Transcript 二．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动

二．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动
Q
P
P
Q
Q
B
v
S
v
v
圆心在磁场
原边界上
①速度较小时，作半圆
运动后从原边界飞出；
②速度增加为某临界值
时，粒子作部分圆周运
动其轨迹与另一边界相
切；③速度较大时粒子
作部分圆周运动后从另
一边界飞出
S
S
圆心在过入射点跟 圆心在过入射点跟跟速
边界垂直的直线上 度方向垂直的直线上
①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速
度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹
与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆
周运动后从另一边界飞出
量变积累到一定程度发生
质变，出现临界状态．
v
(1)偏向角（回旋角）θ
d
sin  
r
(2)侧移距离y
r  d  (r  y )
2
2
B
r
2
θ
r
d
(3)时间t
 2m m
t

2 Bq
Bq
r m
t

v
Bq
注意区分“电偏转”和“磁偏转”
1．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射
入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁
场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是30º，则
电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少?
r  2d
v
v2
qvB  m
r
t
2qBd
m
v
2m 4d
T

qB
v
300
1 4d
0
360
T
12 v
B
r
300

d
3v
d
r
2．如图所示，一质子和一α粒子从a点同时以相同的动
能沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度
为d的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则
· · · ·
A、质子和α粒子同时射出
v
a
· · ·
B、质子和α粒子从同一位置射出
C、质子和α粒子不同时射出
· · · ·
D、质子和α粒子从不同位置射出
· · · ·
解：先分析两者半径是否相同
p
r

qB
r1
m1

r2
m2
2mEk
m

qB
q
q2
1 2

 1
q1
4 1
（2）再分析两者运动时间是否相同

 2m m m
t
T


2
2 qB
qB q
t1 m1 q2 1 2 1

  
t2 m2 q1 4 1 2
3．在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，
电量为e，速率为ｖ的电子从边界ＣＤ外侧垂直射入
磁场，入射方向与ＣＤ夹角θ，为了使电子能从磁场
的另一侧边界ＥＦ射出，ｖ应满足的条件是：
Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ）
B
C
E
Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ）
v
Ｃ.v＞ eBd/msinθ
θ O
Ｄ.v＜ eBd/mcosθ

．
B
F
D
d  r (1  cos )
v2
思考：求电子在磁场中运动的
 qvB  m
最长时间是多长？
r
eBr eB
d
2


2

2

m
2
(



)
m
v 

t

m
m (1  cos )
2
eB
eB
4．如图所示，相互平行的直线M、N、P、Q间存在垂
直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由O点垂直于磁场
方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与OM
间夹角的范围为0<θ<90º，不计粒子的重力，则：
A.θ越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短
B.θ越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长
C.θ越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到MN的距离
一定越小
D.粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与θ无
M
关
P
ACD
θ v0
O
N
Q
M
P
N
Q
O