Transcript 带电粒子在磁场中的运动

如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量
为m，带电量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖
直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强
磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与棒
的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大
加速度和最大速度？（设小球电量不变）
×
×
B×
＋
×
×
×
E
×
N×
B×
f
＋
mg
×
BqV
×
Eq
×
E
质量为60g的铜棒长为a=20cm，棒的两端与长为
L=30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、
方向竖直向上的匀强磁场中.当棒中通过恒定电流I
后，铜棒向上摆动，最大偏角θ=60°，g取10m／s2，
求:
(1)铜棒中电流I的大小.
(2)铜棒在摆动过程中的最大速率(结果保留一位有
效数字).
如图所示，水平向左的匀强电场场强E=4V/m，垂直
纸面向里的匀强磁场磁感应强度B=2T，质量m=1g的带
正电小物块A从M点沿绝缘粗糙的竖直墙壁无初速下滑，
当它沿墙壁滑行了d=0.8m到达N点时就离开墙壁做曲
线运动，之后当A运动到P点时受力平衡，此时A的速
度方向与水平方向成45º，已知P点与M点的高度差
h=1.6m，g取10m/s2，求：
（1）A沿墙壁下滑过程中克服摩擦力所做的功；
（2）P与M间的水平距离。
质量1g、带电量0.01k的带电粒子，与匀强磁场
的竖直边界相距5cm，以某一初速度沿与水平成
45度的方向射入磁感应强度为10T的匀强磁场，
磁场范围足够大。若要使带电粒子从磁场射出后
恰能通过原来的出发点o，其初速度应该是多大
（不计重力）？
在某一空间从左至右存在着匀强电场E、垂直于
纸面向外宽度为L的匀强磁场B1、垂直于纸面向
内的匀强磁场B2，磁感应强度B1＝B2＝B，场的边
界相互平行；带电粒子质量为m、带电量为q、从
电场中某一点由静止开始运动，经匀强电场加速
后先后通过匀强磁场B1和B2然后回到匀强电场。
不计重力，试求当带电粒子从电场中何处开始运
动时才能恰好回到出发点。
在半径为r的圆筒内有磁感应强度为B的匀强磁
场，质量为m、带电量为q的带电粒子从圆筒外
沿半径方向通过小孔射入磁场。不计重力，问
带电粒子的速度为多大时 ，此粒子才能在最
短时间内从原孔射出？（设带电粒子与圆筒碰
撞时电量及动能均无损失）。
一带电质点，质量为m、电量为q，以平行于X
轴的速度v从Y轴上的a点射入右图中第一象限
区域；为使该质点从X轴上的b点垂直于X轴射
出，在适当的区域加一个垂直于XY平面、磁
感应强度为B的匀强磁场，已知此磁场存在于
一个圆形区域；试求这个圆形区域的最小半
径（不计重力）。
一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场
分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电
荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方
向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度
方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。
不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面
上磁场区域的半径R.
如右图，在两个同心圆筒之间存在着磁感应强
度为B的匀强磁场，外筒的半径为R，内筒的半
径为r,并且R<2r；在内筒正下方边缘处有个粒
子源，不断向各个方向以各种速度射出电量为q
的带电粒子；不计重力，若要粒子在运动过程
中恰好能不碰到内筒和外筒，粒子的速度最大
及最小是多少？
如图所示，在x轴上方有匀强磁场，磁感强度为
B，下方有场强为E的匀强电场，有一质量为m，
带电量q为的粒子，从坐标0沿着y轴正方向射出。
射出之后，第3次到达x轴时，它与点0的距离为
L。求此粒子射出时的速度和运动的总路程S
（重力不计）
y
× × ×B ×
× ×0 × ×x
E
在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀
强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，
磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子
从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴
上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场，最后从y轴负半轴
上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，
求：
⑴M、N两点间的电势差UMN，
⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r，
⑶粒子从M点运动到P点的总时间t．
y
v0
M
N
O
P
x
θ
B
真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，
磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光
板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，


有一个点状的
放射源S，它向各个方向发射
粒子，
6
v  3.0 10 m / s


q
粒子的速度都是
，已知
粒子的荷
 5.0 107 C / kg
m
质比
，现只考虑在图纸平面中运动的


粒子，求ab上被 粒子打中的区域的长度。