ ามีเลขนัยสาคัญ 3 ตัว ควร
เขียน 1.50 x 103
2.3.2 หลักในการปัดเศษ
1. ถ้ าเลขตัวสุดท้ ายทางขวามือเป็ นเลข 0-4ให้ ตดั ทิง้ ได้
เช่ น 2.54 ถ้ าต้ องการเลขนัยสาคัญ 2 ตัว เป็ น 2.5
2. ถ้ าเลขตัวสุดท้ ายทางขวามือเป็ นเลข 6-9 ให้ ปัดเศษขึน้
เช่ น 1.237 ถ้ าต้ องการเลขนัยสาคัญ 3 ตัว เป็ น 1.24
3. ถ้ าเลขตัวสุดท้ ายทางขวามือเป็ นเลข 5 ให้ พจิ ารณาเลข
ด้ าน
ซ้ ายมือที่ตดิ กับเลข 5 โดยถ้ าเป็ นเลขคู่ให้ ตดั เลข 5 ทิง้ ได้
แต่ ถ้ าเป็ นเลขคี่ให้ เศษขึน้
2.3.2 หลักในการปัดเศษ (ต่ อ)
เช่ น 2.265 ถ้ าต้ องการเลขนัยสาคัญ 3 ตัว เป็ น 2.26
1.235 ถ้ าต้ องการเลขนัยสาคัญ 3 ตัว เป็ น 1.24
4. ถ้ าต้ องการปั ดออกมากกว่ า 1 ตัว ตัวที่ปัดออกถ้ ามีค่า
เท่ ากับหรื อมากกว่ า 50 ,500 , 5000 เป็ นต้ น ก็เพิ่มค่ าของ
ตัวเลขตัวสุดท้ ายที่เอาไว้ อีก 1 เช่ น ถ้ าต้ องการเลข
นัยสาคัญ 3 ตัว ของเลข 2.6746 เป็ น 2.67 เลข 1.4559
เป็ น 1.46
2.4 ความผิดพลาดหรือความไม่ แน่ นอนของผลลัพธ์
กระบวนการวัดเกี่ยวข้ องกับสิ่งสาคัญ 4 ประการ
1. ผู้วัด
2. เครื่องมือที่ใช้ วัด
3. ปริมาณที่จะวัด
4. สิ่งแวดล้ อมขณะวัด
2.3.3 การบวกและการลบเลขนัยสาคัญ
ผลลัพธ์ จะมีตัวเลขหลังจุดทศนิยมเท่ ากับจานวนตัวเลขหลังจุดทศนิยมที่น้อยที่สุดของชุ ด
ตัวเลขที่มาบวกหรือลบกัน เช่ น
2.825 + 586.3 = 589.1 ไม่ ใช่ 589.125
2.3.4 การคูณและการหารเลขนัยสาคัญ
ผลลัพธ์ จะมีตัวเลขหลังจุดทศนิยมเท่ ากับจานวนตัวเลขหลังจุดทศนิยมที่น้อยที่สุดของชุ ดตัวเลข
ที่มาคูณหรือหารกัน เช่ น
2.21 x 3.5 = 7.7 ไม่ ใช่ 7.735
26.5 / 4.0 = 6.6 ไม่ ใช่ 6.625
ข้ อยกเว้ น เมือ่ ผลลัพธ์ ได้ เลข 0 เป็ นเลขนัยสาคัญก่ อนที่จะปัดเลขอืน่ ทบขึน้ ไปอีก1แทนที่เลข 0
ไม่ ต้องปัดเลขนั้นขึน้ มาให้ คงคาตอบไว้ เกินจานวนตัวเลขนัยสาคัญที่น้อยที่สุดในกลุ่มที่นามาคูณ
หรือหารกันได้ เช่ น 0.92 x 1.14 = 1.0488 ตอบเป็ น 1.05
จบบทที่ 2