Transcript PPT prezentace

Vícekriteriální rozhodování
Klasifikace disciplín VKR
Vícekriteriální hodnocení variant
Formulace úlohy, základní pojmy
Metody odhadu vah kritérií
Metoda WSA
Metoda AHP (Saatyho metoda)
Vícekriteriální (lineární) programování
1
Klasifikace disciplín VKR
Vícekriteriální hodnocení variant
Varianty
Kritéria (max/min)
Kriteriální matice (kriteriální hodnoty)
Y1
X1  y11
X 2  y 21
  

X n  y n1
Y2  Yk
y12
y 22
yn2
y1k 
 y 2 k 
  

 y nk 

2
Klasifikace disciplín VKR
Vícekriteriální lineární programování
Proměnné
Omezující podmínky
Kriteriální (účelové) funkce (max/min)
„maximalizovat“
z1 = c11x1 + c12x2 + . . .+ c1nxn ,
z2 = c21x1 + c22x2 + . . .+ c2nxn ,
:
zk = ck1x1 + ck2x2 + . . .+ cknxn ,
za podmínek
a11x1
+ a12x2 + . . . + a1nxn
a21x1
+ a22x2 + . . . + a2nxn
:
am1x1
+ am2x2 + . . . + amnxn
xj  0 , j = 1, 2, ..., n .
 b1 ,
 b2 ,
 bm ,
3
Vícekrit.
hodnocení variant
Cíle:
 Výběr jedné „nejlepší“ (kompromisní) varianty
 Uspořádání variant
 Klasifikace variant (rozdělení do skupin)
Vztah dvojice variant:
varianta Xi dominuje variantu Xj pokud jsou kriteriální
hodnoty varianty Xi lepší nebo stejné jako kriteriální hodnoty
varianty Xi a obě varianty nejsou stejně hodnocené podle všech
kritérií; pro maximalizační kritéria platí tedy (yi1, yi2, ..., yik)  (yj1, yj2,
..., yjk)
varianta Xj dominuje variantu Xi pokud všechny kriteriální
hodnoty varianty Xj jsou lepší nebo stejné jako kriteriální hodnoty
varianty Xi a obě varianty nejsou stejně hodnocené podle všech
kritérií,
varianty Xi a Xj jsou navzájem nedominované, neplatí-li ani
jedna z předcházejících dvou možností.
4
Vícekrit. hodnocení variant
Nedominovaná varianta (v rámci celého souboru variant)
Je to taková varianta, ke které neexistuje jiná varianta, která by ji
dominovala.
Při hledání kompromisní varianty se stačí soustředit na varianty
nedominované.
Je-li cílem uspořádání variant, potom je třeba uvažovat i varianty
dominované (to že jsou dominované nemusí znamenat, že jsou
špatné)
5
Metody odhadu vah kritérií
Kvantifikované vyjádření důležitosti jednotlivých kriterií se označuje
jako váhy kritérií. Váhy kritérií lze vyjádřit ve formě váhového
vektoru:
v = (v1, v1, ...,vk), vj = 1, vj > 0.
 Metoda pořadí – kritéria uspořádána podle důležitosti;
kritérium s nejvyšší důležitostí získává k bodů, druhé (k-1) bodů, …,
až poslední 1 bod. Označíme-li bj, j = 1,2,…,k, body pro j-té
kritérium, potom získáme váhy vj jako
vj 
bj
k
 bj
j 1
 Bodovací metoda – dtto jako metoda pořadí, pouze místo pořadí
body v nějaké stupnici.
6
Metody odhadu vah kritérií
 Fullerův trojúhelník
Y1
Y1
Y1
Y1
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y2
Y2
Y2
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y3
Y3
Y3
Y4
Y5
Y6
Y4
Y4
Y5
Y6
Y5
Y6
7