ความรู้พนื้ ฐานทางวิศวกรรมไฟฟ้ า(252282) วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ(ตอน 1) กสิ ณ ประกอบไวทยกิจ ห้องวิจยั การออกแบบวงจรด้วยระบบคอมพิวเตอร์ (CANDLE) ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้ า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
Download ReportTranscript ความรู้พนื้ ฐานทางวิศวกรรมไฟฟ้ า(252282) วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ(ตอน 1) กสิ ณ ประกอบไวทยกิจ ห้องวิจยั การออกแบบวงจรด้วยระบบคอมพิวเตอร์ (CANDLE) ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้ า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
้ ความรู ้พืนฐานทาง วิศวกรรมไฟฟ้า(252282) วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ(ตอน 1) กสิณ ประกอบไวทยกิจ ห ้องวิจยั การออกแบบวงจรด ้วยระบบคอมพิวเตอร ์ (CANDLE) ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้ า คณะวิศวกรรมศาสตร ์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ วัตถุประสงค ์ เข า ้ ใจความแตกต่ า งระหว่ า งไฟฟ้ า กระแสสลับและไฟฟ้ ากระแสตรง เขา ้ ใ จ รู ป ค ลื่ น ต่ า ง กระแสสลับ ๆ ข อ ง ไ ฟ ฟ้ า เข า ้ ใจค่ า ยอดคลื่ น หรื อ ค่ า สู ง สุ ด ค่ า ชั่ ว ข ณ ะ ใ ด ๆ ค่ า เ ฉ ลี่ ย แ ล ะ ค่ า ิ ธิผล ประสท ่ รู ปคลืนของกระแสและ แรงดันไฟฟ้ากระแสตรง ่ รู ปคลืนของกระแสและ แรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ ่ ค่ายอดคลืนหรื อค่าสู งสุด ค่า Vmax ทางด้านบวก = 3 [V], ค่า Vmax ทางด้านลบ = 1 [V] เนื่ องจากรู ปคลื่ นไม่ ส มมาตร จาก ค่าจากยอดถึงยอดและค่า ่ั ชวขณะใด ๆ - ค่าจากยอดถึงยอด(Peak to Peak) ค่า หรือ ขนาดของรู ป คลื่น ของไฟสลั บ จากจุดสูงสุด ทางด ้านบวกมายังจุดสูง สุด ทางด ้านลบ เราจะเรียกว่าค่าจากยอดถึง ยอด (Peak to Peak Value) นิยมเขียน ่ Vp-p เป็ นต ้น เป็ นลักษณะดังเชน ่ั - ค่าชวขณะใด ๆ (Instantaneous Value) ไซเคิล คาบเวลา ความถี่ และ ่ ความยาวคลืน - ไซเคิล ่ ่ ่ การเคลือนที ของรู ป คลืนของ กระแสหรือแรงดันของไฟกระแสสลับ ่ ไซเคิล คาบเวลา ความถี่ และ ่ ความยาวคลืน - คาบ ่ ่ ่ ระยะเวลาทีรู่ ปคลืนเคลื อนที ไป ได้ค รบหนึ่ งรอบหรือ 1 ไซเคิล พอดี เรียกว่า หนึ่ งคาบเวลา(period, T) ไซเคิล คาบเวลา ความถี่ และ ่ ความยาวคลืน 1 T f หรือ 1 f T - ความถี่ จ านวนไซเคิ ล ของรู ปคลื่ นที่ ้ ่ งวิ น าที ( f) เกิ ด ขึ นในระยะเวลาหนึ ไซเคิล คาบเวลา ความถี่ และ ่ ความยาวคลืน v[m / s] f [Hz][m] ่ - ความยาวคลืน ร ะ ย ะ ท า ง ข อ ง ค ลื่ น ที่ แพร่ก ระจายไปในอากาศครบหนึ่ ง ่ ค่าเฉลีย ่ - ค่าเฉลีย(Average Value) ค่าเฉลีย ่ ของขนาดรูปคลืน ่ ทีอ ่ ยู่ทางด ้าน บวกหรือทางด ้านลบ โดยแบ่ง เป็ นค่ า เฉลี่ย ทางในทฤษฎี ่ แ ละ - ค่าเฉลียในทาง ค่าเฉลีย ่ ในทางปฎิบต ั ิ ทฤษฎี ในทีน ่ ี่ เท่ากับ 0 ค่ายังผลและค่าอาร ์เอ็มเอส - ค่ายังผล(Effective Value, eff) เ ป็ น ป ริ ม า ณ ที่ ใ ช ้ ใ น ก า ร ช ี้ วั ด ป ร ะ ส ิ ท ธิ ภ า พ ใ น ก า ร ส่ ง พ ลั ง ง า น ข อ ง แหล่งจ่ายไฟฟ้ า(ทีม ่ รี ูปคลืน ่ เป็ นสัญญาณ รายคาบ) ไปยั ง ภาระไฟฟ้ า โดยมี ค่ า เท่ากับ ค่าของปริม าณไฟฟ้ ากระแสตรงที่ ตั ว ต า้ น ท า น ซ ึ่ ง ใ ห ก ้ า ลั ง เ ฉ ลี่ ย แ ก่ ตั ว ค่ายังผลและค่าอาร ์เอ็มเอส 1 Pav T t0 T t0 2 v 1 dt R TR t0 T v 2 dt t0 เพราะฉะนัน ้ ถ ้าสมมติให ้แรงดันไฟฟ้ า V กระแสตรงเท่ากับ ค่ากาลังไฟฟ้ าในกรณีVข 2 องแรงดันไฟฟ้ า eff กระแสตรงจะมีคา่ Pav R eff ค่ายังผลและค่าอาร ์เอ็มเอส ดังนัน ้ 1 Veff T t0 T 2 v dt t0 ซงึ่ เราจะเป็ นว่าเป็ นกระบวนการทีเ่ ริม ่ จาก ั ใด การคานวณค่ายกกาลังสองของฟั งก์ชน ั ยกกาลังสอง ๆ แล ้วหาค่าเฉลีย ่ ของฟั งก์ชน ดังกล่าวภายในเวลา 1 คาบ และหาค่าราก ทีส ่ องของผลลัพธ์ ซงึ่ เราเรียกค่านีว้ า่ ค่า ค่ายังผลและค่าอาร ์เอ็มเอส ค่า rms นีส ้ ามารถพิจารณาได ้ในลักษณะ ดังต่อไปนีค ้ อ ื 2 1. กาลังงานไฟฟ้ า V 2 PI R P R หรื 2. ค่าของกาลังงานไฟฟ้ าทีไ่ ด ้จากค่าของ อ กระแสหรือแรงดันทีม ่ ค ี า่ คงทีน ่ ัน ้ เรา 2 V 2 เรียกว่าPค่ า ก าลั ง ไฟฟ้ า เฉลี ย ่ rms I R P av rms av R ค่ายังผลและค่าอาร ์เอ็มเอส 3. เพราะฉะนัน ้ การหาค่า rms ของกระแส หรือแรงดันจึงสามารถหาได ้จาก Irms Pav R Vrms Pav R หรื อ Vrms 20[V] ตัวอย่าง - ค่ายอดคลืน ่ ทางด ้าน บวก -> 2[A] - ค่ายอดคลืน ่ ทางด ้าน ลบ -> 1[A] - ค่า rms ค่าเฉลีย ่ ทางด ้านบวกยกกาลังสอง = (2)2 = 4 [A2] ค่าเฉลีย ่ ทางด ้านลบยกกาลังสอง = ตัวอย่าง จากรูปเราจะได ้ว่าพืน ้ ที่ ใต ้กราฟ 2 2 ทั 4 [A ] 2 [ s] 1[A ] 2 [ s] ง้ หมดคือ 10 [A 2 ] [ s] 10 [A ] [ s] 2 I 2.5 [A ] ค่าเฉลีย ่ ของขนาด 4 [ s] 2 2 av เราจะได ้ 2 Irms Iav 2.5[A2 ] 1.581[A] ลองทาดู ค่าเฉลีย ่ ของแรงดันในครึง่ ไซเคิลบวก เท่ากับเท่าไร Vav 15 [V] ตัวอย่าง จากรู ปเราจะเห็นว่า T = 4[ns] ้ ่ ้ อ เพราะฉะนันความถี ของสั ญญานี คื 1 1 f 0.25 [GHz] 250 [ MHz] T 4 [ns] ่ ปซายน์ การเกิดคลืนรู ่ ปซายน์ คลืนรู e E max sin i I max sin ตัวอย่าง ่ ม /6 ค่าแรงดันที มุ e Emax sin 311[V] sin( / 6) 155.5 [V] ความเร็วเชิงมุมและความถี่ เชิงมุม อ ัต ร า ข อ ง ก า ร ห มุ น ร อ บ ว ง ก ล ม คื อ ่ นอต ่ า ความเร็วเชิงมุม ซึงเป็ ั ราการหมุนทีท ใ ห้ ค่ า ข อ ง มุ ม เ ป ลี่ ย น แ ป ล งไ ป โ ด ยใ ช้ สัญญลักษณ์คอ ื มีหน่ วยเป็ นเรเดียนต่อ วินาที ้ ส่วนความถี่ f ของไฟฟ้ากระแสสลับนัน คือการทีร่ ัศมีของวงกลมหมุนไป f รอบต่อ ่ วินาทีน่ ันเอง ซึงในการหมุ นแต่ละรอบของ ความเร็วเชิงมุมและความถี่ เชิงมุม ω 2 f ความเร็ ว เชิง มุ ม คือ มุ ม ที่ถู กร ศ ั มี ข อง ่ ่ านไปในแต่ละวินาที วงกลมเคลือนที ผ่ ω t หรือ ωt หรือ t ω ่ ค่าสู งสุดหรือค่ายอดคลืนของ ่ คลืนซายน์ E P P 2E max ่ั ่ ป ค่าชวขณะใด ๆ ของคลืนรู ซายน์ e E max sin ωt ่ ่ ปซายน์ ค่าเฉลียของคลื นรู 2 E av E max sin d 2 0 E av 2 E max 0.637E max ่ ่ ปซายน์ ค่าเฉลียของคลื นรู E rms 2 2 (E sin ) d max 2 0 E rms E max 2 0.707E max สรุป ตัวอย่าง E rms E max 2 E max 2E rms 1.414 220 311.08 [V] ตัวอย่าง Eav 0.637E max 0.637 311.08 198.16 [V] เฟสและเฟสเซอร ์ ่ รูปคลืนตั ่ งแต่ ้ ่ นไป ้ เมือมี สองรู ปคลืนขึ โดยรู ปคลื่ นนั้ นใช้แ ทนป ริม าณของ แรงดัน หรือ กระแสในวงจรของไฟฟ้ า ก ร ะ แ ส ส ลั บใ น เ ว ล า เ ดี ย ว กั น ่ ความสัมพันธ ์ของเวลาระหว่างรู ปคลืน ้เราจะเรียกว่าเฟส ้ ทังสองนี (Phase) และถ้า เราแสดงความสัมพันธ ์ดังกล่ า ว เฟสและเฟสเซอร ์ นาหน้าและล้าหลัง จากรู ปจะเห็นว่าทุก ๆ จุดของแรงดัน V1 จะ ่ ขนาดเท่ากันกับทีทุ ้ อนจากจุดทีมี ่ ก เกิดขึนก่ ่ ่ ๆ จุดของรู ปคลืนแรงด น ั V2 ซึงเราเรี ยก นาหน้าและล้าหลัง จากรู ปจะเห็นว่าทุก ๆ จุดของแรงดัน V2 จะ ่ ขนาดเท่ากันกับทีทุ ้ ่ ก งจากจุดทีมี เกิดขึนหลั ่ ่ ๆ จุดของรู ปคลืนแรงด น ั V1 ซึงเราเรี ยก อินเฟสและเอาต ์ออฟเฟส In Phas e Out of Phase มุมเฟสของวงจรไฟฟ้า ในวงจรไฟฟ้าเราจะแทนมุมเฟสด้วย ่ มทีเกิ ่ ดระหว่าง สัญญาลักษณ์ ซึงมุ แ ร ง ด ัน ที่ จ่ า ยใ ห้ ก ับ ว ง จ ร กับ ก ร ะ แ ส ้ ่ ทังหมดที ไหลในวงจร เราเรีย กว่า มุ ม เฟสของวงจร - กระแสในวงจรล้าหลังแรงดัน -> มุมเฟสของวงจรล้าหลัง (Lagging Phase) เฟสเซอร ์ไดอะแกรม ตัวอย่าง อิมพีแดนซ ์และแอตมิตแตนซ ์ - อิมพีแดนซ ์(Impedance) หมายถึง ค ว า ม ส า ม า ร ถ ใ น ก า ร ต้ า น V ้า การไหลของกระแสไฟฟ Z I - แอตมิตแตนซ ์(admittance) หมายถึง ค ว า ม ส า ม า Iร ถ ใ น ก า ร Y ยอมให้กระแสไหลผ่าVนได้