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圆形区域的磁场,
半径为R,求偏角
和时间。
如图,光滑的平行导轨倾角为θ,处在竖直向
下,磁感应强度为B的匀强磁场中,导轨中接入
电动势为E、内阻为r的直流电源,电路中有个电
阻为R的电阻,其余电阻不计,将质量为m,长度
为L的导体棒由静止释放,求导体棒在释放时的
瞬时加速度的大小。
如图,平行线PQ、MN之间有方向垂直纸
面向里的匀强磁场,电子从P沿平行于PQ且垂直
于磁场方向射入磁场,其中速率为V1的电子与
MN成600角,速率为V2的电子与MN成450角射出磁
场,则V! :V2等于多少?
如图所示,正、负电荷,电荷量都是q,
垂直磁场方向沿与边界成=30角的方向,射
入匀强磁场中,求在磁场中的运动时间之比。
例、带电量为+q的粒子,由静止经一电场加速,
而进入一个半径为r的圆形区域的匀强磁场,
从匀强磁场穿出后打在屏上的P点,已知PD:
3
OD=
:1,匀强电场电压为U,匀强磁场的
磁感应强度为B,则粒子的质量为多大?粒子在
磁场中运动的时间为多少?
例、如图所示,虚线圆所围区域内有方
向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强
度为B,一束电子流沿圆形磁场区直径方
向以速度v射入磁场,电子束经过磁场区
后,其运动方向与原方向成θ角。设电
子质量为m,电量为e,求磁场区域的圆
半径R。
图中虚线MN是一垂直纸面的平
面与纸面的交线,在平面右侧的半空
间存在一磁感强度为B的匀强磁场,方
向垂直纸面向外,O是MN上的一点,从O
点可以向磁场区域发射电量为+q、质
量为m 、速率为v的粒于,粒于射入磁
场时的速度可在纸面内各个方向,已
知先后射入的两个粒子恰好在磁场中
给定的P点相遇,P到0的距离为L不计
重力及粒子间的相互作用
(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道径
(2)求这两个粒子从O点射人磁场的时
间间隔
如图 ,以ab为清晰分界面的两个匀强磁
场B1=2B2=2B,一质量为m、带电量为+q的粒子
从O点以速度V竖直向上运动,经多长时间t粒子
重新回到O点?这一过程的路程为多少?
m=0.1g的小物块,带有5×10 -4 C的电荷,放在α=30°的光滑绝
缘斜面上,整个斜面置于B=0.5T的匀强
磁场中,如图,求物块刚离开斜面时的
速度和在斜面上滑行的最大距离
(g=10m/s2)。
质量为M小球,带电量为+q,套在
一根与水平方向成α角的绝缘杆上,小球
与绝缘杆间的动摩擦因数为μ,如图所示,
磁感应强度为B,求小球沿绝缘杆无初速
下滑的最大速度。
套在长绝缘棒上的小球m=0.1g,
带4×10-4C的正电荷,将此棒竖直放在互
相垂直的匀强磁场和匀强电场中,磁场
的磁感应强度B=0.5T,电场的电场强度
E=10N/C,小球与棒的动摩擦因数μ=0.2,
求小球由静止开始竖直下落的最大速度
和最大加速度(g=10m/s2)。
如图所示,带电液滴从h高处自由落下,进
入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域,
磁场方向垂直纸面,电场强度为E,磁感应强
度为B。已知液滴在此区域中做匀速圆周运动,
则圆周运动的半径R为多少?从开始到第一次
出电场、磁场区域需多长时间?
如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向
里的匀强磁场,磁感应强度为B;在x轴下方有
沿y轴负方向的匀强电场,场强为E。一质量为
m、电量为-q的粒子(重力不计)从坐标原点O
沿着y轴正方向射出。射出之后,第三次到达x
轴时,它与点O的距离为L。求:
(1)此粒子射出时的速度v
(2)粒子运动的总路程S
(3)粒子运动的总时间
如图所示,长为L的水平极板
间有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场磁感
强度为B,板间距离也为L,极板不带电。现
有一质量为m、电量为q 的带负电粒子(不
计重力),从左边极板间中点处以速度v垂
直磁场方向水平射入磁场。欲使粒子不打在
极板上,可采用的办法是:
A、使粒子的速度v<BqL/4m
B、使粒子的速度v>5BqL/4m
C、使粒子的速度v>BqL/m
D、使粒子的速度BqL/m < v <5BqL/4m
一群带正电的粒子,电荷量为q,质量为
m,贴着平行板电容器的下端以不同的初速度V
平行飞入,已知平行板电容器的长度为L,两
极板间的距离为d,平行板电容器之间存在着
磁感应强度为B的磁场,试表示出能够飞出平
行板电容器粒子的速度范围。
例2、已知质量为m的带电液滴,以速度v射
入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,
液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀
速圆周运动,求:
1)液滴在空间受几个力作用。
2)液滴带电量及电性
3)液滴做匀速圆周运动的半径多大?
如图,磁感应强度B=1特,匀强电场场
强E=10牛/库,有一个带正电荷的微粒其质量
m=2×10-6千克,电量q=2×10-6库仑,它在这
电场和磁场中,在图示平面内作匀速直线运动,
若取g=10米/秒2,试求:(1)这个粒子的运动
方向和速度大小 (2)若微粒运动到某一条电
场线上的P点时,将磁场突然撤去,那么此微
粒经过多少时间可通过此线上Q点?
霍耳效应:一导体的尺寸如图,设其单位体积中有n个自由电
子,导体所在处加垂直于纸面向里的匀强磁场B。当该导体中
通以向右的电流I时,其中的自由电子将以一定的平均速率v向
左作定向移动,电子将受到向上的洛伦兹力作用而向上偏转,
所以导体上表面将积累一定量的负电荷,而下表面也将积累等
量的正电荷,上、下两表面间将出现一定的电势差。当电势差
产生的电场力与洛伦兹力相平衡时,自由电子将做匀速直线运
动,此时上、下两表面间的电势差将保持不变。
两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁
场中,轨道两端在同一高度上,轨道是光滑的。两个相同的
带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放,M、N为
轨道的最低点,则
A、两小球到达轨道最低点的速度vM>vN
B、两小球到达轨道最低点对轨道的压力NM>NN
C、小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的
时间
D、在磁场中小球能到达轨道的另一端,在电场中小球不能
到达轨道的另一端
在某一空间区域存在匀强电场E
和匀强磁场B,某一粒子从西向东水
平射入该区域,进入该区域时不发生
偏转,重力不计,则在该区域中E和B
的方向可能是:
A、E和B都是水平向东
B、E和B都是水平向西
C、E竖直向上,B水平向南
D、E竖直向上,B水平向北
讨论:若考虑重力,E和B有哪些可能的方向?
如图,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸
面向里的匀强磁场,已知一带电粒子在电场力
和磁场力的作用下从静止开始自A点沿曲线ACB
运动,到达B点时速度为0,C为运动的最低点,
重力不计,则:
A.粒子必带负电
B.A、B两点位于
同一高度
C.在C点速度最大
D.粒子到达B点后将沿
原路返回A点