Transcript Chapter8 ไฟฟ้า

บทที่ 8 ไฟฟ้ าสถิตย์ ไฟฟ้ ากระแสตรง
และไฟฟ้ ากระแสสลับ
1. ประจุไฟฟ้า
่
ประจุไฟฟ้ า คือทีมาของปรากฎการณ์
ทางไฟฟ้ า
่ ประจุไฟฟ้ า
ภายในสสารจะมีองค ์ประกอบทีมี
่ แท่งอาพันแล ้วทาให ้ดูดเศษฟางได ้ เนื่ องจากมี
-การทีถู
การ
รบกวนสมดุ
ล
ของประจุไฟฟ้
า
ในแท่
ง
อ
าพั
น
ประจุไฟฟ้ ามีสองชนิ ด เรียกว่าประจุบวกและประจุ
ลบ
- ประจุชนิ ดเดียวกันจะผลักกัน ประจุตา่ งชนิ ดกันจะดูด
กัน
LASER printer, าเป็
XEROX
machine
ผูApplication:
ท้ แยกชนิ
ี่
ดของประจุไฟฟ้
นคนแรกคื
อ
Benjamin Franklin
2. ตัวนาและฉนวน
่
่ ้อย่างอิสระ
ฉนวน คือวัตถุทไม่
ี่ ยอมให ้ประจุเคลือนที
ได
้ สท
ุ ธิ ์
ตัวอย่าง: แก ้ว พลาสติก นาบริ
่
่ ้อย่างอิสระ
ตัวนา คือวัตถุทยอมให
ี่
้ประจุเคลือนที
ได
้
้ น
ตัวอย่าง: โลหะ นาประปา
ร่างกายคน พืนดิ
่
่ ้อย่างอิสระคือ
ในโลหะ ประจุทเคลื
ี่ อนที
ได
ประจุลบ
electron
conduction electron
** ทดสอบได ้โดยใช ้
Hall effect **
ความแตกต่างระหว่างโลหะกับฉนวน อาจพิจารณาได ้
จากจานวน conduction electron
ตัวนา
ฉนวน
~ 1023 conduction electron/cm3
น้อยกว่า 1 conduction electron/cm3
สารบางอย่างมีสมบัตริ ะหว่างตัวนากับฉนวน
semiconductors
semiconductors ~ 1010- 1012 conduction electron/cm3
สมบัตท
ิ ส
ี่ าคัญของ semiconductors คือ เราสามารถ
่
ปร ับเปลียนปริ
มาณ conduction electron ได ้ โดยการ
เจือสารบางอย่างลงไป
4. กฏของคู ลอมบ ์
่ กษา
Charles Augustin Coulomb ทาการทดลองเพือศึ
ระหว่างประจุ
q1q2
จากผลการทดลอง พบว่าF  2
r
kq1q2
 2
r
แรง
** สมการข ้างต ้นนี ้ ใช ้ได ้สาหร ับจุดประจุ เท่านั้น **
่ ขนาดเล็กมาก เมือเที
่ ยบ
จุดประจุ วัตถุทมี
ี่ ประจุ ทีมี
่
่
กับความยาว ที่ เกียวข
้องอืนๆ

\ หน่ วยของประจุ = ampare
second = coulomb (C)
จากนิ ยามดังกล่าว k จะมีคา่ เป็ น
1
k =
4e 0
โดยที่
ดังนั้น
 8.85
e0 =
10-12 C2/N m2
k = 8.99
109 N m2/ C2
- กฏของคูลอมบ ์ ในรูปเวกเตอร ์
kq1q2
F21  2 r€21
r21
kq1q2
F12  2 r€12
r12
r€12
r€21 คือเวกเตอร ์ 1 หน่ วย
คือเวกเตอร ์ 1 หน่ วย
่ จาก
้
ทีชี
2 ไป 1
q1
F12
r21
r21
r12
่ จาก
้
ทีชี
1 ไป 2
q2
F21
r12
ประจุชนิ ด
เดียวกัน
q1q2 > 0
q1
F12
r21
r21
r12
q2
F21
r12
ประจุตา่ งชนิ ด
กัน
q1q2 < 0
สนามไฟฟ้ า
8
สนามไฟฟ้ าจากจุดประจุ
9
สนามไฟฟ้ าจากจุดประจุ
10
สนามไฟฟ้ าจากจุดประจุ
11
จุดประจุในสนามไฟฟ้ า
12
ั ย์ไฟฟ้ าจากจุดประจุ
ศก
1 q
V r  
4e0 r
13
้ า งงานไฟฟ้าใน
อุความจุไฟฟ
ปกรณ์เก็บสะสมพลั
รู ปของประจุไฟฟ้า
่ 2 ต ัวซึงมี
่ ประจุตา
นิ ยาม:
ต ัวนาโดดเดียว
่ ง
ชนิ ดกันในปริมาณที่
เท่ากัน Q และมี
ความต่างศ ักย ์ไฟฟ้าระหว่างกัน ∆V
สัญลักษณ์:
C
ตัวเก็บประจุ:
Q
C
V
หน่ วย คู ลอมบ ์
ต่อโวลต ์ /
ฟา
ร ัด ( F )
ความจุไฟฟ้ าของโลก
• จากความจุไฟฟ้ าของตัวนาทรงกลมโดดเดีย
่ ว รัศมี
a:
C  4e0a
e 0  8.85  10
12
F /m
a  6.4  10 m
6
4
C  7  10 F  0.7mF
• ความจุไฟฟ้ าขนาด 1 ฟาร ัด มี ขนาดใหญ่มากๆ
่ั
ตัวเก็บประจุทวไปขนาดประมาณ
pF (10-12) หรือ nF (10-9)
15
่ าต ัวเก็บ
การหาค่าความจุรวมเมือน
ประจุมาต่อกัน
1.การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุ กรม
Q
+
V1
หลักการ
นั่นเอง)
-
Q
+
-
Q
+ -
V2
V3
VQ
Q
Q
V1  ,V2 
,V3 
C1
C2
C3
ต่ออนุ กรม I เท่า ( Q เท่า
16
V
Q
C
 V1  V2  V3
Q
Q
Q



C1 C2 C 3
จะได้ความจุรวมของการต่อต ัวเก็บประจุ
แบบอนุ กรม คือ
n
1
1
1
1
1




i 1 C
C
C1 C2
C3
i
17
2.การต่อตัวเก็บประจุแบบ
ขนาน
Q1
V
+
+
-
-
C1
Q2
Q1  C1V
Q3
+
Q2  C2V
-
C2
Q3  C3V
C3
่ อมตัวเก็บ
หลักการ
ความต่างศ ักย ์ทีคร่
ประจุแต่ละตัวเท่ากัน
Q  Q1 
Q2  Q3
CV  CV1  CV2  CV3
n
C  C1  C2  C3   Ci
i 1
18
ตัวอย่าง1 จงหาความจุไฟฟ้ารวม ประจุรวม และ
ความต่างศ ักย ์ ตกคร่อมตัวเก็บประจุแต่ละต ัว
1.ความจุรวม
-
C1  6 F
+
18 V
+
C  2F
C2  3F
2.ประจุรวม
Q  CV  2  10
 36C
1 1 1
1
1
 


6
C C1 C2 6  10
3  106
6

3.ความต่างศ ักย ์ของ
แต่ล
ะต
ั
Qว
36  10
V  
 6V
C
6
1
C1
6  106
Q 36  106
V2 

 12V
6
C2 3  10
19
ตัวอย่าง 2 จงหาความจุไฟฟ้ารวมและประจุบนตัว
เก็บประจุแต่ละต ัว
C1  6 F , C2  3F
่
เมือ
18 V
1.ความจุรวม
C  C1  C2
 6 F  3F
 9 F
+
-
+
C1
-
C2
2. ประจุบน C แต่ละ
ตัวQ1  C1V  6F 18V 
 108C
Q2  C2V  3F 18V 
 54C
20
่ ดจากการไหลของประจุ
คือ ไฟฟ้าทีเกิ
ไฟฟ้าในตัวนาอย่างสม่าเสมอต่อเนื่ อง การ
ที่ประจุไหลในตัว น า เรีย กว่ า กระแสไฟฟ้ า
่ งในตั
่
(electric current) ประจุไฟฟ้าทีวิ
วนา
จ ะ เ ป็ น ป ร ะ จุ ช นิ ด ล บ ซึ่ ง ก็ คื อ
อิเล็กตรอนอิสระนั้นเอง ไฟฟ้ากระแสนี ้แบ่ง
ออกเป็ น 2 ประเภทคือ
1. ไฟฟ้ากระแสตรง (Direct
่ ทศ
Current ; DC) เป็ นกระแสไฟฟ้าทีมี
ิ ทาง
่
ไหลเวียนไปทางเดียวกัน จากแบตเตอรีใน
รถยนต ์
2. ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating
Current ; AC)
ไหลไป-กลับ อย่างมี
จังหวะ
ไฟฟ้ากระแสตรง
Direct current
23
กระแสไฟฟ้า: การไหลของ
ประจุ
่ Iav: ประจุป ริมาณ
กระแสเฉลีย
้ ่ A ในช่วง
∆Q ไหลผ่านพืนที
เวลา ∆t
่ั
กระแสชวขณะ:
พิจารณาใน
ขอบเขตของการ
หาอนุ พน
ั ธ ์ของ
่
่
กระแสเฉลี
ยเมื
อ
dQ
I
เวลาน้อยมากๆ
∆t →
dt
Q
I av 
t
dt
24
ทิศการไหลของกระแสไฟฟ้ า
• ทิศของกระแสไฟฟ้ า นิยามตามทิศการไหลของ
I
ประจุ บวก
+
+
+
+
• หรือมีทศ
ิ ตรงข ้ามกับ
I ทิศการไหลของประจุ ลบ
25
-
-
-
กระแสไฟฟ้ าเกิดได ้อย่างไร
่ ดขึนในตั
้
สนามไฟฟ้ าเมือเกิ
วนา จะทาให ้ประจุ
่
่
ไฟฟ้ าเคลือนที
(เป็ นผลให ้กระแสไฟฟ้ ามีทศ
ิ เดียวกับ
สนามไฟฟ้ า)
+
+
+
I
A
+
E
่ กระแสไหลผ่าน ตัวนาไม่เป็ นตัวกลาง
หมายเหตุ: ขณะทีมี
สมศักย ์
Eภายใน ≠ 0
26
แนวคิดระดับจุลภาพ
่
ความเร็วลอยเลือน
(Drift speed) คือ ความเร็วของอนุ ภ
่ ดการชนกัน
่
เกิ
ด ้วยแรงจากสนามไฟฟ้ า และในการเคลือนที
โดยปรกติมค
ี า่ ประมาณ 4×10-5 m/sec หรือ 0.04 mm/sec
่ั
ระยะทาง 1 เมตรใช ้เวลาประมาณ 10 ชวโมง!!!
27
สภาพนาไฟฟ้ า และ สภาพต ้านทาน
ไฟฟ้ า
ความสามารถในการไหลของกระแ
สัมพันธ ์กับความหนาแน่ นของปร
และ อัตราการชนกันระหว่างประจ
่ บายสมบัตด
ปริมาณทีอธิ
ิ งั กล่าว คือ
 : conductivi ty [ 1  m 1 ]
 : resistivit y
[  m]
28
แนวคิดระดับมหัพภาพ


J  E


E  J

I
1

+
J = I/A
+
+
+
A
E
ั พันธ์กบ
ρ และ σ สม
ั สมบัตใิ นระดับจุลภาพของสาร
ไม่ขน
ึ้ กับรูปร่างของตัวกลาง
29
กฎของโอหม์
V  IR
R
l
A
R มีหน่ วยเป็ น โอหม ์ (Ω) = Volt/Amp
30
่
งานทีไฟฟ
้ าทาได้ หรือพลังงาน
่ ตอ
ไฟฟ้าทีใช้
่ เวลา
(วัตต ์, Watt)
P = IV
2
= V /R
2
= IR
Ex โคมไฟอ ันหนึ่ งใช้หลอดไฟขนาด 100 วัตต ์ และใช้กบ
ั ไฟบ้าน
่
่
แรงเคลือน
220 โวลท ์ จงหาค่าของกระแสไฟฟ้าทีไหลผ่
าน
หลอดไฟ
I
วิธท
ี า จาก
\
100W
P
=
IV
I
=
P/V
V
=
P
=
100 W
I
=
100/220
=
0.45 A
~ 220V
แทนค่า
220
V,
\
การระบุคา
่ ความต้านทาน
ด้วยรหัสสี
33
ตัวอย่างวงจรไฟฟ้าอย่างง่ าย
34
ั ลักษณ์ของอุปกรณ์ใน
สญ
วงจรไฟฟ้ า
35
การต่อต ัวต้านทานแบบ
อนุ กรม
V  IR1  IR2
 I R1  R2 
 IReq
Req  R1  R2
36
การต่อตัวต้านทานแบบขนาน
V  V1  V2
I  I1  I 2
 I1R1  I 2 R2  I 2 Req
V V V



R1
R2
Req
1
1
1
 
Req R1 R2
37
EX1
การหาความต้านทานรวม
38
EX2
การหาความต้านทานรวม
39
วงจรไฟฟ้า
กระแสสลับ
กระแสและความต่างศักย ์ในวงจรไฟฟ้ ากระแสสลับ
่ องหมายของ
่
แหล่งจ่ายไฟฟ้ ากระแสสลับ คือแหล่งจ่ายทีเครื
่ วทั
้ งสอง
้
ศักย ์ไฟฟ้ าทีขั
จะสลับกันไปมาตามเวลา
สัญลักษณ์แหล่งจ่ายไฟฟ้ ากระแสตรง
สัญลักษณ์แหล่งจ่ายไฟฟ้ ากระแสสลับ
41
ทาไมต ้องกระแสสลับ: เนื่ องจาก ความต่างศักย ์กระแสสลับ
สามารถปร ับค่าได ้โดยง่าย ด ้วยหม้อแปลง
การส่งพลังงานไฟฟ้ ามาตามสายส่ง มักใช ้ความต่างศักย ์สูง
่
เพือลดการสู
ญเสียในสายส่ง แต่การใช ้งานตามบ ้าน มักใช ้
่
ความต่างศักย ์ตา่ เพือความปลอดภั
ย จึงต ้องมีการปร ับค่า
ความต่างศักย ์จากสายส่งไปยังบ ้าน
่ านอุปกรณ์
ปัญหาวงจรไฟฟ้ ากระแสสลับ: กาหนดกระแสทีผ่
แล ้วคานวณว่า ความต่างศักย ์ตกคร่อมมีคา่ เท่าใด หรือในทาง
ตรงข ้าม กาหนดความต่างศักย ์ตกคร่อมอุปกรณ์ แล ้ว
่ านเท่าใด
คานวณว่า มีกระแสทีผ่
42
AC Circuits
• ปั ญหา:
กาหนด
คานวณ
R
Series LCR
Q
v(t) = V0sinwt
C
V(t)
i(t)
L
~
่
่
• วิธค
ี านวณ: เริมจากกฎข้
อทีสองของเคิ
ร ์ช
ฮอฟฟ์ d Q Q dQ
L
 R
 V sin wt
หลักอนุ ร ักษ ์
C
dt
dt
พลังงาน
• จากนัน
้ จึงแก ้สมการเชงิ อนุพันธ์ แต่ในขัน
้
พืน
้ ฐานนี้ เราจะแก ้ปั ญหาโดยวิธท
ี างเรขาคณิต
้
โดยใชแผนภาพเฟส
(phase diagram)
2
2
0
43
eR Circuit
่ น จะพิจารณาการตอบสนองของอุปกรณ์แต่ละตัว
• เริมต้
้
่ อเข้าก ับแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับ จากนันจะ
เมือต่
่ าอุปกรณ์มRาต่อ
พิจารณาผลการตอบสนองโดยรวมเมือน
่ ตวั R อย่างเดียว
• ร่พิวจมกัน
ารณาวงจรทีมี

v R  Ri R  VR sin wt
x
VR
iR 
sin wt
R
V(t)
ความต่างศ ักย ์คร่อม R จะมี
เฟส
r1
x
0
,
..
r1
0 , .. r1
n
เดียวกัน กับกระแส
n
eVmR
~
r1
VeRm1
R
1
VR
0
iR
0
f( x ) 0
f( x ) 0
-VeRm1
00

2
xt
4
6
eVmR
1
0
R 0
R
2
t
x
4
6
44
x
eL Circuit
่ ตวั
• พิจารณาวงจรทีมี
vL  L

0,
r1
diL
 VL sin wt
dt

L
อย่างเดียว
diL 
V
i L   diL   L cos wt
wL
VL
sin wt dt
L
L
V(t)
~
V
 L sin wt   / 2 
wL
r1 เฟสนา กระแส อยู ่ 90°
ความต่างศ ักย ์คร่อม Lx จะมี
0 , .. r1
.. r1
n
n
VL
1
wL
VeLm1
VL
iL
0
f( x ) 0
0
f( x ) 0
-V
em
L1
00

2
tx
4
6
VL
1
wL 00
2
tx
4
6
45
x
eC Circuit
่ ตวั
• พิจารณาวงจรทีมี
vC 
C

Q
 VC sin wt
C
อย่างเดียว
Q  CVC sin wt
C
V(t)

0,
r1
iC 
~
dQ
 wCVC cos wt
dt
r1 เฟสตาม กระแส อยู ่ 90°
ความต่
า
งศ
ักย
์คร่
อ
ม
Cx จะมี
0
,
.. r1
.. r1
n
n
VeCm1
wCe m1
wCV
C
VC
iC
0
f( x ) 0
0
f( x ) 0
-VeCm1
00
2
4
x
6
t
 wCe m1
-wCV
C
0
0
2
tx
4
6
46
สรุปเรือ
่ งแรงเคลือ
่ นไฟฟ้ า กระแสและตัว
ต ้านทาน, ตัวต ้านทานเชงิ ความจุและตัว
ต ้านทานเชงิ เหนีย
่ วนา
VR  I R R
• เมือ
่ VR และ IR เป็ น
ั ย์และ
ความต่างศก
กระแสทีไ่ หลผ่านตัว
L
ต ้านทาน R
VC  I C X C
•เมือ
่ VCและ IC เป็ น
ั ย์และ
ความต่างศก
กระแสทีไ่ หลผ่านตัว
ต ้านทาน C
V  IL X L
ั ย์และกระแสทีไ่ หล
•เมือ
่ VLและ IL เป็ นความต่างศก
ผ่านตัวต ้านทาน L
47
การคานวณหา XC และ XL
• ความต ้านทานเชงิ ความ
จุ
1
XC 
wc
w  2f
• เมือ
่ XC คือค่าความ
ต ้านทานเชงิ ความจุ มี
หน่วยเป็ นโอห์ม
w
• ความต ้านทานเชงิ
เหนีย
่ วนา
X L  wL
• เมือ
่ XL คือค่าความ
ต ้านทานเชงิ เหนีย
่ วนา มี
หน่วยเป็ นโอห์ม
่ งมุม มีหน่ วยเป็ น
คือความถีเชิ
rad/s
48
การคานวณหา XC และ XL
C
V(t)
•
~
จากวงจร ถ ้า C มีคา่ ความ
จุทางไฟฟ้ าเท่ากับ 6 ไม
โครฟารัด และมี
ค่าความถีข
่ องวงจร 100
Hz
• จงหาค่า XC ของวงจร
V(t)
L
~
• จากวงจร ถ ้า L มีคา่ ความ
เหนีย
่ วนาเท่ากับ 50
มิลลิเฮนรี่ และมี
ค่าความถีข
่ องวงจร 100
Hz
• จงหาค่า XL ของวงจร
49
้ Z ในวงจร
ความต ้านทานเชงิ ซอน
อนุกรม
Z  R  (XC  X L )
2
2
้ Z ในวงจร
ความต ้านทานเชงิ ซอน
ขนาน
1
1
1
1 2


(

)
2
Z
R
XC X L
50
วงจรอนุ กรม
R
L
C
i(t)
v(t)
หลักอนุ ร ักษ ์พลังงาน:
iv = iRvR + iLvL + iCvC
หลักอนุ ร ักษ ์ประจุ: i = iR = iL = iC
ดังนั้น
v = vR + vL + vC
51
วงจรขนาน
R
หลักอนุ ร ักษ ์พลังงาน:
L
iv = iRvR + iLvL + iCvC
C
i(t)
กรณี วงจรขนาน: vR = vL =
vC
ดังนั้นi = iR + iL + iC
v(t)
52
่
ค่ารากกาลังสองเฉลียของกระแสและความต่
างศักย ์
กระแสสลับ คือ
I0

2
V0

2
53