Transcript Model Management - Grid Kr's files

Model Management
อ. นฤเศรษฐ์ ประเสริ ฐศรี , อ.สาธิ ต แสงประดิษฐ์
สาขาวิชาภูมิสารสนเทศ
คณะวิทยาการสารสนเทศ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม
เนือ้ หา










ความหมายของแบบจาลอง
แบบจาลองเพือ่ หาทางเลือกทีด่ ที สี่ ุ ดสาหรับปัญหาทีม่ จี านวนทางเลือกน้ อย
แบบจาลองเพือ่ หาทางเลือกทีด่ ที สี่ ุ ดโดยใช้ อลั กอริทมึ
แบบจาลองเพือ่ หาทางเลือกทีด่ ที สี่ ุ ดโดยการวิเคราะห์ ด้วยสู ตร
แบบจาลองสถานการณ์ (Simulation)
แบบจาลองฮิวริสติค (Heuristic)
แบบจาลองทางการเงิน (Financial Model)
แบบจาลองทางสถิติ (Statistical Model)
แบบจาลองชนิดอืน่ ๆ
ระบบจัดการฐานแบบจาลอง (Model Base Management System: MBMS)
ความหมายของแบบจาลอง
ความหมายเชิงบรรยาย (Description)
 ความหมายเชิ งสภาวะ (Static and Dynamic)
 ความหมายเชิ งการใช้ แบบจาลองทางคณิตศาสตร์

ความหมายเชิงบรรยาย (Description)

แบบจาลองเชิงรู ปภาพ (Graphical Model)
 Data Flow Diagram, Document Flow Diagram

แบบจาลองเชิงบรรยาย (Narrative Model)
 Natural Language

แบบจาลองเชิงกายภาพ (Physical Model)
 แบบจาลองสิ่ งก่ อสร้ าง อาคาร และสถานที่ เป็ นต้ น
ความหมายเชิงสภาวะ (Static and Dynamic)

แบบจาลองคงที่ (Static Model)
 แบบจาลองที่นามาใช้ ประเมินสภาพการณ์ เฉพาะช่ วงเวลาใดเวลาหนึ่ ง
เช่ น แบบจาลองวิเคราะห์ รายรับ-จ่ าย ประจาเดือน ไตรมาส ปี เป็ นต้ น

แบบจาลองเคลือ่ นไหว (Dynamic Model)
 แบบจาลองทีน
่ ามาใช้ ประเมินสภาพการณ์ ที่สามารถเปลีย่ นแปลงตัวแปร
ได้ ตลอดทุกช่ วงเวลา มีความเป็ นอิสระต่ อช่ วงเวลา (Time Dependent)
เช่ น การคานวณหาจานวนจุดชาระเงินทีเ่ หมาะสมกับปริมาณลูกค้ าในแต่
ละวัน ของแต่ ละช่ วงเวลา โดยแบบจาลองสามารถแสดงแนวโน้ มและ
แบบแผนต่ าง ๆ ได้ ครอบคลุมทุกช่ วงเวลา
ความหมายเชิงการใช้ แบบจาลองทางคณิตศาสตร์
แบบจาลองทางคณิตศาสตร์ เพือ่ การหาทางเลือกทีด่ ีทสี่ ุ ด (Optimization
Model)
 แบบจาลองทางการเงิน (Financial Model)

เช่น สู ตรคานวณทางการเงินต่างๆ

แบบจาลองทางสถิติ (Statistical Model)
การคานวณทางสถิติที่วิเคราะห์ขอ้ มูลในอดีตและปัจจุบนั เพื่อทานายหรื อ
พยากรณ์ขอ้ มูลหรื อเหตุการณ์ในอนาคต เช่น การวิเคราะห์แบบมาร์คอฟ การ
วิเคราะห์ดว้ ยสมการถดถอย การวิเคราะห์ดว้ ยอนุกรมเวลา
แบบจาลองทางคณิตศาสตร์ เพือ่ การหาทางเลือกที่ดที สี่ ุ ด
Optimization Model (1/2)

หาทางเลือกทีด่ ีทสี่ ุ ด สาหรับปัญหาทีม่ ีจานวนทางเลือกน้ อย
Decision Table, Decision Tree

หาทางเลือกทีด่ ีทสี่ ุ ด โดยใช้ อลั กอริทมึ
Linear Programming, Goal Programming, Network Model

หาทางเลือกทีด่ ีทสี่ ุ ด โดยการวิเคราะห์ ด้วยสู ตร
แบบจ าลองส าหรั บ จั ด การสิ น ค้ า คงคลั ง (ใช้ สู ต รเพื่ อ หาจุ ด สั่ ง ซื้ อ
วัตถุดิบ และปริมาณสิ นค้ าคงคลังทีเ่ หมาะสม)
แบบจาลองทางคณิตศาสตร์ เพือ่ การหาทางเลือกที่ดที สี่ ุ ด
Optimization Model (2/2)

หาทางเลือกทีด่ ที สี่ ุ ด ด้ วยการจาลองสถานการณ์ (Simulation)
 แบบจ าลองการเลื อ กทางเลื อ กต่ า ง ๆ ในการตั ด สิ น ใจ เช่ น แบบจ าลอง
สถานการณ์ ความน่ าจะเป็ น แบบจาลองสถานการณ์ ที่มีความสั มพัน ธ์ กับ
เวลา แบบจาลองเสมือนจริง แบบจาลองเชิงวัตถุ

หาทางเลือกทีด่ ที สี่ ุ ด ด้ วยวิธีการฮิวริสติค (Heuristic)
 แบบจาลองสาหรับหาทางเลือกทีด
่ ี และรวดเร็วทีส่ ุ ด สาหรับปัญหาทีม่ ีความ
ซับซ้ อน เช่ นระบบผู้เชี่ยวชาญ และ Heuristic Programming
Notation Used in Decision
Trees

A box
is used to show a choice that the
manager has to make.

A circle
is used to show that a probability
outcome will occur.

Lines
connect outcomes to their choice
or probability outcome.
Decision Tree Example 1
Joe’s garage is considering hiring another mechanic. The
mechanic would cost them an additional $50,000 / year in salary and
benefits.
If there are a lot of accidents in Providence this year, they
anticipate making an additional $75,000 in net revenue.
If there are not a lot of accidents, they could lose $20,000 off of
last year’s total net revenues.
Because of all the ice on the roads, Joe thinks that there will be
a 70% chance of “a lot of accidents” and a 30% chance of “fewer
accidents”.
Assume if he doesn’t expand he will have the same revenue as
last year.
Draw a decision tree for Joe and tell him what he should do.
70% chance of an increase
in accidents
Hire new
mechanic
Cost = $50,000
Profit = $70,000
30% chance of a
decrease in accidents
Profit = - $20,000
Don’t hire new
mechanic
Cost = $0
• Estimated value of “Hire Mechanic” =
NPV =.7(70,000) + .3(- $20,000) - $50,000 = - $7,000
• Therefore you should not hire the mechanic
Decision Tree Example 2
Mary is a manager of a gadget factory. Her factory has been
quite successful the past three years. She is wondering whether or not it
is a good idea to expand her factory this year. The cost to expand her
factory is $1.5M.
If she does nothing and the economy stays good and people
continue to buy lots of gadgets she expects $3M in revenue; while only
$1M if the economy is bad.
If she expands the factory, she expects to receive $6M if
economy is good and $2M if economy is bad.
She also assumes that there is a 40% chance of a good
economy and a 60% chance of a bad economy.
(a) Draw a Decision Tree showing these choices.
40 % Chance of a Good Economy
Profit = $6M
Expand Factory
Cost = $1.5 M
60% Chance Bad Economy
Profit = $2M
Good Economy (40%)
Don’t Expand Factory
Cost = $0
Profit = $3M
Bad Economy (60%)
Profit = $1M
NPVExpand = (.4(6) + .6(2)) – 1.5 = $2.1M
NPVNo Expand = .4(3) + .6(1) = $1.8M
$2.1 > 1.8, therefore you should expand the factory
NPV = Net Present Value
Decision Table (If Conditions
Then Actions)
Conditions
Condition Alternatives
Actions
Action Entries
Printer troubleshooter
Conditions
Printer does not print
Y
Y
Y
Y
N
N
N
N
A red light is flashing
Y
Y
N
N
Y
Y
N
N
Printer is unrecognized
Y
N
Y
N
Y
N
Y
N
Check the power cable
Actions
X
Check the printer-computer cable
X
X
Ensure printer software is installed
X
X
Check/replace ink
X
Check for paper jam
X
X
X
X
X
X
X
If Printer does not print AND A red light is flashing AND Printer is recognized
Then Check/replace ink AND Check for paper jam
Example
Rule 1:
IF
THEN
it is raining AND it is not warm today
take an umbrella AND take an overcoat.
IF
THEN
it is raining AND it is warm today
take a raincoat
IF
THEN
it is not raining AND the weather forecast is fine AND it is warm today
do not take an umbrella, a raincoat, or an overcoat
IF
THEN
it is not raining AND the weather forecast is fine AND it is not warm today
take an overcoat
IF
THEN
it is not raining AND the weather forecast is not fine AND it is warm today
take an umbrella
IF
THEN
if is not raining AND the weather forecast is not fine AND it is not warm today
take an umbrella AND take an overcoat
Rule 2:
Rule 3:
Rule 4:
Rule 5:
Rule 6:
Example
Weather Forecast
Conditions
It is raining
Y
Y
Y
Y
N
N
N
N
the weather forecast is fine
Y
Y
N
N
Y
Y
N
N
It is warm today
Y
N
Y
N
Y
N
Y
N
X
X
Actions
Take A raincoat
Take An overcoat
X
X
Take an umbrella
X
X
X
X
X
X
แบบจาลองเพือ่ หาทางเลือกทีด่ ที สี่ ุ ดโดยใช้ อลั กอริทมึ (1/2)

การโปรแกรมเชิงเส้ น (Linear Programming)
เป็ นเทคนิ คของแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ ที่มีการนามาใช้ อ ย่ าง
กว้ างขวาง สาหรับบริหารงานทางด้ านต่ าง ๆ เช่ น การวิเคราะห์ เชิง ปริมาณ
และการวิจัยเชิงปฏิบัติการ เนื่องจากผู้บริหารและผู้เชี่ยวชาญส่ วนใหญ่ ไม่ มี
ความชานาญด้ าน Optimization หรือ Simulation จึงเป็ นทางเลือกที่ดีที่
จะใช้ การโปรแกรมเชิงเส้ น ที่สามารถสร้ างได้ จาก Microsoft Excel
เทคนิคการเขียนโปรแกรมเชิ งเส้ น คือ ความพยายามทาให้ สมการ
วัตถุประสงค์ (Objective Function) มีค่ามากหรือน้ อยที่สุดตามที่ต้องการ
โดยการแก้ ปัญหาอาจใช้ โปรแกรมกระดาษคานวณ (Spreadsheet) หรื อ
การเขียนกราฟเพือ่ หาผลลัพธ์ จากสมการ
Linear Programming (1/7)

คุณลักษณะของการโปรแกรมเชิงเส้ น
 สามารถจัดสรรทรั พยากรต่ าง ๆ ที่มีอย่ างจากัดได้ อย่ างเหมาะสม และตรงตาม
เป้ าหมายมากทีส่ ุ ด
 ต้ องมีการกาหนดแหล่ งทรั พยากรเพือ่ ใช้ ในกระบวนการผลิต
 การจัดสรรทรัพยากร จะประกอบด้ วยเงื่อนไข และข้ อบังคับ (Constraint)
 การก าหนดวัตถุ ประสงค์ หรื อ เป้ าหมายของการแก้ ปัญ หา สามารถเขี ย นเป็ น
สมการวัตถุประสงค์ (Objective Function)
 สมการวัตถุ ประสงค์ ต้ องมีการกาหนดค่ ามากสุ ด(Maximized) หรื อน้ อยสุ ด
(Minimized) ในการแก้ ปัญหา เช่ น สมการวัตถุประสงค์ สาหรั บรายจ่ าย ควร
กาหนดให้ สมการมีค่าน้ อยสุ ด
Linear Programming (2/7)

องค์ ประกอบของโปรแกรมเชิงเส้ น
 ตัว แปรในการตั ด สิ น ใจแก้ ปั ญ หา ต้ อ งเป็ นตั ว แปรที่ยัง ไม่ ท ราบค่ า
(Decision
Variable)
 สมการวัตถุประสงค์ ต้ องพยายามให้ มีค่ามากสุ ด หรื อน้ อยสุ ด โดยมีรูปแบบของ
สมการทัว่ ไปดังนี้
Max หรือ Min = a1x1 + a2x2 + a3x3 + … + anxn
โดยที่ xi แทน ตัวแปรการตัดสิ นใจ
ai แทน สั มประสิ ทธิ์หน้ าตัวแปรการตัดสิ นใจตัวที่ ii หรือ “Objective
Function Coefficient”ที่ใช้ แสดงค่ าผลกาไร หรือค่ าใช้ จ่ายต่ อหน่ วยของตัวแปร
ในการตัดสิ นใจ
Linear Programming (3/7)

องค์ ประกอบของโปรแกรมเชิงเส้ น (ต่ อ)
 เงื่อนไขและข้ อบังคับ (Constraint)
จะเขียนเป็ นรู ปแบบสมการ หรือ อสมการข้ อจากัด โดย
มีรูปแบบทัว่ ไปของสมการดังนี้
a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= b1
a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn <= b2
am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn <= bm
โดยที่ xi แทน ตัวแปรการตัดสิ นใจ
ai แทน สั มประสิ ทธิ์หน้ าตัวแปรการตัดสิ นใจตัวที่ ii หรื อ “Objective Function
Coefficient”ทีใ่ ช้ แสดงค่ าผลกาไร หรือค่ าใช้ จ่ายต่ อหน่ วยของตัวแปรในการตัดสิ นใจ
bi แทน ปริมาณของทรัพยากรที่มีอยู่ หรือเรียกว่ า “Capacity” ที่ใช้ บอกขีดจากัดของ
ข้ อบังคับ
 ขอบเขตของตัวแปรการตัดสิ นใจ เช่ น การกาหนดให้ ตัวแปรการตัดสิ นใจต้ องเป็ นตั วเลข
จานวนบวกเท่ านั้นเป็ นต้ น
Linear Programming (4/7)

สมมติให้ บริษัท ไทยทัศน์ ดาเนินการขายกล่ องไม้ สีแดง สี ส้ม และกล่ องที่ยงั ไม่ ได้
ทาสี โดยมีข้อมูลเกีย่ วกับการดาเนินการดังนี้
 กล่ องไม้ สีแดงและสี ส้มผลิตจากกล่ องไม้ ทยี่ งั ไม่ ได้ ทาสี แล้ วนามาทาสี ที่ต้องการ
 การผลิตกล่ องไม้ สีแดง ต้ องใช้ กล่ องไม้ ที่ยังไม่ ได้ ทาสี
1 กล่ องและสี แดงอีก 1 ลูกบาศก์
เซนติเมตร
 การผลิตกล่ องไม้ สีส้ม ต้ องใช้ กล่ องไม้ ทยี่ งั ไม่ ได้ ทาสี 1 กล่ องและสี แดงและสี เหลืองอย่ างละ
0.5 ลูกบาศก์ เซนติเมตร
 บริษัทสามารถทากาไรจากกล่ องสี ส้มและสี แดง และไม่ ได้ ทาสี 2, 1.50 และ 1 บาทต่ อลูก
ตามลาดับ โดยกาไรขึน้ อยู่กบั ราคาขายและค่ าใช้ จ่ายในการผลิตกล่ องไม้ แต่ ละชนิด
 ขณะนี้บริ ษัทมีกล่ องที่ยังไม่ ได้ ทาสี 100 ลูก มีสีแดง 20 และสี เหลือง 10 ลู กบาศก์
เซนติเมตร

ปั ญหาคือบริ ษัทต้ องการได้ กาไรมากที่สุดจากการดาเนินการนี้ อยากทราบว่ าจะ
ผลิตสิ นค้ าแต่ ละชนิดเป็ นจานวนเท่ า
Linear Programming (5/7)

แนวทางการแก้ปัญหา
 พิจารณาเพือ่ ให้ ได้ ข้อมูลจากปัญหา คือ
 ขายกล่ องไม้ ที่ยงั ไม่ ได้ ทาสี ท้ ัง 100 ใบ จะได้ กาไร = 100 * 1 (กาไรต่ อ
กล่อง)
 ขายกล่ องไม้ ที่มีสีแดง 20 ใบต้ องใช้ สีท้ งั หมดที่มี จะได้ กาไร = (80*1) +
(20*1.5) = 110
 ต้ องการได้ กาไรสู งสุ ด ขายกล่ องสี ส้ม 20 ใบ ขายกล่ องแดง 10 ใบ และ
กล่องทีไ่ ม่ ได้ ทาสี 70 ใบ จะได้ กาไร = (20*2) + (10*1.5) + (70*1) = 125
Linear Programming (6/7)
 แก้ ปัญหาการจัดสรรทรัพยากรด้ วย การโปรแกรมเชิงเส้ น

กาหนดสมการวัตถุประสงค์ และสมการข้ อจากัด
 กาหนดให้ ตัวแปรในการตัดสิ นใจ คือ
X1 แทน กล่ องไม้ สีแดงทีจ่ ะผลิต
X2 แทน กล่ องไม้ สีส้มทีจ่ ะผลิต
X3 แทน กล่ องไม้ ทไี่ ม่ ได้ ทาสี ทจี่ ะผลิต
 วัตถุประสงค์ การตัดสิ นใจคือ ต้ องการกาไรสู งสุ ด (Z)
MAX: Z = 1.5X1 + 2X2 + X3
 มีเงื่อนไข คือ มีจานวนกล่ อง 100 กล่ องที่ไม่ ได้ ทาสี มีสีแดง 20 และ สี เหลือง 10 ลูกบาศก์
เมตรตามลาดับ สามารเขียนเป็ นสมการดังนี้
X1 + X2 + X3 = 100 (1) กล่ องทีผ่ ลิตทั้งหมด 100 ใบ
X1 + 0.5X2 = 20 (2) การผลิตกล่ องสี แดง และสี ส้ม (ดูหน้ าถัดไป)
0.5X2 = 10 (3) การผลิตกล่ องสี ส้ม ต้ องใช้ สีเหลือง 0.5 จาก10 ลูกบาศก์ เมตร
Linear Programming (7/7)
 แก้ ปัญหาด้ วยสมการ การโปรแกรมเชิงเส้ น (ต่ อ)
 คาอธิบาย
จากสมการที่ 1 กล่ องทีผ
่ ลิตทั้งหมด 100 ใบ
จากสมการที่ 2 การผลิตกล่ องสี แดง และสี ส้ม ต้ องใช้ สีแดงเท่ ากับ
1 และ 0.5 ลูกบาศก์ เซนติเมตรตามลาดับ โดยทีม่ ีสีแดงทั้งหมด 20
ลูกบาศก์ เซนติเมตร
จากสมการที่ 3 การผลิตกล่ องสี ส้ม ต้ องใช้ สีเหลืองเท่ ากั บ 0.5
ลู กบาศก์ เซนติเมตร โดยที่มี สีเหลืองทั้ง หมด 10 ลู กบาศก์
เซนติเมตร
 แก้ ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้ น ด้ วย Microsoft Excel
การแก้ ปัญหาโดยใช้ โปรแกรม QM for Windows
การแก้ ปัญหาโดยใช้ โปรแกรม QM for Windows
การแก้ ปัญหาโดยใช้ โปรแกรม QM for Windows
แบบจาลองเพือ่ หาทางเลือกทีด่ ที สี่ ุ ดโดยใช้ อลั กอริทมึ (2/2)

แบบจาลองข่ ายงาน (Network Model)
แบบจ าลองที่ ใ ช้ กั บ ปั ญหาที่ มี ข นาดใหญ่ และซั บ ซ้ อน ซึ่ ง
องค์ ประกอบต่ าง ๆ ของปัญหามีความสั มพันธ์ ในลักษณะเครือข่ าย หรือ
บางครั้งมีโครงสร้ างแบบต้ นไม้ แนวกว้ าง (Spanning Tree) เช่ น






ปัญหาการขนส่ งสิ นค้ า (Transportation Problem)
ปัญหาการมอบหมายงาน(Assignment Problem)
ปัญหาการทดแทนอุปกรณ์ (Equipment Replacement Problem)
ปัญหาเส้ นทางทีส่ ้ั นทีส่ ุ ด (Shortest Path Problem)
ปัญหาการไหลสู งสุ ด (Maximum Flow Problem)
ปัญหาการไหลเป็ นลาดับขั้น (Generalized Flow Problem)
Network Model (1/7)
A
400
500
O
200
300
B
D
200
100
+5
30
2
25
400
1 -15
(a)
10
5
3
+4
10
(b)
C
700
4
+1
S
300
E
Network Model (2/7)

คุณลักษณะของแบบจาลองข่ ายงาน
 แก้ ปั ญ หาที่ อ งค์ ป ระกอบของปั ญ หามี ค วามสั ม พั น ธ์ กั น ในลั ก ษณะเครื อ ข่ า ยหรื อ มี
โครงสร้ างแบบต้ นไม้
 ปัญหาจะถูกนาเสนอในรู ปแบบแผนภาพต้ นไม้ หรือเครื อข่ าย ประกอบด้ วย โหนด(Nodes)
และลูกศรหรือเส้ นตรงแสดงทิศทาง (Arcs) เชื่อมโยงแต่ ละโหนด
 โหนด ใช้ แทนจุดแต่ ละจุดในข่ ายงาน เช่ น สถานที่ ที่ต้ งั ของคลังสิ นค้ าเป็ นต้ น
 ลูกศรแสดงทิศทางหรือเส้ นเชื่อมโหนด เช่ น เส้ นทางถนน การบิน สายโทรศัพท์
 โหนดแบ่ งออกเป็ น 2 แบบ
 โหนดรั บ/โหนดอุปสงค์ (Demand Nodes) มีเครื่ องหมายบวก (+) กากับอยู่หน้ า
ตัวเลขรับสิ นค้ า
 โหนดส่ ง/โหนดอุปทาน (Supply Nodes) มีเครื่ องหมายบวก (-) กากับอยู่หน้ าตัวเลข
ส่ งสิ นค้ า
 การไหล (Flow) คือ ค่ าใด ๆ ที่กาหนดให้ โหนดรับและส่ ง โดยมีลูกศรแสดงทิศทางการไหล
Network Model (3/7)
สมมติให้ บริ ษัทไทยทัศน์ ผลิตกระเป๋ า และส่ งสิ นค้ าขายไปยังภูมิภาคต่ าง ๆ
โดยมีศูนย์ กระจายสิ นค้ าอยู่ใน 3 จังหวัด คือ ลาปาง ขอนแก่ น และสงขลา โดยที่
ศู นย์ กระจายสิ นค้ าดังกล่ าวต้ องมีการกระจายสิ นค้ าไปตัวแทนจาหน่ ายรายย่ อยอีก
4 จังหวัดคือ เชี ยงใหม่ อุดรธานี นครราชสี มา และสุ ราษฎร์ ธานี ตามปริ มาณการ
สั่ งซื้อ ซึ่งมีหน่ วยเป็ นกล่อง กล่องละ 12 ใบ
โดยที่บริษัทผลิตกระเป๋ าได้ เดือนละ 2000 กล่ อง เพือ่ กระจายไปทั้ง 3 จังหวัด
คือ ลาปาง ขอนแก่ น และสงขลา จานวน 700, 800 และ 500 กล่ อง/เดือน ซึ่งต้ อง
เพียงพอต่ อการสั่ งซื้อจากตัวแทนรายย่ อยของแต่ ละจังหวัด ได้ แก่ เชี ยงใหม่ 750
กล่ อง อุดรธานี 200 กล่ อง นครราชสี มา 600 กล่ อง และสุ ราษฏร์ ธานี 450 กล่ อง /
เดือน และมีรายละเอียดต้ นทุนการขนส่ งต่ อกล่ อง จากศู นย์ กระจายสิ นค้ าไปยัง
ตัวแทนจาหน่ ายรายย่อย ดังนี้
Network Model (4/7)
เชียงใหม่
อุดรธานี
นครราชสี มา
สุ ราษฏร์ ธานี
ลาปาง
0.5
1.5
1.0
2
ขอนแก่น
1.0
0.5
0.5
1.25
สงขลา
2.0
2.0
2.0
0.5
ทางบริษัทต้ องการทราบปริมาณสิ นค้าที่จะต้ องขนส่ งซึ่งมีหน่ วยเป็ นกล่ อง ว่ าจากศูนย์ กระจายสิ นค้ า
3 จังหวัด ไปยังตัวแทนจาหน่ ายรายย่ อย 4 จังหวัด ที่จะสามารถลดต้ นทุนในการขนส่ งให้ ได้ มากที่สุด
Network Model (5/7)
ปริมาณสิ นค้ า ศูนย์ กระจายสิ นค้ า
ตัวแทนจาหน่ าย
(กล่ อง)
ต้ นทุนต่ อกล่ อง
เชียงใหม่
(โหนด 5)
0.5
ลำปำง
1.5
700
(โหนด 1)
1
อุดรธำนี
2
(โหนด 6)
1
ขอนแก่ น 0.5
800
0.5
(โหนด 2) 1.25
นครรำชสี มำ
2
(โหนด 7)
2
สงขลำ
2
500
(โหนด 3) 0.5
สุ รำษฎร์ ธำนี
(โหนด 8)
ปริมาณการสั่ งซื้อ
750
200
600
450
Network Model (6/7)

แก้ปัญหาการจัดสรรทรัพยากรด้ วย แบบจาลองเครือข่ าย
 กาหนดให้ Xij โดยที่ X แทน โหนด ให้ i และ j แทน โหนดต้ นทางและ
ปลายทางตามลาดับ
 สมการวัตถุประสงค์
MIN: Z = 0.5X14 + 1.50X15 + 1X16 + 2X17 + 1X24 + 0.5X25 + 0.5X26 +
1.25X27 + 2X34 + 2X35 + 2X36 + 0.5X37
Network Model (7/7)
ข้ อจากัด :X14 + X15 + X16 + X17 = 700
X24 + X25 + X26 + X27 = 800
X34 + X35 + X36 + X37 = 500
X14 + X24 + X34 = 750
X15 + X25 + X35 = 200
X16 + X26 + X36 = 600
X17 + X27 + X37 = 450
Xij >= 0 สาหรับทุก i และ j

ปริมาณสิ นค้ าจากลาปาง
ปริมาณสิ นค้ าจากขอนแก่ น
ปริมาณสิ นค้ าจากสงขลา
ปริมาณความต้ องการสิ นค้ าของเชียงใหม่
ปริมาณความต้ องการสิ นค้ าของอุดรธานี
ปริมาณความต้ องการสิ นค้ าของนครราชสี มา
ปริมาณความต้ องการสิ นค้ าของสุ ราษฎร์ ธานี
แก้ ปัญหาแบบจาลองข่ ายงาน ด้ วย Microsoft Excel
การแก้ ปัญหาโดยใช้ โปรแกรม QM for Windows
การแก้ ปัญหาโดยใช้ โปรแกรม QM for Windows
การแก้ ปัญหาโดยใช้ โปรแกรม QM for Windows
แบบจาลองเพือ่ หาทางเลือกทีด่ ที สี่ ุ ดโดยการวิเคราะห์ ด้วยสู ตร
แบบจาลองการจัดการสิ นค้ าคงคลัง (Inventory Model)
 แบบจาลองปัญหาขนส่ ง (Transportation Problem)

แบบจาลองการจัดการสิ นค้ าคงคลัง (Inventory Model)
วัตถุประสงค์ ของการจัดการสิ นค้ าคงคลัง คือ เพือ่ ให้ เกิดค่ าใช้ จ่ายจากการมี
สิ นค้ าคงเหลือน้ อยทีส่ ุ ด (สิ นค้ าคงคลังอาจเป็ นวัตถุดบิ หรือ ปริมาณสิ นค้ าเพือ่
จาหน่ าย)
เนื่องจากบริษัทจาเป็ นต้ องมีสินค้ าคงคลังให้ เพียงพอต่ อความต้ องการของ
ลูกค้ า
อย่างไรก็ตาม บริษัทจาเป็ นต้ องมีค่าใช้ จ่ายสาหรับการเก็บรักษาสิ นค้ าคงคลัง
ดังนั้นบริษัทจึงต้ องนาเอาเทคนิคต่ าง ๆ ในการจัดการสิ นค้ าคงคลังมาใช้ ได้ แก่ การ
กาหนดปริมาณการสั่ งซื้อทีป่ ระหยัดทีส่ ุ ด (Economic Order Quantity: EOQ)
ระดับสิ นค้ าคงเหลือเพือ่ ความปลอดภัย (Level of Safety Stock) และจุดสั่ งซื้อ
สิ นค้ า (Reorder Point) เป็ นต้ น
การกาหนดปริมาณการสั่ งซื้อทีป่ ระหยัดทีส่ ุ ด (Economic
Order Quantity: EOQ) (1/2)

การกาหนดปราณการสั่ งซื้อสิ นค้ าหรือวัตถุดิบ ณ ระดับทีท่ าให้ ค่าใช้ จ่าย
รวมของสิ นค้ าน้ อยทีส่ ุ ด ? โดยปัจจัยทีใ่ ช้ พจิ ารณาประกอบด้ วย
 ปริ มาณสิ นค้ า หรื อวัตถุดบ
ิ ทีต่ ้ องใช้ ในช่ วงเวลาที่คานวณ
 อัตราการขายสิ นค้ าอย่ างสม่าเสมอ
 ค่ าใช้ จ่ายเกีย่ วกับสิ นค้ าขาดมือยังไม่ ได้ นามาพิจารณา (Stock Out Cost)
 ระดับสิ นค้ าคงเหลือเพือ่ ความปลอดภัย (Safety Stock) ยังไม่ ได้ นามาพิจารณา
 ค่ าใช้ จ่ายในการสั่ งซื้อ (Ordering Cost) เช่ น ค่ าโทรศัพท์ ค่ าไปรษณีย์ อืน
่ ๆ
 ค่ าใช้ จ่ายในการเก็บรั กษาสิ นค้ า (Carry Cost)
 ปัจจัยอืน
่ ๆ เช่ น ส่ วนลด ระยะเวลาในการสั่ ง และส่ งสิ นค้ าไม่ ได้ นามาพิจารณา
การกาหนดปริมาณการสั่ งซื้อที่ประหยัดที่สุด (2/2)
EOQ 
2 DO
C
โดยที่
EOQ = ปริมาณการสั่ งซื้อทีป่ ระหยัดทีส่ ุ ดต่ อครั้ง
D = Demand คือ ความต้ องการสิ นค้ า/ปี
O = Ordering Cost คือ ค่ าใช้ จ่ายในการสั่ งซื้อสิ นค้ าต่ อครั้ ง
C = Carrying Cost คือ ค่ าใช้ จ่ายในการเก็บรักษาสิ นค้ าต่ อหน่ วยต่ อปี
และเราสามารถคานวณหาต้ นทุนการสั่ งซื้อรวมต่ อปี จาก EOQ
ต้ นทุนการสั่ งซื้อรวมต่ อปี
= ค่าใช้ จ่ายในการสั่งซื้อทั้งหมดต่อปี + ค่าใช้ จ่ายในการเก็บรักษาต่อปี
 D
Q
  * O  C *  
2
Q
โดยที่
Q = (EOQ) ปริมาณการสั่ งซื้อทีป่ ระหยัดทีส่ ุ ดต่ อครั้ง
D = Demand คือ ความต้ องการสิ นค้ า/ปี
O = Ordering Cost คือ ค่ าใช้ จ่ายในการสั่ งซื้อสิ นค้ าต่ อครั้ ง
C = Carrying Cost คือ ค่ าใช้ จ่ายในการเก็บรักษาสิ นค้ าต่ อหน่ วยต่ อปี
ตัวอย่ างการกาหนดปริมาณการสั่ งซื้อทีป่ ระหยัดทีส่ ุ ด EOQ
ร้ า นถ่ า ยเอกสารแห่ ง หนึ่ ง ต้ อ งการสั่ ง ซื้ อ กระดาษส าหรั บถ่ า ย
เอกสาร โดยทางร้ านมีความต้ องการ (D) ใช้ เอกสาร 7,500 รี มต่ อปี
ค่ าใช้ จ่ายในการสั่ งซื้อกระดาษแต่ ละครั้ง (O) 100 บาท ค่ าใช้ จ่ายในการ
เก็บรักษาสิ นค้ า (C) 10 บาท/หน่ วย/ปี ต้ องการทราบว่ าจะสั่ งซื้อกระดาษ
อย่ างไรให้ ประหยัดทีส่ ุ ด
การแก้ ปัญหา (1/2)
ปริมาณการสั่ งซื้อทีป่ ระหยัดทีส่ ุ ด/ครั้ง (EOQ)
D = 7,500 รีม/ปี ; O = 100 บาท/ครั้ง; C = 10 บาท/หน่ วย/ปี
แทนค่ าในสู ตร

EOQ 
2(7,500)(100)
10
= 387.29 รีม/ครั้ง
ดังนั้น ควรสั่ งซื้อกระดาษ ประมาณ 388 รีม/ครั้ง จะทาให้ ประหยัดค่ าใช้ จ่ายมากทีส่ ุ ด
การแก้ ปัญหา (2/2)
ต้ นทุนการสั่ งซื้อรวมต่ อปี
D = 7,500 รีม/ปี ; O = 100 บาท/ครั้ง; C = 10 บาท/หน่ วย/ปี ; Q = 388 รีม/
ครั้ง
แทนค่ าในสู ตร
=  7,500 * 100  10 *  388

 388 
 2 
= 3,872.99 บาท/ปี
ต้ นทุนการสั่ งซื้อรวมต่ อปี ประมาณ 3,873 บาท/ปี
แบบจาลองสถานการณ์ (Simulation) (1/)
การสร้ างสถานการณ์ สมมติ โดยอาศั ย ข้ อเท็ จ จริ ง เสมื อ น
สถานการณ์ จริ ง เพื่อทดลองตัดสิ นใจแก้ ปัญหา และวิเคราะห์ ผลลัพธ์ ที่
ได้ รับจากการทดลองก่ อนนาไปใช้ แก้ ไขปัญหาในสถานการณ์ จริงต่ อไป
เช่ น การวิเคราะห์ เชิงเงื่อนไข (What-if Analysis)
แบบจาลองสถานการณ์ (Simulation) (2/)

คุณลักษณะของแบบจาลอง
 มีการตรวจสอบความถูกต้ อง แบบจาลองต้ องมีการตรวจสอบความถู กต้ อ ง
ก่อนเป็ นอันดับแรกเพือ่ ไม่ ให้ เกิดข้ อผิดพลาด โดยตรวจสอบทั้งทาง Logic และ
การคานวณว่ าถูกต้ องหรือไม่
 มี เ หตุ ผ ล เป็ นการตรวจสอบว่ า ผลที่ ไ ด้ ต้ อ งอยู่ ใ นขอบเขตของผลลั พ ธ์ ที่
คาดคะเนไว้ และแบบจาลองนั้นทางานอย่ างถูกต้ อง โดยสามารถนาผลลัพธ์ น้ัน
มาวิเคราะห์ ได้
 ลดความเบี่ ยงเบน โดยใช้ ค่ า สุ่ ม เดีย วกัน เพื่อ ลดความแปรผัน และเพิ่มความ
ถูกต้ องเมือ่ เปรียบเทียบกับองค์ ประกอบที่ต่างกันได้
 สามารถเลียนแบบสถานการณ์ มากกว่ าเป็ นการนาเสนอสถานการณ์ จริ ง
 มีการคาดการณ์ สถานการณ์ จริ ง ภายใต้ เงือ่ นไขต่ าง ๆ กัน
แบบจาลองสถานการณ์ (Simulation) (3/)

ชนิดของแบบจาลองสถานการณ์
 แบบจาลองสถานการณ์ ความน่ าจะเป็ น (Probabilistic Simulation)
 แบบจาลองสถานการณ์ ที่มีความสั มพันธ์ กับเวลา (Time-Independent/Time-
Dependent Simulation)
 แบบจาลองสถานการณ์ ภาพเสมือนจริ ง (Visual Simulation)
 แบบจาลองสถานการณ์ เชิ งวัตถุ (Object-Oriented Simulation)
แบบจาลองฮิวริสติค (Heuristic)
แบบจาลองฮิวริสติค คือ แบบจาลองทีใ่ ช้ แก้ไขปัญหาทีม่ ีความซับซ้ อน
กล่าวคือ ปัญหาที่ไม่ มีโครงสร้ างและปัญหากึง่ โครงสร้ าง ซึ่งมีตัวแปรทีม่ ี
ค่ าไม่ แน่ นอน เนื่องจากการแก้ปัญหาแบบฮิวริสติคโดยแท้ จริงแล้วก็คอื
การแก้ไขปัญหาโดยอาศัยกฎเกณฑ์ ง่าย ๆ ซึ่งเกิดจากประสบการณ์ในการ
แก้ปัญหาลักษณะเดียวกันในอดีต จึงทาให้ การแก้ปัญหามีความรวดเร็ว
มากขึน้ นั่นเอง
แบบจาลองฮิวริสติค (Heuristic)
การนาฮิวริสติคไปใช้ ได้ เหมาะสมกับเหตุการณ์ ทเี่ กิดขึน้ ได้ แก่
1. ข้ อมูลทีป่ ้ อนเข้ าไม่ มคี วามแน่ นอน หรือมีขีดจากัด
2. เหตุการณ์ ปัญหามีความซับซ้ อนมากเกินกว่ าจะใช้ Optimization Model มา
จัดการได้
3. เป็ นเหตุการณ์ ทมี่ นั่ ใจว่ า ไม่ สามารถใช้ อลั กอริทมึ ทีแ่ น่ นอนได้
4. เมือ่ ใช้ Simulation แล้วมีระยะเวลาในการประมวลผลนานเกินไป
5. เราสามารถนาฮิวริสติคมาทางานร่ วมกับกระบวนการ Optimization เพือ่
ปรับปรุ งประสิ ทธิภาพการทางานของกระบวนการ Optimization ให้ ดยี งิ่ ขึน้
6. เมือ่ ใช้ Optimization หรือใช้ Simulation เพือ่ แก้ปัญหาแล้วส่ งผลให้ ค่าใช้ จ่ายสู ง
เกินไป จึงสามารถหลีกเลีย่ งได้ โดยหันมาใช้ วธิ ีการโปรแกรม Heuristic แทน ซึ่งจะ
ทาให้ ประหยัดต้ นทุนได้ มากกว่ า
7. เมือ่ ต้ องการการประมวลที่ค่อนข้ างเป็ น Symbolic มากกว่ า Numeric เช่ น ใน
ระบบ Expert System
8. เป็ นเหตุการณ์ ทไี่ ม่ สามารถใช้ คอมพิวเตอร์ มาช่ วยตัดสิ นใจได้ หรือถ้ าได้ แต่ ต้อง
ใช้ ความพยายามสู งหรือไม่ สะดวก
แบบจาลองฮิวริสติค (Heuristic)
ตัวอย่ าง 4.11 บริ ษทั ร่ ารวยพืชผล จากัด มีไร่ ผลไม้ 3 แห่ง แต่ละแห่งสามารถ
เก็บเกี่ยวผลไม้ได้ในปริ มาณแตกต่างกน ไร่ แห่งที่ 1 เก็บเกี่ยวได้ 5,000 กิโลกรัม ไร่
แห่งที่ 2 เก็บเกี่ยวได้ 10,000 กิโลกรัม และไร่ แห่งที่ 3 เก็บเกี่ยวได้ 8,000 กิโลกรัม
โดยทางบริ ษทั จะต้องขส่ งผลไม้ไปยังโรงงานของบริ ษทั เองเพื่อทาการแปรรู ป
ผลไม้ ซึ่ งมีท้ งั หมด 3 โรงงาน และแต่ละโรงงานสามารถจัดเก็บผลไม้ได้ปริ มาณไม่
เท่ากันได้แก่ โรงงานที่ 1 สามารถเก็บได้ 4,500 กิโลกรัม โรงงานที่ 2 เก็บได้
11,000 กิโลกรัม และโรงงานที่ 3 เก็บได้ 7,500 กิโลกรัม ในการขนส่ งจะเกิด
ค่าใช้จ่ายในการขนส่ ง โดยมีอตั ราค่าขนส่ งซึ่ งคิดตามระยะทางจากไร่ ผลไม่ไปยัง
โรงงานทุก ๆ กิโลเมตรที่มีการขนส่ งผลไม้ในแต่ละกิโลกรัม (หน่วยเป็ น กิโลกรัมกิโลเมตร) ดังนั้นทางบริ ษทั จึงต้องการทราบปริ มาณผลไม้ที่จะต้องขนส่ งจากไร่
ผลไม้แต่ละแห่งไปยังโรงงานแต่ละแห่ ง โดยมีเส้นทางรวมในการขนส่ งต่าที่สุด
รายละเอียดเส้นทางขนส่ งมีดงั นี้
แบบจาลองฮิวริสติค (Heuristic)
ระยะทางรหว่ างไร่ ผลไม้ กบั โรงงาน (กิโลเมตร)
ไร่ ผลไม้
โรงงานที่ 1
โรงงานที่ 2
โรงงานที่ 3
ไร่ ที่ 1
121
150
140
ไร่ ที่ 2
135
130
122
ไร่ ที่ 3
155
120
125
แบบจาลองฮิวริสติค (Heuristic)
เก็บเกีย่ วได้
ไร่ ผลไม้
โรงงาน
ความสามารถในการจัดเก็บ
ระยะทาง (กม.)
121 กม.
5,000 กก.
10,000 กก.
8,000 กก.
ไร่ ที่ 1
(โหนด 1)
150 กม.
140 กม.
135 กม.
130 กม.
ไร่ ที่ 2
(โหนด 2)
122 กม.
155 กม.
ไร่ ที่ 3 120กม.
(โหนด 3) 125 กม.
โรงงำนที่ 1
(โหนด 4)
4500 กก.
โรงงานที่ 2
(โหนด 5)
11000 กก.
โรงงานที่ 3
(โหนด68)
7500 กก.
แบบจาลองฮิวริสติค (Heuristic)
1. เริ่ มต้นที่การพิจารณาระยะทางการขนส่ งผลไม้ที่นอ้ ยที่สุดระหว่างไร่ ผลไม้กบั โรงงานแปร
รู ปผลไม้ ซึ่ งก็คือ จากไร่ ที่ 3 ไปยังโรงานที่ 2 (120 กม.) ดังนั้น บริ ษทั จะต้องเริ่ มขนส่ งผลไม้จากไร่ ที่ 3 ไป
ยังโรงานที่ 2 ในปริ มาณที่ทางโรงงานสามารถรับได้ และในปริ มาณที่ไร่ สามารถจัดส่ งได้ นัน่ คือ 8,000 กก.
(ไร่ ที่ 3 ไม่เหลือผลไม้)
2. จากนั้น พิจารณาระยะทางที่นอ้ ยที่สุดลาดับต่อมา นัน่ คือ จากไร่ ที่ 1 ไปยังโรงงานที่ 1 (121
กม.) ดังนั้น จะต้องขนส่ งผลไม้จากไร่ ที่ 1 ไปยังโรงงานที่ 1 ในปริ มาร 4,500 กก. (ไร่ ที่ 1 เหลือผลไม้ 500
กก.)
3. พิจารณาระยะทางที่นอ้ ยที่สุดในลาดับต่อมา นัน่ คือ จากไร่ ที่ 2 ไปยังโรงงานที่ 3 (122 กม.)
ดังนั้น จะต้องขนส่ งผลไม้จากไร่ ที่ 2 ไปโรงงานที่ 3 ในปริ มาร 7,500 กก. (ไร่ ที่ 2 เหลือผลไม้ 2,500 กก.)
4. พิจารณาระยะทางที่นอ้ ยที่สุดลาดับต่อมา นัน่ คือ จากไร่ ที่ 3 ไปยังโรงงานที่ 3 แต่เนื่องจาก
โรงงานที่ 3 ได้รับผลไม้เต็มจานวนที่สามารถจัดเก็บได้แล้ว (7,500 กก.) ดังนั้น จึงข้ามการพิจารณาการ
ขนส่ งผลไม้มายังโรงงานที่ 3 ไป
5. พิจารณาระยะทางที่นอ้ ยที่สุดลาดับต่อมา นัน่ คือ จากไร่ ที่ 2 ไปยังโรงงานที่ 2 (130 กม.) ซึ่ ง
สามารถส่ งให้โรงงานที่ 2 ได้ 2,500 กก. (ไร่ ที่ 2 ไม่เหลือผลไม้)
6. พิจารณาระยะทางที่นอ้ ยที่สุดในลาดับต่อมา นัน่ คือ ไร่ ที่ 2 ไปยังโรงงานที่ 1 (135 กม.) แต่
เนื่องจากไร่ ที่ 2 ไม่เหลือผลไม้ในการขนส่ งแล้ว จึงข้ามการพิจารณากรณี ของการขนส่ งผลไม้จากไร่ ที่ 2 ไป
7. พิจารณาระยะทางที่นอ้ ยที่สุดลาดับต่อมา นัน่ คือ ไร่ ที่ 1 ไปยังโรงงานที่ 2 (150 กม.) ซึ่ งไร่ ที่
1 เหลือผลไม้ในการขนส่ ง 500 กก. และโรงงานที่ 2 ก็สามารถจัดเก็บผลไม้ได้อีก 500 กก. เช่นกัน ดังนั้น จึง
สามารถขนส่ งผลไม้จากไร่ ที่ 1 ไปยังโรงงานที่ 2 ได้ 500 กก. (ไร่ ที่ 1 ไม่เหลือผลไม้) เมื่อพิจารณาถึง
ขั้นตอนนี้แล้ว พบว่า ไร่ ผลไม้ทุกไร่ ได้ขนส่ งผลไม้ไปยังโรงงานต่าง ๆ ครบถ้วนแล้ว จึงหยุดการพิจารณา
แบบจาลองฮิวริสติค (Heuristic)
โรงงานที่ 1
โรงงานที่ 2
โรงงานที่ 3
ไร่ ที่ 1
4,500
500
-
5,000
ไร่ ที่ 2
-
2,500
7,500
10,000
ไร่ ที่ 3
-
8,000
-
8,000
ไร่ / โรงงาน
จัดเก็บได้
4,500
11,000
สู งสุ ด
รวมระยะทาง (กิโลกรัม-กิโลเมตร)
7,500
2,819,500
แบบจาลองทางการเงิน (Financial Model)
Goal Seek
 Scenario
 Data Table

Goal Seek

ต้ องการซื้อรถยนต์ โดยมีเงื่อนไขดังนี้
 วางเงินดาวน์ 20% ของราคารถยนต์
 กู้เงินจากธนาคารได้ ในอัตราดอกเบีย้ 18 % ต่ อปี
 ต้ องการกู้เงินเป็ นระยะเวลา 4 ปี
 สามารถจ่ ายเงินในแต่ ละเดือนได้ สูงสุ ดไม่ เกิน 10,000 บาท
จะสามารถซื้อรถยนต์ ในราคาสู งสุ ดได้ คนั ละเท่ าไหร่ ?
 ตัวอย่ างการใช้ Goal Seek ใน Microsoft Excel

Scenario

ต้ องการซื้อบ้ านใหม่ โดยมีราคาให้ เลือก 2 ราคา คือ 200,000 และ
300,000 บาท และมีเงื่อนไขดังต่ อไปนี้
 กู้เงินธนาคารในอัตราดอกเบีย้ 7% ต่ อปี
 วางเงินดาวน์ 20% (ทั้ง 2 ราคา)
 ระยะเวลาในการกู้ยม
ื มีให้ เลือก 2 แบบ คือ 15 ปี

และ 30 ปี
ต้ องการทราบจานวนเงินทีต่ ้ องจ่ ายในแต่ ละงวด ในทุก ๆ ทางเลือกที่มี
Data Table
ตัวอย่ างอยู่ใน Excel File
แบบจาลองทางสถิติ (Statistical Model)
แบบจาลองทางสถิติ เป็ นแบบจาลองที่สร้ างขึน้ มาจากหลักการและ
สู ตรคานวณทางสถิติ โดยส่ วนใหญ่ ใช้ ในการวิเคราะห์ ข้อมูลในอดีต และ
ปั จ จุ บั น เพื่ อ ท านายหรื อ พยากรณ์ เ หตุ ก ารณ์ ห รื อ ข้ อ มู ล ที่ จ ะเกิ ด ขึ้น ใน
อนาคต ดั ง นั้ น จึ ง อาจเรี ย กแบบจ าลองนี้ ว่ า “แบบจ าลองเชิ ง พยากรณ์
(Predictive Model) โดยแบบจาลองที่ได้ รับความนิยม คือ
 การวิเคราะห์ แบบมาร์ คอฟ
 การวิเคราะห์ การถดถอย
 การพยากรณ์ อนุกรมเวลา
การวิเคราะห์ แบบมาร์ คอฟ (Markov Analysis)
การวิเคราะห์ แบบมาร์ คอฟ คือ การวิเคราะห์ แนวโน้ มของลาดั บ
เหตุการณ์ โดยแต่ ละเหตุการณ์ ต้องมีความเกี่ยวข้ องกันอยู่ นั่นคือ การเกิด
เหตุการณ์ ในลาดับถัดไปขึน้ อยู่กบั เหตุการณ์ ก่อนหน้ าและความน่ าจะเป็ นใน
การเกิดเหตุการณ์ ต่าง ๆ เช่ น การคาดการณ์ สภาพอากาศในวันพรุ่ งนี้ ต้ อง
ขึ้นอยู่กับสภาพอากาศในวันนี้ รวมถึงความน่ าจะเป็ นในการเปลี่ยนแปลง
สภาพอากาศลักษณะต่ าง ๆ เป็ นต้ น
การวิเคราะห์ แบบมาร์ คอฟ (Markov Analysis)
บริ ษัท ไทยทา จากัด มีท้ังหมด 4 แผนก คือ แผนกการเงิน บุคคล
สารสนเทศ และการตลาด โดยจานวนพนักงานในปัจจุบันสาหรับแผนกต่ าง
ๆ เป็ น 100, 100, 300, 200 คนตามลาดับ และมีการประมาณการณ์ ว่าในปี
ต่ อไป ทางบริษัทต้ องการพนักงานในแต่ ละแผนกเป็ น 80, 70, 400, 300 คน
ตามลาดับ โดยมีข้อมูลการย้ ายพนักงานของบริษัทในปี ต่ าง ๆ ย้ อนหลัง 3 ปี
บริ ษั ทต้ อ งการวิเ คราะห์ ว่า ทางบริ ษัท จะต้ อ งจ้ า งพนั ก งานใหม่
สาหรับแต่ ละแผนกจานวนเท่ าใด เพือ่ ให้ มีจานวนพนักงานตรงตามแผนงาน
ของบริษัทที่ประมาณไว้
การวิเคราะห์ การถดถอย (Regression Analysis)
การวิเคราะห์ การถดถอยอย่ างง่ าย (Simple Regression Analysis)
 การวิเคราะห์ การถดถอยพหุคูณ (Multiple Regression Analysis)
 การวิเคราะห์ การถดถอยแบบโพลีโนเมียล (Polynomial Regression
Analysis)

การวิเคราะห์ การถดถอยอย่ างง่ าย (Simple Regression
Analysis)
เป็ นการศึกษาเพือ่ หาสมการซึ่งแสดงความสั มพันธ์ ระหว่ า งตัวแปร
ตาม (Y) 1 ตัวแปร กับตัวแปรอิสระ (X) เพียง 1 ตัวแปร รู ปแบบ
ความสั มพันธ์ ของตัวแปรทั้งที่เป็ นเส้ นตรง และไม่ เป็ นเส้ นตรง เช่ น ในการ
ประมาณยอดการขายสิ นค้ า ถ้ าผู้ตัดสิ นใจคิดว่ ายอดการขายสิ นค้ าจะขึน้ อยู่
กับค่ าใช้ จ่ายในการโฆษณาเพียงอย่ างเดียว จะมีลกั ษณะเป็ นเส้ นตรง
โดยทีค่ ่ าใช้ จ่ายในการโฆษณาจะมีผลทาให้ ยอดขายสู งขึน้ หรือต่าลง
ได้ ดังนั้นจึงเลือกใช้ การวิเคราะห์ การถดถอยอย่ างง่ าย โดยให้ ยอดขายสิ นค้ า
เป็ นตัวแปรตาม (Y) และค่ าใช้ จ่ายในการโฆษณาเป็ นตัวแปรอิสระ (X)
การวิเคราะห์ การถดถอยพหุคูณ (Multiple Regression
Analysis)
เป็ นการศึกษาความสั มพันธ์ ระหว่ างตัวแปรตาม (Y) 1 ตัวแปร กับ
ตัวแปรอิสระ (X) มากกว่ า 1 ตัวแปร การวิเคราะห์ การถดถอยพหุคูณ มีท้ัง
แบบเชิ งเส้ น และไม่ เป็ นเชิ งเส้ น แต่ จะยกตัวอย่ างกรณีเชิ งเส้ น เช่ น ในการ
ประมาณยอดขายสิ นค้ า ผู้ ตัด สิ น ใจหรื อผู้ ป ระมาณคิด ว่ า ยอดขายสิ นค้ า
ขึ้นอยู่กับปั จจัยหลายอย่ าง เช่ น ค่ าใช้ จ่ายในการโฆษณา ราคาสิ นค้ า และ
รายได้ ของผู้บริโภค
ดังนั้นจึงเลือกใช้ การวิเคราะห์ แบบพหุ คูณ โดยให้ ยอดขายสิ นค้ า
เป็ นตัวแปรตาม (Y) ซึ่งขึน้ อยู่กับตัวแปรอิสระหลาย ๆ ตัว ได้แก่ ค่ าใช้ จ่าย
ในการโฆษณา (X1) และรายได้ ของผู้บริโภค (X2)
การวิเคราะห์ การถดถอยแบบโพลีโนเมียล (Polynomial
Regression Analysis)
เป็ นการศึกษาความสั มพันธ์ ระหว่ างตัวแปรตาม (Y) 1 ตัวแปร กับ
ตัวแปรอิสระ (X) มากกว่ า 1 ตัว โดยความสั มพันธ์ ระหว่ างตัวแปร แบบไม่
เป็ นเส้ นตรง
การพยากรณ์ อนุกรมเวลา (Time Series Forecasting)
แบบจาลองแบบไม่ ผนั แปร (Stationary Time Series)
 แบบจาลองแบบผันแปร (Non-stationary Time Series)

การพยากรณ์ อนุกรมเวลา (Time Series Forecasting)

แบบจาลองแบบไม่ ผนั แปร (Stationary Time Series)
เป็ นแบบจาลองทีใ่ ช้ ในการพยากรณ์ อนุกรมเวลาในลักษณะข้ อมูลที่ไม่ ผนั
แปร ซึ่งเป็ นข้ อมูลทีไ่ ม่ มีแนวโน้ มในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง โดยมีวธิ ีการ
พยากรณ์ หลายวิธี ได้ แก่
วิธีเฉลีย่ เคลือ่ นที่ (Moving Average)
วิธีค่าเฉลีย่ เคลือ่ นที่ถ่วงนา้ หนัก (Weight Moving Average)
วิธี Exponential Smoothing
แบบจาลองชนิดอืน่ ๆ

แบบจาลองแถวคอย (Queuing Model)
แบบจาลองทีใ่ ช้ คานวณจานวนพนักงานทีเ่ หมาะสม เพือ่ ให้ ค่าใช้ จ่ายของ
องค์ กรต่าสุ ดและลูกค้ าไม่ ต้องรอรับบริการนานเกินไป ซึ่งมักใช้ กบั ธุรกิจ
ลูกค้ าสั มพันธ์ เช่ น Call Center จุดชาระค่ าบริการและสถานการณ์ ที่มี
การเข้ าแถวรั บบริ การ โดยแบบจาลองนี้จะทาการคานวณปริ มาณจุด
บริการลูกค้ าที่เหมาะสม แล้ วทดสอบแนวทางแก้ ไขปัญหาต่ าง ๆ ทีไ่ ด้ รับ
จากแบบจาลองโดยการสุ่ มค่ าปริมาณจุดให้ บริการลูกค้ า
รูปแบบของแถวคอยแบ่ งตามจุดให้ บริการและแถวคอย
การเข้ าแถวรอรับบริการจาแนกออกเป็ น 3 ประเภท ซึ่งประกอบด้ วย
1. มีแถวรับบริการ 1 แถว จะมีจุดให้ บริการ 1 จุด เช่ น การเข้ าแถวรอใช้
บริการตู้ ATM
2. มีแถวรับบริการ 1 แถว และมีจุดให้ บริการหลายจุด เช่ น การเข้ าแถว
รอรับบริการในธนาคาร
3. มีแถวรับบริการหลายแถว และมีจุดให้ บริการหลายจุด เช่ น การเข้ า
แถวรอรับบริการ ณ จุดชาระเงินในซุ ปเปอร์ มาร์ เกตและการเข้ าแถวรอรับบริการใน
ร้ านอาหารฟาสต์ ฟู้ด
ระบบจัดการฐานแบบจาลอง (Model Base Management
System: MBMS)
แบบจาลองชนิดต่ าง ๆ ที่ถูกจัดเก็บในฐานแบบจาลอง จะต้ องได้ รับ
การจั ด การอย่ างดี เพื่อ ให้ ก ารน าออกไปใช้ ไ ด้ อย่ า งเหมาะสมกับปั ญหาที่
เกิดขึน้ แต่ ในบางครั้งแบบจาลองทีผ่ ู้ใช้ ต้องการอาจจะไม่ ถูกจัดเก็บไว้ ในฐาน
แบบจาลอง ดังนั้นนอกจากการจัดการแบบจาลองในฐานแบบจาลองแล้ ว อีก
หน้ าทีห่ นึ่งก็คอื การสร้ างแบบจาลองจากข้ อมูลทีผ่ ู้ใช้ นาเข้ าสู่ ระบบ
ระบบจัดการฐานแบบจาลอง (Model Base Management
System: MBMS)
ระบบจัดการฐานแบบจาลอง เป็ นซอฟต์ แวร์ ที่เป็ นตัวกลางในการ
ติ ด ต่ อ ระหว่ า งผู้ ใ ช้ กับ ฐานแบบจ าลอง หรื อ ระหว่ า งฐานข้ อ มู ล กับ ฐาน
แบบจาลอง ทาหน้ าที่คล้ ายกับซอฟต์ แวร์ ระบบจัดการฐานข้ อมูล (DBMS)
กล่ า วคื อ ท าหน้ า ที่ ใ นการจั ด การ ปรั บ ปรุ ง เปลี่ ย นแปลง คั ด เลื อ ก และ
ประสานการทางานระหว่ างแบบจาลองชนิดต่ าง ๆ ในฐานแบบจาลอง ส่ ว น
หน้ าทีท่ มี่ ากขึน้ เช่ น การให้ เหตุผลในการเลือกแบบจาลองหรือการให้ เหตุผล
สาหรับผลลัพธ์ ที่ได้ น้ัน อาจจะต้ องอาศัย A.I. เข้ ามาสนับสนุนการทางาน
ดังกล่าว
หน้ าทีแ่ ละความสามารถของระบบจัดการฐานแบบจาลอง








ผู้ใช้ สามารถเข้ าถึงและดึงแบบจาลองในฐานแบบจาลองมาใช้ งานได้ ตามต้องการ
ผู้ใช้ สามารถทดลองและปฏิบัตกิ ารใด ๆ กับแบบจาลองในฐานแบบจาลองได้
ผู้ใช้ ต้องสามารถสร้ างแบบจาลองของระบบสนับสนุนการตัดสิ นใจได้ อย่างรวดเร็ว
และง่ ายดาย
ต้ องสามารถจัดเก็บและจัดการกับแบบจาลองต่ างชนิดกันได้
ต้ องสามารถเข้ าถึงและทางานร่ วมกับแบบจาลองสาเร็จรู ปในโปรแกรมอืน่ ๆ ได้
ต้ องแสดงหมวดหมู่หรือรายการของแบบจาลองได้
ผู้ใช้ ต้องสามารถติดตามการใช้ แบบจาลองและข้ อมูลได้
ระบบต้ องท าหน้ าที่ในการจัด เก็บ เข้ าถึ ง ปรั บ ปรุ ง เชื่ อมโยง จัด หมวดหมู่ และ
ค้ นหาแบบจาลองได้
อ้ างอิงเอกสารการเรียน

กิติ ภักดีวฒ
ั นะกุล, คัมภีร์ระบบสนับสนุนการตัดสิ นใจ และระบบ
ผู้เชี่ยวชาญ. กรุงเทพฯ: เคทีพี คอมพ์ แอนด์ คอนซัลท์ , 2546
การหาจานวน Column ของการสร้ าง Decision Tables
n
จานวน Column = (m) Column
โดยที่ m คือทางเลือกทีเ่ ป็ นไปได้ (Y, N)
n คือจานวนเงือ่ นไข
เช่ น
1. การตัดสิ นใจทีม่ ี 3 เงื่อนไข เงือ่ นไขละ 2 ทางเลือก ดังนั้น
3
จานวน Column จะเป็ น 2 =2*2*2 = 8 Column
2. การตัดสิ นใจทีม่ ี 4 เงื่อนไข เงือ่ นไขละ 2 ทางเลือก ดังนั้น
จานวน Column จะเป็ น 24 = 2*2*2*2 = 16 Column