Transcript ค่าใช้จ่ายของระบบ

ิ ค้าคงคล ัง
4.4 ระบบสน
ิ ค้าคงคล ังหรือระบบสน
ิ ค้าคงเหลือ
ระบบสน
(Inventory System) เป็นระบบการเก็บร ักษา
ิ ค้าในโกด ังโดยทว่ ั ไปการเก็บร ักษาสน
ิ ค้านนจะ
สน
ั้
้ า
มีคา่ ใชจ
่ ยด้านต่าง ๆ เข้ามาเกีย
่ วข้องทีต
่ อ
้ ง
คานึงถึง และนามาพิจารณา ซงึ่ ในทางธุรกิจแล้ว
ถือเป็นค่าลงทุนทีม
่ ผ
ี ลต่อการดาเนินธุรกิจเป็น
่ ค่าเก็บร ักษาสน
ิ ค้า ค่าเสย
ี โอกาส
อย่างมาก เชน
่ สน
ิ ค้าได้ตามจานวนทีม
เมือ
่ ไม่สามารถสง
่ ก
ี ารสง่ ั
1
่ นใหญ่การแก้ปญ
ิ ค้าคงคล ัง
โดยสว
ั หาสน
ิ ค้าใน
จึงเกีย
่ วก ับการจ ัดการหรือการควบคุมสน
ิ ค้าแต่ละประเภทนนควรจะมี
คล ังว่า สน
ั้
การ
้ื เมือ
้ื (Reorder
สง่ ั ซอ
่ ใดหรือทีเ่ รียกว่าจุดสง่ ั ซอ
ื้ เป็นจานวน
point) และในแต่ละครงควรส
ั้
ง่ ั ซอ
ี
เท่าใด (Order quantity) เพือ
่ ให้เสย
้ า
ค่าใชจ
่ ยรวมตา
่ สุดหรือได้ผลตอบแทนสูงเท่าที่
จะเป็นได้
2
ิ ค้าคงคล ังมี
หากต้องการให้ระบบสน
ิ ธิภาพจะต้องกาหนดระยะการสง่ ั ซอ
ื้ และ
ประสท
ื้ ทีเ่ หมาะสม ระบบสน
ิ ค้าคง
ปริมาณการสง่ ั ซอ
้ ังรวมถึงปัญหาการควบคุมว ัตถุดบ
คล ังนีย
ิ ของ
ระบบการผลิตด้วยซงึ่ จ ัดเป็นประเภทหนึง่ ของ
ิ ค้าคงคล ัง
ระบบสน
ั อ
้ น การควบคุม
แต่สาหร ับระบบทีซ
่ บซ
ื้ และจุดสง่ ั ซอ
ื้ อาจทาได้ยาก
ปริมาณการสง่ ั ซอ
่ มีเงือ
ิ ค้าทีแ
เชน
่ นไขของสน
่ ตกต่างก ัน หรือมี
ิ ค้าหลากหลายในคล ังสน
ิ ค้า แต่
ประเภทของสน
ิ ค้าแต่ละชนิดแยกจาก
เราสามารถพิจารณาสน
ิ ค้าเหล่านนไม่
ก ันได้ ถ้าสน
ั้
มผ
ี ลกระทบต่อก ัน
3
ในทีน
่ จ
ี้ ะเป็นการพิจารณา การสร้างต ัว
แบบจาลองทางคณิตศาสตร์ (Mathematical
ิ ค้าคงคล ังเฉพาะระบบ
model) สาหร ับระบบสน
ทีม
่ ส
ี ภาวะคงที่ คือเป็นระบบทีเ่ ราทราบ
องค์ประกอบต่าง ๆ แน่นอน และคงที่
4
ิ ค้าคงคล ังภายใต้สภาวะคงที่
ระบบสน
ิ ค้าเป็น
เป็นระบบทีม
่ ค
ี า่ ความต้องการสน
จานวนทีแ
่ น่นอน และคงที่ และมีระยะเวลา
่ ของ (lead time) รวมทงองค์
สง
ั้
ประกอบอืน
่ ๆ
่ ราคาสน
ิ ค้าทีม
เชน
่ ค
ี า่ แน่นอนไม่ขน
ึ้ อยูก
่ ับจานวน
้ า
ื้ สน
ิ ค้า ค่าใชจ
ื้ สน
ิ ค้า
การสง่ ั ซอ
่ ยในการสง่ ั ซอ
ิ ค้าทราบค่าทีแ
เข้าคล ังสน
่ น่นอน ต ัวแบบจาลอง
ิ ค้าคงคล ังภายใต้
นีเ้ รียกว่า ต ัวแบบจาลองสน
ิ ค้าคงคล ังแบบ
สภาวะคงทีห
่ รือต ัวแบบจาลองสน
แน่นอน (Deterministic inventory models) โดย
ิ ค้า จะเป็นการตรวจสอบ
การตรวจสอบระด ับสน
ิ ค้าเมือ
ระด ับสน
่ ถึงเวลาทีก
่ าหนดแน่นอน
5
ิ ค้าคงคล ังประเภทนีแ
้ บ่งย่อยออกได้เป็น 4 ประเภท
ระบบสน
ิ ค้าทีส
ื้ ถูกสง
่ เข้ามาทงหมดในคร
ระบบทีส
่ น
่ ง่ ั ซอ
ั้
งเดี
ั้ ยว
ิ ค้าก ับลูกค้า
และไม่มก
ี ารติดค้างสน
(Infinite delivery rate, no backordering)
ิ ค้าทีส
ื้ ถูกสง
่ เข้ามาทงหมดในคร
ระบบทีส
่ น
่ ง่ ั ซอ
ั้
งเดี
ั้ ยว
ิ ค้าก ับลูกค้าได้
และมีการติดค้างสน
(Infinite delivery rate, backordering allowed)
้ื ไม่ได้ถก
ิ ค้าทีส
่ เข้ามาทงหมดในคร
- ระบบทีส
่ น
่ ง่ ั ซอ
ู สง
ั้
งเดี
ั้ ยว
ิ ค้าก ับลูกค้า
และไม่ตด
ิ ค้างสน
(Finite delivery rate, no backordering)
ิ ค้าทีส
ื้ ไม่ได้ถก
่ เข้ามาทงหมดในคร
- ระบบทีส
่ น
่ ง่ ั ซอ
ู สง
ั้
งเดี
ั้ ยว
ิ ค้าก ับลูกค้าได้
และติดค้างสน
(Finite delivery rate, backordering allowed)
-
6
- Infinite delivery rate, no backordering
ิ ค้าทีส
ื้ ในแต่ละ
รูปแบบของระบบ การร ับสน
่ ง่ ั ซอ
ครงน
ั้ น
ั้ จะต้องได้ร ับครบทงหมดในคร
ั้
งเดี
ั้ ยวโดย
่ สน
ิ ค้าเป็นงวด ๆ และการทีร่ ะบบ
ไม่การแบ่งสง
ิ ค้าก ับลูกค้าหมายถึงสน
ิ ค้าทีม
ไม่ตด
ิ ค้างสน
่ อ
ี ยู่
จะไม่มก
ี ารขาดสต็อก
7
องค์ประกอบทีเ่ กีย
่ วข้องก ับระบบ
ิ ค้ารวมต่อปี จะคงที่
- ความต้องการของสน
มีคา่ เท่าก ับ n หน่วย
้ื สน
้ า
ิ ค้า (Ordering cost)
- ค่าใชจ
่ ยในการสง่ ั ซอ
มีคา่ เท่าก ับ a บาทต่อครงั้
ิ ค้าทีส
ื้ ต่อหน่วยมีคา่ เท่าก ับ c บาท
- ราคาสน
่ ง่ ั ซอ
้ า
- ค่าใชจ
่ ยในการเก็บร ักษา (Inventory carrying
่ สถานที่ ค่าเสอ
ื่ มราคา
cost) ได้แก่ ค่าเชา
ี หาย ค่าดูแลร ักษา และ
ค่าประก ันความเสย
ี โอกาส
ค่าเสย
8
้ า
ั ว
่ นก ับ
้ ะเป็นสดส
โดยทว่ ั ไปค่าใชจ
่ ยเหล่านีจ
ิ ค้าในคล ัง ซงึ่ คานวณได้ด ังนี้
จานวนเฉลีย
่ ของสน
้ า
ิ ค้าต่อปี
ค่าใชจ
่ ยในการเก็บร ักษาสน
มีคา่ เท่าก ับ hx และ h = ic
้ า
ิ ค้า
ซงึ่ h เป็นค่าใชจ
่ ยต่อปี ในการเก็ บร ักษาสน
ิ ค้าหนึง่ หน่วย
ต่อสน
ิ ค้าเฉลีย
ิ ค้า
x เป็นจานวนสน
่ ในคล ังสน
้ า
ิ ค้าต่อปี
i เป็นอ ัตราค่าใชจ
่ ยของมูลค่าสน
(ปกติคอ
ื 1 บาทต่อปี )
ื้ สน
ิ ค้าต่อหน่วยต่อปี
c เป็นราคาซอ
9
องค์ประกอบทีเ่ กีย
่ วข้องก ับระบบ (ต่อ)
่ สน
ิ ค้าทีส
ื้
- ระยะเวลาการสง
่ ง่ ั ซอ
(Replenishment lead time) คือระยะเวลา
้ื จนถึง
ิ ค้าคงคล ังลดลงถึงจุดทีส
ตงแต่
ั้
สน
่ ง่ ั ซอ
ิ ค้าเข้าคล ังสน
ิ ค้า โดยทว่ ั ไปมีคา่ เท่าก ับ
เวลาร ับสน
1 หน่วยเวลา
่ งระยะเวลาห่างระหว่างการสง่ ั ซอ
ื้ สน
ิ ค้า
- ชว
ครงหนึ
ั้
ง่ ๆ เป็น t หน่วยเวลา
้ื สน
ิ ค้าในแต่ละครงั้ (Order
- จานวนสง่ ั ซอ
quantity) มีคา่ เท่าก ับ q หน่วย
ื้ (Reorder point) มีคา่ เท่าก ับ r
- จุดสง่ ั ซอ
ิ ค้าคงเหลือสุทธิเท่าก ับ r
หมายถึงเมือ
่ จานวนสน
ื้ สน
ิ ค้าท ันทีดว้ ยปริมาณ q
จะทาการสง่ ั ซอ
10
ล ักษณะการเปลีย
่ นแปลงของระบบเขียนแสดง
เป็นกราฟได้ด ังรูป
11
ื้
จากรูป จะได้ระยะเวลาห่างของการสง่ ั ซอ
แต่ละครงั้ มีคา่ เป็น
q
t
n
้ า
ค่าใชจ
่ ยของระบบ
้ า
ประกอบด้วยค่าใชจ
่ ยย่อยต่าง ๆ ได้แก่
้ า
ิ ค้า ค่าใชจ
ื้ และ
ค่าสน
่ ยในการสง่ ั ซอ
ิ ค้า
ค่าเก็บร ักษาสน
12
ค่าต่าง ๆ คานวณได้ด ังนี้
ิ ค้า ถ้าสน
ิ ค้าทีม
ค่าสน
่ รี าคาต้นทุน c บาท
ิ ค้าเท่าก ับ n หน่วย
ในหนึง่ ปี มีความต้องการสน
ิ ค้าต่อปี เท่าก ับ cn บาท
ด ังนนระบบจะมี
ั้
คา่ สน
้ า
ื้
่ งเวลาหนึง่ ปี จะมีการ
ค่าใชจ
่ ยในการสง่ ั ซอ
ในชว
้ า
ื้ สน
ิ ค้า n/q ครงั้ ด ังนนค่
สง่ ั ซอ
ั้ าใชจ
่ ยในการ
ื้ สน
ิ ค้าเท่าก ับ an/q บาท
สง่ ั ซอ
13
ิ ค้า คานวณจากรูป พบว่าในเวลา
ค่าเก็บร ักษาสน
ิ ค้าในคล ัง q หน่วย และจานวน
t เริม
่ ต้นมีจานวนสน
้ มดสน
ิ ค้าถูกนาไปใชห
ิ้ ในเวลา t ด้วยอ ัตราการ
สน
้ ค
ิ ค้าลดลงอย่างต่อเนือ
ใชท
ี่ งทีห
่ รือระด ับของสน
่ ง
ิ ค้าเฉลีย
ิ ค้า เท่าก ับ
จะได้วา
่ จานวนสน
่ ในคล ังสน
1
qt
้ 
พืน
ที่ 2
q หน่วย


t
t
2
q
ปี
t
n
้ า
ิ ค้าต่อปี
ด ังนน
ั้ ค่าใชจ
่ ยเฉลีย
่ ในการเก็บร ักษาสน
เท่าก ับ icqบาท
2
14
้ า
จากองค์ประกอบของค่าใชจ
่ ยทงหมด
ั้
จะได้วา
่
้ า
ระบบมีคา่ ใชจ
่ ยเฉลีย
่ รวมต่อปี เท่าก ับ
an icq
k  cn 
q 2
บาท
(1 )
้ า
จากค่าใชจ
่ ยเฉลีย
่ รวมต่อปี ของระบบ สงิ่ ทีร่ ะบบ
ื้ q ทีท
ต้องการพิจารณาคือจานวนสง่ ั ซอ
่ าให้
้ า
ค่าใชจ
่ ยรวมต่อปี คือ k มีคา่ ตา
่ สุด ซงึ่ สามารถ
ทาได้โดยการหาอนุพ ันธ์ของ k เทียบก ับ q แล้ว
แก้สมการหาค่า q* ทีเ่ หมาะสม
15
การคานวณทาได้ด ังนี้
dk  an ic
 2  0
dq q
2
จะได้
2an
q
ic
*
หน่วยต่อครงั้
้ ทนลงในสมการ (1 ) จะได้
นาค่านีแ
k*  cn 2icn
บาท
้ า
ซงึ่ k* คือค่าใชจ
่ ยเฉลีย
่ รวมตา
่ สุดต่อปี ณ จุด
ื้ มีคา่ เท่าก ับ q* หน่วย
ทีป
่ ริมาณการสง่ ั ซอ
16
้ านวณชว
่ ง
จากค่าทีเ่ หมาะสมข้างต้น สามารถใชค
ื้ สน
ิ ค้าแต่ละครงั้
ของระยะเวลาทีด
่ ท
ี ส
ี่ ด
ุ ในการสง่ ั ซอ
ซงึ่ จะมีคา่ เท่าก ับ
*
q
2a
t  
n
icn
*
ปี
17
ิ ค้าหรือ
นอกจากนนสามารถค
ั้
านวณหาระด ับของสน
ื้ r ได้ โดยจุดสง่ ั ซอ
ื้ ทีด
จุดสง่ ั ซอ
่ ท
ี ส
ี่ ด
ุ คือ
ิ ค้าในระหว่าง
r* = (จานวนความต้องการสน
ิ ค้าเข้าคล ังสน
ิ ค้า
เวลา L – จานวนสน
ในระหว่างเวลา L )
r* = nL-mq*
หน่วย
ซงึ่ m คือ เลขจานวนเต็มทีใ่ หญ่ทส
ี่ ด
ุ ทีม
่ ค
ี า่ น้อย
ื้
กว่าหรือเท่าก ับ L/t* หมายถึงจานวนครงส
ั้ ง่ ั ซอ
ื้ ครงต่
ทีย
่ ังค้างอยู่ ก่อนสง่ ั ซอ
ั้ อไป หรือจานวนครงั้
ิ ค้าเข้าคล ังในระหว่างเวลา L
ทีจ
่ ะได้ร ับสน
ิ ค้าคงคล ังแบบนีเ้ ป็นระบบทีง่ า
ระบบของสน
่ ยทีส
่ ด
ุ
ื่ เรียกว่า ต ัวแบบ EOQ (Economic Order
และมีชอ
Quantity)
18
้ื ว ัตถุดบ
ต ัวอย่าง 4.6 บริษ ัทแห่งหนึง่ มีการสง่ ั ซอ
ิ
ปี ละ 1600 หน่วย ราคาว ัตถุดบ
ิ เท่าก ับ 32 บาท
้ า
ื้ ว ัตถุดบ
ต่อหน่วย ค่าใชจ
่ ยในการสง่ ั ซอ
ิ แต่ละครงั้
้ า
เท่าก ับ 25 บาท ค่าใชจ
่ ยในการเก็บร ักษาว ัตถุดบ
ิ
คิดเป็น 10% ต่อปี ของราคาว ัตถุดบ
ิ และระยะเวลา
สง่ ั ของนาน 7 ว ัน สมมติวา
่ 1 ปี มีว ันทางาน 300 ว ัน
ื้ และจุดสง่ ั ซอ
ื้ ทีด
จงคานวณหาจานวนสง่ ั ซอ
่ ท
ี ส
ี่ ด
ุ
19
วิธท
ี า จากโจทย์ขอ
้ มูลทีก
่ าหนดมีด ังนี้
ความต้องการใชว้ ัตถุดบ
ิ n = 1600 หน่วยต่อปี
ราคาว ัตถุดบ
ิ
c = 32 บาทต่อหน่วย
้ื
้ า
ค่าใชจ
่ ยในการสง่ ั ซอ
a = 25 บาทต่อครงั้
อ ัตราค่าเก็บร ักษาว ัตถุดบ
ิ i = 0.1
่ ของ L = 7 ว ัน หรือ 7/300 ปี
ระยะเวลาการสง
ื้ ทีเ่ หมาะสมคือ
ด ังนน
ั้ จานวนสง่ ั ซอ
2an 2(25)(1600
)
q

 158
.11
ic
0.1(32)
*
 158 หน่วยต่อครงั้
20
ื้ แต่ละครงั้
ระยะเวลาห่า*งในการสง่ ั ซอ
q
t   158
/1600
 0.099ปี
n
*
= 0.099*300 = 29.7  30 ว ัน
ื้ ทีเ่ หมาะสมคือ
จุดสง่ ั ซอ
r* = nL-mq* = 1600(7/300) - m(158)
แต่
L/t* = 7/300(1600/158) = 0.23
เนือ
่ งจาก m คือเลขจานวนเต็มทีใ่ หญ่ทส
ี่ ด
ุ ทีม
่ ค
ี า
่ น้อยกว่า
หรือเท่าก ับ L/t*
จะได้
m = 0
ด ังนน
ั้
r* = 1600(7/300) – 0 = 37.33  37 หน่วย
*
้
และค่าใชจา
่ ยรวมเฉลีย
่ ต่อปี คือ k  cn 2icn
= 32(1600)+
= 51,706 บาท
2(0.1)(32)(25)(1600
)
21
- Infinite delivery rate, backordering allowed
ิ ค้าทีส
ื้ ในแต่ละ
รูปแบบของระบบ
การร ับสน
่ ง่ ั ซอ
ครงน
ั้ น
ั้ จะต้องได้ร ับครบทงหมดในคร
ั้
งเดี
ั้ ยวโดย
่ สน
ิ ค้าเป็นงวด ๆ เชน
่ เดียวก ับรูปแบบ
ไม่การแบ่งสง
ิ ค้าก ับลูกค้าได้
แรก หากแต่ระบบสามารถติดค้างสน
ิ ค้างวดต่อไปเข้ามา ระบบก็จะจ่ายสน
ิ ค้า
และเมือ
่ สน
ให้แก่ลก
ู ค้าทีต
่ ด
ิ ค้างไว้ทงหมดท
ั้
ันที
22
องค์ประกอบทีเ่ กีย
่ วข้องในระบบ มีรายละเอียด
่ เดียวก ับแบบแรก แต่มอ
เชน
ี งค์ประกอบเพิม
่ เติมคือ
ิ ค้าขาดสต็อกหรือจานวนสน
ิ ค้าติดค้าง
- จานวนสน
ลูกค้าสูงสุดในแต่ละรอบมีคา่ เท่าก ับ s
้ า
- ระยะเวลาทีร่ ะบบจะมีคา่ ใชจ
่ ยในการเก็ บร ักษา
ิ ค้ามีคา่ เท่าก ับ t1 = (q-s)/n
สน
้ า
ี ค่าใชจ
ิ ค้า
- ระยะเวลาทีร่ ะบบจะเสย
่ ยในกรณีสน
ขาดสต็อก มีคา่ เท่าก ับ t2 = s/n
้ื มีคา่ เท่าก ับ
- วงรอบของการสง่ ั ซอ
t = q/n = t1 + t2
23
ล ักษณะการเปลีย
่ นแปลงของระบบแสดงเป็นกราฟ
24
้ า
ค่าใชจ
่ ยของระบบ
้ า
้ า
ิ ค้า
้ คือ ค่าใชจ
ค่าใชจ
่ ยทีม
่ เี พิม
่ ขึน
่ ยกรณีทส
ี่ น
ไม่เพียงพอต่อความต้องการของลูกค้าและเกิด
ิ ค้า เชน
่ ค่าสูญเสย
ี โอกาสจากการ
การติดค้างสน
้ า
่ สน
ิ ค้าล่าชา้ ค่าจ ัดสง
่ กรณีพเิ ศษ โดยค่าใชจ
สง
่ ย
้ า
่ นนีอ
้ าจประกอบด้วยค่าใชจ
ในสว
่ ยคงที่ b บาท
ิ ค้าทีต
ต่อสน
่ ด
ิ ค้าง 1 หน่วยทีไ่ ม่ขน
ึ้ อยูก
่ ับระยะเวลา
้ า
ั ว
่ นก ับ
และ e คือค่าใชจ
่ ยแปรผ ันซงึ่ เป็นสดส
ิ ค้าทีต
ิ ค้า
จานวนสน
่ ด
ิ ค้างโดยเฉลีย
่ ต่อสน
้ า
ขาดสต็อกหนึง่ หน่วย ด ังนนค่
ั้ าใชจ
่ ยเฉลีย
่ ต่อปี
้ า
โดยรวม k ประกอบด้วยค่าใชจ
่ ยต่าง ๆ ต่อไปนี้
25
ิ ค้า สาหร ับสน
ิ ค้า n หน่วยต่อปี
ค่าสน
มีคา่ เท่าก ับ cn บาท
้ า
ื้
ค่าใชจ
่ ยในการสง่ ั ซอ
มีคา่ เท่าก ับ an/q บาท
ิ ค้า เนือ
่ งเวลา t
ค่าเก็บร ักษาสน
่ งจากในชว
ิ ค้าเฉลีย
ิ ค้า เท่าก ับ
มีจานวนสน
่ ในคล ังสน
1
t1 (q s)
(q s) 
2
t 2q
2
26
้ า
ิ ค้าเฉลีย
ด ังนน
ั้ ค่าใชจ
่ ยสาหร ับการเก็บร ักษาสน
่
ic(q s)
2q
2
ต่อปี เท่าก ับ
บาท
้ า
ิ ค้าขาดสต็ อก
ค่าใชจ
่ ยเนือ
่ งจากสน
่ งเวลา t คานวณจานวนสน
ิ ค้าขาดสต็อก
ในชว
โดยเฉลีย
่ ของระบบเท่าก ับ
2
1 t s
s 
2 t2 2q
27
้ า
ิ ค้าขาดสต็ อกเฉลีย
ด ังนน
ั้ ค่าใชจ
่ ยสาหร ับสน
่ ต่อปี
เท่าก ับ
es2 bsn es2
(bs x จานวนวงรอบต่อปี ) +
 
2q q 2q
2
(2bsn
 es)

บาท
2q
้ า
ระบบมีคา่ ใชจ
่ ยรวมเฉลีย
่ ต่อปี เท่าก ับ
anic(q s) (2bsn
 es)
k cn

q 2q
2q
2
2
28
้ า
เพือ
่ หาค่าใชจ
่ ยรวมตา
่ สุดคานวณได้ด ังนี้
k  an ic(q s) ic(q s) (2bsn
 es)
 2 

0
2 
2
q q
q
2q
2q
2
2
 2an icq (ic e)s  2bns 0
2
นน
่ ั คือ
และ
icq  (ic e)s  2bns
 2an
2
2
k  ic(q s) bn es

  0
s
q
q q
2
(2 )
(3 )
29
นาสมการ (2 ) และ (3 ) มาแก้สมการหาค่า q*
และ s* เมือ
่ e  0 จะได้ด ังนี้
(bn
)
ic e
q  2an

ic e
ice
2
*
icq bn
s 
ic e
*
หน่วยต่อครงั้
*
หน่วย
30
้ า
และจากค่า q* และ s* จะได้คา่ ใชจ
่ ยรวม k
ตา
่ สุดเท่าก ับ
* *
*
*2
an ic(q  s ) (2bns es)
*
k  cn * 

*
*
q
2q
2q
ื้ แต่ละครงั้
ระยะเวลาห่างทีด
่ ท
ี ส
ี่ ด
ุ ในการสง่ ั ซอ
มีคา่ เท่าก ับ
q 2a b
ic e
t  

n n ic e ice
*
*
2
ปี
31
้ื ทีด
และจุดสง่ ั ซอ
่ ท
ี ส
ี่ ด
ุ มีคา่ เท่าก ับ
r  nL mq s
*
*
*
หน่วย
ซงึ่ m คือ เลขจานวนเต็มทีใ่ หญ่ทส
ี่ ด
ุ ทีม
่ ค
ี า่
น้อยกว่าหรือเท่าก ับ L/t* ค่า r* ทีไ่ ด้อาจมี
ื้ สน
ิ ค้า
ค่าลบ ซงึ่ หมายความว่า ระบบควรสง่ ั ซอ
ิ ค้าลูกค้าเป็น
งวดต่อไปเมือ
่ ระบบติดค้างสน
จานวน r*
32
- Finite delivery rate, no backordering
ิ ค้าทีส
ื้ ใน
รูปแบบของระบบ
การร ับสน
่ ง่ ั ซอ
่
แต่ละครงน
ั้ น
ั้ จะได้ร ับไม่ครบทงหมดในการส
ั้
ง
่ สน
ิ ค้าเป็นงวด ๆ ด้วย
ครงเดี
ั้ ยว แต่มก
ี ารแบ่งสง
อ ัตรา p หน่วยต่อปี ซงึ่ ต้องมีอ ัตราสูงกว่าอ ัตรา
ความต้องการ n หน่วยต่อปี ล ักษณะของระบบ
ิ ค้าเข้าสต็ อก
นีเ้ ทียบได้ก ับระบบการผลิตสน
โดยที่ p คืออ ัตราการผลิต ซงึ่ จะผลิตครงละ
ั้
จานวน q และ n คืออ ัตราการนาของออกจาก
ิ ค้า
คล ังสน
33
องค์ประกอบทีเ่ กีย
่ วข้องในระบบ
้ ารผลิตสน
ิ ค้าหรือร ับของเข้าคล ัง
เวลาทีใ่ ชก
ิ ค้าจานวน q มีคา่ เท่าก ับ p/q
สน
ิ ค้าคงคล ังเพิม
้ ด้วยอ ัตรา p-n
ระด ับสน
่ ขึน
ิ ค้าคงคล ังมีคา่ เท่าก ับ
- ระยะเวลาเพิม
่ ระด ับสน
-
tp  q/ p
โดยมีคา่ สูงสุดเท่าก ับ q(p n)/ p หน่วย
่ ของออกจากคล ังสน
ิ ค้าทงหมด
ระยะเวลาสง
ั้
มีคา่ เท่าก ับ td  q(p n)/np
่ งห่างระหว่างการสง่ ั ซอ
ื้
ระยะเวลาหรือชว
หรือการผลิตแต่ละครงั้ มีคา่ เท่าก ับ
q
t  tp  td 
n
34
ล ักษณะการเปลีย
่ นแปลงของระบบแสดงเป็นกราฟ
35
้ า
ค่าใชจ
่ ยของระบบ
้ า
ประกอบด้วยค่าใชจ
่ ยย่อยต่าง ๆ ด ังต่อไปนี้
ิ ค้า สาหร ับสน
ิ ค้า n หน่วยต่อปี
ค่าสน
มีคา่ เท่าก ับ cn บาท
้ า
ื้
ค่าใชจ
่ ยในการสง่ ั ซอ
มีคา่ เท่าก ับ an/q บาท
ิ ค้า มีคา่ เท่าก ับ
ค่าเก็บร ักษาสน
icq
n

 1  บาทต่อปี
2
p
้ า
ด ังนนค่
ั้ าใชจ
่ ยรวมเฉลีย
่ ต่อปี มีคา่ เท่าก ับ
an icq n
k cn   1  บาท
q 2  p
36
้ า
คานวณหาค่าใชจ
่ ยตา
่ สุด ด ังนี้
dk
an ic
n
  2   1   0 จะได้
dq q
2
p
2an
้ื ทีด
จานวนสง่ ั ซอ
่ ท
ี ส
ี่ ด
ุ คือ q 
หน่วยต่อครงั้
ic(1 n/ p)
*
ื้ หรือการผลิตแต่ละครงั้
ระยะเวลาระหว่างการสง่ ั ซอ
มีคา่ เท่าก ับ
2a
*
*
ปี
t  q /n
icn
(1 n/ p)
37
- Finite delivery rate, backordering allowed
ิ ค้าทีส
ื้ ใน
รูปแบบของระบบ การร ับสน
่ ง่ ั ซอ
แต่ละครงน
ั้ น
ั้ จะได้ร ับไม่ครบทงหมดและสามารถ
ั้
ิ ค้าก ับลูกค้าได้
ติดค้างสน
องค์ประกอบทีเ่ กีย
่ วข้องในระบบ
ิ ค้าขาดสต็อกหรือจานวนสน
ิ ค้าติดค้าง
- จานวนสน
สูงสุดในแต่ละรอบมีคา่ เท่าก ับ s
ิ ค้าติดค้าง
- ระยะเวลาทีใ่ ชใ้ นการลดจานวนสน
ให้หมดไปมีคา่ เท่าก ับ t1 = s/(p-n)
38
องค์ประกอบทีเ่ กีย
่ วข้องในระบบ (ต่อ)
- ระยะเวลาทีใ่ ชใ้ นการเพิม
่ ระด ับสต็ อกจาก
จานวนศูนย์จนถึงจานวน Lmax มีคา่ เท่าก ับ
t2 = Lmax/(p-n)
ิ ค้าในสต็ อกจานวน
- ระยะเวลาทีร่ ะบบจ่ายสน
Lmax ให้หมดไป มีคา่ เท่าก ับ t3 = Lmax/n
ิ ค้าจนถึง
- ระยะเวลาทีร่ ะบบจะติดค้างสน
จานวน s มีคา่ เท่าก ับ t4 = s/n
39
ล ักษณะการเปลีย
่ นแปลงของระบบแสดงเป็นกราฟ
40
้ า
ค่าใชจ
่ ยของระบบ
ิ ค้า สาหร ับสน
ิ ค้า n หน่วยต่อปี
ค่าสน
มีคา่ เท่าก ับ cn บาท
้ื
้ า
ค่าใชจ
่ ยในการสง่ ั ซอ
มีคา่ เท่าก ับ an/q บาท
ิ ค้า มีคา่ เท่าก ับ
ค่าเก็บร ักษาสน
ic
icq(1 n/ p)  s
t2  t3Lmax
2t
2q(1 n/ p)
2
บาทต่อปี
41
้ า
ค่าใชจ
่ ยของระบบ (ต่อ)
้ า
ิ ค้าขาดสต็ อก
ค่าใชจ
่ ยเนือ
่ งจากสน
มีคา่ เท่าก ับ
e
bsn
es2
bsn
t1  t4s 

2t
q 2q(1 n/ p) q
้ า
ด ังนน
ั้ ค่าใชจ
่ ยรวมเฉลีย
่ ต่อปี เท่าก ับ
บาทต่อปี
an icq(1 n/ p)  s2
es2
bsn
k cn 


บาท
q
2q(1 n/ p)
2q(1 n/ p) q
คานวณหาค่า q และ s ทีเ่ หมาะสม เมือ
่ e0
ได้ด ังนี้
42
2an (bn
) ic e
q

1 n/ p ic e ice
2
*
*
(
1
cq
 bn
)(1 n/ p)
*
s
ic e
หน่วยต่อครงั้
หน่วย
้ า
ค่าใชจ
่ ยรวมตา
่ สุดต่อปี คือ
2


an
ic
q
(
1

n
/
p
)

s
es
bsn
*
k  cn * 
 *
 *
*
q
2q (1 n/ p)
2q (1 n/ p) q
*
2
บาท
43
้ื แต่ละครงั้ เท่าก ับ
ระยะเวลาห่างในการสง่ ั ซอ
t  q /n
*
*
ปี
ื้ ทีด
และจุดสง่ ั ซอ
่ ท
ี ส
ี่ ด
ุ มีคา่ เท่าก ับ
*
*
*
*
nL

mq

s
ถ้า
L

mt

t

d
r*  
*
*
*
[(
m

1
)(
q
/
n
)

1
](
p

n
)
ถ้า
L

mt

t
d

*
ซงึ่
td = ระยะเวลาทีจ่ าหน่ายสนิ ค้าจานวน
ิ ค้าจานวน s
Lmax หมดไปจนติดค้างสน
*
q
td*  t3*  t4*  (1 n/ p)
n
ปี
44
ิ ค้าคงคล ังภายใต้สภาวะทีไ่ ม่คงที่
ระบบสน
ิ ค้าเป็น
เป็นระบบทีม
่ ค
ี า่ ความต้องการสน
่ ของ
จานวนทีไ่ ม่แน่นอน และมีระยะเวลาสง
่ ราคา
(lead time) รวมทงองค์
ั้
ประกอบอืน
่ ๆ เชน
ิ ค้าทีม
ื้ สน
ิ ค้า
สน
่ เี ปลีย
่ นแปลงตามจานวนการสง่ ั ซอ
้ื สน
้ า
ิ ค้าเข้าคล ังสน
ิ ค้าทีไ่ ม่ได้
ค่าใชจ
่ ยในการสง่ ั ซอ
้ ับระบบนี้
กาหนดตายต ัว ต ัวแบบจาลองทีใ่ ชก
ิ ค้าคงคล ังภายใต้สภาวะ
เรียกว่า ต ัวแบบจาลองสน
ไม่คงที่ และการสร้างต ัวแบบจาลองจะไม่สามารถ
้ มการทางคณิตศาสตร์เข้ามาทางานได้ ต้องทา
ใชส
้ มาใชใ้ นต ัวแบบจาลองเอง
การสร้างข้อมูลจาลองขึน
45
ต ัวอย่าง 4.7 ระบบพ ัสดุคงคล ังของบริษ ัทแห่งหนึง่ มี
้ า่ ยของระบบประกอบด้วย ค่าเก็บร ักษาสน
ิ ค้า
ค่าใชจ
้ื สน
้ื
ิ ค้า และค่าสูญเสย
ี โอกาส ในการสง่ ั ซอ
ค่าสง่ ั ซอ
้ โยบายการจ ัดซอ
้ ด
ิ ค้าใชน
ื้ แบบใชจ
ื้ เป็นต ัวช ี้
สน
ุ สง่ ั ซอ
ื้ สน
ิ ค้า และสง่ ั ซอ
ื้ ด้วยปริมาณการสง่ ั ซอ
ื้
ในการสง่ ั ซอ
่ั อ
้ า่ ย
ื้ โดยกาหนดค่าใชจ
จานวนทีเ่ ท่าก ันทุกครงที
ั้ ส
่ งซ
ิ ค้าทีส
ื้
ต่าง ๆ ด ังนี้ ค่าเก็บร ักษาพ ัสดุตอ
่ หน่วยสน
่ ง่ ั ซอ
้ื สน
ั
ิ ค้า 500 บาท/ครงั้
200 บาท/สปดาห์
ค่าสง่ ั ซอ
ี โอกาส 2000 บาท/ชน
ิ้ โดยกาหนดให้
และค่าสูญเสย
้ ัสดุ และข้อมูลระยะเวลา
ข้อมูลความต้องการใชพ
่ั อ
่ ของหล ังจากทาการสงซ
ื้ ด ังตาราง จงสร้าง
ในการสง
ั
ื้
แบบจาลองจานวน 20 สปดาห์
เมือ
่ กาหนดค่าจุดสง่ ั ซอ
้ื แต่ละครงเป
เป็น 15 หน่วย ปริมาณการสง่ ั ซอ
ั้ ็ น 20
หน่วย และไม่มก
ี ารติดค้างพ ัสดุ
46
่ ของ
ตารางข้อมูลระยะเวลาในการสง
้ ัสดุ
ตารางข้อมูลความต้องการใชพ
ความต้องการ
(หน่วย)
ความถี่
1
9
2
23
3
36
4
16
5
10
6
6
่
ระยะเวลาสง
ั
ของ(สปดาห์
)
ความถี่
1
22
2
46
3
18
4
8
5
6
47
วิธท
ี า จากตารางทีใ่ ห้มาข้างต้น คานวณหาค่า
้ าหร ับสร้างข้อมูลในการ
ความน่าจะเป็นเพือ
่ ใชส
จาลองปัญหา ด ังนี้
้ ัสดุ
ตารางข้อมูลความต้องการใชพ
ความต้องการ
(หน่วย)
ความถี่
ความน่าจะ
เป็นสะสม
่ งของต ัวเลขสุม
่
ชว
1
9
0.09
0.00 – 0.08
2
23
0.32
0.10 – 0.31
3
36
0.68
0.32 – 0.67
4
16
0.84
0.68 – 0.83
5
10
0.94
0.84 – 0.93
6
6
1.00
0.94 – 0.99
รวม
100
48
่ ของ
ตารางข้อมูลระยะเวลาในการสง
่ ของ
ระยะเวลาสง
ั
(สปดาห์
)
ความถี่
ความน่าจะ
เป็นสะสม
่ งของ
ชว
่
ต ัวเลขสุม
1
22
0.22
0.00 – 0.21
2
46
0.68
0.22 – 0.67
3
18
0.86
0.68 – 0.85
4
8
0.94
0.86 – 0.93
5
6
1.00
0.94 – 0.99
รวม
100
49
้ าหร ับความต้องการเป็นด ังนี้
่ ทีใ่ ชส
ต ัวเลขสุม
0.66
0.02
0.33
0.08 0.40 0.62 0.53 0.75 0.23 0.61
0.79 0.03 0.65 0.56 0.98 0.86 0.16
0.98 0.87 0.48
้ าหร ับกาหนดระยะในการสง
่ ทีใ่ ชส
่ ของเป็นด ังนี้
ต ัวเลขสุม
0.25
0.73 0.99 0.37 0.59 0.04 0.15 0.67
50
่ และค่าต่าง ๆ สามารถสร้างข้อมูล
จากข้อมูลของต ัวเลขสุม
ในการจาลองแบบปัญหาด ังนี้
ั
สปดาห์
ที่
ความ
ต้องการ
(หน่วย)
ระยะ
เวลา
่
สง
ของ
พ ัสดุ
เข้า
คล ัง
พ ัสดุ
คงเหลือ
ค่าเก็บ
ร ักษา
ค่า
ื้
สง่ ั ซอ
ี
ค่าเสย
โอกาส
้ า
ค่าใชจ
่ ย
รวม
0
1
2
3
3
1
3
4
5
6
7
8
9
10
3
3
4
2
3
1
4
11
1
2
3
-
20
-
20
17
16
13
10
27
23
21
18
17
13
12
3400
3200
2600
2000
5400
4600
4200
3600
3400
2600
2400
500
500
-
-
3400
3200
2600
500
2000
5400
4600
4200
3600
3400
2600
500
2400
51
ั
สปดาห์
ที่
ความ
ต้องการ
(หน่วย)
ระยะ
เวลา
่
สง
ของ
พ ัสดุ
เข้า
คล ัง
พ ัสดุ
คงเหลือ
ค่าเก็บ
ร ักษา
ค่า
ื้
สง่ ั ซอ
ี
ค่าเสย
โอกาส
้ า
ค่าใชจ
่ ย
รวม
12
13
14
15
3
3
6
5
16
17
18
19
20
2
3
6
5
3
5
-
20
20
9
26
20
15
13
10
4
0
17
1800
5200
4000
3000
2600
2000
800
0
3400
500
-
2000
-
1800
5200
4000
3000
500
2600
2000
800
2000
3400
จากข้อมูลทีจ
่ าลองได้ พบว่า
้ า
ิ้ คือ 63,700 บาท
ค่าใชจ
่ ยรวมทงส
ั้ น
้ า
ั
ค่าใชจ
่ ยต่อสปดาห์
= 63,700/20 =3,185 บาท และ
ี โอกาส = 1/20 = 0.05
อ ัตราการสูญเสย
52