Transcript Document
บทที่ 1 แนวคิดเกีย ่ วก ับการวิเคราะห์เชงิ ปริมาณ แนวคิดเกีย ่ วก ับ QA • QA – กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ในการรวบรวม ข ้อมูลและเงือ ่ นไขต่าง ๆ ทีเ่ กีย ่ วข ้อง นามาประเมิน ้ กตรรกวิทยา คณิตศาสตร์ และ เป็ นตัวเลขโดยใชหลั ิ ใจในการปฎิบต สถิต ิ เป็ นเครือ ่ งมือเพือ ่ การตัดสน ั งิ าน • QA – เป็ นความรู ้ในสาขาเศรษฐศาสตร์ทน ี่ าไปใช ้ ิ ใจ วิเคราะห์ปัญหา ค ้นหาคาตอบ เพือ ่ สรุปการตัดสน ระเบียบวิธท ี างวิทยาศาสตร์ • • • • • การสงั เกต(Observation) การกาหนดปั ญหา (Definition of the Problem) การตัง้ สมมติฐาน (Formulation of Hypothesis) การทดลอง (Experimental) การสรุป (Conclusion) ิ ใจการวิเคราะห์เชงิ ปริมาณ กระบวนการต ัดสน การวิเคราะห์ปญ ั หา การสร้างต ัวแบบ การเก็บรวบรวม ข้อมูล การหาผลล ัพธ์ ไม่ยอมรับ การทดสอบผลล ัพธ์ การนาไปใช ้ แก้ปญ ั หา สาเหตุของความล้มเหลวของ QA • • • • • • การระบุปัญหาผิดพลาด ้ ใชเวลามากเกิ นไป ี ค่าใชจ่้ ายทีส การเสย ่ งู การกาหนดหลักเกณฑ์ทเี่ น ้นทฤษฎีมากเกินไป การมีพฤติกรรมต่อต ้านจากผู ้เกีย ่ วข ้อง ไม่สามารถทาให ้ผู ้เกีย ่ วข ้องยอมรับ ้ ับ QA ล ักษณะของงานทีใ่ ชก ลักษณะปั ญหาที่ เกิดขึน ้ ตามสภาพที่ แน่นอน • ปั ญหาการโปรแกรมเชงิ เสน้ • ปั ญหากีข ่ นสง่ • ปั ญหาการมอบหมายงาน • ปั ญหาการควบคุม ลักษณะปั ญหาที่ เกิดขึน ้ ตามสภาพที่ ไม่แน่นอน ิ ค ้าคงคลัง • ปั ญหาสน • ปั ญหาการรอคอย • ปั ญหาการแข่งขัน • ปั ญหาการพยากรณ์ บทที่ 2 ิ ใจ ทฤษฎีการต ัดสน ิ ใจ ความหมายของการต ัดสน ิ ใจ(Decision Making) – การพิจารณาเลือกทางเลือก • การตัดสน ทีม ่ อ ี ยูม ่ ากกว่า 1 ทางเลือก ิ ใจสามารถจาแนกได ้เป็ น 3 ชนิด คือ • การตัดสน ิ ใจภายใต ้ความแน่นอน – การตัดสน (Decision making under condition of certainty) ิ ใจภายใต ้ความเสย ี่ ง – การตัดสน (Decision making under condition risk) ิ ใจภายใต ้ความไม่แน่นอน – การตัดสน (Decision making under uncertainty) ิ ใจภายใต้ความเสย ี่ ง การต ัดสน ิ ใจทีไ่ ม่ทราบผลลัพธ์ทแ ั ว่าจะเกิดเหตุการณ์ใดขึน • การตัดสน ี่ น่ชด ้ • ทราบถึงโอกาสหรือความน่าจะเป็ น(Probability)ทีจ ่ ะเกิด เหตุการณ์ จน.เหตุการณ์ทส ี่ นใจ/คาดหวัง ความน่าจะเป็ น (Probability) = จน.เหตุการณ์ทงั ้ หมด ิ ใจ ต ัวแบบการต ัดสน ์ ารตัดสน ิ ใจ (Decision matrix) • เมทริกซก ิ ใจในรูปตาราง – การแสดงข ้อมูลการตัดสน ิ ใจ (Decision tree) • แขนงการตัดสน – การแสดงข ้อมูลในรูปแผนภาพ ์ ารต ัดสน ิ ใจ เมทริกซก เหตุการณ์ ทางเลือก 1 2 3 . M 1 2 3 … N C11 C21 C31 . Cm1 C12 C22 C32 . Cm2 C13 C23 C33 . Cm3 … … … C1n C2n C3n . Cmn … ให ้แกนนอนแทนทางเลือก แกนตัง้ แทนเหตุการณ์ โดยที่ Cij แทน ผลตอบแทนหรือผลลัพธ์ของทางเลือกที่ i เหตุการณ์ j มูลค่าคาดหว ังทางการเงิน (EMV) Expected Monetary Value : EMV • มูลค่าของต ้นทุนหรือกาไรเมือ ่ นาเอาค่าความน่าจะเป็ นเข ้ามา พิจารณาในการคานวณมูลค่านัน ้ ๆ EMV = มูลค่าของต ้นทุนหรือกาไร ความน่าจะเป็ น EX. ผู ้ประกอบการคาดว่ามีโอกาสถึง 70% ทีจ ่ ะมีกาไร 50,000 บาท แต่ก็มโี อกาส 30% ทีจ ่ ะกาไรเพียง 40,000 บาท EMV = (50,00000.7) + (40,0000.3) = 47,000 บาท EX.I – ร ้านดอกไม ้แห่งหนึง่ กาลังพิจารณาทีจ ่ ะสงั่ ดอกไม ้มาจาหน่าย โดยต ้นทุนของดอกไม ้ 30 บาท/ดอก แล ้วนามาจาหน่ายหน ้าร ้าน ราคา 50 บาท/ดอก อย่างไรก็ตามหากดอกไม ้จาหน่ายไม่หมดภาย ใน 3 วัน จะนามาเลหลังในราคา 10 บาท/ดอก จากข ้อมูลการจาหน่ายทีผ ่ า่ นมาเป็ นดังนี้ จานวนดอกไม้ 100 120 150 170 200 ความถี่ 5 15 40 30 10 ค่าความน่าจะเป็น 0.05 0.15 0.40 0.30 0.10 รวม 100 1.00 ร ้านดอกไม ้แห่งนีค ้ วรจะสงั่ ดอกไม ้มาจาหน่ายกีด ่ อก ิ ใจ แขนงการต ัดสน ิ ใจ • หลักการสร ้างแขนงการตัดสน ิ ใจจากซายไปขวา ้ – สร ้างแขนงการตัดสน ิ ใจต ้องมีมากกว่า 1 ทางเลือก – ทางเลือกของจุดตัดสน ิ ใจทางเลือกทุกทางเลือก – ทีป ่ ลายทางของแขนงการตัดสน จะต ้องมีเหตุการณ์เกิดขึน ้ เสมออย่างน ้อย 1 เหตุการณ์ ิ ใจสุดท ้ายของแต่ละทางเลือกจะสน ิ้ สุดด ้าน – แขนงการตัดสน ขวามือ C11 ิ ใจ จุดตัดสน เหตุการณ์ 2 C12 C13 C21 เหตุการณ์ 2 C22 C23 • EX.II- บริษัทผลิตรถแทรกเตอร์สนใจจะสร ้างรถเกีย ่ วข ้าวรุน ่ พิเศษ โดยจ ้างสถาบันวิจัยวิศวกรรมออกแบบ และตัง้ งบประมาณไว ้ 2.5 ล ้านบาท(ดาเนินการยืน ่ ซองประกวดราคา) สถาบันวิจัยไทยวิศวกรรมพิจารณาทีจ ่ ะยืน ่ ซองประกวดราคา และ ั ญา ประมาณค่าใชจ่้ ายไว ้ 5 แสนบาท ซงึ่ มีโอกาสทีจ ่ ะได ้ทาสญ (ชนะการยืน ่ ประกวดราคา)มีเพียง 50% ั ญาจะต ้องพิจารณาเลือกวิธก อย่างไรก็ตามถ ้าได ้ทาสญ ี ารออกแบบ ซงึ่ มี 3 วิธ ี ดังนีค ้ อ ื หน่วย : บาท วิธ ี ต ้นทุนออกแบบ โอกาสสาเร็จ 1 500,000 0.5 2 800,000 0.7 3 1,200,000 1.0 บทที่ 3 การวิเคราะห์ขา่ ยงานและควบคุมฯ PRRT & CPM • PERT : Program Evaluation and Review Technique • CPM : Critical Path Method • ความแตกต่างระหว่าง PERT & CPM – PERT จะใชกั้ บโครงการทีย ่ งั ไม่เคยทามาก่อน ขณะที่ CPM ิ้ ทีแ ใชกั้ บโครงการทีท ่ ราบเวลาการเสร็จสน ่ น่นอน หรือเคยทา มาก่อนแล ้ว ว ัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ขา่ ยงาน • เพือ ่ ชว่ ยในการวางแผนโครงการ – คานวณระยะเวลาในการดาเนินงานในแต่ละกิจกรรม • เพือ ่ ชว่ ยในการควบคุมโครงการ ้ ้ ได ้ – กิจกรรมใดล่าชาได ้ และกิจกรรมใดล่าชาไม่ ้ • เพือ ่ ชว่ ยในการบริหารทรัพยากรทีใ่ ชในโครงการ ้ พยากรและการใชงานให ้ – การควบคุมการใชทรั ้เกิดประโยชน์มากทีส ่ ด ุ • เพือ ่ ชว่ ยในการบริหารโครงการ – เพือ ่ ให ้โครงการดาเนินไปด ้วยความเรียบร ้อย วิธส ี ร้างข่ายงาน : หล ักการเขียนข่ายงาน ั ลักษณ์ • สญ ้ เสนตรง แสดงทิศทางของความคืบหน ้างาน/กิจกรรม วงกลม แสดงเหตุการณ์กากับด ้วยตัวเลข ้ เสนไข่ ปลา แสดงขัน ้ ตอนของเหตุการณ์สมมติ 1 กิจกรรม A เหตุการณ์ 1 เหตุการณ์ 2 2 ้ ก วิธส ี ร้างข่ายงาน : การใชล ู ศร • ข ้อหลีกเลีย ่ ง ้ ้ – ลูกศรต ้องเป็ นเสนตรงเสมอ เป็ นเสนโค ้งไม่ได ้ – หลีกเลีย ่ งการเขียนลูกศรทับกัน – ตัวเลขในวงกลมต ้องเรียงตามลาดับเหตุการณ์ ิ้ สุดจะต ้องมีเพียงจุดเดียวเท่านัน – จุดเริม ่ ต ้นและสน ้ – ข่ายงานทีเ่ หมาะสมทีจ ่ ะใชกิ้ จกรรมสมมติ – หลีกเลีย ่ งการใชกิ้ จกรรมสมมติ EX I – จงสร ้างข่ายงานต่อไปนี้ 1. A และ B เป็ นกิจกรรมเริม ่ ต ้นทีท ่ าไปพร ้อมกัน 2. A ต ้องทาเสร็จก่อน C 3. B ต ้องทาเสร็จก่อน D 4. C,D ต ้องทาเสร็จก่อน E EX II– จงสร ้างข่ายงานต่อไปนี้ กิจกรรม A B กิจกรรมทีต ่ อ ้ งทาก่อน A C D E A A B F G H D D C,E,F I B การวิเคราะห์ขา่ ยงาน • การหาเวลาเริม ่ ต ้นทีเ่ ร็วทีส ่ ด ุ (Earliest Start : ES) – เวลาเร็ว ทีส ่ ด ุ ทีก ่ จิ กรรมถัดไปจะเริม ่ ต ้นได ้ หลังจากทีก ่ จิ กรรมก่อนหน ้านี้ ิ้ หมดทุกกิจกรรม ได ้เสร็จสน ESj = Maxi[ESi + Dij] เมือ ่ ESi = เวลาเริม ่ ต ้นทีเ่ ร็วทีส ่ ด ุ ของเหตุการณ์ i ESj = เวลาเริม ่ ต ้นทีเ่ ร็วทีส ่ ด ุ ของเหตุการณ์ j Dij = เวลาในการทางานจาก i ไป j การวิเคราะห์ขา่ ยงาน ้ ส • การหาเวลาเสร็จงานชาที ่ ด ุ (Latest Completion Time : LT) ้ ส – เวลาทีช ่ าที ่ ด ุ ทีย ่ อมให ้เหตุการณ์นัน ้ เกิดขึน ้ โดยไม่ทาให ้ ้ อ โครงการล่าชาเมื ่ มีการกาหนดเวลาทัง้ หมดของโครงการ LTi = Minj[LTj - Dij] เมือ ่ ้ ส LTi = เวลาเสร็จงานชาที ่ ด ุ ของเหตุการณ์ i ้ ส LTj = เวลาเสร็จงานชาที ่ ด ุ ของเหตุการณ์ j Dij = เวลาในการทางานจาก i ไป j การวิเคราะห์ขา่ ยงาน ้ ้ • การหาเสนทางวิ กฤติ (Critical Path) – เสนทางที เ่ วลาเริม ่ ต ้น ้ ส เร็วทีส ่ ด ุ และเวลาเสร็จงานชาที ่ ด ุ เท่ากัน นั่นคือกิจกรรมบน ้ ้ เสนทางวิ กฤติจะไม่สามารถล่าชาได ้เลย ES = LT การวิเคราะห์ขา่ ยงาน • การหาเวลาสารองเหลือ 1.) Free Float : FF – เวลาทีก ่ จิ กรรมหนึง่ สามารถยืดออกไปได ้ โดยไม่กระทบต่อเวลาแล ้วเสร็จของโครงการและเวลาเริม ่ ต ้นเร็ว ทีส ่ ด ุ ของกิจกรรมทีอ ่ ยูต ่ อ ่ เนือ ่ งต ้องเลือ ่ นตามไปด ้วย 2.) Total Float : TF – เวลาทีก ่ จิ กรรมหนึง่ สามารถยืดออกไปได ้ โดยไม่กระทบต่อเวลาแล ้วเสร็จของโครงการแต่อาจกระทบต่อ เวลาเริม ่ ต ้นเร็วทีส ่ ด ุ ของกิจกรรมทีอ ่ ยูต ่ อ ่ เนือ ่ ง สูตรคานวณเวลาสารองเหลือ FF = ESj – ESi - Dij TF = LTj – ESi - Dij EX III 6 3 0 0 1 2 5 3 3 13 13 10 10 4 3 E 5 กิจกรรม ESi ESj LTi Dij FF TF A 0 3 6 3 3-0-3=0 6-0-3=0 B 3 10 10 4 3 3 C 0 5 5 5 0 0 D 5 10 10 5 0 0 E 10 13 13 3 0 0 การประมาณการเวลา:งานทีไ่ ม่เคยทา • การหาเวลาประมาณการ (te) te = เมือ ่ a + 4m + b 6 a = เวลาอย่างตา่ m = เวลาปานกลาง b = เวลาสูงสุด งาน A B C D E F G H I งานทีต ่ อ ้ งทาก่อน A B B C,D C,D E,F G,H เวลา : ว ัน a m b 1 3 2 6 2 5 4 1 1 2 5 5 7 4 9 6 4 2 15 13 14 8 12 13 8 7 3 te 4 6 6 7 5 9 6 4 2 บทที่ 4 ้ ตรง การโปรแกรมเชงิ เสน ้ การโปรแกรมเชงิ เสน (Linear Programming) • Linear หมายถึง สมการทางคณิตศาสตร์ทเี่ ขียนขึน ้ เพือ ่ อธิบาย ั พันธ์กน ้ ตัวแปร ซงึ่ มีความสม ั ในลักษณะเป็ นสมการเชงิ เสนตรง • Programming หมายถึง การวางแผน ้ • Linear Programming – ถูกนามาใชในการจั ดสรรทรัพยากรให ้ ่ การวางแผนด ้านการผลิต การลงทุน เกิดประโยชน์สงู สุด เชน การตลาด เป็ นต ้น จึงถือว่าเป็ นเครือ ่ งมือสาคัญทีช ่ ว่ ยในการ ิ ใจแก ้ปั ญหาทางธุรกิจ ตัดสน การประยุกต์ใช ้ Linear Programming • • • • • • • ้ พยากรทีม การใชทรั ่ อ ี ยูเ่ พือ ่ ให ้เกิดประโยชน์สงู สุด ิ ใจเกีย ิ ค ้า การตัดสน ่ วกับปริมาณการผลิตสน การมอบหมายงานให ้กับบุคลากร ิ ใจเกีย การตัดสน ่ วกับสว่ นผสมของวัตถุดบ ิ ทีเ่ หมาะสม ิ ใจในการจัดสรรเงินลงทุน การตัดสน ื่ โฆษณา การเลือกสอ ิ ใจด ้านยุทธการ การตัดสน ขนตอนการ ั้ Linear Programming ้ วิธก ี ารแก ้ปั ญหาโดยใชการโปรแกรมเช งิ เสน้ แบ่งเป็ น 2 ขัน ้ ตอน ขนที ั้ ่ 1 สร้างต ัวแบบของปัญหา (Formulation of Linear Programming Model) ขนที ั้ ่ 2 การแก้ปญ ั หาของ ต ัวแบบ การสร้างต ัวแบบของปัญหา • การสร ้างตัวแบบของปั ญหา ประกอบด ้วย 1.1) การสร ้างสมการเป้ าหมาย (Objective Function) 1.2) การเขียนข ้อจากัด/เงือ ่ นไข (Constraints) 1.3) กาหนดให ้ตัวแปรทุกตัวไม่ตด ิ ลบ (Non Negative Restriction) การสร ้างสมการเป้ าหมาย (Objective Function) ิ ใจ 1.) การกาหนดตัวแปรการตัดสน 2.) กาหนดสมการเป้ าหมาย ซงึ่ อยูใ่ นรูปทัว่ ไป ดังนี้ หรือ Max. Z = C1X1 + C1X1 + …+ CnXn Min. Z = C1X1 + C1X1 + …+ CnXn ิ ใจทีย เมือ ่ Xn = ตัวแปรการตัดสน ่ งั ไม่ทราบค่า ซงึ่ ต ้องการ หาคาตอบ ั ประสท ิ ธิข ิ ใจ Cn = ค่าสม ์ องตัวแปรการตัดสน การเขียนเงือ ่ นไข-ข ้อจากัด (Constraints) เขียนอยูใ่ นรูปทัว่ ไป ดังนี้ a11 X1 + a12 X2 + …+ C1nXn , b1 a21 X1 + a22 X2 + …+ C2nXn , b2 . . . . . . am1 X1 + am2 X2 + …+ CmnXn , bm ั ประสท ิ ธิข เมือ ่ amn = ค่าสม ์ องตัวแปรที่ m bm = ข ้อจากัดของเงือ ่ นไขที่ m กาหนดให ้ตัวแปรทุกตัวไม่ตด ิ ลบ (Non Negative Restriction) การกาหนดว่าตัวแปรทุกตัวจะต ้องมีคา่ มากกว่าหรือเท่ากับ 0 X1, X2, X3,… Xn 0 การสร ้างตัวแบบของปั ญหา 1.) สมการเป้ าหมาย Max. Z = C1X1 + C1X1 + …+ CnXn หรือ Min. Z = C1X1 + C1X1 + …+ CnXn 2.) เงือ ่ นไข/ข ้อจากัด a11 X1 + a12 X2 + …+ C1nXn , b1 a21 X1 + a22 X2 + …+ C2nXn , b2 am1 X1 + am2 X2 + …+ CmnXn , bm 3.) ตัวแปรไม่ตด ิ ลบ X1, X2, X3,… Xn 0 • Ex.I - ร ้านเฟอร์นเิ จอร์แห่งหนึง่ มีการผลิตโต๊ะและเก ้าอี้ ซงึ่ มี ขัน ้ ตอน 2 ขัน ้ ตอน คือ การประกอบ และการตกแต่ง โดยมี รายละเอียดดังนี้ ขนตอนการผลิ ั้ ต ประกอบ โต๊ะ 4 ชม/ตัว เก้าอี้ 2 ชม/ตัว ข้อจาก ัด 60 ชม. ตกแต่ง 2 ชม/ตัว 4 ชม/ตัว 48 ชม. ในการจาหน่ายโต๊ะกาไร 8 บาท/ตัว กาไรในการจาหน่าย ิ ค ้า 2 ชนิดนีอ เก ้าอี้ 6 บาท/ตัว ร ้านแห่งนีค ้ วรจะผลิตสน ้ ย่างไร จึงจะได ้กาไรสูงสุด การแก้ต ัวแบบของปัญหา • มี 2 วิธ ี คือ 1.) วิธก ี ราฟ (Graph method) ิ เพล็ก (Simplex method) 2.) วิธซ ี ม ิ เพล็กเป็ นวิธก ั ซอน(ซ ้ เนือ ่ งจากวิธซ ี ม ี ารทีค ่ อ ่ นข ้างซบ งึ่ ปั จจุบน ั ้ มีโปรแกรมสาเร็จรูปทีใ่ ชหาค าตอบ) ดังนัน ้ ในทีน ่ จ ี้ ะขออธิบายเพพาะ วิธก ี ารแก ้ปั ญหาด ้วยกราฟเท่านัน ้ บทที่ 5 ทร ัพยากรคงคล ัง นิยามของทร ัพยากรคงคล ัง ิ ค ้า หรือ • หมายถึง ของใด ๆ ทีเ่ ก็บไว ้ในโกดัง คลังสน ิ ค ้าเพือ สถานทีเ่ ก็บสน ่ รอการนาไปใช ้ สามารถจาแนก ออกได ้เป็ น 4 ประเภท คือ – – – – วัตถุดบ ิ (Raw Materials) ิ ค ้าระหว่างการผลิต (Work in Process) สน วัสดุอป ุ กรณ์ตา่ ง ๆ (Factory Supplies) ิ ค ้าสาเร็จ (Finish Goods) สน หน้าทีข ่ องทร ัพยากรคงคล ัง • • • • • ทาให ้การผลิตดาเนินไปโดยราบรืน ่ ิ ค ้าขายได ้ตลอดปี แม ้การผลิตไม่ตอ มีสน ่ เนือ ่ ง ิ ค ้าขายได ้ตลอดปี แม ้การผลิตเพียงปี ละครัง้ มีสน คนงานมีงานทาตลอดปี เพือ ่ การเก็งกาไร ี ของทร ัพยากรคงคล ัง ข้อดี/ข้อเสย ข ้อดี • ความยืดหยุน ่ ด ้านอุปสงค์ เพิม ่ ขึน ้ ิ ค ้าขาด • ป้ องกันสน • การผลิตทีต ่ อ ่ เนือ ่ ง ื้ • ประหยัดต ้นทุนการสงั่ ซอ ี ข ้อเสย • มีคา่ ใชจ่้ ายในการจัดเก็บ ิ ค ้าคงคลัง สน • เกิดต ้นทุนจม • แสดงถึงการขาด ิ ธิภาพในการบริหาร ประสท ทรัพยากรคงคลัง ต้นทุนของทร ัพยากรคงคล ัง ต ้นทุนผลิตภัณฑ์ ่ กรณี • ต ้นทุนของทรัพยากรคงคลังนัน ้ ๆ เชน ของวัตถุดบ ิ ก็จะได ้แก่ราคาของวัตถุดบ ิ ื้ ต ้นทุนการสงั่ ซอ ื้ สน ิ ค ้า • ค่าใชจ่้ ายทีเ่ กิดจากการทาการสงั่ ซอ ่ ค่าโทรศพ ั ท์ ใบสงั่ ซอ ื้ ค่าขนสง่ สน ิ ค ้า เชน ต ้นทุนการเก็บรักษา ิ ค ้าสารองไว ้ใน • ค่าใชจ่้ ายทีเ่ กิดจากการมีสน ่ ดอกเบีย โกดัง เชน ้ ค่าเชา่ ค่าดูแล ิ ค ้าขาดมือ ต ้นทุนสน ี โอกาสทีเ่ กิดจากมีสน ิ ค ้าไม่พอขาย • ค่าเสย ื้ ทีป ปริมาณการสง่ ั ซอ ่ ระหย ัดทีส ่ ด ุ (Economic Order Quantity : EOQ) จานวนครงที ั้ ส ่ ง่ ั 2 3 5 6 7 1,200 600 400 300 240 200 171 12,000 6,000 4,000 3,000 2,400 2,000 1,710 มูลค่าเฉลีย ่ ฯ 6,000 3,000 2,000 1,500 1,200 1,000 855 ื้ ต ันทุนสง่ ั ซอ 20 40 60 80 100 120 140 ต้นทุนเก็บร ักษา 720 360 240 180 144 120 103 ต้นทุนรวม 740 400 300 260 244 240 243 ปริมาณทีส ่ ง่ ั จานวนเงิน 1 ิ้ /ปี ความต ้องการใช ้ = 1,200 ชน 4 ื้ = 20 บาท/ครัง้ ต ้นทุนสงั่ ซอ ิ ค ้าคงคลังเพลีย ต ้นทุนเก็บรักษาร ้อยละ = 12 ของมูลค่าสน ่ ื้ ทีป ปริมาณการสง่ ั ซอ ่ ระหย ัดทีส ่ ด ุ (Economic Order Quantity : EOQ) เมือ ่ Q* = 2KD H TC = KD Q* H + CD + Q* 2 ้ ง้ ปี D = ความต ้องการใชทั ื้ (บาท/ครัง้ ) K = ต ้นทุนการสงั่ ซอ H = ต ้นทุนการเก็บรักษาต่อหน่วย (บาท/หน่วย) C = ราคาของทรัพยากรคงคลัง (บาท/หน่วย) ื้ ทีป ปริมาณการสง่ ั ซอ ่ ระหย ัดทีส ่ ด ุ แบบมีเงือ ่ นไข เมือ ่ Q* = 2KD (H + iCj) TC = KD Q* (H +iCj) + + Q* 2 CjD i = ต ้นทุนการเก็บรักษา (ร ้อยละของมูลค่าทรัพยากรฯ) Cj = ราคาของทรัพยากรคงคลัง เงือ ่ นไข j (บาท/หน่วย) บทที่ 6 ต ัวแบบแถวคอย องค์ประกอบของแถวคอย 3 หน่วย 1 ผูร้ ับบริการ/ ลูกค้า ให้บริการ 2 แถวคอย ระบบแถวคอย กฏเกณฑ์ของแถวคอย First Come – First Served ; FCFS • มาก่อนให ้บริการก่อน ่ การให ้บริการฝาก - ถอนเงิน • เชน Last in, First Out ; LIFO • การเข ้าทีหลัง-ออกก่อน ่ การเข ้า-ออกลิฟท์ • เชน Service in Random ; SiRo ่ ไม่ขน • การสุม ึ้ กับเวลาก่อน/หลัง • เพือ ่ ให ้การบริการทั่วถึง Priority ิ ธิร์ ับบริการ • การกาหนดสท ่ การกาหนดทีน • เชน ่ ั่งเพพาะบนรถฯ รูปแบบของแถวคอย ่ งบริการและแถวคอยเดียว 1. แบบมีชอ การมาถึง หน่วยให ้บริการ แถวคอย ่ งบริการเดียว หลายแถวคอย 2. แบบมีชอ การมาถึง แถวคอย หน่วยให ้บริการ รูปแบบของแถวคอย (ต่อ) 3. แบบมีแถวคอยเดียว หลายหน่วยให ้บริการ หน่วยให ้บริการ การมาถึง แถวคอย หน่วยให ้บริการ หน่วยให ้บริการ 4. แบบมีหลายหน่วยบริการเดียวและแถวคอย การมาถึง หน่วยให ้บริการ การมาถึง หน่วยให ้บริการ การมาถึง แถวคอย หน่วยให ้บริการ รูปแบบของแถวคอย (ต่อ) 5. แบบแถวคอยมีหลายขัน ้ ตอน การมาถึง แถวคอย หน่วยให ้บริการ C หน่วยให ้บริการ A แถวคอย แถวคอย หน่วยให ้บริการ B ้ ฐานของระบบแถวคอย ต ัวแบบพืน ั ลักษณ์ สญ = อัตราการเข ้ารับบริการ = อัตราการให ้บริการ L = จานวนลูกค ้าในระบบโดยเพลีย ่ Lq=จานวนลูกค ้าในแถวคอยโดยเพลีย ่ W = เวลารอคอยในระบบโดยเพลีย ่ Wq = เวลารอคอยในแถวคอยโดยเพลีย ่ P0 = ความน่าจะเป็ นทีร่ ะบบจะว่าง Pn = ความน่าจะเป็ นทีจ ่ ะมีลก ู ค ้าในระบบ n คน L= - 2 Lq = - 1 W= - Wq = - nP 0 Pn = ิ ค ้าแห่งหนึง่ มีกรรมกรให ้บริการขนถ่ายสน ิ ค ้า 1 คน Ex.I โกดังสน ิ ค ้าให ้รถบรรทุกได ้เพลีย สามารถให ้บริการขนถ่ายสน ่ 2คัน/ชม. ิ ค ้าจานวน 1 คัน จงหา ขณะทีท ่ ก ุ ๆชวั่ โมงจะมีรถเข ้ามาสง่ สน 1.) จานวนลูกค ้าในระบบโดยเพลีย ่ 2.) จานวนลูกค ้าในแถวคอยโดยเพลีย ่ 3.) เวลารอคอยในระบบโดยเพลีย ่ 4.) เวลารอคอยในแถวคอยโดยเพลีย ่ 5.) ความน่าจะเป็ นทีร่ ะบบจะว่าง Soln ต้นทุนของแถวคอย ค่าใชจ่้ าย ในการ ให ้บริการ ค่าใชจ่้ าย ในการรอ คอย ค่าใชจ่้ ายสว่ น ทีเ่ กีย ่ วข ้องกับ การดาเนินการ ่ ทัง้ หมด เชน ค่าจ ้าง พนง. ค่าใชจ่้ ายจาก ี เวลา ความสูญเสย ทีค ่ วรจะไป ดาเนินการอืน ่ ที่ ก่อให ้เกิดรายได ้ ต ้นทุน ของระบบ แถวคอย ต้นทุนของแถวคอย (ต่อ) ต ้นทุน ค่าใชจ่้ ายรวม ค่าใชจ่้ ายในการ จัดให ้มีหน่วยบริการ ค่าใชจ่้ ายในการ รอคอย จานวนหน่วย ให ้บริการ ่ มเครือ Ex.II โรงงานซอ ่ งจักรแห่งหนึง่ มีแผนกเบิกจ่ายอะไหล่ บริการแก่นายชา่ งของโรงงาน ซงึ่ จะเบิกของประมาณ 100 คน ในชว่ ง 8 ชวั่ โมงทางานในหนึง่ วัน ปั ญหาคือในแต่ละวันนาย ี เวลารอคอยในการเบิกของ ดังนี้ ชา่ งต ้องเสย จานวนพนง.เบิกจ่าย (คน) 1 2 3 4 เวลารอคอย (นาที) 10 6 4 2 ค่าจ ้างพนักงานเบิกจ่ายฯ 120 บาท/วัน และค่าจ ้างนายชา่ ง ชวั่ โมงละ 30 บาท ผจก.กาลังพิจารณาว่าจะจัดพนักงาน ี ค่าใชจ่้ ายตา่ ทีส เบิกจ่ายฯจานวนกีค ่ น จึงจะเสย ่ ด ุ 1 2 3 4 100 100 100 100 10 6 4 2 1000 600 400 200 อัตราค่าจ ้างนายชา่ ง บาท/ชม. 30 30 30 30 ค่าใชจ่้ ายทีเ่ กิดจากการรอคอย 500 300 200 100 อัตราค่าจ ้างพนักงานเบิกจ่ายอะไหล่ (บาท/ชม.) 15 15 15 15 ค่าจ ้างพนักงานเบิกจ่ายอะไหล่ (บาท/8ชม./คน) 120 240 360 480 ค่าใชจ่้ ายรวม (บาท) 620 540 560 580 จานวนนายชา่ งมารับบริการในชว่ ง 1 วัน(8 ชม.) จานวนเวลาโดยเพลีย ่ ทีน ่ ายชา่ งแต่ละคนรอ (นาที) เวลาในการรอคอยทัง้ หมดใน 1 วัน (นาที) ิ ค ้าเพลีย • โกดังแห่งหนึง่ มีรถมาสง่ สน ่ ประมาณ 2 คัน/ชม. โดยที่ ิ ค ้า 3 คน ซงึ่ สามารถขนถ่ายสน ิ ค ้าได ้เพลีย โกดังมีกรรมกรขนสน ่ ้ ิ ค ้าได ้ 3 คันรถ/ชม. ถ ้าใชกรรมการ 4 คน จะสามารถขนถ่ายสน 4 คันรถ/ชม. • กรรมการแต่ละคนได ้รับค่าจ ้าง 10 บาท/ชม. (ในกะทางานวันละ 8 ชม.) และต ้นทุนการรอคอยคือเวลาทีพ ่ นักงานขับรถต ้องรอ ิ ค ้า 20 บาท/ชม. คอยในระหว่างขนถ่ายสน ิ ค ้าจานวนกีค • ผู ้บริหารโกดังควรจะจ ้างกรรมกรขนถ่ายสน ่ นจึงจะ ี ค่าใชจ่้ ายตา่ ทีส เสย ่ ด ุ ้ ใชกรรมการ ้ ใชกรรมการ ้ ใชกรรมการ ้ ใชกรรมการ 3 คน 4 คน = 2 คัน/ชม. = 2 คัน/ชม. = 3 คัน/ชม. = 4 คัน/ชม. 5 คน 6 คน = 2 คัน/ชม. = 2 คัน/ชม. = 5 คัน/ชม. = 6 คัน/ชม. • เวลาเพลีย ่ ทีร่ ถบรรทุกอยูใ่ นระบบ คานวณได ้ ดังนี้ 1 W= - ้ ใชกรรมกร 3 คน ้ ใชกรรมกร 4 คน ้ ใชกรรมกร 5 คน ้ ใชกรรมกร 6 คน W= W= W= W= 1 (3 - 2) 1 (4 - 2) 1 (5 - 2) 1 (6 - 2) = 1 ชม. = 1/2 ชม. = 1/3 ชม. = 1/4 ชม. จานวน กรรมกร (คน) เวลาเฉลีย ่ อยูใ่ นระบบ (ชม.) จน.รถทีม ่ าขน ต้นทุนรอ ต้นทุนการ ิ ค้า ถ่ายสน คอย ขนถ่าย (ค ัน/ว ัน) (บาท/ค ัน) (บาท/ว ัน) ต้นทุน รวม (บาท) 3 1 16 320 240 560 4 ½ 16 160 320 480 5 1/3 16 106.67 400 507 6 1/4 16 80 480 560 บทที่ 7 ต ัวแบบมาร์คอฟ ิ ใจ ต ัวแบบมาร์คอฟ&การต ัดสน • พัฒนาขึน ้ โดย Andrei A. Markov (1807) ้ บายพฤติกรรม • เป็ นแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ทใี่ ชอธิ ของตัวแปร เพือ ่ พยากรณ์พฤติกรรมในอนาคตของตัว แปรนัน ้ ิ ใจปั ญหาในด ้านต่าง ๆ เชน ่ ด ้าน • เพือ ่ ชว่ ยในการตัดสน การเงิน การตลาด การผลิต บุคลากร เป็ นต ้น ประโยชน์ของการวิเคราะห์ต ัวแบบM/K ด ้านการตลาด ด ้านการเงิน • วิเคราะห์สว่ น แบ่งทาง การตลาด • การกาหนด กลยุทธ์ การตลาด • วิเคราะห์ ลูกหนี้ • สภาพคล่อง ด ้านทรัพยากร มนุษย์ • การวางแผน อัตรากาลัง • กาหนด นโยบายด ้าน ทรัพยากรฯ ่ าร์คอฟ (Markov Chain) ลูกโซม เหตุการณ์ (Event) สถานะ (State) • การเปลีย ่ นแปลง/สงิ่ ทีอ ่ าจเกิดขึน ้ ่ ลูกค ้า A เป็ นลูกค ้า B • เชน • สภาพทีเ่ ป็ นอยูใ่ นเวลาใดเวลาหนึง่ ั ลักษณ์ทใี่ ช ้ Sj เมือ • สญ ่ j = 1,2,3,… Transition Probability • ค่าความน่าจะเป็ นของการเปลีย ่ นจากสถานะ หนึง่ ไปเป็ นอีกสถานะหนึง่ Transient Probability • ค่าความน่าจะเป็ นของการอยูใ่ นสถานะใด ่ าร์คอฟ ณ เวลาใดๆ สถานะหนึง่ ของลูกโซม Steady-State Probability • ความน่าจะเป็ นของการอยูใ่ นสถานะใด ่ าร์คอฟเมือ สถานะหนึง่ ของลูกโซม ่ เวลาผ่าน ไประยะหนึง่ ่ าร์คอฟ (Markov Chain) ลูกโซม S1 สถานะ 1 เหตุการณ์ S2 สถานะ 2 สถานะ (State) S2 S1 S3 กาหนดให ้ S1 = S2 = S3 = ลูกค ้าของ A ลูกค ้าของ D ลูกค ้าของ T Transition Probability P11 P22 P12 S1 P13 P21 S2 P31 P23 S3 P33 เมือ ่ Pij = P32 จาก ไปสถานะ สถานะ S1 S2 S3 S1 S2 S3 P11 P12 P21 P22 P31 P32 P13 P23 P33 ค่าความน่าจะเป็นของการเปลีย ่ น สถานะจาก Si ไป Sj Transient Probability P12 P11 P21 S1 P13 P31 P22 S2 P23 P32 S3 P33 สูตรคานวณ P(S1) = P11P(S1) + P21P(S2) + P31P(S3) P(S2) = P12P(S1) + P22P(S2) + P32P(S3) P(S3) = P13P(S1) + P23P(S2) + P33P(S3) Steady-State Probability P12 P11 P21 S1 P13 P31 P22 S2 P23 P32 S3 P33 สูตรคานวณ P(S1) = P(S2) = P(S3) = P(S1) + P11P(S1) + P21P(S2) + P31P(S3) P12P(S1) + P22P(S2) + P32P(S3) P13P(S1) + P23P(S2) + P33P(S3) P(S2) + P(S3) = 1 Ex I 0.4 0.3 S1 0.3 0.6 S2 0.1 0.1 0.1 0.3 S3 0.8 กาหนดให ้ P(S1) = 0.4, P(S2) = 0.3, P(S3) = 0.3, จงหา 1.) ค่า Transient Probability 2.) ค่า Steady- State Probability Ex II จากสถานะ ้ ้ ใชได ี เสย ไปเป็ นสถานะ ้ ้ ี ใชได เสย 0.75 0.25 0.25 0.75 ้ สมมติให ้ปั จจุบน ั โอกาสทีเ่ ครือ ่ งถ่ายเอกสารจะใชงานได ้เท่ากับ ี เท่ากับ 50%) จงหา 50% (นั่นหมายความว่าโอกาสทีเ่ ครือ ่ งจะเสย ้ ้ และเสย ี ในวันพรุง่ นี้ 1.) โอกาสทีเ่ ครือ ่ งถ่ายเอกสารจะใชได ้ ้ และเสย ี ในวันที่ 2 2.) โอกาสทีเ่ ครือ ่ งถ่ายเอกสารจะใชได ้ ้ และเสย ี ในวันที่ 3 3.) โอกาสทีเ่ ครือ ่ งถ่ายเอกสารจะใชได ้ ้ และเสย ี ในวันที่ 4 4.) โอกาสทีเ่ ครือ ่ งถ่ายเอกสารจะใชได ้ ้ และเสย ี ในระยะยาว 5.) โอกาสทีเ่ ครือ ่ งถ่ายเอกสารจะใชได ผลการคานวณค่าความน่าจะเป็ น ว ันที่ ใชไ้ ด้ ี เสย 1 0.750 0.250 2 0.625 0.375 3 0.5625 0.4375 4 0.531 0.469 ในระยะยาว 0.500 0.500 Ex III ั ท์มอ ข ้อมูลด ้านการตลาดพบว่า ผู ้ให ้บริการโทรศพ ื ถือ 3 ราย คือ AIH, BTAC, และ TROU ,มีสว่ นแบ่งทางการตลาดในปี 2553 เท่ากับร ้อยละ 70, 20 และ 10 ตามลาดับ และพบว่าลูกค ้าของ ทัง้ 3 บริษัทมีพฤติกรรมการย ้ายข่ายผู ้ให ้บริการ ดังนี้ จาก ไป AIH BTAC TROU AIH BTAC TR0U 0.90 0.10 0 0.20 0.75 0.05 0.10 0 0.9 1.) ในปี 2554 สว่ นแบ่งการตลาดของ 3 บริษัทเป็ นอย่างไร 2.) ในระยะยาวสว่ นแบ่งการตลาดของ 3 บริษัทเป็ นอย่างไร บทที่ 8 ทฤษฎีเกมส ์ ทฤษฎีเกมส ์ (Game Theory) John Nash - Noble prize in 1994 - modern econ 20th 2 – Person Zero Sum Games ์ ารแข่งขันทีม • 2-Person - เกมสก ่ ค ี แ ู่ ข่งขันเพียง 2 ฝ่ ายเท่านัน ้ • Zero Sum Games – ผลตอบแทนรวมของการแข่งขันเป็ นศูนย์ นาย A ชนะ + 10 นาย B แพ ้ ผลรวม - 10 0 ตารางแสดงผลตอบแทน ทางเลือก ของ A 1 ทางเลือกของ B 1 2 … n -a11 a12 … a1n 2 . . . m a21 -a22 . . . . . . -am1 am2 … … ตารางผลตอบแทนของ A a2n . . . amn ทางเลือก ของ A 1 ทางเลือกของ B 1 2 … n a11 -a12 … -a1n 2 . . . m -a21 a22 . . . . . . am1 -am2 … … ตารางผลตอบแทนของ B -a2n . . . -a11 ExI – ชนบทแห่งหนึง่ มีร ้านขายของชา 2 แห่ง คือ ร ้านนายตี๋ และ ้ ร ้านนายใจ โดยทัง้ สองร ้านได ้นากลยุทธ์การโฆษณามาใชในการ ดึงดูดลูกค ้าจากฝ่ ายตรงข ้าม โดยผลการแข่งขันเป็ นดังนี้ ตารางแสดงสว่ นแบ่งตลาดของร ้านนายตี๋ กลยุทธ์ของนายตี๋ ใชว้ ท ิ ยุ ใช ้ นสพ. กลยุทธ์ของนายใจ ใชวิ้ ทยุ ใช ้ นสพ. +2% +7% +6% -4% ตารางแสดงสว่ นแบ่งตลาดของร ้านนายใจ กลยุทธ์ของนายตี๋ ใชว้ ท ิ ยุ ใช ้ นสพ. กลยุทธ์ของนายใจ ใชวิ้ ทยุ ใช ้ นสพ. -2% -6% -7% +4% ExII – ธุรกิจร ้านอาหารซงึ่ มีคแ ู่ ข่งเพียง 2 ราย คือ ร ้านพอใจกิน ้ อ และร ้านตัง้ ใจกิน ได ้นากลยุทธ์การเรียกลูกค ้ามาใชเพื ่ หวังดึงดูด ลูกค ้าของคูแ ่ ข่ง โดยผลการแข่งขันเป็ นดังนี้ ตารางแสดงผลตอบแทนของร ้านพอใจกิน กลยุทธ์ของร้านพอใจกิน 1 2 กลยุทธ์ของร้านตงใจกิ ั้ น 1 2 3 5% 10% -12% -10% 12% -8% ์ ารแข่งข ัน ล ักษณะเกมสก ์ ใี่ ชกลยุ ้ เกมสท ทธ์แท ้ (Pure Strategy Games) ้ ยงกลยุทธ์ใดกลยุทธ์หนึง่ – การแข่งขันทีผ ่ ู ้แข่งขันจะเลือกใชเพี ้ เป็ นประจา โดยไม ้สนใจว่าอีกฝ่ ายจะใชกลยุ ทธ์ใด ์ ใี่ ชกลยุ ้ เกมสท ทธ์ผสม (Mixed Strategy Games) ้ ั สว่ น – การแข่งขันทีผ ่ ู ้แข่งขันจะเลือกใชกลยุ ทธ์ตา่ งๆทีม ่ ใี นสด ่ ในการแข่งขัน 10 ครัง้ อาจใชกลยุ ้ ต่างกัน เชน ทธ์ท ี่ 1 ้ จานวน 3 ครัง้ , และอีก 7 ครัง้ ใชกลยุ ทธ์อน ื่ ๆ ์ ใี่ ชก ้ ลยุทธ์แท้ เกมสท 1. หลักเกณฑ์ Maximin & Minimax 1.) Maximin - การเลือกค่าสูงสุดจากค่าตา่ สุด 2.) Minimax - การเลือกค่าตา่ สุดจากค่าสูงสุด 2. จุดดุลศูนย์ถว่ ง (Saddle Point) ์ ัน - ถ ้าค่า Maximin = Minimax แสดงว่าเกมสน ้ มีจด ุ ดุลศูนย์ถว่ ง 3. ค่าของเกมส ์ (Value of Games) - คือ ผลตอบแทนโดยเพลีย ่ เมือ ่ การแข่งขันจานวนอนันต์ครัง้ โดย ์ จ มีคา่ เท่ากับค่า Maximin/Minimax กรณีทเี่ กมสม ี ด ุ ดุลศูนย์ถว่ ง 4. กลยุทธ์ทด ี่ ท ี ส ี่ ด ุ ของแต่ละฝ่ าย - คือ กลยุทธ์ทม ี่ ค ี า่ Maximin & Minimax ปรากกฏอยู่ กลยุทธ์ของ นาย ก. กลยุทธ์ของนาย ข. Y1 Y2 Y3 X1 9 6 7 X2 5 4 8 X3 8 5 5 Ex.II – ตารางแสดงผลการแข่งขัน ดังนี้ กลยุทธ์ของเก่ง X1 X2 1) 2) 3) 4) 5) กลยุทธ์ของเฮง Y1 4 -3 ค่า Maximin = ……………………….……… ค่า Minimax = ………………………………. ค่าของเกมส ์ = ……………………………….. กลยุทธ์ทด ี่ ท ี ส ี่ ด ุ ของเก่ง คือ .................. กลยุทธ์ทด ี่ ท ี ส ี่ ด ุ ขิงเฮง คือ .................... Y2 2 1 Ex.III – ตารางแสดงผลการแข่งขัน ดังนี้ กลยุทธ์ของแดง X1 X2 X3 1) 2) 3) 4) 5) กลยุทธ์ของดา Y1 4 7 5 Y2 10 9 -4 ค่า Maximin = ……………………….……… ค่า Minimax = ………………………………. ค่าของเกมส ์ = ……………………………….. กลยุทธ์ทด ี่ ท ี ส ี่ ด ุ ของเก่ง คือ .................. กลยุทธ์ทด ี่ ท ี ส ี่ ด ุ ของเฮง คือ .................... Y3 7 9 8 ์ ใี่ ชก ้ ลยุทธ์ผสม เกมสท แสดงผลตอบแทนของ บ.ดีเด่น 1) 2) 3) 4) 5) ค่า Maximin = ……………………….……… ค่า Minimax = ………………………………. ค่าของเกมส ์ = ……………………………….. ้ การใชกลยุ ทธ์ของเก่ง คือ .................. ้ การใชกลยุ ทธ์ของเฮง คือ .................... ้ กลยุทธ์ผสม: การคานวณโดยใชเลขคณิ ต • ขัน ้ ที่ 1 หาผลต่างทัง้ แถวตัง้ และแถวนอน • ขัน ้ ที่ 2 สลับค่าของผลต่างทีค ่ านวณได ้จาก 1 • ขัน ้ ที่ 3 กาหนดอัตราสว่ นของกลยุทธ์ทงั ้ 2 ฝ่ าย กลยุทธ์ของแดง แดง1 แดง2 กลยุทธ์ของดา ดา1 ดา2 5 3 1 4